基于GA-BP神经网络的煤质元素分析预测模型及其应用

邵志翔，刘柱，亢银虎，卢啸风，王泉海

(重庆大学能源与动力工程学院，重庆 400044)

0 引言

在实际电站锅炉运行过程中，对运行数据的实时掌握是实现灵活调峰的前提，其中煤质的元素分析能够为实时锅炉热效率计算提供基础参数。同时随着我国碳达峰、碳中和工作的推进，燃煤电站锅炉CO2排放成为重点监测对象，根据《企业温室气体排放核算方法与报告指南 发电设施》对电站燃煤锅炉煤燃烧产生碳排放的核算要求，采用物料平衡法计算煤燃烧产生的碳排放量[1]，涉及煤质收到基含碳量的测定。但目前，煤质元素分析是送往具有专业技术资质的检测机构进行检测而获得，该实验检测项目多、成本高且耗时较长，故无法快速提供元素分析数据，确保锅炉高效灵活运行。

目前，高效的煤质元素分析方法的研究主要是从煤质工业分析与元素分析之间的相关性出发，采用软测量的方式得到元素分析结果。同时，扩大该方式的可预测煤种范围及提高预测精度是软测量方式走向工程应用的前提，也是软测量方式研究的重点内容。李祥[2]等以煤样的工业分析和元素分析数据为基础，对煤质进行机理分析，从煤的基本结构解释了煤质各元素与工业分析各项成分的相关性，但并未通过数学公式表述两者之间的明确联系。李太兴、李春燕、于瑞生、赵新法[3-6]等分别以不同地区的煤质工业分析与元素分析数据为基础，通过多元线性回归的方法，建立了以热值和工业分析作为已知量求解煤质各元素含量的关联式。丁皓轩[7]等分析了已有的元素分析计算公式的不足，建立了基于支持向量机的元素分析回归模型，提高了元素分析的预测精度。

另一方面，随着大数据和人工智能的发展，煤电数字孪生技术进一步发展，利用人工智能算法构建锅炉数学模型是目前的研究热点之一。神经网络模型因为较好的自适应性、泛化性、鲁棒性等特点，已被广泛应用于各个领域。在电站锅炉研究领域，已有学者利用神经网络模型对煤质可磨性[8]、底渣灰熔点[9]、煤质氢元素含量[10]、灰渣含碳量[11]等进行预测的研究。在煤质元素预测方面，马萌萌[12]等利用经遗传算法优化后的BP(back propagation)神经网络，收集了12组煤质信息数据作为样本，以工业分析数据为输入参数，预测了煤质中各元素的含量，但该模型选取的煤质样本太少，导致该模型的适用范围有限。同时，样本集的不足使模型反映煤质元素分析与工业分析之间相关性的能力有限，造成了最后神经网络模型预测误差较大。因此，若能够优化BP神经网络模型，同时增加煤质样本，则BP神经网络能够实现更准确的预测结果。

综上所述，传统的关联式的煤质各元素含量计算方法在预测范围和预测精确度上都存在局限性，而神经网络模型能够克服这些局限性，实现更多煤种、更高精度的预测，从而实现电站锅炉煤质元素分析的在线软测量。结合神经网络的优点和煤质元素分析与工业分析之间的相关性，本文提出基于GA-BP神经网络利用煤质工业分析预测元素分析的模型。

1 GA-BP神经网络模型的算法原理

1.1 煤质工业分析与元素分析的相关性

通过煤的化学结构可反映煤质工业分析与元素分析之间的相关性。煤基本结构的核心部分是缩合芳香环，其外围还连接有烷基侧链和酚羟基等含氧官能团，此外还存在少量含硫和含氮官能团[13]。

由图1所示的热解过程可以了解煤质元素分析和工业分析之间的关系，碳元素除了存在于固定碳之外，还有少量存在于挥发分中，而氮、氢、氧、硫则主要存在于挥发分中，受煤质不同变质程度的影响，固定碳和挥发分与各元素之间的相关性会存在明显差别。因此若用关联式来表达它们之间的相关性会产生较大误差。

图1 煤质结构及热解过程

1.2 BP神经网络和遗传算法

BP神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，首先输入层将各输入数据通过赋予权值和阈值的方式传递到隐藏层，再由隐藏层通过激活函数传递到输出层并计算与真实值的误差，最后误差反向传播到输入层，利用梯度下降法迭代，调整各层之间的权值和阈值，从而使真实值和输出值之间误差达到预期目标。

遗传算法(genetic algorithm，GA)是一种基于生物演化过程的模拟算法。该算法在实际应用中，首先会产生一个初始化种群，然后让种群模拟生物进行基因选择、交叉、变异操作，通过计算种群中个体的适应度，迭代、进化、寻找适应度最高的个体[14]。

BP神经网络对具有较强相关性的数据有很好的处理效果，但在学习训练过程中，容易出现陷入局部最小值的情况，而遗传算法能够进行全局寻优。因此，经过遗传算法优化的BP神经网络算法效果较好，可以提升模型性能。

1.3 GA-BP神经网络算法

GA-BP神经网络算法流程如图2所示，首先通过遗传算法寻找BP神经网络最优初始权值和阈值，再进行模型训练，通过计算误差更新权值和阈值，迭代得到最后的计算结果。

图2 GA-BP流程图

2 GA-BP神经网络模型的建立

2.1 数据集简介

本文以289组煤质收到基工业分析、元素分析和热值作为数据集，按233 组数据作为训练集、56 组数据作为测试集的方式进行分配。该数据集包括了褐煤、烟煤、无烟煤、贫煤等典型动力煤种的工业分析与元素分析数据，见表1[15-19]。碳元素含量覆盖范围从30.08%到85.70%，同时煤的热值也包含从10.60 MJ/kg到35.16 MJ/kg，基本包括了锅炉燃烧的大部分煤质，因此该数据集具有较好的泛化性。

表1 煤质数据集信息

此外，为验证该数据集能否反映工业分析与元素分析之间的相关性，本文采用皮尔逊相关系数来对数据集中煤质工业分析和元素分析各项成分之间的相关性进行分析。皮尔逊相关系数的定义如式(1)所示，它能够度量两个变量X和Y之间的线性关系，当P的绝对值范围在0.4≤P≤1.0时都能表示两者之间存在较好相关性[20]。

(1)

图3 皮尔逊相关系数图

2.2 数据预处理与特征选择

为了避免因为各特征本身在绝对数值上的小数据被大数据吞噬的情况，需对数据进行归一化处理，处理公式如式(2)所示[21]。

(2)

式中：Xstd为经归一化处理的变量；Xmin为样本集中变量的最小值；Xmax为样本集中变量的最大值。

根据煤质工业分析与元素分析之间的相关性，神经网络模型以固定碳、挥发分、水分、灰分和低位发热量5个变量作为特征(输入变量)，以碳、氢、氮、硫含量4个变量作为标签(输出变量)，最后氧元素由差减法得出。

2.3 神经网络结构设计

层数为3层的BP神经网络足以解决大部分数据之间的相关性问题。根据选择的特征个数，输入层神经元个数设置为5，即5个输入变量；隐藏层神经元个数为8；输出层神经元个数为4，即4个输出变量。激活函数选择有较好鲁棒性的tanh函数，训练次数为1 000，学习率0.2。

2.4 GA算法设计

与传统遗传算法二进制进行基因编码不同，本文采用实数编码对BP神经网络进行优化，根据神经网络权值和阈值的数目确定编码长度，编码中的每一个数代表一个权值或阈值。种群规模设置为40，交叉概率为0.8，变异概率为0.05，迭代次数为100。

式(3)表示模型训练过程的迭代误差，是输出层各神经元输出值与真实值之间的均方误差，适应度函数如式(4)所示。选择以BP神经网络中的迭代误差的倒数作为评价指标，迭代误差越小，适应度越高，所选种群越优。

(3)

F=1/E

(4)

式中：F为适应度；m为参与训练样本数目；n为神经网络输出层神经元个数；Pij为神经网络第j个神经元输出的第i个预测值；Yij为Pij对应的真实值。

3 结果与讨论

3.1 模型评价指标

为了对预测结果进行评价，本文采用决定系数和均方根误差作为评判标准。式(5)为决定系数R2的表达式[22]，该值反映了预测值波动程度和真实值波动程度的相对大小，值越接近1，拟合程度越好。均方根误差YRMSE的表达式如式(6)所示[23]，该值反映了真实值与预测值之间的偏差，值越小，预测效果越好。

(5)

(6)

3.2 BP与GA-BP神经网络模型的比较

为避免BP神经网络模型陷入局部极小值的问题，本文采用遗传算法对BP神经网络初始权值和阈值进行优化，并比较两者对碳、氢、氮、硫的预测结果，如图4所示。通过比较可知，GA-BP模型对4个目标值的预测结果都要优于BP模型，因此经遗传算法优化的神经网络模型具有更好的预测效果。

(a)决定系数

(b)均方根误差

3.3 GA-BP神经网络模型与关联式的比较

神经网络模型能够在未知煤质工业分析与元素分析之间的线性关系的情况下，利用各神经元之间的权值和阈值来预测元素分析各成分结果。而关联式是利用煤质数据探索煤质工业分析成分与元素成分之间的线性关系，从而得到元素成分与工业分析某几个成分的经验公式。Liu[24]等利用855组煤质信息数据，分别分析了干燥无灰基下碳、氢、氧、氮、硫元素与固定碳、挥发分之间的线性关系，得到以下关联式。

wC=wFC/(1.06201-0.00775wV)

(7)

wO=-517.4651+22.6152wC-0.3037

(wC)2+0.0013(wC)3

(8)

wH=93.247-0.9545wC-wO

(9)

wN=100-0.0127wC-97.6204

(10)

wS=100-wC-wH-wO-wN

(11)

将本文的56 组训练集数据换算为干燥无灰基下的数值后带入关联式，求解各元素成分，最后转化为收到基下的数据与GA-BP神经网络模型的预测结果进行比较，利用45°图表示预测值和真实值之间的关系，结果如图5—9所示。

图5分别为GA-BP模型和多元回归关联式对碳元素的预测结果。从图中可以看出两种方法都能较好地预测碳元素值，但GA-BP预测结果的决定系数R2和均方根误差YRMSE更小，能够使大部分预测值的相对误差保持在±5%以内(图5(a))；而图5(b)的数据点多位于对角线的上方，这意味着关联式对碳元素的预测值较实测值普遍偏大。

(a)GA-BP模型

(b)多元回归关联式

图6和图7是两种方法对氢和氧元素的预测。在氢元素的预测结果中，GA-BP模型的预测效果明显更好，能够使绝大部分预测结果保持在相对误差±10%的区间内。在氧元素的预测结果中，GA-BP模型的预测值多处在相对误差±20%区间，对实际氧含量小的煤质预测结果误差偏大，而多元回归关联式的预测结果普遍偏小。

(a)GA-BP模型

(b)多元回归关联式

(a)GA-BP模型

(b)多元回归关联式

在对氮元素和硫元素的预测中，两种方法的预测结果都不理想，如图8—9所示。其中训练集数据中煤质的氮元素实际值在[0.5，1.5]内，但氮元素的预测值在[0.6，1.2]内波动，比实测值波动更小。而关联式的决定系数比GA-BP模型的大，这是因为关联式中预测值更加集中在[0.6，1.2]区间内。同样的问题出现在硫元素的预测中，GA-BP模型预测的硫元素值在区间[0.3，1.0]内无规律变化，而由于关联式中的硫元素预测值是利用式(11)求得，因此预测结果相关性不大。

(a)GA-BP模型

(b)关联式

(a)GA-BP模型

(b)关联式

就上述两种方法预测结果而言，本文提出的GA-BP神经网络模型的预测效果更佳，且碳元素预测效果优于氢元素和氧元素，但在氮元素和硫元素的预测效果上仍然存在不足。造成该问题的原因可能是不同煤质中氮、硫含量的变化与工业分析中各组分并无明确的相关性，同时氮、硫含量相对较少，变化不明显，因此不论是神经网络模型还是多元回归模型都不能很好地捕捉氮、硫元素随煤质变化的数学关系。同时结合本文数据集煤质工业分析与元素分析之间各成分的相关性可知，氮、硫元素与工业分析中的各成分相关性都不大，因此无法用工业分析数据准确地预测氮、硫两种元素的含量。相反，由于碳元素与工业分析中的固定碳、挥发分等成分都存在强相关性，因而预测效果最好。

4 GA-BP模型的应用

利用本文构建的GA-BP神经网络模型可为锅炉热效率的计算或锅炉燃烧碳排放核算提供煤质元素分析数据。为进一步分析该GA-BP模型应用在锅炉热效率或锅炉燃烧碳排放计算中对结果的影响，本文以某电厂600 MW 循环流化床锅炉机组为例，该机组运行参数见表2。

表2 600 MW锅炉机组运行参数

由于使用单独的一种煤质计算锅炉的热效率和碳排放量并不具代表性，因而本文用到了GA-BP模型测试集中的56种煤质，分别在利用元素分析实测值和预测值两种情况下，计算在这台600 MW 锅炉内燃烧时的锅炉热效率η和二氧化碳排放量Ers。基于煤质元素分析预测模型计算锅炉热效率和二氧化碳排放量的流程如图10所示[25]，首先利用上述机组运行参数及元素分析结果，计算该锅炉实际运行过程中的各项热损失，从而通过反平衡计算锅炉热效率[26]；再利用输出主蒸汽热量及锅炉热效率计算煤耗量，以此排除称煤过程中的误差，以及煤燃烧的延时性对二氧化碳排放量的影响；最后求得锅炉燃烧产生的二氧化碳排放量[27]。

图10 GA-BP元素分析预测模型应用流程

计算结果如图11所示，由图可知，在计算锅炉热效率时，由GA-BP预测模型产生的平均相对误差为0.19%；而在计算锅炉二氧化碳量排放时，平均相对误差为3.56%。随着传统行业智慧化的发展，该模型在实时锅炉热效率和二氧化碳排放量计算上具有显著的应用潜力。

(a)锅炉热效率

(b)二氧化碳排放

图11 锅炉热效率和二氧化碳排放量计算结果

为进一步探究在计算锅炉热效率和二氧化碳排放量的过程中，煤质中对计算结果影响最大的因素，本文对煤质中的wC、wH、wO、wN、wS、wA、wM和Qnet进行了敏感性分析和归一化处理，计算结果如图12所示。由图可知，就热效率的计算而言，煤质的低位发热量影响最大，煤质中的碳元素是5种元素中对锅炉热效率影响最大的，相对于碳元素，其他元素(如氮、氧、硫)对锅炉热效率的影响很小；就锅炉二氧化碳排放量计算而言，同样如此。虽然GA-BP模型在对氧、氮和硫的预测上有着较大误差，但相对于碳元素的预测误差，其造成的影响很小。因此，GA-BP模型对碳元素的预测准确性是该预测模型能否应用的关键。

(a)锅炉热效率 (b)二氧化碳排放

图12 锅炉热效率和二氧化碳排放量的敏感性分析

5 结论

相较于BP神经网络模型，经过遗传算法优化的BP神经网络模型能够找到更好的初始权值和阈值，从而使预测效果更优。

本文所构建的GA-BP神经网络模型对训练集中煤质碳、氢、氧、氮、硫5种元素的预测效果用决定系数R2评价，分别为0.935、0.811、0.779、0.430、0.051，表示对碳、氢、氧有较好的预测效果。由于氮、硫元素与工业分析各组分相关性弱且变化范围小，因而无论是神经网络模型还是多元线性回归模型都不能对其进行很好的预测。

GA-BP模型在应用中对锅炉热效率计算误差影响较小，对二氧化碳排放量影响较大，在对锅炉热效率及二氧化碳排放量计算中具有一定的应用潜力。同时GA-BP模型对碳元素预测值的误差会对锅炉热效率和二氧化碳排放量的计算产生较大影响。