基于FEKO 的雷达目标电磁散射特性分析

崔力文，陈炯名

（延安大学 物理与电子信息学院，陕西延安，716000）

0 引言

雷达散射面积（Radar Cross Section, RCS）是评价目标对雷达波反射能力的物理量。飞机的雷达散射截面是影响飞机被雷达探测和识别的重要因素，一般来说，目标RCS等于单位立体角目标在雷达视线方向上的反射功率与目标表面电磁波功率密度之比，其大小决定了飞机在不同雷达探测条件下被探测和跟踪的难易程度[1]。飞机的RCS 与雷达探测距离有关，通常情况下，探测距离和目标的RCS 成反比，目标的RCS 越小，探测距离就越短，探测性能越差。因此，在民航，搜救等场合中，需要保证飞机的RCS 值不要过低，以确保飞机可以被雷达及时发现和跟踪。对于飞行任务而言，飞机的RCS 值越小，就越难被敌方雷达系统发现，从而降低被攻击或被跟踪的可能性。此外，隐身技术的应用还可以增强飞机的生存能力，提高其执行任务的效能。RCS 也是研究现代隐形飞机的一项重要指标，RCS 还与雷达发射的电磁波的频率、极化方式、雷达视角变化有关，因此在现代战争中，隐身技术已成为许多国家研究和应用的重点。在雷达探测目标时，分为合作目标和非合作目标，相比而言，非合作目标的研究在军事战争中非常重要；合作目标是指静态目标，一般在研究活动中用到。在复杂电磁环境中，飞机会受到来自电磁辐射场的干扰，这些不同频率和极化方式的电磁波会在飞机表面感应出面电流。因此，研究飞机表面电流分布具有重要意义[2,3]。

章永辉在“某型轮式自行突击炮电磁散射场特性与表面电流分布”一文中分析了某自行突击炮的表面电流分布，为进一步研究目标电磁特性提供依据。他认为目标电磁特性的研究对装备设计，战场战术，反侦察等具有重要意义[4]。

飞机表面电流分布是指飞机表面电流密度大小和分布情况，它会影响地面雷达信号和反射雷达信号的能力，电流分布会影响雷达散射截面（RCS），从而影响雷达传感器探测到飞机的概率和精度；影响飞机飞行过程中通信信号的传输，飞机表面电流分布的变化会对无线电波的传输造成影响。

1 FEKO 电磁仿真软件与求解器

■1.1 FEKO 电磁仿真算法

FEKO 是一个电磁计算、电磁场分析的软件，广泛应用于电磁散射仿真。FEKO 的求解器众多，可以根据具体仿真需要选择求解器。FEKO 集成了电磁数值计算的众多方法，有矩量法（MOM），快速多极子方法（MLFMM），射线跟踪几何光学法（RL-GO），物理光学法（PO），几何光学法（GO），几何绕射理论（UTD），有限元（FEM）[5]。FEKO 默认的求解器是矩量法(MOM)，当然经典的电磁场计算方法也是矩量法。矩量法（MOM）求解小尺寸物体的精度会高一些，高精度会使矩量法对系统的内存以及处理器配置要求很高，如果追求高精度数据则可选用矩量法。对于电大尺寸物体，可以用高频近似方法物理光学法（PO），一致性几何绕射理论（UTD）来计算，UTD 对于计算电大尺寸物体的精度也是高的。FEKO2020 版本可以将矩量法(MOM)和几何绕射理论（UTD）两者结合起来使用，可以节省系统内存和CPU 使用率。高频近似方法比经典矩量法更节约计算时间。

■1.2 FEKO 求解器设置

(1) 建立模型，CADFEKO 中具有建立几何模型功能，对于复杂模型可以在专业建模软件上建模后导入FEKO。

(2) 设置相关参数，设置入射波频率以及角度和相位，极化方式，单站工作方式，添加远场RCS 求解器。

(3) 对模型进行网格剖分，网格剖分的尺度一般为波长的十分之一，对于一下高频近似方法如物理光学法(PO)，可以适当增大剖分尺度，也可以在FEKO 中的Mesh 选项里将剖分标准改为粗糙，这样可以节约计算时间。对网格剖分时要注意波长和物体尺寸的大小关系，高频率的电磁波波长较小，波长相对于物体尺寸很小的话，网格剖分尺度就要增加，这种情况产生的网格数量非常大，多以百万计，所需要的内存资源也非常大，需要花费大量时间计算[3]。

(4) 选择合适的算法，需要根据电脑硬件配置和目标电尺寸大小选择，对于电大尺寸目标需要选择高频近似方法或者矩量法和几何绕射理论混合方法以缩短计算时间。通过第三步网格剖分后，可以对复杂表面单独选择算法。

(5) 计算并打开POSTFEKO 显示结果。

图1 仿真步骤

2 雷达散射截面

图2 为A380 几何模型及散射示意图，散射俯仰角度为-90 度到90 度，从三维角度表达了雷达散射截面。雷达散射截面（RCS）是评价飞机隐身特性的重要参数，目标的RCS 取决于目标自身结构，雷达波频率，雷达极化方式以及观测角度等。飞机上的机翼，侧翼，垂尾，平尾是影响飞机雷达散射截面的重要因素。在电磁散射理论中，目标反射的电磁能量为目标等效面积与雷达波入射功率密度的乘积[5]。它是由平面电磁波照射下，目标的散射具有各向同性的性质，平面波的入射能量密度为：

图2 A380 几何模型及散射示意图

上式Ei、Hi为电场强度和磁场强度；Y0为自由空间导纳。

雷达波照射目标后，目标接收的总功率为电磁波入射功率密度和目标的等效面积之积。

若功率向四周各向同性的散射，则距目标R 处的功率密度为：

功率可用场强Es表示：

由(3)、(4)两式得：

本文仿真A380 的远场RCS，所以在定义RCS 时，R应趋向无穷大才满足远场条件。所以远场RCS 的表达式为：

式中Es为目标表面电场强度；iE为目标反射到雷达处的电场强度；R 为雷达和目标之间的距离。

3 结果分析与讨论

本文采用矩量法计算，由于矩量法计算电大尺寸目标异常耗时，所以将A380 模型缩小了20 倍。仿真参数：频率1GHz，波长为0.3 米，飞机的电尺寸为15 个波长，几何尺寸5.75 米，俯仰角为 -90o到90o变化，采样点361 个，VV 极化。本文采用矩量法计算，由于矩量法计算电大尺寸目标异常耗时，所以将A380 模型缩小了20 倍。经过网格剖分后共产生28040 个网格，矩量法耗时7 分32 秒完成。

■3.1 A380 飞机表面电流分布

图3 是对A380 飞机机身的表面电流分布进行三维显示。电磁波空间传播过程中碰撞到导体时会发生散射，也会在导体表面产生与电磁波频率相同的感应电流[6,7]。散射方位角为0 度时，强电流分布在机身和机翼表面，线电流密度最高为-36.7dBA/m，最低为-70.2dBA/m。在电流分布图里可以看出双侧机翼位置的线电流密度大而且集中分布，结合图5 入射角90°时A380 散射截面随方位角变化曲线，双侧机翼位置RCS 值较大。机头部分电流密度最大为-53.4dBA/m，分布不均，在图5 入射角90°时A380 散射截面随方位角变化曲线中机头部位RCS 值较小。飞机表面电流密度较大时，会产生强烈的散射反射信号，在雷达中表现为飞机的RCS 表现较大值，在电流密度较低的地方，飞机反射雷达波的强度会减弱，飞机RCS 表现较小值。

图3 散射方位角为0° 时A380 表面电流分布

■3.2 A380 飞机散射截面角分布特征

图4 为方位角0°时A380 散射截面随入射角变化曲线。可以看出在-90 度、-50 度、-3 度、3 度、50 度、90 度左右RCS 相比其他角度高。俯仰角为-90 度和90 度时，电磁波击中飞机左翼和机舱，这些部位具有棱角结构和垂直角，这些结构产生的散射中心回波是目标RCS 的主要贡献。俯仰角为-50 度、50 度时，电磁波照射机翼和机舱连接处，产生强回波。俯仰角在-3 度到3 度时，回波强烈。在-32度、-7.5 度、7.5 度、32 度附近RCS 值非常小，俯仰角-32度的RCS 最低，比-3 度时的RCS 低14.69dB；俯仰角-7.5度的RCS 值比-3 度的RCS 值低13.8dB；当然7.5 度和32度时的RCS 值与-7.5 度、-32 度的RCS 是对称的，这些角度的RCS 极低，电磁波在这些角度入射时，机身不连续处减少，且在机翼上方和机舱上方产生散射，散射波不能到达观测点，造成RCS 值比其他角度小。

图4 方位角0°时A380 散射截面随入射角变化曲线

图5 为入射角90°时A380 散射截面随方位角变化曲线。雷达散射截面（RCS）方位图是一种描述目标在不同方向上反射雷达波的能力的图，通过这个图可以定位和识别目标。通过观察图4，可以分析该飞机的方向性，如图中180 度和0 度时对应的RCS 最大，此处是两机翼的位置，根据机头和机尾部分的结构可以判断出此时飞机机头在90 度方向。可以看出，A380 飞机具有对称的RCS 特性，如果RCS 方位图中不同方向上的反射能力大小存在不对称性，那就说明目标具有不对称的结构或者目标具有隐身特性。该飞机模型在机头位置模拟了驾驶舱的结构，机头部分具有两侧对称的垂直角和棱角结构，所以在60 度，120 度附近观测时具有对称的RCS 特性。由于在210 度，330 度都有上述对称的RCS 特 性。在0 度 到60 度、120 度 到180 度 方 向 上RCS非常小，此部分对应于飞机机舱位置，机舱采用了平滑的曲线和倾斜的表面会降低反射雷达波的能力，使这些方向具有较小的RCS 值。

图5 入射角90° 时A380散射截面随方位角变化曲线

棱角结构和垂直角等结构在设计飞机的时候可以根据需要增加或减少，如果设计民用航空飞机，则多用强散射结构，增加其雷达散射截面，使其在雷达系统中被精准识别。战机则尽可能减少这种强散射结构，现代战机机身普遍采用平滑或圆滑的材料拼接而成，这种结构使得飞机机身不连续处减少，可以将行波引向不可避免的镜面反射的角度，从而限制其在其他角度的影响[8]。

通过RCS 方位图的变化趋势可以分析出目标在不同方向上的RCS 值变化规律，在雷达波频率变化时，RCS 方位图中的不同方向上反射雷达波能力大小可能会产生改变，通过分析RCS 方位图的变化规律可以判断未知目标的材料构成和结构特征，为识别目标、军用目标探测提供特征参考。在微波暗室中分析目标RCS 方位图可以进一步分析目标的隐身特性以及作战时的应对策略等问题，并提出相应技术提升和保护目标的隐身性能以及作战能力。

4 结语

利用FEKO 电磁仿真软件避免了理论计算的繁琐，矩量法(MOM)的高精度对数据正确性提供了支撑。本文介绍FEKO 对A380 的RCS 和表面电流分布的仿真计算，分析了A380 雷达散射截面随角度变化特性，通过RCS 方位图分析了飞机结构对RCS 的影响，得出飞机表面电流密度的大小会影响散射波的强弱，也是影响飞机安全性能的因素。