基于改进RRT*算法的山地风电场道路路径优化*

吕宙安，王 东，王中平，柳 典，陈 希，许 昌

基于改进RRT*算法的山地风电场道路路径优化*

吕宙安1，王 东1，王中平1，柳 典1，陈 希1，许 昌2,†

（1. 中国三峡新能源（集团）股份有限公司，北京 101100；2. 河海大学 能源与电气学院，南京 211100）

近年山地风电场建设规模大，其中道路的建设成本在整个风电场投资中占比较大，而目前针对山地风电场道路路径优化设计的研究和工程应用较少。针对山地风电场道路相关设计要求，将道路坡度和转弯半径作为约束条件，以建设成本作为目标，提出一种山地风电场道路路径优化设计的改进RRT* 算法。采用提出的方法对三个山地风电场进行道路路径优化设计，结果表明，相比人工设计的道路方案，提出的方法可以有效控制道路坡度，减少道路长度和施工工程量，从而降低风电场建设工程投资，提高风电场的投资收益率。研究成果可为山地风电场道路路径优化设计提供参考。

山地风电场；道路工程；道路路径优化；改进RRT* 算法

0 引 言

风力发电是可再生能源中技术最成熟、发电小时数最高的发电技术。在“双碳”目标背景下，风能将作为替代化石能源的首要选择。我国风能资源丰富，陆上100 m高度风能的技术可开发量约为39亿千瓦[1]。国家政策大力支持风电发展，我国风电总装机规模达到了世界第一，陆上风电装机超过3亿千瓦[2]，我国的风电开发还将继续快速发展。随着开发程度不断深入，陆上风电场可开发区域逐渐减小，陆上山地成为重点开发区域。陆上山地风电场地形起伏较大，交通不便，而风电机组重量大，运输困难，对道路要求高。此外，我国陆上风电已经全面进入“平价时代”，陆上风电电价不再享受补贴，在保证收益率的情况下，降低风电开发成本成为风电设计、建设过程追求的目标之一。

如图1所示，根据对湖南、云南和河南等地已建成山地风电场的调研和前人的研究结果[3-4]，陆上山地风电场道路投资占总投资6% ～ 10%，占风电场建筑工程投资的30% ～ 60%。可见，在陆上山地风电场中，道路建设是风电场建设工程中的重要部分，道路的建设投资增大会严重影响风电场的经济指标，而优化风电场道路线路能够有效降低风电场投资、提高收益率。在项目可行性研究阶段，风电场道路路线主要是通过人工经验确定道路走线的中心线位置，使路径满足风电场运输对转弯半径、坡度的要求。设计过程中采用纬地、海地等道路设计专用软件进行辅助设计[5]。这种半经验方法依赖设计人员的工程经验，设计过程中劳动强度大，重复性工作多，导致设计效率低、设计结果达不到优化，从而难以保障项目经济性。因此，为了高效、准确获取经济性高的道路设计方案，亟需优化算法进行道路路线优化。

图1 风电场道路投资占比

目前道路路线优化算法方法主要分为基于搜索、基于智能算法和基于采样的路径规划方法三类。基于搜索的路径规划方法包括Dijkstra方法、A* 方法等。文献[6]、文献[7]采用Dijkstra算法生成两台风电机组之间的最短路径，然后采用最小生成树方法连通所有道路，形成整个风电场的拓扑结构。文献[5]和文献[8]采用A* 方法对风电场道路进行优化设计，选线模型以曼哈顿距离为启发函数，以道路纵坡坡度、纵坡坡长、竖曲线转角等为约束条件。Dijkstra方法和A* 方法运用在山地风电场中，需要对地图进行网格化处理，网格的大小会影响优化的效率和计算的精度。A* 方法比Dijkstra方法多一个启发式函数，遍历的网格会更少，同样的条件下，A* 方法使用的时间更少。基于智能算法的路径规划方法包括遗传算法、蚁群算法等。这两种方法属于传统的启发式方法，在优化过程中一个显著问题是会产生局部最优，优化结果不是最佳的。基于采样的路径规划方法包括快速扩展随机树算法（rapidly exploring random tree, RRT）、RRT* 算法和informed RRT* 算法等。与Dijkstra和A* 等基于搜索的方法相比，这类方法可以在地图范围内随意采样，作为道路树发展的方向，不需要对地图进行网格处理，从而节约一部分网格处理的时间。

针对基于采样方法的优点，提出一种使用改进的RRT* 算法对陆上山地风电场道路路线进行优化设计的方法，通过参考风电场道路相关设计要求，将道路坡度和转弯半径等约束条件作为成本惩罚系数，利用改进的RRT* 算法优化得到风电场较合理的道路路线。

1 基于改进RRT* 算法的山地风电场路径优化算法

图2 风电场道路示意图

1.1 山地两点间距离计算

采用文献[9]中提出的近似测地线计算方法（图3），首先将、两点投影到地面生成点、，在两点连线中插入三个点、、，然后求出这三点投影到实际地形上的点、、，那么两点间的路径长度就近似转换成求解线段、、、长度之和。线段中插入点的数量越多，则计算出数值越接近实际距离。任意两点间距离计算公式如下：

两点水平距离为：

图3 测地线距离近似计算方法示意图

1.2 基于改进RRT* 的两点间最短路径优化方法

RRT算法[10-11]可以处理障碍物和差分约束（非完整和动力学）问题，但由于其采样的随机性，导致最终生成的路径往往只是可行路径而不是经过优化的路径。因此，KARAMAN等[12]提出了一种改进的RRT* 算法。RRT与Dijkstra算法区别在于，Dijkstra算法基于栅格，在栅格上一步步扩展；RRT是从根节点长出一棵树，当树枝长到终点时，就能找到一条从终点到根节点的唯一路径。在过去的研究中，RRT和RRT* 算法主要应用于机器人、无人机等的路径规划方面研究。这两种方法是基于采样的方法，可以相对快速地找到可行的运动路线。RRT* 是RRT的优化版本，RRT* 算法生成树的过程与RRT相似，RRT* 算法的改进主要有两点：①RRT* 在找到新节点之后，在与父节点连接时，会在一个范围内重新选择父节点，优化父节点到新节点的路径；②随机得到新节点如果在已经生成的树节点起始点侧，可以利用新节点优化已经生成的树，缩短新节点范围内树枝长度。

前人研究的RRT* 算法只运用在二维平面中。陆上山地风电场地形复杂，建设道路的限制因素有地形坡度和转弯半径，地形坡度应小于最大容许坡度值，转弯半径应大于最小的转弯半径。本文将RRT* 算法应用于三维地形上道路线路规划，同时通过道路坡度和转弯半径计入道路建设成本函数中，提出山地风电场改进RRT* 算法。

改进RRT* 算法的主要过程如下。

图4 备选点处的转弯半径示意图

图5 使用改进RRT* 方法产生新节点ek

图6 新节点ek重新选择父节点示意图

1.3 山地风电场道路建设成本模型

风电场道路的成本与道路路径长度、道路的复杂程度正相关。在进行道路设计时，算法基于原始的地形进行道路设计，部分路段坡度或转弯半径超过限制范围时，需要对地形进行改造，增加土石方的挖方与填方的工程量。另一方面，如果改造后的坡度依然超过限制范围，在风电机组运输过程中需要增加额外的牵引车，增加额外的运输成本。因此坡度越大、转弯半径越小的路段，道路综合成本越高。为了降低风电场投资，风电场道路路径优化是以全场道路的建设成本最小为优化目标。道路建设成本函数为：

表1 风电场道路成本惩罚系数表

因此每一条道路的建设成本可以表示为：

通过式（11）计算连通图中路径之间的道路建设成本，得到路径建设成本的连通图：

2 结果与讨论

2.1 实验风电场参数

将所提出的方法用于3个山地风电场道路设计，并与人工设计案例对比以验证本研究方法的合理性。3个风电场的信息如表2所示。根据《风电场工程道路设计规范》（NB/T 10209-2019），山地风电场道路最大纵坡不超过15%。根据文献[13]的研究，不同风电场道路的坡度设计要求与风电机组的大小（主要是机舱的重量）和风电场所在区域的海拔有关。基于文献[13]，3个测试风电场及其道路容许坡度取值如表2所示。转弯半径取值参考规范NB/T 10209-2019，设为35 m。路面宽度设为5 m。

表2 实验风电场参数

2.2 实验风电场道路路线优化

实验采用的数字高程地图精度为12.5 m，改进的RRT* 算法的步进长度Δ取值由多次试验确定。当步进长度取值为10 ～ 20 m时，算法会因局部地形突起导致路径弯道较多。当步进长度取值大于50 m，计算的精度减小，与实际对比误差较大。为保证计算精度和道路的平滑，步进长度Δ设为30 m。实验风电场中改进的RRT* 算法的参数如表3所示。

表3 改进RRT* 算法的参数

实验中根据道路建设成本函数，计算每一条路线的建设成本。最后以每条路的建设成本为权值，采用最小生成树方法生成风电场道路建设成本最低的方案，并计算出道路的总建设成本。3个风电场的算法优化方案如图8所示。

2.3 优化结果与分析

为了比较方案的先进性，将开发的算法计算结果与人工经验设计方案进行对比，人工经验设计方法流程见图9。每个风电场优化结果和对比见表4。

风电场1地形最复杂，场址范围内高程差达到700 m，且机组位于两条不连接的山梁上。算法优化方案的道路总长度比人工经验设计方案多出2.09%，但是由于算法对陡坡路段控制较好，使得道路经过的陡坡路段少，需要进行道路改造的工程量减少，且最大坡度小于人工方案，使得道路成本下降了8.79%。风电场2机组布局紧凑，算法设计方案避开了陡坡路段，选择从其他方向走线，促使案例中算法计算的最大坡度比人工方案小40.63%。风电场3机组和升压站位置分布松散，机组数量比风电场2少近50%，但是道路总长度仅减少了20%左右，其计算结果变化特征和上面两个风电场相似。

表4 风电场1 ～ 3道路成本计算表

注：改造路段表示这个路段的坡度超过容许坡度，需要进行地形改造，进行大量土方挖填。

图9 人工经验设计风电场道路的方法

在上述风电场中，为了降低大纵坡引起的土方量增多，优化算法采用了适当增加路径长度避开大纵坡的策略，使得道路最大坡度和需要改造的路段都明显小于人工经验设计方案，从而降低道路建设成本。通过比较优化方案和人工经验设计方案，优化结果在道路坡度控制、道路建设成本上都优于人工经验设计方案。

此外，在利用人工经验设计道路方案过程中，存在工作效率较低、耗时长、修改不便等缺点。而优化算法采用计算机进行自动寻优，计算效率极大地提升，节省大量时间，对地形复杂或存在大量机位的陆上风电场优势更加显著。

3 结 论

（1）改进RRT* 算法在风电场道路优化方面取得了较好结果，可以在道路坡度、转弯半径的限制下找到优化的可行道路。经过3个风电场测试，基于改进RRT* 算法道路设计方案结果优于人工经验设计方案，能够显著提升设计效率。

（2）提出的风电场道路建设成本函数将道路坡度和转弯半径作为惩罚系数，坡度越大、转弯半径越小，惩罚系数越大，得到的道路建设成本越高。经过案例测试，该函数可以有效控制道路坡度，进而减少道路的建设成本。

（3）提出的基于改进RRT* 算法道路路线优化设计方案仅适用于风电场道路前期可研阶段，生成道路的路线方案，并没有对道路桩点、路面剖面等进行详细设计。该方法的优势是可以快速生成陆上山地风电场内可行的优化路径，提高设计效率，对工程设计有一定参考价值。

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Road Route Optimization of Mountain Wind Farm Based on Improved RRT* Algorithm

LÜ Zhou’an1, WANG Dong1, WANG Zhongping1, LIU Dian1, CHEN Xi1, XU Chang2,†

(1. China Three Gorges Renewables (Group) Co. Ltd., Beijing 101100, China;2. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China)

In recent years, the construction scale of mountain wind farms has been large, and the construction cost of roads accounts for a relatively large proportion of the entire wind farm investment, while there are few research and engineering applications for the optimal design of road paths of mountain wind farms. Aiming at the relevant design requirements of mountain wind farm roads, taking road slope and turning radius as constraints and construction cost as the goal, an improved RRT* algorithm for road path optimization design of mountain wind farms was proposed. The proposed method was used to optimize the road path design of the three mountain wind farms. The results showed that compared with the manually designed road scheme, the proposed method could effectively control the road slope, reduce the road length and construction quantity, thereby reduce the investment of wind farm construction and improve the return on investment of wind farms. The research results of this paper can provide a reference for the optimal design of road paths in mountain wind farms.

mountainous wind farms; road works; road route optimization; improved RRT* algorithm

2095-560X（2023）06-0564-08

TK81；TM614

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2023.06.011

2023-02-16

2023-05-05

三峡新能源科技项目（三峡新能源合字［2021］491号）；国家自然科学基金项目（52106238）；政府间国际科技创新合作重点专项项目（2019YFE0104800）；政府间双边创新合作项目（BZ2021019）

许 昌，E-mail：zhuifengxu@163.com

吕宙安, 王东, 王中平, 等. 基于改进RRT*算法的山地风电场道路路径优化[J]. 新能源进展, 2023, 11(6): 564-571.

： LÜ Zhou’an, WANG Dong, WANG Zhongping, et al. Road route optimization of mountain wind farm based on improved RRT* algorithm[J]. Advances in new and renewable energy, 2023, 11(6): 564-571.

吕宙安（1965-），男，高级工程师，主要从事新能源发电与并网技术经济研究及咨询规划。

许 昌（1972-），男，博士，教授，主要从事风电场设计和运行优化方面的研究。