新型多维电磁特性可调控雷达角反射器设计方法研究

朱泳庚 艾夏 王伟东 李猛猛* 丁大志

（1.南京理工大学, 南京 210094；2.北京航天长征飞行器研究所, 北京 100048）

0 引 言

雷达角反射器由于其成本低、易实现的特点，广泛用于无源干扰，其目的在于通过形成较大的雷达散射截面积（radar cross section, RCS），从而隐去实际目标、保护武器装备[1].但常规角反射器的RCS 增强效果固定无法调整且无法随时间变化，难以产生多维电磁特性干扰.近些年使用超表面调控电磁波的方法引起了人们的广泛关注.如今超表面被广泛应用于波束调控[2-4]、吸波[5]、聚焦[6-7]、成像[8-9]等方面.另外，通过在超表面中加载PIN 二极管[10]、变容二极管[11]、石墨烯[12]等器件或材料，可以在超表面调控电磁波的过程中实现电磁响应的时间变化；同时改变每个时间状态下阵列的状态，即可实现电磁相应的空域调控，二者相互支撑实现电磁波的时空调制，进而实现高效的多普勒频移[13]、波达角估计[14]、保密通信[15]、雷达成像干扰[16]、自适应多普勒方向回溯[17]等功能.

将超表面覆层加载雷达角反射器，可以实现分块设计灵活调控RCS[18]、宽带宽角入射背景下散射加强[19]等功能，也可以通过设计超表面阵列实现平面角反射器[20].以上工作仅对角反射器的散射能量进行调整分析，但电磁特性改变形式固定且无法与雷达信号相互作用产生干扰.本文将时空调制超表面与雷达角反射器相结合，分别用空间调制的幅度调控超表面实现雷达角反射器的RCS 可变，用时间调制的相位调控超表面实现雷达角反射器的距离像偏移.以正方形三面角反射器为例进行了仿真验证，结果表明本文分析方法可为时空调制超表面、雷达角反射器的应用提供更广阔的应用思路和背景支持.

1 可调控雷达角反射器设计

1.1 幅度调控超表面结构

图1 展示了提出的电磁特性可调控的正方形三面雷达角反射器，两种新型雷达角反射器通过电磁超表面覆层调控散射场.其中幅度调控超表面通过加载电阻阻值随偏置电压变化的PIN 二极管改变反射系数幅度，并通过对结构的优化尽可能提高吸波效果以实现角反射器在更大范围内的RCS 可调；相位调控超表面通过加载电容值随偏压变化的变容二极管改变反射系数相位，并通过对结构的优化尽可能提高反射系数幅度以确保尽可能多的能量被反射，呈现的二维像能量更集中.

图1 电磁特性可调控雷达角反射器示意图Fig.1 Geometrical sketch of multidimensional electromagnetic characteristic reconfigurable radar corner reflector

设计的幅度可调超表面结构如图2(a)所示.该结构由金属地板、FR-4 介质基板（εr=4.3）和表面贴片组成，表面贴片金属之间加载4 个PIN 二极管SMP1320，通过控制二极管的通断状态实现反射系数的幅度调控.PIN 管导通和截止状态下的等效电路如图2(b)所示，对应的等效电路参数见表1.不同线极化入射波条件下的反射系数幅度由图2(c)给出.由于该结构具有一定对称性，故对不同线极化入射波都具有相同的调控效果.可以看出，在8.5 GHz 左右，该单元两种状态的反射系数幅度具有40 dB 左右的缩减.同时考虑加载的PIN 二极管截止、导通时等效电路参数可能和设计过程带入的参数存在差异，于是以x线极化为例，分别在导通状态下改变串联电阻RS、截止状态下改变封装电容CS以确定误差对结构吸波、反射状态的影响，得到图2(d)中所示的结果，可以看出，误差对结构的性能影响很小.

表1 PIN 二极管截止和导通状态下等效电路参数Tab.1 Equivalent circuit parameter of PIN diode with OFF and ON state

图2 幅度调控超表面单元结构示意图与仿真结果Fig.2 Geometrical sketch and simulation results of amplitude-reconfigurable metasurface unit cell

1.2 相位调控超表面结构

设计的相位调控超表面结构如图3(a)所示，工作在9 GHz 的超表面单元由表面金属贴片、厚度为0.2 mm 的聚酰亚胺层（εr1=3.5）、厚度为1 mm 的柔性介质基板层（εr2=2.3）及金属地板组成.在金属贴片之间加载变容二极管MAVR-000120-1 411 实现相位可重构.为将变容二极管偏压大小与离散相位调控状态相对应，对变容二极管的等效电路进行分析.

图3 相位调控超表面单元结构示意图与仿真结果Fig.3 Geometrical sketch and simulation results of phasereconfigurable metasurface unit cell

该变容二极管的等效电路如图3(b)所示，其中CP为封装电容，RS为串联电阻，LS为串联电感，CJ为结电容.结电容CJ和偏置电压VR之间的函数关系可以表示为

式中：CJO为零偏置结电容；VJ为结电位；M为能级系数.以上这些参数均可从芯片手册中得到，进而可以根据图3(b)的电路连接方式，得到变容二极管的阻抗为

将式(2)带入全波仿真中进行计算，得到一种3 比特相位调控超表面单元，不同状态对应的偏置电压值如表2 所示，8 个状态的反射系数幅度、相位如图3(c)、(d)所示.可知该单元的任一工作状态都有高于0.8 的反射系数幅度，且相邻状态的相位差在45°左右.

表2 选定的变容二极管不同状态下的偏置电压Tab.2 Bias voltage of the varactor diode of chosen state

2 时空调制雷达角反射器电磁特性

以正方形三面角反为例，对加载幅度调控超表面结构覆层的雷达角反射器进行空间调制，实现其RCS 可调；对加载相位调控超表面结构覆层的雷达角反射器进行时间调制，实现二维像偏移.

2.1 空间调制实现RCS 可调

对图1 所示边长a=0.6 m 的三面正方形雷达角反射器进行电磁特性分析.RCS 的表达式为

式中：R为雷达接收距离；Sr与Er为散射能流与散射电场；Si与Ei为发射能流与发射电场.若将目标RCS 与理想电导体（perfect electric conductor, PEC）进行归一化比较，即可得到

式中，S11为散射体的反射系数.由式(4)可知，改变散射体的反射系数即可改变其相对于PEC 的RCS 值.由于图2(c)中得到幅度调控超表面结构在8.5 GHz 下具有很好的反射系数幅度调控效果，故使用Feko 的RL-GO 方法在8.5 GHz 频率处进行仿真.仿真的过程中，角反射器中处于反射/吸收的阵列面积影响整体的RCS，所以分别将角反射器中全部、1/2、1/4 的面积置于反射状态，对应其他的设置为吸收状态，同时与PEC 材料角反射器进行比较，在方位角φ=0°,45°,60°下观测上述角反射器的单站RCS值，得到图4 所示的RCS 变化结果.其中PEC 代表PEC 材料角反射器的单站RCS 结果；“ALL OFF”代表角反射器中全部面积的阵列处于反射状态，此时RCS 最大；“1/2 OFF”代表角反射器中一半面积的阵列处于反射状态，一半面积的阵列处于吸波状态；“1/4 OFF”代表角反射器中四分之一面积的阵列处于反射状态；“ALL ON”代表角反射器中全部面积的阵列处于吸波状态，此时RCS 最小.可以看出，在任一方位角观测时，加载全反射状态超表面覆层的角反射器与PEC 材料角反射器的RCS 吻合良好.需要指出的是，雷达角反射器的RCS 增强效果与雷达入射频率、角度以及自身形状息息相关，故通过单元反射系数大小定量计算空间调制雷达角反射器的RCS 是比较困难的，但是可以通过阵列全反射、全吸波两种状态确定角反射器RCS 的可调控范围.在图4(a)的情况中，边长a=0.6 m的三面正方形角反射器在雷达入射方向φ=0°时可以在θ=45°附近产生30 dBsm 左右的RCS 可调效果，并且该阵列每1/4 结构状态从反射变成吸波时，RCS 会降低10 dBsm.同样地，当雷达入射方位角φ=45°或者φ=60°时，仍可在θ=45°附近产生30 dBsm 左右的RCS 可调效果.该结果证明了提出的空间调制改变雷达角反射器RCS 电磁特性方法的可行性.

图4 不同入射方位角下PEC 与空间调制雷达角反射器单站RCS 结果Fig.4 Monostatic RCS of PEC and space-modulated radar corner reflector at different ineident azimuth angles

2.2 时间调制实现距离像偏移

相应地，若将相位调制超表面覆层加载雷达角反射器，在线性调频信号入射的背景下即可产生距离像偏移.以二维像为例，由于超表面调制本质上作用在散射体的反射系数上，则可将其散射回波写作

式中：Sr(t)为雷达接收信号；Si(t)为雷达发射信号；Γ(t)为超表面调制产生的时变反射系数.线性调频雷达的发射信号Si(t)可以写作

式中：tf为快时间；ts为慢时间；Tp为脉冲宽度；f0为载频；Kr为调制斜率，且满足关系Kr=B/Tp，其中B为信号带宽.当仅考虑和雷达距离为Ri的PEC 理想点模型时，回波表达式可以写作：

式中：c为真空中光速；σreal为真实目标的RCS 大小.在对视频相位项进行去噪和补偿后，分别在距离向和方位向对回波进行脉冲压缩，得到的成像结果可以写作

式中：Rr与Ra分别为距离向和方位向的距离；Ts为成像过程中的积累时间；Rref为参考距离； ω为扫角角速度；fd为时间调制实现的多普勒频移量.考虑快时间的脉内调制时，由于线性调频信号的频率随时间不断变化，散射体回波的频率偏移会在信号处理端产生一定的延时效果，延时量 Δt可以表示为

延时量对应着距离偏移，距离偏移量 Δx即可写作

文献[14]中说明了相位调控超表面时间调制产生多普勒频移的方法，且产生的正多普勒频移、负多普勒频移时序状态如图5(a)、(b)所示，对应的频谱如图5(c)、(d)所示.

图5 相位调控超表面时间调制产生多普勒频移示意图Fig.5 Geometrical sketch of Doppler frequency shift realized which time-modulated phase reconfigurable metasurface

对上述多普勒频移产生距离像偏移的现象进行仿真，选取扫频范围9 GHz±40 MHz，固定方位角扫描俯仰角，扫描范围为 0° ～ 5°，间隔0.25°.为便于仿真验证，设定多普勒频移量fd与脉冲重复频率1/Tp相等，距离像偏移量可以表示为

仍然使用a=0.6 m的正方形三面角反射器进行验证，并使用同样的PEC 进行对比.在φ=0°,20°,40°得到的二维像如图6 所示.在该成像场景中，式(11)计算得到距离向偏移距离Δx=1.875 m，实际成像结果中角反射器的偏移量和计算结果相符，且二维像中角反射器的尺寸与设定的边长相同.当仅考虑快时间调制的情况时，可能由于调制不理想，在距离向中产生一定的干扰，这是由于入射电磁波激发了交叉线极化电场分量，且超表面结构仅能对单线极化波进行调控，部分影响了成像效果.

图6 不同入射方位角下PEC 与时间调制角反射器二维像结果Fig.6 2D profile of PEC and time-modulated radar corner at different incident azimuth angles

3 结 论

本文将时空调制超表面与雷达角反射器相结合，分析了调制情况下角反射器的电磁特性.使用幅度调控超表面结构结合空间调制实现了雷达角反射器的RCS 可调；使用相位调控超表面结构结合时间调制实现了角反射器的二维像偏移，并以正方形三面角反射器为例验证了相关电磁特性.本文提出的研究方法和设计思路对时空调制超表面、雷达角反射器的应用提供了更广阔的应用思路和背景支持.