基于尖点突变分析和变形预测的基坑沉降稳定性

2024-01-08胡光辉杜金亮刘塬熙

黑龙江科技大学学报 2023年6期

王铭, 郭豪, 胡光辉, 张壮, 杜金亮, 刘塬熙

(1.陕西铁路工程职业技术学院道桥与建筑学院, 陕西渭南 714000; 2.陕西理工大学土木工程与建筑学院, 陕西汉中 723001; 3.西安建筑科技大学华清学院, 西安 710043)

0 引言

随着基坑工程数量的逐渐增加,其施工环境亦日趋复杂,如基坑周边条件越来越复杂,这给基坑安全施工带来了巨大隐患,因此,为保证基坑施工安全,在基坑开挖的同时,有必要进行变形监测,其中,沉降监测是其必测项目,使得开展基坑沉降研究具有重要意义[1-2]。

秦胜伍等[3]在基坑沉降影响因子筛选基础上,构建了沉降预测模型,取得了良好的预测精度。胡长明等[4]通过理论公式构建了沉降变形的简化计算模型。谢洋洋等[5]利用多种算法优化支持向量机的模型参数,建立了基坑周边建筑物的沉降预测模型,所得结果良好。文献[6-7]研究了超载对基坑沉降的影响以及分析了降雨对基坑沉降的作用规律。上述研究虽取得了相应成果,但均未涉及基坑沉降稳定性方面的研究,也未涉及基坑沉降方面的专项研究,因此,进一步研究基坑沉降稳定性是十分必要的。以往基坑沉降稳定评价多为现状评价,考虑到此评价过程应具有全面性,因此,文中将基坑沉降稳定性评价过程划分为两个阶段:一是开展基坑沉降稳定性的现状评价;二是研究基坑沉降稳定性的发展趋势。基坑沉降现状稳定性的分析手段较多,如数值模拟[8]和理论计算[9]等,但前述手段均存在一定不足,如数值模拟无法实现基坑周边岩土体的非均匀性特征。分析文献[10-11]的研究结果,尖点突变理论可基于变形数据判断评价对象的稳定性,具有较强的普适性,因此,提出利用其实现基坑沉降稳定性的现状评价。

在基坑沉降稳定性的发展趋势评价过程中,考虑文中是以基坑沉降变形为其稳定性的评价标准,沉降量越大,稳定性相对越差;反之,稳定性相对越好。因此,提出通过变形预测评价基坑沉降稳定性的发展趋势。笔者借鉴基坑沉降监测成果,在基坑沉降稳定性现状评价及发展趋势评价基础上,综合分析基坑沉降特征,以期为现场施工提供一定的理论指导。

1 基本原理

1.1 稳定性现状评价模型的构建

尖点突变理论能有效评价事物的连续性,已被广泛应用于岩土领域,实用性较强,因此,利用其构建基坑沉降稳定性的现状评价模型是可行的。根据尖点突变理论的基本原理,其标准函数V(t)形式为

V(t)=t4+qt2+pt,

(1)

式中:t——时间;

q、p——待拟合参数。

基坑沉降数据可由现场实测,利用拟合软件即可实现对式(1)的拟合处理,得到q、p参数;同时,再以q、p参数为基础,可计算出突变特征值,具体公式为

β=8q3+27p2。

(2)

以突变特征值β为基础的稳定性判据。当β<0时,基坑沉降在现状条件下属不稳定状态。当β=0时,基坑沉降在现状条件下的稳定性处于临界状态,无法判断其稳定性。当β>0时,基坑沉降在现状条件下属稳定状态。当β>0时,β值越小,说明其越趋向于临界状态,稳定性应相对越差;反之,稳定性相对越好。

1.2 稳定性发展趋势评价模型的构建

基于前述分析思路初探,确定以变形预测进行稳定性的发展趋势评价,且结合文献[12]研究成果,得出组合预测的稳定性和预测精度相较单项预测更好,因此,利用组合预测思路来实现基坑沉降稳定性的发展趋势评价。

1.2.1 以往研究的不足分析

单项模型的确定及优化问题。一方面,各种单项预测模型的适用性存在一定差异,使其在基坑沉降预测中的预测效果会随之不同,因此,确定合理的单项预测模型显得至关重要;另一方面,单项预测模型的理论形成时间相对较早,已难以满足现有需求,有待进一步提升。

单项模型的组合方式问题。在以往组合预测过程中,组合方式相对较多,如均值组合、误差权值组合和BP神经网络组合等,各类组合方式均具有一定的缺点,因此,仍有必要研究组合方式。

1.2.2 发展趋势模型的构建流程

以往组合方式存在一定不足,分析优化组合以构建出基坑沉降稳定性的发展趋势评价模型。

(1)单项模型的确定及优化处理

笔者认为:首先,单项预测模型应具有互补性,即各类单项预测模型在基坑沉降预测中的优缺点应是互补的,以降低预测风险;其次,为弥补单项预测模型的理论不足,并提升其预测能力,提出对各单项预测模型均进行模型参数优化处理,以保证其预测精度。

通过对相关文献[5,13,14]的研究成果总结,得出支持向量机(SVM)、RBF神经网络和GM(1,1)模型在基坑变形预测中具有较好的适用性,且三类模型在应用过程中各有优缺点,即SVM模型优点为短期预测效果较优;全局预测能力较强;泛化能力较强;该模型缺点为基础参数具有较强的敏感性;对大样本的训练能力有限。RBF神经网络优点为非线性拟合能力较强,适用于长期预测,具有较优的鲁棒性和泛化能力;该模型缺点为无法解释自身推理过程;具有一定的数据量要求。GM(1,1)模型优点为适用于短期预测;可削弱原始序列的随机性;该模型缺点为难以表示样本的概率分布规律,对样本要求较高。

综上,三种模型的优缺点具有较强的互补性,因此,确定此三类模型为基坑沉降发展趋势模型的单项预测模型。

同时,为保证单项预测模型的预测能力,对三类模型再进行模型参数的优化处理,具体如下:SVR模型的参数优化处理。由于SVR模型的连接权值和阈值是随机产生的,缺乏一定的客观性,为保证此两参数的合理性,提出利用鸡群优化算法(Chicken swarm optimization,CSO)进行此两参数的优化处理。

RBF神经网络的优化处理。在RBF神经网络的应用过程中,其核函数的宽度及数目参数对预测精度具有一定影响,有必要对此两参数进行优化处理。由于粒子群算法(Particle swarm optimization, PSO)具有极强的全局寻优能力,因此,利用其进行RBF神经网络核函数的宽度及数目参数优化处理是可行的。结合PSO算法的基本原理,其优化流程如下。

(1)先将粒子群规模设置为600个,迭代次数最大值设置为500次,剩余参数由系统随机设置。

(2)将预测误差设置为适应度值,且一般来说,预测误差的绝对值越小,其预测效果越优;反之,其预测效果越差。

(3)计算所有初始粒子的适应度值,通过对比确定出最优初始全局适应度值;同时,不断更新粒子的位置及速度,并计算新条件下的粒子适应度值,将此适应度值与全局适应度值进行对比,以实现全局适应度值的更新迭代。

(4)当达到最大迭代次数后,输出全局适应度值条件下的核函数宽度及数目参数,以完成RBF神经网络的优化处理。

(5)GM(1,1)模型的优化处理。在GM(1,1)模型的应用过程中,采用累加处理来削弱原始序列的波动性和随机性,但是,此处理过程中的初始值对后续预测效果的影响较大,为避免其影响,提出利用最小二乘法(Least squares,LS)进行优化处理,以确保初始值具有最小误差求解。

为便于后续分析,将三类单项预测模型在优化处理后的模型分别定名为CSO-SVM模型、PSO-RBF神经网络和LS-GM(1,1)模型。

1.2.3 单项模型的组合优化处理

以往组合方式较多,但均存在一定不足,由文献[15]提出的集对分析能有效评价系统在不确定性和确定性间的相互作用关系,即可对集对的差异性、同一性和对立性进行定量描述,能有效评价预测模型间的联系性和差异性,使组合过程具有系统性特征。因此,提出利用集对分析理论构建出集对分析组合预测模型,以实现单项模型的组合优化处理。

基坑沉降变形的实测样本为S={s1,s2,…,sD},并以其为基础进行单项预测,再结合实测值及单项预测值,得到对应验证节点处绝对误差ai的计算公式为

ai=|ski-si|,

(3)

式中,ski——第k类单项预测模型的预测结果。

对ai进行归一化处理,以求得其归一化值pi,并以其代表预测值的有效性及进度,即可将其表示为实测值与预测值间的集对关系,具体如下。

(1)若误差值小于界限值T1时,得该节点的预测效果较好,即实测值与预测值具同一性关系。

(2)若误差值大于界限值T2时,得该节点的预测效果较差,即实测值与预测值具对立性关系。

(3)若误差值介于界限值T1和T2时,得该节点的预测效果一般,即实测值与预测值具差异性关系。

通过集对关系统计得到实测值与预测值间的同一性、对立性和差异性个数,并将三者的统计个数分别记为ε、φ和φ,再以三者为基础,计算出实测值与预测值间联系度μk的计算公式为

(4)

式中:D——统计样本总数;

i——差异性系数,介于-1～1;

j——对立性系数,取值多为-1。

一般来说,μk值越大,说明实测值与预测值间越接近,预测效果相对更优,则此单项预测模型所占的权重值应相对更大;μk值越小,说明实测值与预测值间的差异越大,预测效果也越一般,那么此单项预测模型所占的权重值应相对更小。因此,以联系度μk为指标,对其进行归一化处理,所得归一化值即为组合权值,计算公式为

(5)

式中:wk——第k种单项预测模型的组合权值;

m——单项预测模型的个数。

基于上述,通过集对分析理论构建了组合预测思路,并利用其完成基坑沉降的发展趋势评价,具体判据为:若外推预测速率相对增加,那么后续沉降稳定性趋于减弱;若外推预测速率相对减小,那么后续沉降稳定性趋于增加;外推预测速率相对变化不大,那么后续沉降稳定性将维持现有状态。

2 实例分析

2.1 工程概况

基坑位于某机场T4航站楼下方,为地下一层一岛两层站台式基坑,东侧的起止里程为:ZDK2+881.49 m～ ZDK3+511.92 m;西侧起止里程为YDK3+467.00 ～ YDK4+183.00 m[16]。同时,此基坑共分为三段,其中,始发井基坑的开挖长度为86.00 m,宽度为7.05 m,开挖深度间于9.97～13.30 m;暗埋段基坑的开挖长度为397.60 m,宽度为20.05 m,开挖深度间于9.02～9.97 m;敞开段基坑的开挖长度为233.00 m,宽度为20.05 m,开挖深度介于0～9.02 m。

根据现场勘查成果,将不同开挖段基坑的土层特性详述如下。始发井段:此区段地层主要以淤泥质黏土为主,含有云母、有机质等矿物,并夹杂有薄层粉砂,土质较为均匀,韧性、干强度较高。暗埋段:此区段地层主要有两层,即淤泥质粉质黏土和石质粉土,前者也含有云母、有机质等矿物,但土质不均匀,韧性、干强度中等;后者含云母,夹薄层黏性土,振捣反应快,无光泽反应。敞开段:此区段依旧以淤泥质粉质黏土和石质粉土为主,性质与暗埋段岩性一致,只是分布厚度存在一定差异。

由于工作区段地质条件一般,加之基坑开挖深度相对较深,为保证现场安全施工,进行了现场监测,其中,沉降监测是其必测项目,共计布设了48个沉降监测点,监测点数量满足规范要求,并按1次/d的频率进行监测,所得监测数据质量较优,能充分反映基坑沉降变形规律。

由于DC34～DC37监测点的沉降值较大,代表性显著,因此,以此4个监测点为后续分析的数据来源,以验证文中沉降稳定性分析思路的合理性。

经统计,4个监测点的沉降监测频率为1次/d,共计得到28 d的监测成果,变化曲线如图1所示。由图2可知,基坑沉降总体呈增加趋势,目前累积沉降量h的变化范围为10.01～16.54 mm。

图1 基坑沉降变化曲线

2.2 沉降稳定性现状评价

利用尖点突变分析开展基坑沉降稳定性的现状评价,所得结果如表1所示。从表1可知,4个监测的拟合度介于0.951～0.974,拟合效果较优;同时,4个监测点的突变特征值β均大于0,说明四者均处于稳定状态,并按突变特征值β大小排序,得DC36监测点的稳定性相对最好,其次是DC35监测点、DC34监测点和DC37监测点。

表1 基坑沉降稳定性的现状评价结果

2.3 沉降稳定性发展趋势评价

考虑到沉降组合预测模型的多步计算特征,提出以DC34监测点为例,进行各组合阶段的预测效果评价,且在预测过程中,将1～23周期为训练集,将24～28周期为验证集。

2.3.1 组合预测效果分析

首先,对DC34监测点在优化前后的单项预测结果进行统计,结果见表2。从表2可知,传统单项预测结果的相对误差均值范围为3.34%～3.48%,优化后预测结果的相对误差均值范围为2.69%～2.82%,以优化后的预测效果相对更优,充分验证了进行单项预测模型参数优化处理的必要性,也说明各类优化算法是合理有效的。

表2 DC34监测点的单项预测结果

其次,在DC34监测点的单项预测基础上,再进行此监测点的沉降组合预测,且为充分验证集对分析组合预测思路的合理性,结合以往研究成果,设置4类组合预测模型。

模型1:均值组合预测模型,即对三类单项预测模型的结果进行均值求解,以均值作为组合预测值。

模型2:误差权值组合预测模型,即以三类单项预测结果的误差值为评价指标,对其进行归一化处理,以误差值的归一化值作为组合权值。

模型3:BP神经网络组合预测模型,即以三类单项预测结果为输入层,通过BP神经网络进行组合处理,并输出组合预测值。

模型4:集对分析组合预测模型,即以三类单项预测结果为基础,通过前述1.3节的原理进行集对分析组合预测。

经预测结果统计,得到4类组合模型的预测结果,如表3所示。由表3可知,4类组合模型的预测结果是有差异的,四者的相对误差均值范围为2.04%～2.75%,模型4的相对误差均值最小,其值为2.04%,其次是模型3、2和1,因此,集对分析组合预测模型相较以往组合模型具有显著的优越性。

表3 DC34监测点在不同组合条件下的预测结果

DC34监测点的组合预测结果得出集对分析组合预测思路适用于基坑沉降变形预测,且优于其他以往组合预测思路。

最后,再利用集对分析组合预测模型对剩余3个监测点进行沉降预测分析,并进一步进行外推预测,且设置外推预测周期为4期,所得结果如表4所示。从表4可知,4个监测点的预测效果相当,预测结果的相对误差均在2%左右,相对误差均值的范围为1.96%～2.04%,均具有较高的预测精度,充分说明集对分析组合预测模型在基坑沉降预测中具有较优的预测精度和较强的稳定性。同时,通过外推预测,初步得出4个监测点的沉降变形仍会进一步增加,但增加速率较小。

表4 基坑沉降预测及外推预测结果

2.3.2 预测结果的校验及稳定性发展趋势评价

为进一步验证前述预测结果的准确性,提出再利用BP神经网络和Arima模型进行类似预测,并对预测结果的相对误差均值及训练时间进行统计,结果如表5所示。从表5可知,通过对比3类模型的预测效果,得文中预测模型具有相对最小的相对误差均值和最短的训练时间,说明其不仅具有较优的预测精度,还具有更快的收敛速度。因此,综合得出集对分析组合预测模型相较传统预测模型具有更优的预测效果。

表5 沉降预测效果的校验结果

最后,为合理、定量评价基坑沉降稳定性的发展趋势,提出以实测数据中的最后4个沉降速率为基础,计算其均值,以其为现状速率;同时,再以4个外推预测速率为基础,计算其均值,以其为预测速率。

DC34监测点:现状速率为0.390 mm/d,预测速率为0.353 mm/d。DC35监测点:其现状速率为0.270 mm/d,预测速率为0.109 mm/d。DC36监测点:现状速率为0.388 mm/d,预测速率为0.101 mm/d。DC37监测点:现状速率为0.110 mm/d,预测速率为0.088 mm/d。因此,4个监测点的预测速率均不同程度地小于现状速率,说明基坑沉降趋于稳定方向发展。

总体来说,除DC34监测点的预测速率相对偏大以外,其余3个监测点的预测速率均较小,且4个监测点的预测速率均小于现状速率,得出基坑后续的沉降稳定性趋于增加。

2.4 沉降稳定性综合评价

在基坑沉降稳定性现状评价及发展趋势评价基础上,再进一步总结基坑沉降稳定性特征,即:基坑沉降稳定性现状评价结果,经对沉降变形数据的尖点突变分析,得4个监测点的突变特征值β均大于0,说明四者均处于稳定状态,即在现状条件下,整体处于稳定状态。基坑沉降稳定性发展趋势评价结果,经对沉降变形数据的集对分析组合预测,得各监测点外推预测速率相对较小,且小于现状速率,得出基坑后续的沉降稳定性趋于增加。

综合上述,得出基坑沉降稳定性目前处于稳定状态,且后期趋于增加,侧面验证了各类支护手段的合理性,为基坑安全评价提供了理论依据。