基于正态分布的整体驱动发电机维修方案优化研究

摘要 整体驱动发电机（Integrated Drive Generator，IDG）是飞机电气系统的重要组成部分，优化IDG的维修策略，对降低航空公司的维修成本具有重要意义。使用极大似然估计方法对IDG故障数据进行检验，确定IDG的故障数据符合正态分布函数；建立了基于可靠性与经济性以及可靠度与可用度的IDG维修间隔优化模型，对IDG的维修间隔进行了优化分析。

关键词 IDG（整体驱动发电机）；可靠性模型；正态分布；维修间隔

中图分类号 V267.4 文献标识码 A 文章编号 2096-8949（2023）23-0019-04

0 引言

整体驱动发电机（Integrated Drive Generator，IDG）主要用于产生电能，供应飞机上各种电子设备和系统，具有复杂的故障模式和涉及多个附件的维修任务。该文拟对737NG系列飞机的IDG进行可靠性分析，以优化维修间隔，提高可靠性和经济效益。

在飞机部件的可靠性分析方面，研究人员^[1-5]开展了一些卓有成效的研究工作，对基于可靠度的成本函数、故障数据分布模型、优化维修时间间隔等方面的研究表明，可以以可靠度和可用度为约束条件优化部件的维修间隔。但是，目前公开的少量关于IDG研究文献使用的均是小样本数据，在小样本情况下，基于可靠性的分析方法会造成分析结果与实际情况之间存在偏差。该文采集了航空公司近年来大量的IDG故障数据，使用极大似然估计方法确定了IDG的故障分布函数类型，建立了基于可靠性与经济性以及可靠度与可用度的IDG维修间隔优化模型，期望为航空公司的维修方案优化提供支撑。

1 IDG故障数据分布模型

1.1 IDG简介

737NG系列飞机的IDG主要由两部分组成：由液压控制的机械恒速传动装置、由滑油进行冷却的无刷交流发电机。恒速传动装置的转速是恒定的24 000 rpm。IDG电机作为飞机上的主要电源，其能否可靠运转直接关系到飞机供电安全。IDG安装在发动机附近，由于存在高温、高转速引起的振动等环境，故障率较高。

依据MSG-3维修思想，判断IDG的功能故障会影响飞机的使用安全，影响飞机正常使用，属于第5类影响安全的故障影响，确定IDG的维修工作方式为恢复性维修（RST）。

1.2 故障数据采集

采集某航空公司2011—2022年波音737NG机队的IDG历史故障数据（TSN），共239组，并按照由小到大的顺序排列，摘录其中部分数据如表1所示。

1.3 分布模型参数估计及拟合检验

A-D检验评估样本是否来自指定的分布，当假设数据确实来自指定分布时，可以假设数据的累积分布函数遵循该分布。该方法通过距离的计算来检验数据分布的均匀性，对于来自假定的分布函数F的数据{Y₁<…n}，检验统计量A可以表示为：

在执行任何统计检验之前，首先需要选择显著性水平（通常表示为α），它代表了拒绝零假设的阈值。

多数进行维修可靠性分析的文献^[2-5]都认为飞机部件的故障数据分布符合三参数威布尔分布，因此，该文首先采用A-D检验方法对数据是否负荷威布尔分布进行了检验，使用Matlab软件计算所选威布尔分布的理论分布之间P值为0.002 3，结果P＜0.05，表明IDG的故障数据并不服从威布尔分布。

对故障数据进行了分布模型试算，使用Matlab软件计算所选正态分布的理论分布之间P值为0.104 4（通过比较P值与显著性水平α大小来确定的所选分布是否满足要求，显著性水平α的值见表2），表明IDG故障数据符合正态分布，计算获得的相关参数分布如图1～4所示。

根据IDG的故障数据，计算出μ=20 512.90，σ=10 037.21。

概率密度函数f（t）为：

2 维修间隔优化模型

2.1 基于可靠性与经济性的维修间隔优化

在维修间隔的确定过程中，依据MSG-3维修指导思想^[6]，5、8类故障类别可靠度取0.9。IDG故障符合MSG-3中第5类故障影响类别，将其可靠度限制在[0.9，1]。在图4中，可知IDG可靠寿命区间t（R）=（0，7 650）。

2.1.1 基于可靠性与经济性的维修模型

通過制定最佳的预防性维修计划来实现，以使维修活动的单位时间成本最小化。基于可靠寿命的维修费用优化模型为：

式中，C_f——一次故障后维修费用损失；C_p——预防性维修的费用损失。

2.1.2 维修间隔优化

根据少量统计数据计算获得的平均预防性维修费用C_p为17 200，平均故障后维修费用C_f为442 000。以可靠寿命区间作为约束条件，将部件单位时间维修费用最低作为优化目标，讨论维修费用率在区间（0，7 650）上的最小值情况。费用率随维修间隔的变化曲线，如图5所示。

计算得，当T=7 541 FH时，存在最小成本率C（T）=8.042（元/FH）。如果维修费用率在区间（0，7 650）之间的最小值对应的维修间隔小于维修技术报告的参考值，则建议可以将维修间隔适当缩小。

2.2 基于可靠度与可用度的维修间隔优化

2.2.1 基于可靠度和可用度的维修模型

可用度是指系统、设备或工程系统在特定时间段内保持正常运行和执行其预期功能的能力，通常以百分比或小数形式表示。可用度模型A（T）可表示为：

式中，T_P——预防性维修时间；T_f——修复性维修时间；T——预防性维修间隔。

以可靠度作为约束条件，以可用度最大为目标，以预防性维修间隔为变量，建立优化模型如下：

式中，R——部件在对应故障影响类型下的可靠度阈值。

2.2.2 维修间隔优化

以可靠度阈值作为约束，前面要求IDG的可靠度范围大于0.9，即可靠寿命区间为（0，7 650），将部件不可用度最小作為优化目标。不同的预防性维修时间和不同的修复性维修时间，会得出不一样的不可用度。现分别取T_P=0.5，T_f=10；T_P=1，T_f=10；T_P=1，T_f=50，三组数据，利用数据软件得出不可用度与预防性维修间隔关系如图6所示。

在IDG要求的可靠度范围内，即可靠寿命区（0，7 650）上，利用遗传算法求得可用度最大对应的维修间隔分别为6 486 FH、7 650 FH和7 650 FH。通过数据可以看出，当T_P相同时，T_f越大维修间隔越小；当T_f相同时，T_P对维修间隔无影响，均处于可靠寿命区间中。

3 结论

（1）根据获得的IDG故障数据，通过A-D检验，IDG的故障数据符合正态分布。

（2）基于可靠寿命的维修费用优化模型，IDG在可靠度[0.9，1]范围内的最经济维护间隔为7 541 FH，对应的最小成本率为8.042（元/FH）。

参考文献

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收稿日期：2023-09-28

作者简介：谢壮（1985—），男，本科，工程师，研究方向：民用飞机维修方案设计。