西藏自治区R&D结构与经济增长——基于灰色关联法及灰色预测模型

苏淼淼

西藏自治区科技信息研究所，西藏 拉萨 850008

党的二十大报告指出，我国社会主要矛盾是人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾，并紧紧围绕这个社会主要矛盾推进各项工作，不断丰富和发展人类文明新形态［1］。要改善人民生活水平、进一步提升人民幸福感，就需要推进各地区平衡发展、缩小贫富差距，推动共同富裕的实现。党的二十大报告指出，要推动西部大开发形成新格局，支持革命老区、民族地区加快发展，加强边疆地区建设，推进兴边富民、稳边固边，促进区域协调发展。西藏自治区作为边远少数民族地区之一，对其经济发展的研究意义重大。技术作为经济增长的一种重要生产要素，某一地区R&D（Research And Development，科学研究与试验发展）的投入情况直接关系着这一地区经济的发展。因而通过实证研究分析西藏自治区的R&D 投入与经济增长的关系，进而挖掘西藏自治区经济发展的新增长点很有必要。

王锦生（2013）运用灰色关联分析方法，得出R&D投入对经济增长有较强的推动作用，高等院校、企业、科研机构三类研发主体的R&D 经费投入对辽宁省的经济增长均存在很强的推动作用，试验发展的R&D经费投入对辽宁省经济增长影响最大［2，15］。王丽娟、刘世达（2011）运用灰色关联度分析方法，得出R＆D经费支出、科技人员投入与经济增长均有正相关关系，而研发经费的投入对经济增长的影响更为显著，其中科研机构的研发经费投入作用最明显［3］。但目前还没有用灰色关联法分析西藏自治区的R&D 投入与经济增长关系的研究。本文以西藏自治区2009—2020 年的R&D 内部经费投入与经济增长相关数据为研究对象，分别从执行部门、资金来源和活动类型三个角度利用灰色关联分析方法实证研究西藏自治区的R&D 投入结构与经济增长的关系，进而挖掘该地区经济发展的新增长点，以期为西藏自治区优化R&D 投入结构、促进经济进一步增长提供参考建议。同时基于执行部门、资金来源和活动类型三个维度，利用灰色预测方法预测西藏自治区“十四五”期间的R&D 投入情况，以期为西藏自治区的未来规划提供参考。

1 方法与模型

1.1 灰色关联分析

灰色系统理论在1982 年由中国学者邓聚龙教授首次提出，随后在国内外逐步推广，经过30 余年的发展，该理论成为一门独立学科。灰色系统理论对样本量没有严格的要求，对于小样本同样适用。该理论通过“部分已知，部分未知”的“贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分未知”信息的挖掘，探寻系统的运行规律［4，14］。灰色关联分析法，是一种包含多种因素的统计分析方法，通过确定特征序列和比较序列的变化曲线几何形状的相似或相异程度来判断它们之间的关系密切程度，进而分析系统中母序列与子序列间相关程度的方法。若各因素间几何曲线形状的相似程度越高，则各因素之间的关联度越高，反之则相反［5］。其计算步骤如下：

第一，确定特征数列。根据评价目的确定评价指标体系，收集评价数据。设n 个数据序列（比较列）形成如下矩阵：

其中m为指标个数。

第二，确定参考数列。参考数列一般是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值构成参考数据列，记作

第三，无量纲化。对指标数据进行无量纲化。无量纲化后的数据序列形成如下矩阵：

第四，计算关联系数。分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数。

第五，计算关联度。对比较序列分别计算其各指标与参考数列对应元素的关联系数的均值，记为：

1.2 灰色预测模型

灰色预测在灰色关联分析的基础上，通过对原始数据进行生成处理以寻找系统变动的规律，进而生成有较强规律性的数据序列，并建立灰色GM(1,1)微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。GM(1,1)模型的本质是通过对原始数据序列的累加生成，弱化随机扰动因素的影响，探寻其指数增长规律，并通过指数曲线进行模拟，最终利用最小二乘法求解模型参数，进而根据已知数据信息预测未知数据［6-13］。其基本步骤如下：

第一，级比检验。设原始数列为

第四，检验预测效果。检验预测效果的常用方法有平均相对误差Q、小误差概率p和方差比C。

（2）计算原始数据和残差的均方差

2 结果与分析

2.1 西藏自治区R&D投入结构分析

一个地区R&D 投入的多少对于该地区的经济发展固然重要，但仅仅关注R&D 投入的数量显然是片面的。要推动一个地区的经济高质量发展，应兼顾对这一地区R&D 结构的优化升级。本文从执行部门、资金来源及活动类型三个方面对西藏自治区的R&D结构现状进行分析，以期为该地区未来的R&D 投入结构优化升级提供参考。

2.1.1 R&D 投入按照执行部门分析。西藏自治区2009—2020 年按执行部门不同分类的R&D 投入情况如图1所示，从图中可以看出，除个别年份有小幅下降外，西藏自治区2009—2020 年R&D 投入整体呈上升趋势，这反映出西藏自治区对于科技创新的重视程度不断提升。从2010 年之后研究与开发机构均为西藏自治区科技活动的主要执行部门，承担大部分的科技创新工作，大多数年度规上企业和高校的R&D内部经费支出相当。这表明研究与开发机构为西藏自治区科技创新的主力军，规上企业和高校紧随其后，未来各执行部门应加强合作，通过产学研合作加速科研成果的转化，提高R&D投入的转化效率。

图1 2009—2020年西藏自治区R&D内部经费支出（按执行部门分类）

2.1.2 R&D 投入按照资金来源分析。图2 刻画了2009—2020 年按资金来源分类的西藏自治区R&D内部经费支出情况，从图中可以看出样本期内政府资金一直是该地区R&D 投入的主要来源，占据了较大的比例，其次为企业资金。这表明政府和企业是西藏自治区R&D 投入的重要主体，未来政府在增加R&D 投入的同时，也应该通过补贴、减税等方式激励企业增加科技投入，通力合作共同推进西藏自治区的科技创新，进而形成该地区经济发展的新引擎。

图2 2009—2020年西藏自治区R&D内部经费支出（按资金来源分类）

2.1.3 R&D 投入按照活动类型分析。西藏自治区2009—2020 年不同活动类型的R&D 投入情况如下图所示，从图中可以看出，除2015 年外，2009—2020年西藏自治区R&D 投入主要用于试验发展领域。2009—2015 年应用研究领域的R&D 投入高于基础研究领域，随后的三年里，基础研究领域的R&D 投入短暂地高于应用研究领域，此后应用研究领域的R&D 投入再次高于基础研究。这可能有两方面的原因，一方面，基础研究多为认识自然现象、揭示自然规律，获取新知识、新原理、新方法的研究活动，不需要进行产品生产试验，可以节约一部分成本，因而所使用的R&D 经费数值相对较小；另一方面，基础研究的投资周期长，短期内很难看到成效，这导致很多主体倾向于将R&D 投入用于见效更快的应用领域与试验发展领域。未来西藏自治区各主体应积极响应国家号召，加强基础研究，为科技创新奠定坚实的理论基础。

图3 2009—2020年西藏自治区R&D内部经费支出（按活动类型分类）

2.2 西藏自治区GDP、经济增长速度和全国经济增长速度分析

为更为准确刻画2009—2020 年全国及西藏自治区的经济增长速度，本文扣除价格影响，以2008 年为基期计算全国与西藏自治区历年的实际地区生产总值及增长速度，并描绘出2009—2020年西藏自治区的地区生产总值、西藏自治区和全国的经济增长速度变化情况如图4 所示。从图中可以看出，西藏自治区的地区生产总值逐年提升，且西藏自治区与全国的经济增长速度变化趋势相似，2008 年全球经历了金融危机，我国各地区乃至全国也受其影响，经济疲软。2009—2012年随着经济复苏，二者的经济增长速度有了小幅的上升，此后全国及西藏自治区的经济增长速度逐渐放缓，这与我国的人口红利逐渐消失、经济进入新常态相对应。值得注意的是，2019 年底爆发的COVID19为我国的经济发展带来了不利影响，因而导致我国2020年的经济增长速度有了迅速的下降，但可能由于这一外部不利干扰对西藏自治区的影响存在一定的时滞，因而西藏自治区的经济发展速度下降程度相对较小。

图4 2009—2020年西藏自治区GDP、经济增长速度及全国经济增长速度

3 结论

3.1 R&D经费按照执行部门与经济增长的关联度分析

R&D经费按执行部门分类可分为规上企业、研究与开发机构、高校和其他四类，本文利用灰色关联度分析方法来考察不同执行部门的R&D 经费与经济增长的关系。以2009—2020 年西藏自治区的GDP 序列为特征序列{y0}，分别以西藏自治区规上企业、研究与开发机构、高校和其他主体2009—2020 年的R&D 经费序列为比较序列{y1}、{y2}、{y3}、{y4}：

由于西藏自治区GDP 与各执行部门的R&D 经费投入存在较大的量级差异，为消除量纲，分别对序列{y0}、{y1}、{y2}、{y3}、{y4}进行标准化处理，得到标准化后的序列{y′0}、{y′1}、{y′2}、{y′3}、{y′4}如下：

根据前述灰色关联的基本步骤，计算西藏自治区各执行部门R&D 与经济增长的关联度如表1 所示。从表1 可以看出，研究与开发机构与经济增长的关联度最高为0.822，这是因为研究与开发机构作为专业的科技创新机构，拥有大量的高尖端设备与专业人才，因而更容易促成科研成果的转化，新产品的研发生产在一定程度上促进了当地经济的发展。其次为其它主体和高校，高校作为人才培养的重要基地，高校导师及其课题组专心进行学术研究，通过申报课题、发表论文等形式为我国宏观经济调控及微观经济发展提供参考，同时也在某种程度上为企业投资、产品研发提供借鉴，进而为当地经济发展提供助力。规上企业R&D 经费与经济增长的关联度最低。这源于企业专业人才队伍不健全，更看重已有产品的附加值提升，对于新产品研发的关注较少，因而带来的经济增长幅度相对较少。此外，企业属于盈利性单位，其更多注重自身利益的多少，这在一定程度上挤压了其他主体的利益，综合而言对当地经济的发展的推动作用有限。未来，西藏自治区应积极发挥研发与开发机构与高校的科技创新对经济发展的推动作用，同时也应多措并举激励企业承担社会责任，推动新产品研发。此外，西藏自治区政府应做好顶层设计，加强各主体产学研合作，促进科技成果转化，提升R&D 产出效率。

表1 不同执行部门的西藏R&D内部经费与经济增长的关联度分析

3.2 R&D经费按照资金来源与经济增长的关联度分析

R&D经费的资金来源主要由政府资金、企业资金和其它资金组成，本文利用灰色关联度分析方法来考察不同资金来源的R&D 经费与经济增长的关系。以2009—2020 年西藏自治区的GDP 序列为特征序列{χ0}，分别以西藏自治区政府资金、企业资金和其它资金2009—2020 年的R&D 经费序列为比较序列{χ1}、{χ2}、{χ3}：

由于西藏自治区GDP 与不同资金来源的R&D 经费投入存在较大的量级差异，为消除量纲，分别对序列{χ0}、{χ1}、{χ2}、{χ3}进行标准化处理，得到标准化序列{χ′0}、{χ′1}、{χ′2}、{χ′3}、如下：

根据前述灰色关联的基本步骤，计算西藏自治区不同资金来源R&D 与经济增长的关联度如表2所示。从表中可以看出，西藏自治区不同资金来源的R&D经费中，政府资金与经济增长的关联度最高，这可能出于两方面的原因。一方面，样本期内政府一直是西藏自治区R&D 投入的主要来源；另一方面，政府不仅是西藏自治区R&D 投入的部门，更是该地区科技创新活动引导、示范、监管的重要部门，为高校、企业及其他主体进行科技创新活动指明了方向，某种层面上避免了企业短期盲目投资，对各大主体进行及时的点拨指正，减少资金使用方向走偏所带来的损失，从而促进地区经济有序发展。西藏自治区R&D 经费中企业资金和其他资金与经济增长的关联度接近，这表明企业及其他主体也是西藏自治区R&D 投入的重要来源，西藏自治区的经济发展应同样重视政府以外的其它主体，各主体应形成合力，共同增加西藏自治区R&D 的资金投入，为科技创新提供丰富的物质基础。

表2 来源不同的西藏R&D内部经费与经济增长的关联度分析

3.3 R&D经费按照活动类型与经济增长的关联度分析

R&D 经费按活动类型分类，可以分为基础研究、应用研究和试验发展，本文利用灰色关联度分析方法来考察不同活动类型的R&D 经费与经济增长的关系。以2009—2020 年西藏自治区的GDP 序列为特征序列{z0}，分别以西藏自治区基础研究、应用研究和试验发展2009—2020 年的R&D 经费序列为比较序列{z1}、{z2}、{z3}：

由于西藏自治区GDP 与不同活动类型的R&D 经费投入存在较大的量级差异，为消除量纲，分别对序列{z0}、{z1}、{z2}、{z3}进行标准化处理，得到标准化序列{z'0}、{z'1}、{z'2}、{z'3}如下：

根据前述灰色关联的基本步骤，计算西藏自治区不同活动类型R&D 与经济增长的关联度如表3所示。从表中可以看出，基础研究与经济增长的关联度最高为0.732，这表明基础研究虽然投资周期长，短期内难以看到成效，但对于经济增长的推动作用却是较大的，这也是我国倡导大力发展基础研究的原因。应用研究与试验发展与经济增长的关联度大体相同，在基础研究获取新知识的基础上，应用研究发现新技术、新工艺，通过将理论知识转化为创新技术驱动经济增长。试验发展是科学技术的直接应用，能够直接有效的带来生产率的提高［3］。较高的关联度表明西藏自治区的科技转化效率较高，但未来仍需通过产学研合作提升科技成果转化的效率，进而促进西藏自治区的经济增长。

表3 不同活动类型的西藏R&D内部经费与经济增长的关联度分析

4 “十四五”期间R&D经费预测

4.1 西藏自治区“十四五”期间R&D 经费按照执行部门预测

基于2009—2020 年西藏自治区不同执行部门R&D经费历史数据所建立的灰色预测模型，预测该地区“十四五”期间不同执行部门的R&D 经费支出，结果如表4。从表中可以看出，“十四五”期间西藏自治区不同执行部门的R&D 经费支出逐年增加，其中研究与开发机构仍是西藏自治区R&D 投入的主要执行部门。利用Matlab 软件计算各执行部门“十四五”期间R&D 内部经费预测效果的检验指标平均相对误差Q、小误差概率p 和方差比C，结果显示参见表5。从表5可以看出，研究与开发机构“十四五”期间R&D 经费的预测效果最好，规上企业和高校“十四五”期间R&D经费的预测效果相对较好，其他主体的预测效果相对较差，这可能因为其他主体数量多且较为分散，因而各年数据之间规律性不强，预测误差相对较大。

表4 “十四五”期间西藏自治区R&D内部经费支出预测（按执行部门分类） 单位:万元

表5 “十四五”期间西藏自治区R&D内部经费预测效果检验（按执行部门分类）

4.2 西藏自治区“十四五”期间R&D 经费按照资金来源预测

基于2009—2020 年西藏自治区不同资金来源R&D经费历史数据所建立的灰色预测模型，预测该地区“十四五”期间不同资金来源的R&D 经费支出，结果如表6。从表中可以看出，“十四五”期间西藏自治区不同资金来源的R&D 经费支出逐年增加，其中政府资金仍是西藏自治区R&D 投入的主要来源，企业资金紧随其后，成为西藏自治区R&D 投入的重要来源。利用Matlab 软件计算“十四五”期间不同资金来源R&D 内部经费预测效果的检验指标平均相对误差Q、小误差概率p 和方差比C，结果显示参见表6。从表6 可以看出，西藏自治区“十四五”期间政府资金R&D经费的预测效果最好，企业资金的预测效果相对较好，其他主体的预测效果相对较差，这可能因为各年度其他资金多为一种结余计算，因而各年数据之间规律性不强，预测误差相对较大。

表6 “十四五”期间西藏自治区R&D内部经费预测（按来源分类）

表7 “十四五”期间西藏自治区R&D内部经费预测效果检验（按来源分类）

4.3 西藏自治区“十四五”期间R&D 经费按照活动类型预测

基于2009—2020 年西藏自治区不同活动类型R&D经费历史数据所建立的灰色预测模型，预测该地区“十四五”期间不同活动类型的R&D 经费支出，结果如表8。从表中可以看出，“十四五”期间西藏自治区活动类型不同的R&D 经费支出逐年增加，其中试验发展仍是西藏自治区主要的科技创新投资领域，承担了主要的科技创新活动。利用Matlab 软件计算“十四五”期间不同活动类型R&D 内部经费预测效果的检验指标平均相对误差Q、小误差概率p 和方差比C，结果显示参见表9。从表9 可以看出，西藏自治区“十四五”期间基础研究和试验发展的预测效果相对较好，应用研究的预测效果相对较差，这可能是因为各年度应用研究领域的R&D 经费支出数据核算有误差，因而导致其规律性不强，使得最终的预测误差相对较大。

表8 “十四五”期间西藏自治区R&D内部经费支出预测（按活动类型分类）

表9 “十四五”期间西藏自治区R&D内部经费预测效果检验（按活动类型分类）

5 结论与建议

基于上述研究，本文得出以下结论：（1）西藏自治区2009—2020 年R&D 投入整体呈上升趋势。（2）在样本期内，大多数年份中研究与开发机构均为西藏自治区科技活动的主要执行部门，承担主要的科技创新活动；政府资金一直是西藏自治区R&D 投入的主要来源，占据了较大的比例，其次为企业资金，是西藏自治区R&D 投入的重要来源；除2015年外，2009—2020年西藏自治区R&D 投入主要用于试验发展领域。（3）利用灰色关联方法，对西藏自治区R&D 结构与经济增长的关系进行分析，得出结论：不同执行部门中，研究与开发机构与经济增长的关联度最高，其次为其他主体和高校；对于不同的资金来源，政府资金与经济增长的关联度最高，企业资金和其它资金与经济增长的关联度接近；对于不同的活动类型，基础研究与经济增长的关联度最高，应用研究与试验发展与经济增长的关联度大体相同。（4）基于2009—2020 年西藏自治区R&D 经费相关历史数据所建立的灰色预测模型，预测该地区“十四五”期间的R&D 经费支出，结果表明：“十四五”期间西藏自治区不同执行部门的R&D经费支出逐年增加，其中研究与开发机构仍是西藏自治区R&D 投入的主要执行部门，政府资金仍是西藏自治区R&D 投入的主要来源，企业资金紧随其后，成为西藏自治区R&D 投入的重要来源；试验发展仍是西藏自治区主要的科技创新投资领域，承担了主要的科技创新活动。

综合前述分析及主要结论，现提出以下建议。

（1）西藏自治区R&D 各执行部门应加强合作，通过产学研合作加速科研成果的转化，提高该地区R&D投入的转化效率。西藏自治区应积极发挥研发与开发机构及高校的科技创新对经济发展的推动作用，同时也应多措并举激励企业承担社会责任，推动该地区新产品的研发。此外，西藏自治区政府应做好顶层设计，引导各主体加强产学研合作，促进科技成果转化，提升R&D 产出效率，进而促进本地区经济高质量发展。

（2）优化西藏自治区R&D 投入结构，引导鼓励各主体增强对科技的重视程度，循序渐进增加该地区的R&D 投入。西藏自治区的经济发展应同样重视政府以外的其它主体，各主体应该形成合力，共同推进西藏自治区R&D 投入的增加，为科技创新提供丰富的物质基础。具体而言，政府在增加R&D 投入的同时，也应该通过补贴、减税等方式激励企业增加科技投入，通力合作共同推进西藏自治区的科技创新，进而形成西藏自治区经济发展的新引擎。

（3）西藏自治区各主体应积极响应国家号召，加强基础研究，为科技创新奠定坚实的理论基础。基础研究虽然投资周期长，短期内难以看到成效，但通过基础研究所获得的新知识可以为后续的应用研究、试验发展提供指导，进而反哺该地区经济增长。因而各主体应培养长期投资的大局意识，积极进行基础研究，为后续的科技研发奠定坚实的理论基础。