基于BP神经网络的建筑工程造价估算研究

肖崇其（中交第三航务工程局有限公司南京分公司，江苏 南京 210011）

工程建设领域存在许多因了解不充分而导致实际投资金额与估算值之间出现明显偏差的情况，这种偏差不仅会对投资者和施工企业造成巨大损失，还会影响整个工程项目的成功与盈利能力。因此，项目成本估算变得至关重要，既涉及项目的盈亏状况，又直接影响项目方案的选择，为项目决策提供了可靠依据。然而，成本估算本身充满了挑战，因为工程项目的特性和条件多种多样，充满了不确定性。因此，准确估算工程造价一直是一项复杂而困难的任务。考虑到估算结果的准确性对项目的投资和决策有着直接而深远的影响，工程造价估算模型的研究显得尤为重要[1]。

传统的成本估算方法通常依赖于统计分析和简单的回归理论。然而，这些方法存在精度较低和耗时较长的缺点，限制了其在复杂工程项目中的应用。近年来，随着计算机技术的飞速发展，新的估算方法被引入成本估算，为提高准确性和效率提供了新的途径。这些方法包括遗传算法、神经网络和决策树等，借助计算机的强大计算能力，能够更好地处理大量的数据和不确定性因素，并取得了令人满意的成果[2]。

Yang[3]提出了一种用于环境治理成本估计的粒子群算法优化支持向量机(PSO-SVM)算法，并采用聚类分析对样本进行分类，通过实验结果发现，该方法对环境成本预测具有良好的指导作用；Wang[4]基于Fuzzy 数学估算了建设项目成本，通过案例分析验证该方法具有良好的适用性，有助于提高建筑企业的竞争力；El-Sawalhi[5]利用SVM 回归器估算公路项目成本，确定了影响模型的12个主要因素，通过对70个实际案例的训练和测试，发现模型的预测精度达到95%；Ma[6]通过增强的回归树(Regression Trees)估计成本，并对234 个实际成本数据进行了实验，证明了该方法在成本估计中的适用性；Sun等人[7]利用遗传算法对神经网络进行了优化，建立了成本估算模型，实现了电力工程成本的估算。

本研究对建筑成本的影响因素进行了分析和筛选，建立了基于BP 神经网络的建筑成本估算模型，并通过实例分析证明了模型的有效性和准确性。这项研究可为投资者、建筑企业等的成本管理人员提供了可靠的决策依据，有利于促进建筑业健康发展。

1 建筑成本的影响因素

传统的建筑造价估算方法通常依赖于建筑面积、层高、层数等因素作为估算模型的输入参数。然而，这些因素在不同类型的建筑项目中常常存在显著差异，可能导致估算误差较大[8-10]。实践经验表明，建筑成本的主要影响因素通常涵盖更具体的构建要素，如钢筋、混凝土、水、电等。本研究旨在更准确地捕捉这些关键因素，并将它们分为三个主要类别，即主体类型、装修类型和水电类型（如图1所示）。

图1 影响建筑成本的因素分类

研究收集了南京市10 栋建筑的成本，如图2～图4所示。由于建筑结构的不同，各部分的成本存在一定的差异，如：3、7、10 号院的主体类成本差异，9、10 号院的装修成本差异，6、7 号院的水、电成本差异。在这9项指标中，主体类成本所占比例最大。因此，混凝土和钢筋直接列入影响造价估算的因素。室内给水管道和排水管道也直接包括在内，因为它们直接影响排水成本。对剩余的5个因素进行筛选，并通过以下方式进行表征：每平方米的消耗量。采用SPSS 软件对数据进行标准化处理，计算不同因素的方差贡献率，结果见表1。

表1 不同因素的方差贡献率

图2 主体类成本

图3 装修类成本

图4 水电类成本

由表1 可知，砖石/砌块可以作为装修类型的主要成本，而电气埋管可以作为水电类成本的主要组成部分。因此，将混凝土、钢筋、室内给水管、室内排水管、电气埋管及砖石/砌块6 个因子作为影响建筑成本要素，并用作估算模型的输入值。

2 BP神经网络模型建立

神经网络是模拟人脑操作的一种方法。它在解决复杂非线性数学问题方面具有良好的性能。它已成功应用于模式识别、图像处理和股票预测等许多领域[11-14]。BP 神经网络是最成功、应用最广泛的神经网络模型之一。BP神经网的结构如图5所示。

图5 BP神经网的结构图

BP神经网学习主要包括以下两个阶段。

（1）前向传播

假设输入层有l 个节点，X=(x1,x2…,xl)，权重为wij，隐藏层有m个节点，S=(s1,s2…,sm)，隐藏层与输入层之间的权重为wij，输出向量为Y=(y1,y2…,yn)，见式（1）。

假设输出层有n个节点，R=(r1,r2…,rn)，输出向量为Z=(z1,z2…,zn)，输出层和隐藏层之间的权重为vjk，见式（2）。

（2）反向传播

BP神经网络的预期输出矢量为Q=(q1,q2…,qi)，然后其与实际输出向量Z的误差为误差信号E，见式（3）。

可通过调整权重来减少误差，权重的修正△wjk和△vij可以表示为式（4）。

式中η表示学习系数。

3 案例研究

3.1 实验数据及预处理

在MATLAB 7.0环境下，收集了南京市的15个房屋样本并进行了测试。前10组作为训练样本，后5组作为测试样本。初步观察发现，原始数据之间存在较大差异，因此对其进行归一化处理，以确保数据具有相似的尺度，从而更容易进行比较和分析。处理后的数据见表2。

表2 建筑成本及归一化数据

3.2 估算模型

在第1 节确定了影响建筑成本的6 大因素，因此，模型输入层节点数为6，输出层节点为1，代表建筑成本估算结果。隐含层的节点数是通过试错法得到的，从5开始逐渐增加，采用相同的数据训练模型，误差最小的结果就是隐藏层的节点数，最终确定为15个。因此，本研究中使用的估计模型是7-15-1BP 神经网络。隐含层和输出层的激活函数分别为Sigmoid 函数和ReLU函数。

3.3 估算结果

均方误差设为0.001，利用MATLAB 对估计模型进行训练，直至误差满足要求。训练性能的变化如图6所示。

图6 神经网络学习特性

由图6可知，随着不断的训练，模型误差逐渐减小，约85次迭代后达到预设精度。利用训练好的模型估计样本11～15的成本，结果见表3。

表3 成本估算结果/元

由表3可知，该方法在成本估算误差在30万～40万元，这表明了模型在进行成本估算时的相对准确性。为了验证该方法的有效性，分别使用相同数据训练的BP 网络神经模型和径向基函数神经网络（RBFNN）模型估计样本11～15的成本[15]，如图7所示。

图7 不同模型估算比较

由图7 可知，RBFNN 的估计结果与实际成本相差较大，而BPNN的估计结果更接近实际成本。为了更直观地比较两种模型，计算了两种评估模型与真实建筑造价之间的偏差量，见表4。

表4 两种模型与真实造价偏差量

由表4可知，RBFNN模型的估计结果误差较大，最大误差为12.79%，最小误差为9.67%，平均误差为11.08%。与之相比，BPNN 的估计结果误差相对较小，最大误差为6.76%，最小误差为4.77%，平均误差为5.54%。因此，本研究中使用的BP 神经网络模型在建筑造价估算方面要优于RBFNN模型。

4 结语

建筑成本控制是决定项目成功的关键环节之一。为实现利润最大化，建筑企业越来越重视建筑成本控制，并努力降低施工成本，这就需要准确的成本估算。本文通过分类和归一化措施，筛选了6个影响建筑成本的要素，即：混凝土、钢筋、室内给水管、室内排水管、电气埋管及砖石/砌块。研究建立的BPNN估算模型具有较快的收敛速度，估算精度平均误差为5.54%，优于RBFNN估算模型。

虽然本研究取得了一些成果，但仍存在一些问题。在未来的研究中，需要进一步提高模型的估计精度，研究模型在更多不同类型项目中的通用性，并进一步优化成本影响因素的选择。