基于北斗CORS的铁路快速静态测量方法研究

王 涛，武瑞宏，2，王 博

(1.中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043; 2.轨道交通工程信息化国家重点实验室(中铁一院),西安 710043)

引言

北斗卫星导航系统(Bei Dou System, BDS)是我国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统,能够提供高精度、高可靠性的导航、定位、授时和通讯服务[1-2]。以BDS为核心的差分定位技术精度达到毫米级,在工程勘测、施工建设和变形监测等方面得到了广泛应用[3-4]。为推进BDS在铁路建设及运营中的应用,使BDS和铁路工程测量进一步融合,并服务于国家综合立体交通网建设,有必要对BDS在铁路工程测量中的相关应用技术进行研究和实验论证[5-6]。

CORS系统可以为终端用户提供连续、高精度且稳定的静态和动态空间位置服务,随着卫星导航系统和计算机技术、网络与通信技术的高速发展,使用高精度的区域CORS系统取代传统的静态定位方法是卫星导航定位技术发展的必然[7-9]。北斗CORS系统作为BDS应用的一个重要组成部分,可以为铁路的全生命周期提供可靠的时空基准[10]。严丽[11]通过对高速铁路基础平面控制网的应用测试结果得出,大部分北斗基线向量各分量精度与GPS基线的内符合精度相当,其基线解算和网平差结果能满足高速铁路控制网的限差要求。张帆[12]通过福建省CORS的快速静态实验,发现观测15min时精度可达到网络RTK的定位精度,即平面小于50 mm,高程小于100 mm。

常规地区快速静态测量技术标准已经过广泛论证,建议观测时长为5～20min[13],但对于复杂环境,多路径效应更为明显[14],现行通用技术方案是否适用仍是一个问题,工程实践中快速静态的观测时间往往长达半小时甚至1小时以上。为解决复杂环境下快速静态技术标准尚不明确的问题,在某铁路基于北斗CORS开展顾及不同星座、不同观测时长的快速测量实验,通过对比研究,总结出一套行之有效的测量方法,对于利用BDS技术优势解决铁路领域复杂环境下测量难题具有参考意义。

1 研究区域与数据源

本研究选取某铁路开展实验,测区森林覆盖率高,地形起伏强烈,上层空间的大气活动较为活跃,从而导致其上空电离层中的电子密度较高且变化比较不规律[15-16],易发生电离层闪烁[17-18],甚至会导致GNSS接收机信号失锁[19-20]。丛林覆盖的自然环境和大高差的地形条件给该铁路的GNSS测量带来了很大干扰。

在铁路沿线布设了CORS站,构成铁路带状稀疏CORS网,基准站布设位置以铁路定线方案、地质调查报告、沿线重点控制性工程分布、维护便利条件、环境测试报告等调研情况作为依托综合分析确定,点位平均布设间距30 km,符合复杂环境下北斗CORS系统的应用示范。系统以北斗卫星导航系统为主体,兼容其他卫星定位系统,能够提供从米级至厘米级的实时定位服务以及毫米级的事后定位服务,优化或部分替代传统方法构建的精密测量控制网,实现铁路精测三网合一。

本研究完成测区内31个控制点的外业观测工作,外业观测均按照现行TB10101—2018《铁路工程测量规范》快速静态测量要求执行,采样间隔设置为15 s,卫星高度截止角设置为15°。通过从原始观测数据中截取5,10,15,20 min和25 min共5种时长的数据,每种时长截取5个时段,模拟快速静态进行像控点测量。

2 研究方法与结果

2.1 数据处理方法

本研究基于该铁路带状CORS系统的同步观测数据,对上述快速静态测量数据分别进行基于CORS的GPS+BDS、单GPS和单BDS测量模式解算分析。基线解算软件采用TBC5.6,星历类型采用精密星历,利用点位附近的2～3个铁路带状CORS站进行差分定位。各像控点距联测CORS站的距离在300 m～38 km之间,其中,距离CORS站30 km以上的点有8个,35 km以上的点有3个。

快速静态测量基线解算完毕后导出.asc文件,再导入CosaGPS5.4进行基线质量分析和三维约束网平差计算,网平差后进行坐标转换,从而得到各个待求点的平面坐标和高程。对每种时长5个时段的坐标取均值作为该时长下的快速静态测量成果。经统计,三维无约束平差基线向量改正数、三维约束平差基线向量改正数、三维约束平差后最弱边的相对精度、异步环闭合差等精度指标均满足五等GNSS观测限差要求。

2.2 基于不同观测时长的精度分析

箱形图是利用数据的最大值、最小值、中位数、上四分位数、下四分位数与离群点描述数据的一种方法,箱子的大小取决于数据的四分位距,50%的数据集中于箱体,箱体大表示数据分布离散,数据波动较大,箱体小表示数据集中。通过箱形图可以直观地看出数据的分布特征。对比5种观测时长下,基于CORS的快速静态测量成果与控制网成果的坐标较差,绘制其箱形图,如图1所示。

图1 不同观测时长基于CORS的快速静态测量与控制网成果坐标较差箱形统计Fig.1 Box statistics of coordinate differences in fast static measurement and control network results based on CORS under different observation durations

由图1可以看出,同一观测时长下,GPS+BDS、单GPS与单BDS三种模式平面坐标较差均值小于10 mm,在x轴附近波动。25 min时平面较差箱体和上下须线范围最小,50%的数据都在5 mm之内,最值在50 mm之内,表示此情况下平面坐标较差最小,数据分布最集中;对于高程较差,各时长下均值都小于30 mm,其中GPS+BDS与单BDS模式在5种观测时长下高程较差箱体在50 mm之内,单GPS模式在时长为5 min和10 min时高程较差相对较大。

综合来看,采用基于CORS的GPS+BDS、单GPS与单BDS模式进行快速静态测量时,增加观测时长对平面和高程测量精度有所提高,25 min时各模式平面测量成果精度均最高,但整体而言增加观测时长对精度提高并不明显。根据TB 10050—2010《铁路工程摄影测量规范》像控测量两次独立观测平面测量较差小于50 mm,高程较差应小于100 mm的规定,观测时长为5～25 min时,存在个别离群点坐标较差超限,其余点成果均满足像控测量规范要求。

统计出不同测量模式下解算失败的时段数(各模式下总时段数均为105),结果如表1所示。

表1 基于CORS的快速静态解算失败时段数统计Table 1 Statistics of the number of failed time periods for fast static solution based on CORS

由表1可知,采用基于CORS的GPS+BDS模式进行快速静态测量时,解算失败时段数小于同等时段基于CORS的单GPS或单BDS模式的解算失败时段数,说明同等观测条件下,基于CORS的GPS+BDS多星座混合测量模式效果更优,尤其在观测时长为5～15min时,基于CORS的GPS+BDS模式优势明显,说明采用多星座混合测量的方式,不仅能够有效利用卫星资源,还可以使卫星星座构成最佳的几何结构,从而满足提高定位精度的需要。

当增加观测时长时,不同模式解算失败时段数明显减小,观测时长增加至25 min时,解算失败时段数为0,说明增加观测时长能够有效避免数据解算失败。同时,解算失败时段数与距CORS站距离无显著联系,说明基于CORS的快速静态测量方式在距CORS站35 km内均是有效的。

以上实验结果表明,增加观测时长对快速静态测量精度增益效果有限,但由于复杂环境下卫星信号质量差、电离层活跃等原因,会出现解算失败的情况,增加观测时长则能显著避免这种情况的发生,因此在允许条件下应尽量增加观测时长。

2.3 基于不同星座的精度分析

根据测量成果坐标较差计算中误差,如表2所示。可以看出,基于CORS的GPS+BDS、单GPS与单BDS模式快速静态测量成果与控制网成果较差计算的外符合精度差异较小,平面中误差整体小于16 mm,最大值为15.5 mm(单GPS,5 min),高程中误差整体小于45 mm,最大值为44.4 mm(单GPS,10 min)。同一观测时长下,基于CORS的单BDS模式平面外符合精度最高,GPS+BDS模式次之,单GPS模式精度最差。

表2 基于CORS系统的快速静态与控制网成果较差精度统计Table 2 Fast static and control network results with residual accuracy statistics based on CORS system

根据Q/CR 9158—2020《铁路工程卫星定位与遥感测量技术规程》1∶500地形图Ⅰ、Ⅱ级地形像控点平面中误差小于0.06 m,高程中误差小于0.10 m,Ⅲ、Ⅳ级地形像控点平面中误差小于0.08 m,高程中误差小于0.10 m的规定,采用基于CORS的GPS+BDS、单GPS与单BDS模式进行像控测量时,5～25 min时间段不同观测时长、不同星座成果精度均满足规范要求。

为更直观分析不同星座结果的差异,绘制观测时长为25 min,基于CORS的GPS+BDS、单GPS和单BDS的坐标成果与控制网成果对比,如图2所示。

图2 基于CORS系统的快速静态测量与控制网成果对比Fig.2 Comparison of fast static measurement and control network results based on CORS system

由图2可以看出,观测时长为25 min时,GPS+BDS与单GPS模式下BM250高程超限,其余情况均无点位坐标较差超限。此时,单BDS的测量精度优于单GPS模式,平面坐标较差在20 mm以内,高程较差在80 mm以内,GPS+BDS混合星座测量模式没有表现出明显优势。

通过查看卫星窗口,发现GPS模式时段内可用卫星数较少,原因在于该测量区域地处深V沟谷等地形条件,GPS卫星可用性较低(通常仅有5～7颗),而BDS卫星覆盖能力更强,同时具有更高的卫星截止高度角、更强的信噪比及独有的三频技术,更有利于在复杂环境下快速精确定位。从实验结果来看,北斗CORS系统完全可以用于进行快速静态像控测量工作,在铁路领域替代GPS是可行的,也体现了利用GNSS的双系统在定位上具有GPS单系统不可比拟的优势。

3 结论

本文主要研究了复杂环境下基于北斗CORS的铁路快速静态测量技术标准问题。以某铁路CORS系统为例,通过不同星座、不同观测时长数据,利用坐标残差箱形图、散点图和中误差对解算成果进行分析,得到适用于复杂环境下的快速静态测量策略。得出以下主要结论。

(1)采用5～25 min不同观测时长时,解算成功的前提下,基于CORS的GPS+BDS、单GPS与单BDS三种模式的快速静态测量成果均可满足像控测量精度要求,且增加观测时长对不同星座测量成果精度增益有限。但数据计算时存在解算失败的情况,随着观测时长增加,解算失败时段数明显减少,时长为25 min时各模式均能解算成功。因此,建议在复杂环境下,快速静态测量时长在25 min以上为宜。

(2)相同观测时长时,基于CORS的GPS+BDS与单BDS模式测量精度较高,单GPS相对较差。

(3)采用基于CORS的GPS+BDS、单GPS与单BDS模式进行像控测量时,平面外符合精度限差可设定为20 mm,高程外符合精度限差可设定为50 mm。