“气垫导轨验证动量守恒”实验的研究

张 英 华

(安徽新华学院，安徽 合肥 230088)

0 引 言

描述自然界过程最基本的、被大家熟知的物理规律有机械能守恒、能量守恒、动量守恒、角动量守恒等，本文重点研究分析动量守恒。众所周知，满足一定的条件，质点或者质点系的动量守恒[1-2]，这个条件是：质点或质点系所受合外力为“0”。这是严格意义上的动量守恒定律，表明只要质点或质点系的总动量守恒，那么动量在各个方向上的分量也守恒。然而在实际物理过程中，可以弱化动量守恒的条件。假如质点或质点系在某个方向上的外力为“0”，则该方向动量守恒；或当内力远大于外力时，质点或质点系的动量守恒，比如碰撞过程。由于在碰撞过程中，参与碰撞的两物体相互撞击的作用力比较大，此时即使两碰撞物体构成的系统存在外力(摩擦力或者重力)，系统的总动量也近似守恒。实际物理过程中，灵活使用动量守恒非常重要，它可以使复杂问题简化。

在大学物理实验课程的教学中我们采用气垫导轨[3-4]来验证两滑块在水平方向进行碰撞时的动量守恒，导轨表面附带很多排气孔，在气泵加持下，使滑块悬浮在导轨上以减少滑块与导轨之间的摩擦力。实验要求两滑块构成的质点系碰撞前后动量的相对误差在5%以内，可认定在碰撞过程中两滑块构成的质点系统动量守恒，并选取满足条件的4组数据完成此次实验报告。在教学过程中发现：学生在完成导轨的粗调及细调后，在气泵加持下进行两滑块的碰撞实验。少数同学测量并获得多组实验数据，数据处理结果显示满足实验条件的有效数据很少；甚至个别小组的同学直到本次实验结束，还无法提供符合条件的有效数据，从而不能完成本次实验；也有个别同学仅测量几组数据，不仅全部满足实验要求，且碰撞前后动量的相对误差还非常小。鉴于此，我们在同样的实验条件下，采用同一个气垫导轨、不同质量组合的滑块进行碰撞，分析了滑块通过两光电门的时间、碰撞滑块的质量差及碰前速度在碰撞[6-7]过程中对动量守恒的影响，验证了数据分析的重要性，同时也为学生顺利完成实验提供有效指导及参考依据。

1 实验原理及过程

碰撞过程中所用的实验仪器构造见图1。

图1 气垫导轨及滑块示意

实验中所用的气垫导轨长120 cm，单个滑块的长度15 cm，加装的弹性撞片尺寸约2 cm，挡光板的长度为5 cm，为使两滑块在导轨中段完成碰撞，并能成功获得碰撞前后速度，两光电门之间的距离选为40 cm。经过光电门1、2的滑块质量分别记为m1、m2，那么碰撞前后两滑块构成的系统其动量见公式(1)、(2)：

碰撞前两滑块的动量：

p1=m1v1-m2v2

(1)

碰撞后两滑块的动量：

(2)

(3)

参与实验的2个滑块在水平方向上进行碰撞，根据动量守恒的条件，要求2个滑块构成的系统在水平方向上合外力为“0”。因此需要调整气垫导轨使其水平，首先利用水准仪调整气垫导轨一端的双脚螺丝，使气垫导轨两侧水平，再锁死双脚螺丝；然后调节气垫导轨另一端的单脚螺丝，使气垫导轨水平。气垫导轨水平与否的判断依据是任取其中一个滑块，使其连续经过2个光电门的时间差≤3 ms。为了实现弹性碰撞，在其中一个滑块的碰撞端加装一块弹性撞片，如图1所示。鉴于滑块与气垫导轨之间存在摩擦力，在气垫导轨细调及滑块碰撞的过程中，通过气泵持续给气垫导轨吹气，使滑块轻轻浮在气垫导轨上，轻推滑块，使两滑块在2个光电门之间完成碰撞，通过计时器记录两滑块碰撞前后的时间，再根据挡光板的长度计算出滑块碰撞前后的速度v1、v2、v1′及v2′。

2 实验结果

2.1 调平数据

打开气泵，任取1个滑块，轻轻放置在两光电门之间，调节单脚螺丝。若滑块静止不动或者在小范围内往复运动，则认为气垫导轨已基本水平。再打开计时器，轻推滑块，使其从气垫导轨的一端以一定的速度依次经过两个光电门，并记录滑块经过2个光电门的时间。若滑块经过2个光电门的时间差大于3 ms，需依据滑块经过2个光电门的时间长短合理调节单脚螺丝，直至满足要求，方可进行碰撞实验(图2)。

图2 调平数据

图2是任取其中1个滑块进行气垫导轨细调的实验结果。图2表明：气垫导轨调平之后，在不调节气垫导轨的情况下，通过推力仅改变滑块通过光电门的速度，当滑块经过两个光电门的时间在50～200 ms之间时，经过2个光电门的时间差小于等于3 ms；当滑块通过光电门的时间大于200 ms，经过2个光电门的时间差大于3 ms；并且随着通过光电门的时间增长，通过2个光电门的时间差随之增加。分析结果表明：要满足气垫导轨的调平要求，需要控制滑块通过光电门的速度，当通过光电门的时间在50～200 ms时，对应的碰前速度比较合理。

2.2 不同质量的滑块进行碰撞

两滑块进行碰撞时，使其中一个滑块的质量固定不变(188.2 g)，通过增加配重的方法改变另一个滑块的质量，每一组滑块在相同的实验条件下进行5次碰撞实验。在两滑块进行碰撞的过程发现：参与碰撞的两个滑块质量较小约(188～200 g)，在气垫导轨上运动时，滑块有点“飘”，前进方向会发生微小变化，进而导致碰撞失效；参与碰撞的滑块质量较大(200 g以上)，滑块在气垫导轨上的运动和碰撞过程比较稳定。5次碰撞实验中获得满足条件的有效数据个数与两滑块质量差之间的关系见图3。从图可知，满足调平条件，获得有效数据有一定的随机性；但是质量相差较小或者过大，获得有效数据相对较少(1组)；质量相差20 g左右，获得的有效数据相对较多(3组)。实验结果表明：通过适当增加配重，提高两滑块的质量差，能够有较大的几率获得较多的有效数据。

图3 不同质量差的两滑块碰撞结果

2.3 经过两光电门的碰前速度

将不同质量组合的滑块进行碰撞实验，分析碰撞之前两滑块经过光电门的时间(即速度)与相对误差之间的关系，结果见图4。

图4 相对误差与两滑块的碰前速度

图4中的圆点表示经过光电门1的滑块时间，方形表示经过光电门2的滑块时间。图4的实验结果显示：无论哪一个滑块，只要通过光电门的时间较短(小于30 ms)，则参与碰撞的两个滑块，碰撞前后系统动量的相对误差较大(20%，甚至高达60%)；两个滑块通过光电门的时间相差越小，碰撞前后系统动量的相对误差则越小(5%以内)，通过光电门的时间相差较大，则碰撞前后系统动量的相对误差则越大。分析结果表明：为使碰撞前后系统动量的相对误差较小，两滑块的初始速度越接近越好，则需要操作人员推动两滑块的作用力近似相等。

3 结 论

在气垫导轨验证动量守恒的实验中，为了获得更多的有效数据，使学生能有更多时间专注于后期数据分析和处理。依据上述的分析过程，对参与碰撞的滑块适当增加配重；为了使碰撞的两个滑块碰前速度比较接近，在进行碰撞实验时，操作滑块进行碰撞的实验人员位于气垫导轨中部位置，双手轻推滑块，使两滑块通过各自光电门的时间尽可能满足导轨细调平衡的时间(50～200 ms)，就有望获得较多的有效数据。

大学物理实验课程是理工类学生的一门专业基础实验课，依据气垫导轨验证动量守恒的实验分析可知，实验原理重要，验证实现原理的方法重要，但规范操作同样重要，否则再精妙的实现方法因不规范操作同样会产生较大误差。