毛皮抗张强度不确定度的评定

姜灿 党浩 王泽辉

（深圳市计量质量检测研究院，广东深圳 518131）

毛皮抗张强度是毛皮服装等毛皮产品很重要的一个考核指标，毛皮抗张强度的大小关乎毛皮抗拉扯能力的强弱，如果毛皮产品抗张强度小，那么在使用过程中就容易撕裂。测试毛皮抗张强度的结果会受到很多因素的干扰，存在一定的不确定度，因此尽量准确地得到抗张强度的结果具有重要意义。目前对毛皮抗张强度不确定度的研究比较少，因此本文根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》[1]对影响毛皮抗张强度结果的因素进行分析，找出主要因素并进行研究，为毛皮抗张强度测试结果的可靠性提供参考依据，并给出降低不确定度的有效建议。

1 概述

1.1 测试依据

根据QB/T 1269-2012《毛皮 物理和机械试验 抗张强度和伸长率的测定》[2]测试毛皮试样的抗张强度。

1.2 环境条件

试样放在温度（20±2）℃、湿度（65±5）%RH 的环境中调节24 小时[3]，并在此条件下测试。

1.3 测试仪器

材料拉力试验机，数显毛皮厚度计，数显游标卡尺。

1.4 测试对象

毛皮（中、小皮类毛皮）的抗张强度。

1.5 测试步骤

按照QB/T 1267-2012标准要求用标准模刀制取10个试样，为了便于研究，该10 个样本取样方向均为平行于背脊线方向[4]，然后按照标准要求进行空气调节，并在此环境中，用游标卡尺和厚度计分别测量出10个试样的宽度和厚度，并计算出平均值，然后将拉力机的速度设置（100±20）mm/min，依次测出10个样本的断裂力，即最大力值。

2 建立数学模型

式中：T-抗张强度，单位为牛顿每平方毫米（N/mm2）；F-试验中的最大力值，单位为牛顿（N）；w-试样的平均宽度，单位为毫米（mm）；t-试样的平均厚度，单位为毫米（mm）。

3 分析不确定度的主要来源

因试样是在标准要求的恒温恒湿实验室内进行调节和测试的，温度和湿度变化很小，所以温度和湿度对结果产生的不确定度可以忽略不计。根据上面建立的数学模型，可以总结出毛皮抗张强度不确定度的主要来源有以下几个方面：（1）测量最大力值F时引起的不确定度分量u(F)，包括重复性测量和材料拉力机准确度等级引起的不确定度；（2）测量试样宽度w时引起的不确定度分量u(w)，包括重复性测量和游标卡尺精度引起的不确定度；（3）测量试样厚度t时引起的不确定度分量u(t)，包括重复性测量和厚度计精度引起的不确定度；（4）抗张强度计算结果的数值修约带来的不确定度。

4 评定不确定度

4.1 评定标准不确定度分量u(F)

4.1.1 重复性测量最大力值引起的不确定度

本试验在同一张毛皮上以平行于背脊线方向裁取10 个试样，在相同的条件下，用相同的拉力机测试试样的最大力值，测试结果如表1 所示。

用A 类方法进行评定，由贝塞尔公式得出其实验标准偏差为：

式中：Fi-某一次测量的结果；-n次测量值的算术平均值；n-测量的次数，n=10。

实际测量时，试验结果是以3 个试样的平均值作为最佳估计值，因此最佳估计值的标准不确定度为：

其相对标准不确定度为：

4.1.2 拉力机准确度等级引起的不确定度

测试中使用的拉力机的准确度等级是1 级，使用B 类方法进行评定，采用均匀分布，取置信因子为，区间半宽度是1%，那么该相对标准不确定度为：

4.1.3 测量最大力值引起的总的不确定度

用ur1(F)和ur2(F)可以计算出总的相对不确定度ur(F)，ur1(F)和ur2(F)不相关，因此：

进一步可得到总的标准不确定度：

4.2 评定标准不确定度分量u(w)

4.2.1 重复性测量宽度引起的不确定度

宽度的测量是在相同的条件下，用同一个数显游标卡尺，根据标准要求，在每个试样工作部位的6 个点处进行测量，10个试样重复性测量结果如表2 所示。

表2 毛皮试样宽度测量结果（单位：mm）

可以用A 类方法进行评定合并样本标准偏差：

式中：i-样品编号，i=1，2，…，m（m=10）；j-每个样品测量的次数，j=1，2，…，n（n=6）；wij-样品i的第j次测量结果。

实际测量时，试样宽度测量结果是以每个试样6 次测量的平均值作为最佳估计值，因此宽度最佳估计值的标准不确定度为：

4.2.2 游标卡尺的精度引起的不确定度

测量宽度时所用的数显游标卡尺精度为0.01 mm，用B类方法进行评定，采用均匀分布，取置信因子为，则测量宽度时由数显游标卡尺引起的标准不确定度为：

4.2.3 测量宽度时引起的总的不确定度

u1(w)与u2(w)之间相互独立不相关，因此总的标准不确定度为：

其相对标准不确定度为：

4.3 评定标准不确定度分量u(t)

4.3.1 重复性测量厚度引起的不确定度

厚度的测量也是在相同的条件下，用同一个厚度计，根据标准要求，在每个试样工作部位的3 个点处进行测量，10 个试样重复性测量结果如表3 所示。

表3 毛皮试样厚度测量结果（单位：mm）

可以用A 类方法进行评定合并样本标准偏差：

式中：i-样品编号，i=1，2，…，m（m=10）；j-每个样品测量的次数，j=1，2，…，n（n=3）；tij-样品i的第j次测量结果。

实际测量时，试样厚度测量结果是以每个试样3 次测量的平均值作为最佳估计值，因此厚度最佳估计值的标准不确定度为：

4.3.2 毛皮厚度计精度引起的不确定度

测量厚度时所用的数显毛皮厚度计精度为0.001 mm，用B 类方法进行评定，采用均匀分布，取置信因子为，则测量厚度时由数显厚度计引起的标准不确定度为：

4.3.3 测量厚度时引起的总的不确定度

u1(t)与u2(t)之间相互独立不相关，因此总的标准不确定度为：

其相对标准不确定度为：

4.4 合成标准不确定度uc(T)的计算

T的最佳估计值可由各输入量的最佳估计值计算得出，因此可计算出毛皮抗张强度的合成标准不确定度为：

另外标准要求结果修约到0.1 N/mm2，需考虑抗张强度计算结果数值修约引起的标准不确定度uc2(T)，可以用B 类方法进行评定，采用均匀概率分布，取置信因子为，因此：

式中，δx为修约间隔。

结果修约引起的相对标准不确定度为：

uc1(T)与uc2(T)之间相互独立无关联，因此总的合成标准不确定度为：

4.5 扩展不确定度U(T)

扩展不确定度是包含因子k乘以合成标准不确定度所得的结果，取包含因子k=2，则此次测量毛皮抗张强度的扩展不确定度为：

5 相对标准不确定度汇总

将上文中的各相对标准不确定度汇总如表4 所示。

表4 相对不确定度汇总表

6 结论

通过本研究，可以看出对毛皮抗张强度的不确定度贡献最大的，是测量最大力值、厚度时引起的不确定度，这也在情理之中，因为整张毛皮存在部位差，10 个试样的最大力值和厚度可能较大，因此取样时要注意避开毛皮边角部位，边角部位一般比较薄，除此之外，降低不确定度的措施重点要提高试验人员素质，应充分考虑试样工作部位尺寸（宽度、厚度）偏差的影响、试样装夹时施力的轴向性等对测试结果的影响。具体建议如下：（1）取样时尽量避免在部位差较大的地方取样；（2）实际测量中，应严格按照标准要求操作测量宽度和厚度，必要时适当增加试样工作部分厚度测量点的个数，来降低其不确定度；（3）严格按照标准要求进行试样的装夹，如试样轴心与拉力要平行一致等，以减少重复测量拉伸力引起的不确定度；（4）维护好裁刀，每次使用后的模具裁刀应摆放好，防止刀口与其他硬物擦碰而出现崩口，也要避免与水或潮湿的物品接触以防止生锈；对于使用频率较高的裁刀应至少半个月对其进行计量校准，确保其工作部分尺寸符合标准要求，及时停用不合格裁刀。