模糊综合评价方法在专用铁路评价中的应用

黎双周，冯 超

（中国石油兰州石化公司，甘肃兰州 730060）

0 引言

铁路线路的安全是调车作业的基础。针对铁路线路的评价所涉及的指标很多，一部分可以量化，一部分因素量化比较困难，模糊特征属性比较明显，单一的定量评价方法很难对其进行评估[1-3]。模糊评价的方法已在其他领域广泛应用，且比较成熟，本文将其应用至专用铁路线路的综合评价中，可靠性较高。

层次分析法是将定量与定性分析进行结合，根据专家判断构造的判断矩阵来进行定量描述，最后通过计算确定好每一层元素的权重值，加权后进行排序[4]。为实现对某炼油区的47 条专用铁路线路状态进行实时评估，达到预知检修的目的，在依据《普速铁路线路维修规则》（以下简称《规则》）基础上，对其进行调整，构建符合专用铁路线路特点的模糊综合评价模型。再依托使用的《专用铁路智能管控平台软件》系统，可实现动态综合评价每条线路的安全性能[5-8]。实时掌握每条铁路线路的状态，提前采取针对性措施，以消除安全隐患。

1 专用铁路线路安全状态的模糊综合评价

1.1 模糊综合评价方法数学模型原理

模糊评价是基于模糊数学的一种评价方法。其利用模糊数学的隶属度理论，对受若干制约因素的评价对象进行评价，在一定程度上将定性评价变为定量评价[9-10]。

（1）确定影响评价目标层的因素集，并将其记作U，若有a个因素，则全部因素集记为U={U1，U2，…，Ua}。

（2）根据目标层可能出现的结果，确定评语集，并将其记作F，将每一因素对应b 种评价结果记作F={f1，f2，…，fb}。

（3）构建评价矩阵。逐一对影响目标层的因素集U 进行评价，并计算隶属度，构造出评价矩阵。记U 对F 的隶属度为r，可构建的评价矩阵为：

（4）模糊评价结果。模糊综合评判集记作D，将因素集的权重向量W 与评价矩阵R 通过模糊运算，得到评价集D。最终评价结果依据最大隶属度原则，取评价集中d1，d2，…，db中的最大值对应的结果。可表达为：

其中，“·”表示模糊运算符。本文采用加权平均的模糊运算。

1.2 铁路线路评价指标确定

根据相关研究表明：对铁路线路的评价主要包括设备、人员、管理及环境因素等4 个方面。但专用铁路管理、巡道水平等很难进行量化，故对其安全评价主要选择与设备相关的线路状态及通过量进行分析。依据《规则》及现场实际情况，最终选定道床、钢轨、枕木安全状态和行车通过量等4 个因素作为专用铁路线路综合安全性能指标建立评价模型，对专用铁路线路安全运行状况进行量化评价（图1）。该体系分2 个层次，第一层U={U1，U2，U3，U4}；第二层为U1={U11，U12}，U2={U21，U22，U23}，U3={U31，U32}。

图1 专用铁路线路综合安全性能评价指标

隶属度取值采用高斯型隶属度函数，根据实际情况，使用优、良、中、差4 种状态等级作为铁路线路的评语集，隶属度函数分布如图2 所示，铁路线路状态评价等级见表1。

图2 隶属度函数分布

1.3 铁路线路评价指标权重的确定

层次分析法是通过比较两两因素之间的相对重要程度，构建判断矩阵。利用九度标记法，对不同因素间的重要程度进行1～9 赋值。对每个层次的所有指标进行两两比较，综合专家意见构造判断矩阵。

（1）根据5 位铁路工长对铁路线路影响因素重要性的打分情况，结合九标度法建立判断矩阵：

（2）参照步骤1，分别构造二级指标的判断矩阵为式（4）～式（6）。

（3）计算各矩阵U 的特征值，具体结果见表2。

表2 特征值的计算结果

（4）确定各因素的权重。第i 项指标的权重由式（7）计算：

（5）根据一致性原则对构造的判断矩阵进行检验。一致性比率CR的计算见式（8）：

其中，RI为平均随机一致性指标，不同阶数的随机一致性指标RI值见表3；λmax为判断矩阵的最大特征值。当CR＜0.1 时判断矩阵通过一致性检验，此时可用最大特征值对应的归一化特征向量作为评价因素集的权向量，否则必须要对判断矩阵进行调整，直至通过为止。通过计算Cu=0、Cu2=0，均小于0.1，U1、U3均为二阶矩阵，不需要进行一致性检验。

表3 不同阶数的随机一致性指标RI 值

（6）计算各级指标的综合权重。专用铁路线路综合评价指标及其权重见表4。

表4 专用铁路线路综合评价指标及其权重

1.4 劣化度函数的确定

1.4.1 道床情况劣化度函数

（1）根据《规则》中规定，线路高低水平不超过5 mm（木枕），按照计划维修值为8 mm，极限值不超过10 mm（木枕极限值为10 mm，砼枕极限值为20 mm），建立高低水平劣化度函数y1。

根据劣化度函数建立隶属度函数。采用高斯函数作为隶属度函数比较合理，经过分析，在确定好4 个线路评价等级分界点情况下，取sigma2=0.08，建立隶属度函数F1（x）～F4（x），它们分别对应优、良、中、差4 个线路评价等级的隶属度函数。

（2）按照《规则》中道床的验收标准为“道床清洁，道砟中粒径小于25 mm 的颗粒质量不得大于5%”。结合专用线特点及检查的可操作性，以道床板结面积超过1 m2的长度占该线路的比例作为指标，建立道床板结劣化度函数y2。

1.4.2 钢轨情况劣化度函数

由于此专用铁路有相当数量P43 型钢轨在役，且P43 型钢轨处于逐步淘汰的状态。在建立钢轨情况评价指标时，采用钢轨型号、磨耗水平和轨距3 个二级评价指标。

（1）采用某条线路P50 钢轨占比作为钢轨型号指标，考虑P43 钢轨将逐步淘汰，故定义某条线路如全部为P43 钢轨，其劣化度为1，建立钢轨型号劣化度函数y3。

（2）钢轨磨耗情况。根据《规则》，钢轨总磨耗=垂直磨耗+1/2（侧面磨耗），总磨耗仅对轻伤有效。采用总磨耗建立劣化度函数y4。如果垂磨、侧磨任一项达到重伤值，则必须判定为重伤。钢轨磨耗伤损判定标准见表5。

（3）轨距超限情况。根据《规则》，轨距偏差原则范围为（-2，+6），上限为（-4，+10），超过上限的必须安排维护调整。根据该指标建立轨距超限劣化度函数y5。

1.4.3 枕木情况劣化度函数

根据《规则》中线路设备状态评定评分标准可知，砼枕失效率要求比木枕更为严苛。根据厂内每条线路枕木类型、数量及失效数量，计算失效比例，对每条线路取最大值。对枕木类型赋值时，砼枕赋5 分、木枕赋1 分，然后计算每条线路得分，式（20）中RLx代表x 型枕木数量，并建立线路枕木类型劣化度函数y6。

建立枕木失效劣化度函数y7，其中x 代表枕木失效率百分比。

计算每条线路的枕木失效率，并取其最大值。表6 为枕木情况计算示例。

表6 枕木情况计算示例

1.4.4 通过量劣化度函数

在微机监测系统中调取该线路开放次数，即通过量（表7）。以2021 年数据为例，全场所有线路作业量最小为三星线、最大为1道。通过量劣化度函数仅作为多因素联合使用，不作为单一决定因素。

表7 部分线路开放次数统计情况

以全场通过量最大值、最小值为基本条件，建立通过量劣化度函数y8。

1.5 专用铁路线路模糊综合评价

线路监测数据经过劣化度计算后，得到各个指标的劣化度值，然后经过高斯隶属度函数计算，可得到评价系统中所有指标参数的劣化度-隶属度矩阵R。

采用加权平均模糊算子，将各评估指标运用到评价系统中更符合实际情况。根据第j 个评价指标下所有参数的劣化度隶属矩阵Rj和权重向量Wj，可计算得到该指标的评判向量Bj。最后根据线路状态的隶属度矩阵R 和权重向量U，计算线路的最终评价向量B。

其中，b1、b2、b3和b4分别对应优、良、中、差4 个等级的隶属度函数。

在状态评价矩阵B 中，哪个状态取值最大、本条线路状态就判定为该状态。

2 实例分析

选取通过量小、中、多的上部线、23 线、1 道以及线路状况极差的11 线等4 条线路作为评价对象进行量化评价，验证评价方法的准确性。通过对4 条线路的道床情况、钢轨情况、枕木情况及通过量进行测量统计，建立每条线路的因素集参数（表8）。

表8 每条线路因素集参数

（1）上部线由于枕木失效率劣化度为1，所以不再进行计算，线路状态直接判定为差，需要集中更换木枕进行维修。

（2）将23 线测量及计算的因素集数据代入式（9）～式（24），经计算确定的评价矩阵为：

通过计算可得23 线各层隶属度矩阵为：

再建立23 线线路状态的隶属度矩阵R：

结合组合权重得到23 线线路状态评判向量为：

通过分析判断，B23线判断矩阵中，优状态对应的值为0.146 5，为判断矩阵中的最大值，故23 线整体状态为优。

（3）1 道不考虑通过量因素，由于钢轨垂磨超限，所以直接判定为差。需要对线路钢轨进行更换。

（4）不考虑通过量因素，11 线的道床板结、钢轨磨耗、枕木失效等因素均超限，直接判定为差，需安排大修。

通过计算可知，上部线、1 道、11 线的隶属度分别为优（0）、良（0）、中（0）、差（0），23 线的隶属度分别为优（0.146 5）、良（0.050 4）、中（0.023 9）、差（0.023 0），与现场实际情况一致。

3 结论

（1）应用模糊综合评价的方法评价专用铁路线路状况，评价结果与现场实际情况吻合。此外，2022 年投用的专用铁路智能管控平台，也为动态、定点监测钢轨磨耗等提供了现场依据，已逐步在每条线路确定测量点，并在GIS（Geographic InformationSystem，地理信息系统）高精度电子地图中进行坐标标定，定期巡线并记录测量数据，为科学实现线路的综合评价提供依据。

（2）对线路状况极差的11 线，在2022 年5 月进行了线路大修，将所有钢轨全部更换为P50 型，枕木全部更换为新II 型砼枕，板结线路道砟进行清筛及补充，彻底消除了该条线路安全隐患，保证行车安全。将所测量的因素集数据带入式（9）～式（24），最终计算11线大修后的评判向量矩阵B11线=［0.301 6，0，0.002 6，0.005 9］，由此可知，11 线大修后线路评判向量矩阵中，状态优的取值远大于其他状态取值，状态为优，模糊综合评价方法行之有效。

（3）在建立综合评价指标时，除通过量之外，若某一项指标的劣化度隶属度函数达到0.9 以上，则该条线路评价等级即判定为差，比较符合实际情况。另外，线路检修可以根据线路评价状态，进行针对性的维保，尤其是对线路大修可做到“预知检修”及科学排序。