引导学生开发学具组织学生修复学具鼓励学生创新学具

周洁

〔摘    要〕  小学生以形象化的思维为主，对抽象的数学知识难以理解。为促进小学数学课堂教学提质增效，就要合理运用学具去调动学生思维与学习的主动性，降低学习的难度和压力。本文对指向深度学习的小学数学学具的开发、修复和创新进行了阐述，希望对小学数学教学改革起到积极促进作用。

〔关键词〕  指向深度学习；学具；开发；修复；创新

〔中图分类号〕  G424                〔文献标识码〕  A         〔文章编号〕  1674-6317    （2024）  04    058-060

当前的小学数学教学处于素质教育这一独特的背景下。为此，小学数学教师需要践行深度学习的理念，在教学过程中充分地突出学生的主体地位，进一步调动学生在学习过程中的积极性、主动性，发挥学生的主观能动性，为学生后续的学习和发展奠定良好的基础。这就要求教师具有数学学具开发与使用的能力，根据学情合理使用学具，让学生掌握更多的数学思想方法，积累更多的学习和生活经验，推进学习质量的持续改进。

一、小学数学课引进学具操作的重要性

学具是学生所使用的学习用具的简称，能够帮助学生在学习的过程中直接进行操作，并且更加清晰明了地了解到数学教学中的相应内容。使用学具，学生可以自己动手，直接接触并且摆弄，使学生对学具所想要展现的客观事物或客观事实能够获得更加清晰且牢固的认知，并且在学习时也能更牢固地掌握学习所涉及的相关内容，提高学习的整体质量。使用学具也能让学生对数学知识有更加具象的掌握，促进学生的学习质量和效果得到进一步提升，满足当下学生在学习发展过程中的实际需求，避免学生在学习时由于学习效果不佳、学习主动性下降的问题，有利于各层次学生的有效学习。

（一）有利于加深对知识点的理解记忆

数学学科知识的综合性和抽象性等特征显著，涉及诸多的变量与空间结构等概念知识，小学生以形象思维为主，难以深入理解抽象的数学知识。教师借助学具将数学知识与模型进行结合，转变学生的形象思维，发展学生的抽象思维，使其直观理解数学知识。如借助学具对图形进行立体化处理，让学生真切地感受图形周长与面积的存在，从而加深对教学内容的理解记忆。

（二）有利于用所学知识解决实际问题

知识来源于实际生活，又服务于实际生活。学习不仅需注重理论知识的吸收内化，还需具备学以致用、触类旁通的能力，用所学知识解决实际生活中的问题，以此实现教育的目的。这就需要教师注重对学生综合能力发展的重视，通过利用学具实现生活化教学，潜移默化地引导学生，帮助学生积累成长的经验，提升学习质量，更好地了解到如何将不同的数学知识应用在实际生活中。例如，教师在开展教学时可以用人民币作为学具，让学生意识到数学与日常生活的密切联系，从而提高应用知识、发现问题、解决问题的能力。教师也可以就人民币的使用设计应用题，让学生思考在不同的支付场景下如何运用数学知识，从而提高数学学习的整体质量，体会人民币在生活中的真实存在，发散学生的思维，升华学习情感，增强解决问题的综合能力。

（三）有利于开发智力

学具的操作，有利于开发学生的大脑功能。学具可集中学生的学习注意力，让学生在问题的引导下，深入地探索与挖掘学具背后的内涵，激活学生的思维潜力，加深对知识的理解，获得更多的学习成果，在提高学习兴趣的同时，紧跟教学进度。

二、指向深度学习的小学数学学具的开发、修复与创新

（一）引导学生开发学具

教师应重视数学学具的开发，用数学学具带动学生进行深度学习。在教学实践中，教师还要让学生把握各类不同数学用具的结构特点以及构造原理。在教学的过程，不仅要科学有效地应用学具，还要引导学生开发不同的学具。学具的类型多种多样，不仅包括常见的几何模型、小方块、小圆片等，还包括桌面、量角器等高阶学具，这些学具均具有其独特的数学价值以及特点，教师要根据学生的学习需求以及学习情况，主动地引导学生分析学具的应用方式，并且逐步思考、开发和创造更多的学具，满足学生的学习需要，发展学生的数学思维，调动学生的数学想象力。教师要从以往的主导者角色，逐步向组织者和引导者等角色转变，引导学生大胆猜测与动手实践，真正实现“学玩创一体”“做思学共生”，构建高效且开放的数学课堂，支持和鼓励学生的学习好奇心和发散性思维发展。

例如，在教学“长方体”相关的内容时，以往的灌输式教学方法，主要是出示长方体的形状图片，直接引出面、棱、顶点等概念知识，以学生被动接受知识和死记硬背的学法为主，学生的学习效果不尽理想，抵触情绪明显。在深度学习导向下的数学知识教学，注重学生自主体会长方体的形成过程。教师可以给学生发放小棒等结构性的材料，采取小组合作学习的方式，让学生独立思考，获得独到的见解，避免学生在学习中处于事不关己和旁观者的地位。教师指导小组合作完成拼接成长方体的学习任务，用小棒去制作长方体的学具。小组成员在集思广益和思维碰撞中拓展了学习的思路，自然而然地掌握了长方体的棱、顶点的数量及特征等知识点。在学具的制作过程中，学生能够始终保持高涨的学习热情，在小组合作学习中相互点拨和启发，快速破除思维障碍，加深了对长方體本质特征、属性的认知，突出了学生的主体地位，让教育回归了本质。

借助小棒制作长方体的数学学具模型，学生可以自主探究数学知识，自主构建完整的知识结构体系，获得更多直观的感受和体验。学生自主制作更多的学具，相较于原本的或现有的学具，具有更高教学价值，能促进学生在制作学具的过程中更好地理解数学知识。

（二）组织学生修复学具

数学学具的操作使用，能够带动学生多感官的刺激。因此，教师可将学具的修复过程作为有效的思维开发机会。数学学具在使用的过程中，难免会出现各种磨损与损坏的情况。教师组织学生去修复磨损、损坏的学具，将其修复成学具本来的模样，便于后续的数学知识学习中再次使用，实现现有教学资源的优化与高效利用，更利于强化对学生的素质教育。在修复数学学具的过程中，教师应渗透因需改材、因需造材、因需创材等理念，引导学生自主研究和深入探讨学具的用法等，他们在思考、探究、建构、创造中，潜移默化地实现数学知识的自主思考和深度学习。

例如，在教学“厘米”相关的内容时，认识厘米是“空间与图形”知识板块中的内容。学生在生活中对物体的长度和测量工具及其使用方法等有一定的感性认识和经验。教师要结合以往的经验和教训，让教学内容贴合学生的生活实际，帮助学生理解厘米的长度概念。教师可以组织学生自主制作“厘米尺”的学具，展开用自制的直尺测量物体或图形的长度等学习活动，让学生真正地体验到厘米这一长度单位的用途。针对学生弄坏的“雏形直尺”，引导学生思考“如何用短尺子测量较长的物体”的问题，打破学生“尺子的长度比测量对象的长度长，就可以测量”从生活经验中得到的前用途。学生经过动手实践，发现即使残缺尺子的长度比测量对象的长度短，也可以逐段地测量，再将测量结果相加。在此过程中，实现了新旧知识的靈活运用，打破了学生的固化操作与思维模式，拓展了学生的数学思维通道，使其产生更多新奇的解决的方法，检验了学生对厘米知识的掌握程度和学以致用的能力。我们要搭建学习的脚手架，帮助学生构建完整的知识结构体系，让学生思考“在一个直尺上至少要有几个刻度，才能直接测量并计算二十厘米以内的所有物体的长度”的问题。

在建构主义理论下，学生经历了数学知识的建构过程，学习的收获和体验是教师灌输式教学不能比拟的。学具是学生经历数学知识建构与创造过程的重要载体，能够辅助其自主探究知识，提高学习效率和质量，促进学生思维的递进性发展。

（三）鼓励学生创新学具

教师为发展学生的高阶思维，确保学生的深度学习，需要引导学生开发高质量、高创造性的数学学具。从简单模仿学具的制作过程，到学具的优化与创新，更利于激发学生的创意，引领学生发展创新性思维，契合素质教育和新课改的要求。

我们渗透陶行知的“六大解放”思想，利用数学学具架设学生动手操作和动脑思考的桥梁，引导学生在学具创新开发和创意使用中学习、感悟、反思等。如在教学“角的度量”相关内容时，其重点是认识量角器，会用量角器。教学难点是会用量角器量角，能正确读出所量角的度数。本课是在学生初步认识了角与直角，明确了角的概念、角的大小之分的基础上学习的内容，为学生学习后续的角的分类与画角等知识奠定良好的基础。学生对角的大小有了初步的体验，明确角的大小与两边叉开的程度有关，但只有部分学生认识量角器。因此，在教学本课内容时，需要教师引导学生自主创造“量角器雏形”。在实际测量的过程中，鼓励学生质疑，活跃课堂氛围，让学生各抒己见。针对学生提出的“用量角器测量角的大小，将量角器的中心对准角的顶点，将量角器的零刻度线对准角的一条边看似简单，但易出现读错数据的情况，甚至常混淆内外圈的刻度”等问题，加强师生交流，构建师生学习的共同体。经过“先判断这个角是钝角还是锐角”“审视、检查读数”等讨论后，鼓励学生改良与创新设计量角器，将两圈刻度变为一圈刻度，采取更简单更保险的测量方法。教师鼓励学生将创意想法转变为实际，用修正带封掉量角器的一层外圈或内圈，使其变成单向度的量角器，以此确保刻度读数的精确度。

学生的思维活跃、想法新奇，教师可借助数学学具优化的契机，让学生将创意想法落到实处，在创造性学习的过程中，拓宽学习思路和知识视野。教师不要吝啬对学生的鼓励支持，要关注和肯定学生在学习过程中取得的点滴进步，引导学生根据个性化的学习需要创新和优化数学学具，促进其逐步向学优生的层次努力。教师要根据学生的反馈，及时调整教学方案，并给予学生展现与表达自我的机会，让学生分享自己的创作过程及设计思路，激发学生的学习潜能，这样更利于实现师生的共同进步。

三、结语

在深度学习理念下的小学数学学具的开发与使用，需要教师引导学生经历数学学具开发的从无到有、由仿到创的过程。要想充分发挥学具引导学习的作用，还需教师渗透以学生为主体、生活即教育等现代的教学理念，有的放矢地展开学具应用的教学活动，避免出现本末倒置和喧宾夺主等问题。教师要鼓励学生自主创新设计学具，鼓励支持学生的发散性思维和能力发展，使他们在开放的氛围中，学到更多更全更实用的知识技能。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准.[M].北京：北京师范大学出版社，2022