基于自主综合项目的“光纤光学”课程探索

肖悦娱

(上海大学 通信与信息工程学院,上海 200072)

“光纤光学”作为光电专业核心基础课程,是后续“光纤通信”和“光纤传感”等专业课程的理论基础[1-3]。“光纤光学”课程主要讨论光纤的基础理论及应用,它们都是建立在光纤的模式理论之上的。光纤的模式是从严格的麦克斯韦方程得到的,概念抽象,理论性很强,没有相关数理基础的学生很难掌握。因此学生很难对课程内容产生兴趣,更难在将来的学习和工作中应用相关知识。

蓬勃发展的光纤通信技术是学生选择光电专业的主要原因,在现有的条件下让学生对光纤及光纤器件有更直观的认识是激发学生的学习兴趣和学习动力的关键[4]。本文探讨了自主综合项目教学方法在“光纤光学”课程中的应用。自主综合项目教学法是完全以学生为主体,学生小组将理论知识与实际应用相结合,完成对某一问题研究的教学方法。与教师命题的综合项目教学方法[5]相比,自主综合项目教学法完全以学生兴趣为驱动,不对学生小组的任务预设目标,因此更加有利于激发学生学习的主动性。对于学有余力的学生,能鼓励他们大胆挑战和创新,提高他们的科研能力;而对于一些学习困难的学生,也不会由于畏难情绪放弃尝试,帮助他们建立学习课程的信心。

1 “光纤光学”课程的结构及特点

“光纤光学”课程具有以下三大特点。

(1)理论性强:光纤波导理论是建立在严格的Maxwell方程基础上的,无论是几何光学分析方法还是物理光学分析方法,都需要对大量理论推导和数学计算的物理内涵有较为清楚的认识。对于大部分非物理专业的本科生而言学习难度较大,很难透彻理解;而补充部分电磁场理论的内容,又受到课时的限制。

(2)知识点分散:与大部分的专业基础课不同,“光纤光学”需要兼顾理论基础和工程应用两个目标,因此涵盖了光纤器件、特种光纤、光纤系统等多方面的内容。对于刚刚接触或理解光纤的学生而言,很难快速实现各部分内容的转换;对于某一部分内容有兴趣的学生,课堂的内容又无法完全满足他们需求。

(3)领域知识发展快:光纤作为当前通信和传感的主要载体,光纤光学领域技术的发展是日新月异的。作为一门与工程应用相结合的基础课程,“光纤光学”必须紧密结合光纤技术发展的趋势,使学生感受到光纤技术的魅力和前景,从而提高学生的专业兴趣。同时也说明了不可能在课堂上传授给学生所有的知识,必须培养学生自主消化新知识的能力。

“光纤光学”课程自身的特点导致了很难在有限的学时内兼顾其在基础理论和工程应用两方面的目标。在教学过程中引入自主综合项目的教学方法,通过学生小组的分工合作,在课外完成一个给定范围内、自主命题的综合项目,既能培养学生实际应用相关理论的能力,又能使学生在兴趣驱使下更深入地了解相关领域,有利于培养学生的研究性思维。

2 自主综合项目教学方法的探索

综合项目教学是以学生为主体,培养学生全面应用课程理论知识解决实际问题的能力。针对“光纤光学”涵盖知识面广,学生兴趣分散的特点,我们在“光纤光学”的教学过程中,采用自主综合项目的教学方法,充分调动学生的主观能动性,完成项目从调研、研究到完成报告的全过程,可以有效地提高学生对“光纤光学”相关领域学习和研究的综合能力。

2.1 综合项目的设计

由于是自主型综合项目,选题比较宽松。要求学生3～4人为一组,自由组队。小组从“光纤光学”所覆盖的知识点中任取其一作为研究课题,例如光纤的模式、光纤器件的特性等都可以作为研究的内容。为了提高学生的团队协作能力和查阅文献的能力,所研究的问题必须是书本中没有相关结论的。研究的主要方式是对相关问题进行数值建模和数值仿真研究。综合项目从学期开始就布置给学生,留给学生足够的时间进行考虑、讨论和学习。项目的考核以学生团队最后提交的研究结果和研究报告作为评价依据。

2.2 综合项目的实施

学生对自主型综合项目的选题涵盖了“光纤光学”的主要知识点,包括对光纤模式的讨论、对光纤传输特性的讨论及对光纤器件特性的讨论等,而研究内容涉及到了前沿的模分复用光纤,少模光纤光栅等领域。限于篇幅,本文以两个典型的由学生完成的综合项目为例,对自主型综合项目教学方法进行分析。

1)多模光纤中LP模式传输特性的研究

光纤中的模式理论是“光纤光学”课程的重点和难点内容。而模式复用技术被认为是提高光纤传输容量的有效途径。某小组学生以“多模光纤中LP模式传输特性的研究”为题进行了研究。在项目报告中,学生首先对光纤中模式研究的相关文献进行调查研究,了解了模式分析在光纤光学领域的重要性。由于对多模光纤的应用前景和局限性产生了浓厚的兴趣,所以选择了该研究内容:“……空分复用技术(SDM)作为提升光纤通信系统的关键技术,被认为是继波分复用技术之后的光纤传输技术的第二次技术革命……我们选择该题目就是因为想到了多模光纤的未来发展,对此产生了浓厚兴趣,就此产生了探讨……”

接下来,学生通过Matlab的数值求解功能,获得特征方程中不同模式传播常数的解,并根据LP模式分布与传播常数的关系,获得了光纤中各阶模式的电场分布。部分仿真代码如下(a为光纤半径):

……

%======求特征值========

for II=1:length(belta)

jl(II)=besselj(l,U(II)); %J(U)

jld(II)=l*besselj(l,U(II))/U(II)-besselj(l+1,U(II)); %J′(U)

kl(II)=besselk(l,W(II)); %K(W)

kld(II)=l*besselk(l,W(II))/W(II)-besselk(l+1,W(II)); %K′(W)

Left(II)=-l*(1/U(II)^2+1/W(II)^2);

Right(II)=jld(II)/jl(II)/U(II)+kld(II)/kl(II)/W(II);

end

[minimum,Ind]=min(abs(Left-Right));

neff=belta(Ind)/k0;

U0=U(Ind);

W0=W(Ind);

%======求特征值========

%======求电场分布Ey======

……

Incore=find(sqrt(XX.^2+YY.^2)>0 &sqrt(XX.^2+YY.^2)<=a);

RR(Incore)=sqrt(XX(Incore).^2+YY(Incore).^2);

if XX(Incore)>=0

Phi(Incore)=atan(YY(Incore)./XX(Incore));

else

Phi(Incore)=atan(YY(Incore)./XX(Incore))+pi;

end

Ey(Incore)=besselj(m,RR(Incore)*U0/a).*cos(m*Phi(Incore))/besselj(m,U0);

……

%======求电场分布Ey======

如图1所示为该小组报告中的一组截图,图1(a)为LP22模式的横向场分布;图1(b)为LP61模式的横向场分布。研究结果可以增进学生对光纤模式的理解和思考。例如学生在得到模场分布后,能直观地理解各阶模式的光功率分布情况,从而理解在模分复用技术中,哪些模式适合于传输信息。学生在报告中得出结论:“……图中我们看出多模光纤中高阶模式逐渐远离纤芯,而低阶模式场强集中在纤芯部分,这决定了高阶模式因大量的延伸而造成的高损耗无法长距离传播,长距离传输主要还是靠着低阶模……”在得到直观的模场分布后,也可以帮助学生理解教材中光纤的模场半径测量,光纤的连接与耦合等章节的内容;同时可以帮助学生更好地理解后续课程和科研工作中会遇到的少模光纤、多模光纤的传感机制,模分复用技术中模式耦合的影响和解决途径等更深入的课题。

(a) LP22模式横向场分布

更重要的是,自主的研究内容能激发学生对相关领域科学和工程问题的兴趣,例如该组学生调查研究的结论为:“……模间串扰可以通过使用模式较少的多模光纤,分离模式相靠近的有效折射率来解决,群时延则可以通过利用多入多出数字信号处理算法解调接收的低差分模式群时延光纤。如果这两个关键问题能够得到解决,那么多模光纤的普及、光纤通信容量的数量级增加将近在眼前……”作为刚接触光纤的大学本科学生,能力虽然无法解决专业技术领域的实际问题,但是通过自主型综合项目的研究,能了解问题所在,奠定进一步研究的基础,无疑比单纯的课堂知识传授更有意义。

从该案例中,可以看到自主型综合项目在提高学生课程学习效果和学习兴趣中的作用。研究课题的选择是由学生兴趣驱动的,因此可以主动查找文献,提炼问题。研究过程是和课程内容紧密相关的,但学生又能充分利用课外时间,对课程中没有充分展开的内容作进一步的研究。研究的结果清晰直观,学生从自己的研究中获得知识的效果比课堂上教师对抽象理论公式反复讲解的效果更好。

2)高斯脉冲在光纤中的传输特性探究

光纤的色散和带宽是“光纤光学”中光纤特征参数与测试技术中重要的一节,限于课时的原因,对于光纤色散对光纤通信的影响不能深入展开。某小组学生以“高斯脉冲在光纤中的传输特性探究”为题进行了研究。在项目报告中,学生首先对光纤中脉冲传输特性的相关文献进行调研,了解了学界和工业界在这一问题上的研究现状和研究意义:“……本论文主要研究脉冲的啁啾对高斯脉冲传输的影响及啁啾与色散的共同作用下对高斯脉冲传输的影响。光脉冲在光纤中传输受到色散展宽的影响,并随着传输速率(码率)的提高而更加明显,使得色散已成为光信号传输质量劣化、误码率增加的不可忽视的因素。光纤的色散是引起光纤带宽变窄的主要原因,光纤带宽变窄会限制光纤的传输容量,同时,也限制了光信号的传输距离,对光信号传输极为不利。……”

接下来,学生通过Matlab求解单模光纤传输模型的非线性薛定谔方程,获得了不同啁啾参数下光纤中脉冲宽度的变化情况。部分仿真代码如下,其中Ld为色散长度:

……

spectrum = fft(u);%u为输入脉冲时域式

% spectrum为频域式

forjj = h:h:z

spectrum=spectrum.*exp(1j*beta2/2*w.^2*(h/2)); %色散作用

f=ifft(spectrum);

f=spectrum.*exp(1j*gamma*(abs(f).^2)*(h/2));%非线性作用

u=ifft(f);%u为输出脉冲时域式

spectrum=fft(u);%spectrum为频域式

end

……

如图2所示为该小组报告中的一组截图,高斯脉冲的变化情况如图2(a)所示,脉冲宽度的变化如图2(b)所示。学生根据数值试验的结果,并查阅文献资料得出结论:“……脉冲压缩效应也可解释为:β2<0时色散产生的啁啾是负的,它对脉冲本身的正啁啾起抵消作用。在某个距离上,两者恰好相抵,脉宽变小;而超过这个距离后,色散致啁啾超过了脉冲的初始的啁啾,脉冲开始展宽。……”

(a) 高斯脉冲在传输中的变化

从该案例中,可以看到在自主型综合项目过程中,学生可以根据兴趣查找文献,提出问题。在研究过程中学生可以结合课程内容和自己的研究结果,对不同啁啾参数、不同长度光纤中的实验结果进行观察,并进一步通过文献理解数值实验现象。因此,通过自主型综合项目,学生可以利用现有的知识和能力开展相关研究,研究过程又可进一步加深学生对知识的理解,充分达到了以研促学的目的。

2.3 综合项目的评价

自主综合项目由学生自主选题,难度有一定差距,因此综合项目成绩由项目完成情况和项目难度系数两部分组成。难度系数主要考虑项目小组在创新性和挑战性方面的表现;项目完成情况综合考虑学生小组的研究成果和项目报告的撰写质量,项目报告也可作为学生今后在学术论文撰写方面的基础。在课时允许的条件下,还可以增加研究成果展示和讨论环节,增强学生的参与感。

3 结语

本文在“光纤光学”教学过程中引入了自主综合项目的教学方法,通过三年的实践,积累了一定的经验。自主型综合项目与教师设计的综合项目相比,更能激发学生的兴趣,比较适合于“光纤光学”这类基础理论和工程应用并重的课程。项目小组自由组合,兴趣相投,能更好地开展合作和讨论。项目的选择要求紧密与课程内容相关,但不能重复教材中的工作,项目小组以兴趣为导向,通过查阅文献、共同讨论、分工合作的方式完成相关课题的研究。通过自主性综合项目的完成,学生可通过自己的研究结果更深入地了解相关课程内容,提高了分析问题和解决问题的能力。更重要的是,能加深对相关领域问题的理解,增强对科学研究的理解和兴趣,这点比知识的传授本身更有价值。