河道多级跌水水力特性三维数值模拟研究

王 鹏

（云南创研勘测设计研究院有限公司，云南 昆明 650051）

跌水是常见的渠道工程落差建筑物，在排洪、灌溉、排水等工程中得到了广泛应用[1]。渠道通过坡度较陡地带时，为减少深挖方或高填方，通常在落差集中处修建跌水，作为连接渠道上下游的设施[2，3]。水流流经跌水时由缓流过渡到急流，在重力作用下直接冲击下游渠道底板，易造成渠道破坏。因此，跌水建筑物一直是水利工作者研究的热点。

韩冬梅等[4]采用经验公式法计算对比了跌水、底流2 种消能方式的消能效果，指出在跌水设计时应根据地形条件合理选择跌水高度及级数；谭志伟[5]采用经验公式法对竖井式跌水的进口溢流堰、横洞进行了水力计算，提出了解决横洞内水流流态不稳定、消能效果不佳等问题的措施；黄朝煊[6]基于水力学理论，采用MATLAB 软件对多级跌水消能进行了分析，为多级跌水消能优化设计提供了支撑；罗立群等[7]通过1∶20单体水工模型试验观测了最大分洪流量下不同体型跌水的流态及流速，并通过能量方程计算了跌水的消能率；丁强等[8]采用计算流体力学软件CFX 研究了顶部封闭条件下流量对跌水窨井内流态的影响；李明达等[9]采用Fluent软件结合流体体积分数法（Volume of Fluid，VOF）与标准k-ε模型对虹吸井跌水掺气问题进行了数值模拟，分析了不同流量、不同水位和不同跌水高度时虹吸井下游的掺气浓度变化情况；张辉等[10]采用Flow 3D软件结合RNGk-ε 紊流模型对引江济淮工程韩桥段跌水的水流压强及流态进行了数值模拟，并根据流速分布情况对跌水设计方案进行了优化。

本文以某河道多级跌水为研究对象，采用计算流体力学软件对多级跌水水流流态、流速、消能率等水力特性进行了比较全面的分析研究，可为工程设计提供依据。

1 工程概况

某河道位于低山丘陵区，总长4 605.88 m。为提高区域整体防洪减灾能力，拟实施流域水环境综合整治工程。考虑到部分河段底坡较陡，为降低工程挖填方量，设计采用多级跌水连接河道上下游。跌水共2级，位于河道桩号2+0.00—2+68.00段，其中一级跌水位于桩号2+20.00处、二级跌水位于桩号2+42.00处。跌水高3.00 m，宽20.00 m，与河道等宽。为保护下游河道，在跌水下游设置消力坎，消力坎高0.5 m。

根据《防洪标准》（GB 50201-2014）[11]有关规定，工程防护区等级为Ⅳ等，防洪标准为30 a一遇，设计洪峰流量为216.00 m3/s，设计洪水位为743.28 m。

2 数值模型构建

2.1 控制方程

流体运动控制方程[12]如下。

连续性方程为：

动量方程为：

紊动能k方程为：

耗散率ε方程为：

式中：xi，xj表示坐标分量（m）；ui，uj表示速度分量（m/s）；i，j分别为1，2，3；t表示时间（s）；ρ表示密度（kg/m3）；Si表示动量方程的广义源项；μ表示流体黏性系数（Pa·s）；p表示压力（Pa）；k表示紊流脉动动能；ε表示耗散率；μt表示紊流黏性系数（Pa·s）；常数σk=1.0，σε= 1.3，C1ε=1.44，C2ε=1.92；GK表示平均速度梯度引起的紊动能产生项。

采用有限体积方法[13]离散上述基本方程，以VOF法[14]追踪水流自由表面。鉴于RNGk-ε 紊流模型模拟复杂水流流动的优越性[15]，本文采用RNGk-ε模型封闭基本方程组，对多级跌水水力特性进行三维数值模拟研究。

2.2 网格及边界条件

网格是模型计算进行离散的基础，是影响数值模拟精度的关键因素。本文采用AutoCAD 软件建立河道及跌水的三维模型，采用结构化网格对模型进行网格划分。建立三维模型时，本着与实际工程一致的原则[16]，根据河道及跌水的实际尺寸进行建模，模型包括河道、多级跌水、消力坎等。河道及跌水三维模型，如图1所示。

图1 河道及跌水三维模型

经多次试算，确定结构化网格尺寸为Δx=Δy=Δz=0.10 m，其中顺水流方向为x方向、重力方向为z方向，总共960 万网格。为避免计算中发生水流封顶现象影响模拟精度，河道最大模拟高程为743.80 m，高于设计洪水位743.28 m。

模型入口采用压力入口，通过设计洪水位给定，水的体积分数设为1；出口设置在第二道消力坎下游20.00 m 处，以确保出口水流平顺，出口边界条件设置为自由出流；河道顶部给定为压力入口边界条件，水的体积分数设为0；底部及两侧边壁采用固体壁面边界条件。

3 数值模拟结果分析

3.1 水流流态

设计洪水位下河道及跌水水流流态，如图2所示。

图2 河道及跌水水流流态

从图2 可以看出，一级跌水上游段水流流态比较平顺，在一级跌水处水流由缓流转变为急流，之后快速冲泄向第一道消力坎，在消力坎阻挡下产生明显的水跃。水跃越过第一道消力坎后经二级跌水继续向下游流动，在第二道消力坎前剧烈翻滚，急速消散能量。越过第二道消力坎后，水流逐渐趋于平顺。

值得注意的是，由于跌水在平面上呈弧形，因此河道内水流流程不同，靠近两侧岸坡的水流流程较短，自跌水处跌落时间早于弧顶处水流。在一级跌水下游，两侧水流跌落后产生朝向对岸的冲击波，冲击波在河道中间位置交汇后形成较为明显的波峰叠加效应，叠加后水深约2.82 m。数值模拟很好地模拟了冲击波及水流叠加现象。

3.2 水流流速

沿河道中心线位置，绘制顺水流方向流速曲线，如图3所示。

图3 河道沿程流速变化曲线

从图3 可以看出，在一级跌水上游（桩号2+0—20.00），随着水深逐渐减小，水流流速逐渐增大；在二级跌水上游（桩号2+20.00—40.90），水流流速快速上升后趋于稳定；在第二道消力坎前后，由于水流波峰叠加效应，消力坎顶部水深稍高，流速出现下降。经过二级跌水后，水流流速快速增大，至桩号2+58.44 处，达到最大值约11.94 m/s；水流经过第二道消力坎后流速趋于平稳，平均流速约6.19 m/s。数值模拟很好地呈现出河道水流在重力、跌水及消力坎作用下流速的变化情况。

3.3 消能率

消能率η是反映跌水消能效果的指标[17]，其定义为：

式中：E1，E2分别为跌水上，下游断面总水头（m）；Z1，Z2分别为跌水上，下游水面相对于基准面的落差（m）；v1，v2分别为跌水上，下游断面平均流速（m/s）；α1，α2分别为对应的流速系数。

经计算，设计洪水位下多级跌水消能率达62.83%，有效消减了水流能量。

4 结论

采用计算流体力学软件对河道多级跌水水流流态、流速等进行了数值模拟，并计算得到了多级跌水消能率。一级跌水上游水流流态较平稳，流速呈逐渐增大趋势；越过一级跌水后水流翻滚剧烈，流速相应地波动较大，多级跌水消能效果较好。数值模拟能很好地呈现出多级跌水水流流态、流速等，可用于工程设计方案分析验证。由于项目时间紧迫，未进行水工模型试验研究，后继将采用模型试验进行深入研究。