冲刷作用下桩土效应的有限元分析

赵丹　冯煜

摘要 文章分析了冲刷作用下的群桩效应，对群桩的荷载-位移曲线进行了计算，讨论了桩的应力变化和土体位移，并得到了一些规律性的结果。计算结果表明，当冲刷深度超过承台底面后，桩基的位移、应力和土体位移显著增大，将会加剧结构的破坏。该研究为进一步研究此类设计奠定了基础，也对实际工程中的减灾设计具有一定的指导意义。

关键词 群桩基础；冲刷作用；荷载-位移曲线；桩应力；土体位移

中图分类号 U445.55文献标识码 A文章编号 2096-8949（2023）24-0061-04

0 引言

近年来，各国都面临着不同程度的自然灾害，其中桥梁水毁事故报告非常频繁，可造成重大人员伤亡和经济损失。Wardhana和Hadiprono研究了1989—2000年美国503起桥梁损坏事故，其中243起与水毁事故有关。Lagasse等人在2007年发表的一份报告中提到，冲刷造成的桥梁损坏约占60%[1]。总之，冲刷侵蚀是桥梁损坏和坍塌的重要原因之一[2-4]。

群桩基础是一种应用非常广泛的基础形式，但群桩在冲刷作用下的沉降研究还不深入。目前，计算群桩沉降的方法有等代墩基础法[5-7]、原位试验估算法[8]、沉降比法[9-10]等。

在相同荷载作用下，群桩沉降往往大于单桩沉降。桩间相互作用产生的效应一般称为“群桩效应”。Randolph等人[11]提出了一种基于迭代法考虑群桩沉降相互作用的群桩沉降计算方法；Mylonakis等人[12]提出了一种基于剪切位移法的层状土中群桩沉降的简单计算方法。Zhang Qian-qing等人[13]假定桩侧和桩端土体分别满足双曲线和双折线荷载传递模型，得到了单桩的荷载下沉曲线，并在此基础上利用影响系数提出了群桩荷载-沉降曲线的计算方法。

上述研究大多集中在等截面单桩的荷载-沉降关系上，对冲刷作用下群桩的荷载与沉降关系的研究较少。基于目前的研究现状，该文假设桩体采用均质各向同性线弹性材料模型，土体为弹塑性材料，采用修正的莫尔-库仑本构模型，并考虑桩土相互作用，利用有限元软件Abaqus对群桩在冲刷作用下的荷载沉降和桩身应力进行了分析。该文的研究结果对实际工程具有一定的参考价值。

1 数值模拟

1.1 基本参数

模型尺寸如图1和图2所示。

1.2 基本假设

该文中建立的数值模型基于以下基本假设：

（1）桩基采用均质各向同性线弹性材料模型。

（2）土壤假设为弹塑性材料，采用改良的莫尔-库仑本构模型。

（3）考虑桩土相互作用，桩与桩侧土体接触面的法向为硬接触，切线方向采用库仑摩擦模型，将桩的加载过程视为准静态模拟分析。

1.3 边界条件和加载方法

模型的边界条件如下：桩基底部边界限制竖向自由度，桩身与土体采用法向和切向的相互接触作用，以限制桩基在相应径向方向上的位移。土体底部以及环向限制平动自由度和转动自由度。土体的重力荷载通过分布力施加，其值计算时采用土体的有效重度。

土体应力采用ODB文件引进的方法进行平衡计算。首先，计算土体荷载作用下的地应力分布，然后将产生的地应力ODB文件导入模型中再次计算，直到地应力平衡后作为土体应力的初始条件，然后对桩顶施加荷载，荷载大小从0 kN开始加载，每级加载5 000 kN，加载至1.0×108 N，分20级加载。

1.4 冲刷过程模拟

在研究水力作用下冲刷对桩基静力承载特性的影响机理时，该文认为冲刷效应与基坑开挖的机理是一致的。因此，Abaqus可以采用模拟开挖的方法来模拟既有桥梁桩基的冲刷问题。该文采用开挖桩周土层的方法，开挖与冲刷土层深度相对应的土层来模拟水土流失情况。

1.5 工況设计

分析了冲刷深度对桥梁桩基承载力的影响规律，假定以每次冲刷2 m为一工况来进行计算分析。考虑冲刷的实际情况，该文最大冲刷深度为8 m，共假定了4种冲刷作用工况。

2 结果分析

2.1 荷载沉降结果

通过节点-表面耦合在承台顶面上施加荷载，绘制了不同土体类型中桩基的Q-S曲线，如图3和图4所示。从图中可以看出，桩基在不同冲刷深度下的Q-S曲线不同，但对承台冲刷前后Q-S曲线变化存在明显差异。两种不同土体中的Q-S曲线，其变化趋势基本相同。当承台下的土层没有被冲刷时，随着承台顶部荷载的增加，结构的位移也会增加。同时，随着冲刷深度的增加，变化规律更加明显，但不同冲刷深度的变化幅度较小。在软黏土和密实砂中，当荷载为时，最大变化分别为74.8 mm和12 mm。当土体被冲刷到承台地面以下时，也会有同样的变化趋势，在相同载荷下，最大变化分别为108 mm和18.5 mm。这两种情况相比，后者的最大变化量值分别增加了44.4%和54.2%，原因在于，冲刷深度超过承台底面后，承台底部的土体不再承受荷载，完全由桩基本身承担，外荷载作用下桩基沉降将会出现较大的变化。

基于对两种土体下Q-S曲线的响应面分析，获得了15 MPa、22 MPa、29 MPa、36 MPa和43 MPa下土体强度的Q-S曲线结果。

2.2 桩应力结果

该文对不同冲刷深度下的桩身应力进行了分析，当承台下土体未完全冲刷时，1#桩、2#桩和5#桩的应力分布不同，其中1#桩的应力较大，最大应力为16.5 MPa，发生在靠近5#桩的一侧，2#桩应力为8.6 MPa，也发生在靠近5#桩的一侧；5#桩应力为5.2 MPa，发生于距桩顶不到1 m处。当承台下土体受到冲刷后，桩基三个部位的应力明显增加，1#桩、2#桩和5#桩的最大应力分别为19.7 MPa、11.2 MPa和8.7 MPa，最大应力位置与冲刷前相似。原因在于当桩基承台下土体没有完全冲出时，承台底部的土体分担了一部分荷载。经过连续冲刷后，原承台底部土体不承担荷载，荷载只通过桩端与桩身侧向摩阻传递给土体，桩身应力大幅增加，增加量约为前者的36.1%。

2.3 土體位移结果

该文分析了前面描述的两种不同状态下的土体位移结果。如图5～8所示，在荷载作用下，不同冲刷深度的土体位移变化趋势基本相同。土体离桩越近，位移就越大。随着冲刷深度的不断增加，特别是在冲刷深度超过承台高度后，承台底部附近的土体位移增量越来越大，最大增量达到106%。

3 结论

基于桩土相互作用分析方法，考虑桩基在冲刷作用下的影响。研究结论如下：

（1）当冲刷深度小于承台高度时，桩顶沉降和荷载整体呈线性分布。但当冲刷深度大于承台高度时，随着荷载的逐渐增加，桩顶沉降呈现非线性特征。因此，在实际工程中，有必要进行完善的水文计算来防止特殊地区流水冲刷的不利影响，充分考虑承台的埋置深度。

（2）在不同的冲刷深度下，桩身最大应力发生的位置基本相同，但当冲刷深度超过承台高度时，桩身应力大幅增加。在荷载作用下，土体位移的变化趋势基本相同，但冲刷深度超过承台高度后，位移增量高达106%。这种现象可能会加速混凝土桩的破坏，在实际工程中需要采取有效措施防止此类现象的发生。

参考文献

[1]Lagasse P F， Clopper P E， Zevenbergen L W， et al. NCHRP Report 593： Countermeasures to Protect Bridge Piers from Scour[J]. 2007.

[2]金玉泉， 泮俊. 桥梁事故综述[J]. 山西建筑， 2008（27）： 334-335.

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[13]Zhang Q Q， Zhang Z M. Simplified Calculation Approach for Settlement of Single Pile and Pile Groups[J]. Journal of Computing in Civil Engineering， 2012（6）： 750-758.