“信号与系统”混合式对分教学设计

陆文骏

(安徽三联学院 电子电气工程学院,合肥 230601)

“信号与系统”课程是电子信息类、自动化类和电气类相关专业的公共专业基础课程[1]。课程重点讲授确定信号的时域和频域特性,讨论线性时不变连续时间系统和离散时间系统的基本分析方法(包括时域分析法和变换域分析法),以及由典型信号通过典型系统引出的一些基本概念[2]。课程目标具体如下。

(1)知识目标:厘清信号与系统相关概念的联系与区别,深刻理解其物理意义;学会用时域和变换域的方法综合分析连续时间信号与系统和离散时间信号与系统;能够独立完成信号的分解与合成、信号的抽样与恢复等综合设计性实验。

(2)能力目标:能够根据信号与系统的分类进行多维度的综合分析;具备科技创新能力和高阶思维;能够结合相关专业知识,解决信息与通信工程中的实际问题。

(3)素质目标:具有工程伦理意识、社会责任感以及创新创业精神,成为具有家国情怀和使命担当的社会主义接班人。

安徽三联学院于2009年首次开设该课程,直到2018年均以线下形式开课,这十年间课程组积累了丰富的教学资源,也探索了多种形式的教学模式。自2019年开始尝试采用线上线下混合式教学,2019年3月SPOC上线[3],2020年3月e会学平台MOOC上线,为混合式教学的开展提供了优质的线上教学环境[4]。

1 信号抽样与多路复用的教学准备

1.1 教学目标

知识目标:能够解释时域抽样定理、调制与解调和多路复用的基本原理;能够区分过抽样、欠抽样和临界抽样;能够准确计算奈奎斯特抽样频率和给定条件下抽样恢复时低通滤波器的截止频率范围。

能力目标:采用本节课的知识和方法分析相关的实际案例;利用线上平台资源完成独学与反思;归纳工程应用系统设计的基本流程。

素养目标:树立工程伦理、社会责任意识,根植爱国主义情怀;追求严谨、创新的科学精神,形成初步的工程思维;增强团队合作意识,形成自学和终身学习的态度。

1.2 学情分析

已掌握的基础知识:已经掌握信号的频域分析方法和常见信号的傅里叶变换;通过实验熟悉了低通和带通滤波器的功能和特点;了解模拟和数字信号的区别。

学生的特点:易于接受视频、图像信息,对网络和可视化学习充满兴趣。

认知结构:对于模拟信号和数字信号的区别有所了解,熟悉电台的频率区分,但对于模拟信号如何转换为数字信号,学生的认识还很模糊,同时对理论的应用和具体实现还存有疑问。

1.3 教学方法

结合学习通平台的智慧课堂、案例式教学(科创融教)和师生共讲课程思政组织教学,采用基于对分课堂的线上线下混合式教学[5]。

2 融合课程思政的混合式对分课堂

2.1 教学方案设计

教学方案设计如图1所示,课程组充分吸收、借鉴OBE理念,采用了线上线下混合式对分课堂的设计思路[6-7]。教师课堂精讲信号抽样与多路复用;课后学生利用一周时间在线上独立学习,观看线上视频、阅读指定材料,完成分组作业并线上提交反思性作业,在线上平台进行初步讨论,凝练问题;一周后回到课堂组织分组交流、表述和质询,教师进行答疑和总结。

图1 对分教学设计

2.2 理论精讲

1)课前知识点回顾

对上次课无失真传输和理想低通滤波器内容进行回顾,利用学习通的统计功能对上节课内容的线上测试结果进行分析和评价,如图2所示。

图2 线上测试结果

对正确率不高的知识点进行举例说明并提示学生课后利用线上资源查漏补缺。

通过生活中手机的例子引入本次课内容,讲述信号的时域抽样。

2)新课讲解

(1)时域抽样定理,讲解时域抽样的概念,并结合波形进行分析,总结单一时域分析的不足,如图3所示。

图3 信号的时域抽样

并结合生活中的例子和手机语音通信的例子解释抽样在模拟信号数字化中的重要性,适时引入课程思政,正所谓“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,时域转频域的分析提示我们在日常生活中处理问题时也要学会转换角度,特别是遇到困难的时候,往往换个思路去思考,就会“柳暗花明又一村”了。

提出第1个问题:信号抽样前后的傅里叶变换有什么联系?

请学生们利用之前所学的傅里叶变换的基本性质在笔记本上进行推导和展示,并得出结论:经过频域卷积得到抽样信号的频谱,无论是哪种抽样,抽样信号的频谱特点基本相同,低频的部分仍然是模拟信号的频谱,高频的部分是模拟信号频谱的左右搬移,第一个问题就迎刃而解了。该部分引导学生从频域卷积引申出人的一生就是不断地和社会这个系统做卷积的过程,习近平总书记曾经说过:“只有奋斗的人生才称得上幸福的人生。”这就鼓励大家,只有不断地在输入端增加激励,努力奋进,才能输出你期待的响应,获得想要的幸福,如图4所示。

图4 卷积的课程思政

提出第2个问题:如何从抽样信号中恢复原连续信号,以及在什么条件下才可以无失真地完成这种恢复作用?引出奈奎斯特时域抽样定理。

这个问题的解决恰恰要利用上次课的所讲的滤波器,就是用一个理想的低通滤波器就可以还原模拟信号的频谱了,当然能否恢复取决于抽样频率fs,进而引出信号的欠抽样频谱的混叠、信号的临界抽样和过抽样。信号的抽样除了实现模拟信号的离散化,还有没有其他方面的应用,这就是本次课要研究的第二课题——多路复用,关于多路复用的特点和方法课前已安排学生查阅了相关资料。

抽样定理的应用,多路复用之时分复用。课堂上展开主题讨论:什么是多路复用,主要的类型有哪些?并利用学习通投屏词云的结果,总结归纳多路复用的特点。

(2)多路复用,通过无线耳麦的使用中语音和广播的冲突,引出频分复用的理论基础——调制与解调。

引导学生从频分复用中得出结论:虽然频谱可以复用,但人生无法复制,请珍惜和善待时光,在最灿烂的年华谱写最美的篇章。以无线通信系统的发射部分为例说明频谱搬移的概念,并提出问题,为什么要进行频谱搬移呢?频谱搬移是如何实现的,需要付出怎样的代价呢?

针对该部分内容再次请学生们推导已调信号的傅里叶变换表达式。并提问,已调信号是如何进行解调的呢?以调幅信号为例,分别讲解针对不同类型调幅信号解调方式,结合频谱图分析并引导学生得出结论。

(3)应用与仿真,结合PPT讲解频分复用的工作原理,如图5所示。发布分组任务,2人一组自由组合,完成基于SystemView的双边带调幅信号的频谱仿真,分别提交仿真结果的截图和对应的文字说明。

图5 频分复用及解复用

最后结合频分复用和时分复用,引出5G的全双工关键技术。基于频分复用和时分复用的全双工技术是5G关键技术之一,致力于自主创新的深圳华为,其5G技术专利目前位于全球首位,以此激发学生们的爱国热情和创新精神。

2.3 隔堂讨论(亮帮考)

经过了一周的线上自主学习,要求各组都提交反思性作业,并且在线上组织初步讨论,此时学生是带着成果和疑问再次回到线下的课堂,开始学习成果的“亮、帮、考”。

1)亮闪闪

(1)第1组学生讲座——科学家介绍。学生代表讲思政,介绍奈奎斯特生平简介、贡献和个人感悟,通过奈奎斯特不怕困难、刻苦钻研的精神激励大家积极开展创新创业活动。讲座结束由学生进行评分,评分项中PPT制作、演讲内容和演讲水平分别占40%、40%和20%,最后由学生及教师点评。

(2)第2组学生讲座——参与科研项目中的创新成果融入课堂教学。学生代表以参与完成的科研项目成果——无线电通信频率指配系统分析出发,先提出需求:大规模小范围的通信电台使用需要预先指配信道,否则会造成无线电信号的拥塞,使学生深入理解频率指配和频分复用的意义。然后从系统的功能需求再进行系统总体设计,最后分解到模块设计,通过这一过程强化工程设计思想[8],如图6所示。

图6 无线电通信频率指配系统组成示意图

(3)第3组学生讲座——严谨求实的工程设计理念和工程伦理,学生代表以美国“挑战者”号航天飞机失事事件为例深入分析并开展工程伦理警示教育。

2)帮帮我

每组学生代表分别提出各组总结的疑问并由教师或者其他组学生进行答疑,基本步骤为:释义、积极反馈、展开、质疑、巩固和总结。

3)考考你

利用学习通APP发布随堂测试,题目均源自学生命题。

课程结束前由教师总结本节课内容并发布预习任务。

3 结语

(1)依托网络教学平台,综合运用线上线下混合式对分课堂教学模式,实现了线下理论精讲、线上自主学习和线下隔堂讨论的智慧课堂教学模式。

(2)线上自主学习阶段,通过发布任务注重对理论的应用进行知识拓展,引导学生查找文献资料、归纳总结和初步讨论后形成反思性作业。

(3)通过系统的工程设计案例培养学生的观察能力、强化分析能力,通过分组任务加强思维能力的锻炼和团结协作意识的训练。

(4)教学设计中引入教师和学生共讲课程思政,呈现了六个方面的思政元素,力求围绕立德树人贯彻落实人才素质培养目标。