基于热传导理论的土石坝渗流及温度模拟研究

汤小红

（江西省水利水电建设集团有限公司，江西 南昌 330200）

土石坝水库是水利工程中一种重要的水工建筑物，对防洪蓄水工程起着重要的作用。然而，受施工工艺、坝体材料和地质活动的影响[1-3]，土石坝在运营期间坝体会出现材料软化发生渗流现象，而过大的渗流会引发土石坝内部发生破坏，增加溃坝风险，因此对土石坝运营期的渗流情况进行研究具有重要意义[4-6]。

数值模拟方法是近年来分析大坝渗流的常用方法，不但经济成本低，且数值结果具有较好的可靠性，因此是国内外分析岩土问题的主要手段之一。当前通常采用数值模拟的方法包括有限元和有限差分法。吐尔逊那依·托乎提[7]通过增大水力传导率和水力梯度，采用有限元方法模拟黏土与混凝土结构界面的异常渗流；房清清[8]为评估大坝在各水位条件下的渗流量，先使用PLAXIS 3D对大坝进行了建模分析，之后在相同条件下使用SEEP/W 2D和3D分析方法对边坡进行渗流分析；严雷光[9]使用COMSOL Multiphysics 软件研究分析正常蓄水位和库水位骤降至死水位过程中的坝体渗流和稳定性；温青山[10]利用MIDAS GTS 有限元软件建立数值模型，分析校核水位、正常蓄水位、死蓄水位3种工况下渗流稳定性。李宏伟[11]和李鹏飞[12]采用ANSYS等二维有限元方法研究了水库大坝渗流稳定性。

本文在目前研究的基础上，以土石坝工程为例，考虑了水位变化和空气温度变化对大坝渗流和坝体温度的影响，采用多孔介质模型中的热传导、对流和扩散方程，模拟了变水位和变温度非稳定边界条件下坝体渗流和温度梯度变化规律，研究成果可为相关工程提供参考。

1 工程概况

本次研究的大坝位于江西省，所在河段河谷狭窄，比降较陡，两岸基本对称，冲沟发育，地形破碎。两岸岩层产状较陡，两岸坡多为斜向边坡。坝体填筑标准为垫层区孔隙率18%，过渡区孔隙率21%，主堆石区孔隙率25%，次堆石区孔隙率22%；铺筑厚度22～45 cm；垫层料考虑采用人工机制砂石混合料，过渡料及堆石料直接由料场爆破获得。泄洪建筑物采用开敞式溢洪道，堰高0.8 m，R=0.54 m，R1=2.2 m，R2=2.4 m，下游与坡度为1∶100的明渠段相接。在堰顶下游侧设置一人行桥与大坝坝顶连通，桥面宽4.0 m、高程1 325.0 m。人行桥为2跨布置，每跨净宽5.3 m，中间桥墩厚1.2 m。在泄水槽底板每隔1.8 m高差设置Φ28的锚筋进行锚固，锚筋排距3.0 m，同时每隔12 m设置齿槽，齿槽底宽1 m、深1 m。

2 数值理论

2.1 渗流微分方程

本研究采用GeoStudio 软件对大坝渗流进行分析，主要使用SEEP/W 模块。此次渗流分析主要探讨不同水位下大坝内部渗流问题。土石坝渗流问题属于多孔介质渗流问题，质量守恒方程可以表示为：

式中：ρ为流体密度（kg/m3）；n为孔隙率系数；xi为距离；qi为流体流速（达西流）（m/s）；t为时间（s）。

达西流qi的一般形式为：

式中：kij为渗透率（m/d）；μ为动态黏度（Pa·s）；p为压力（Pa）；g为重力加速度（m/s2）；其余变量含义同上。

通过组合方程（1）和（2），可以得到水在多孔介质中的运动方程：

该方程描述了由压力水头和水密度变化引起的水流渗流的变化。

2.2 温度变化方程

在土石坝中，能量流由固相中的热传导和液相中的热传输组成。水（液相）中的能量通量包括热平流以及由水流流速的变化而引起的扩散。能量（温度）平衡方程可以以一般平流扩散的形式表示：

式中：c0为土体的体积热容[J/（m2·k）]；cw为水的体积热容量[J/（m2·k）]；Qdispi是由于机械力和热分散引起的能量通量[J/（m2·s）]；qi为流体流速（达西流）（m/s）；T为水体温度（°C）；t为时间（s）；xi为坐标（m）；λ0为土体的导热系数[J/（cm·s·℃）]。

3 数值模型

本次建立坝体模型具有垂直的中心心墙，如图1所示。

图1 坝体模型

坝顶宽度为8 m，长度为1 200 m。坝体为填石路堤，中心心墙略微倾斜，由细黏土制成。5 a来，水库的年水位波动约为18 m（112～130.0 m），为大坝高度的1/2。大坝基础材料砾岩渗透系数为1×10-5m/s，坝壳材料渗透系数为2.3×10-5m/s，芯墙材料渗透系数为8.3×10-9m/s，滤层材料渗透系数为2.5×10-9m/s。大坝基底76 m，地基基础110 m，坝高142.5 m。大坝横截面中的单元数为1 433 个，节点总数为1 451 个。计算区域在水平方向上被离散为56 个单元，在垂直方向上被离散为48 个单元，单元的最小尺寸约为0.5 m×0.5 m，靠近防渗墙单元的最大尺寸增加到7.5 m×4 m。

数值计算参数，详见表1。

表1 大坝数值计算参数

大坝2021和2022年水位和温度变化结果，如图2所示。

图2 大坝水位及温度变化

从图2可以看出，大坝水库的水位主要在118～129 m 变化，这些水位变化趋势被视为不稳定渗流模拟的上游边界条件。此外，大坝水库的水温在19～35℃变化，温度模拟同样使用不稳定边界条件进行。

4 大坝渗流分析

大坝渗流数值模拟结果，如图3所示。

图3 大坝渗流数值模拟结果

从图3可以看出，下游排水沟的水流流速为0.3～0.5 m/d，在截流点附近增大最多可达1 m/d。通过查找不同区域的流速值，得出从上游到下游水流渗流时间约为540 d。然而，大坝实测数据表明，数值模拟计算的渗流结果略微大于实际测量的预测值，这是由于建模时考虑了非稳定渗流，能够较为安全地估计大坝的实际工作条件。此外，坝体心墙出现较高的渗透压力，对大坝的稳定性产生较大影响，应当对其进行加固处理，防止大坝出现潜蚀破坏。同时，考虑到壳体和基础的渗透系数大于设计数据，将坝壳的渗透系数增大至6×10-5和2×10-4分别进行计算，其他技术数据与设计数据相同。根据计算结果，大坝的渗透性无明显差异，尤其是压头的变化较小，因此本次采用的渗流模型计算结果能够满足施工设计要求。

5 大坝温度变化分析

大坝温度数值模拟结果固定水位在118 m，如图4所示。

图4 大坝温度数值模拟结果

从图4 可以看出，在大坝上游和下游存在不同位置温度值之间的差异。如果不考虑裂缝，下游壳体的温度变化很小，而在上游坝壳中温度梯度变化十分明显。若心墙内有裂缝，则心墙后的水温变化通常与水库水温变化相同。大坝出现温度差异变化是由于水温与气温的巨大差别使得大坝在上、下游面之间存在温差。值得一提的是，温度荷载与水深有关且库水温度会随水深而变化。因此，水位的变化会对温度荷载产生较大影响[13]。

6 大坝防渗加固措施

由数值结果分析可知，水库水位和温度变化会对大坝稳定性造成一定影响。其中，水位的影响主要体现在对大坝渗透压力的影响，而温度的影响则体现在对大坝变形的影响。现阶段水利工程针对坝体防渗和加固通常采用高压喷射注浆法。该工法简便易操作，能够确保浆液固结体维持高强度，通常用于堤坝坝基的覆盖层、接触带等加固。然而，由于高压喷射会对形成的固体形态产生影响，对于土石坝结构可采用防渗墙的结构。另外，目前在水平防渗加固领域使用最为广泛的3种技术包括反滤沟导渗技术、透水压渗平台技术和临水截渗技术。其中，前2 种方法只能起到稳定坡面的作用且存在工程量大、作业难度大等问题，而临水截渗防渗技术相比前2 种方法能够维持长时间防渗效果，因此在水平防渗加固领域得到广泛应用。

7 结论

本文以土石坝工程为例，考虑了水位变化和空气温度变化对大坝渗流和坝体温度的影响，采用多孔介质模型中的热传导、对流和扩散方程，模拟了变水位和变温度非稳定边界条件下坝体渗流和温度梯度变化规律。研究结果表明，下游排水沟的水流流速为0.3～0.5 m/d，在截流点附近增大最多可达1 m/d。通过查找不同区域的流速值，得出从上游到下游水流渗流时间约为540 d。此外，在大坝上游和下游可以清楚地看到大坝不同位置温度值之间的差异。如果不考虑裂缝，下游壳体的温度变化很小，而在上游坝壳中温度梯度变化十分明显。因此，水库水位和温度变化会对大坝稳定性造成一定影响。