高分七号卫星立体影像无地面控制区域网平差与精度验证

范鑫东,王洋洋,唐新明

(1.辽宁工程技术大学 测绘与地理科学学院,辽宁 阜新 123000;2.自然资源部国土卫星遥感应用中心,北京 100048;3.北京国测星绘信息技术有限公司,北京 100130)

0 引言

高分七号卫星(GF-7)于2019年11月3日成功发射,是中国首颗亚米分辨率民用光学传输型立体测绘卫星,主要服务于全球范围1∶1万比例尺立体测图。GF-7安装了双线阵立体相机,可有效获取20 km幅宽、优于0.8 m分辨率的全色立体影像和3.2 m分辨率的多光谱影像[1]。此外,还安装了两波束激光测高仪和足印相机,其中两波束激光测高仪以3 Hz的观测频率进行对地观测,可获取沿轨间隔2.4 km、跨轨间隔12.25 km的稀疏地面激光高程点,同时星上足印相机能够迅速拍下激光点的物方位置,通过影像匹配技术实现激光与全色立体相机的几何关联[2]。

利用卫星影像开展测绘应用最大难点是保障影像几何精度。引起卫星影像出现几何误差的因素很多,主要包括源于影像获取系统的误差(如遥感平台、传感器、系统中的其他测量装置如陀螺仪和恒星相机等)和源于被观测物体的误差(如大气、地球旋转等)[3]。虽然使用足量的高精度地面控制资料可以消除这些误差的影响,有效提升卫星影像几何精度,但由于地理环境、国家安全、勘察成本等因素限制,在很多区域不可避免地会遇到无控制点或少控制点区域,如我国青藏高原、云贵川高山峡谷、西北荒漠等外业测控困难及境外大量无可用控制点区域。为此,国内外学者开展了大量无控条件下卫星影像几何精度提升方法研究及几何精度验证。Li等[4]将多个测区的GLAS激光测高数据与ZY-3卫星影像进行立体区域网平差。结果表明,将适量的GLAS激光点作为高程控制点,平差后立体影像高程精度可达到1∶5万立体测图高程精度要求。王晋等[5]提出以ICESat激光高程点作为辅助的卫星影像模型法立体区域网平差方法,结果表明在无控条件下采用激光点辅助平差后影像高程精度提升至2.51 m。Tang等[6]采用ZY-3卫星的556幅影像,利用全球定位系统测量的900个检查点进行平面精度验证,结果表明ZY-3影像在无地面控制点条件下能够满足中国1∶5万地形图制图要求。Zhang等[7]采用ATLAS激光测高数据与ZY3-02星影像进行联合区域网平差,影像定位的高程精度和平面精度大幅提高。唐新明等[8]提出了一种激光测高数据辅助的高分七号卫星立体影像区域网平差方法,结果表明平差后高程精度得到明显改善。周平等[9]选用ZY3-03星三线阵立体影像与同轨获取的激光测高点开展联合区域网平差,结果表明ZY3-03星立体影像高程精度满足我国1∶5万比例尺测图的精度要求。

但目前国内外学者针对无地面实测控制点条件下的GF-7立体影像几何精度的评价和验证工作相对较少,尤其缺乏针对不同地形类型区域的几何精度评价和验证,导致对GF-7卫星影像几何精度评价不充分。而在无地面实测控制点条件下,GF-7立体影像的几何精度能否达到我国1∶1万比例尺立体测图精度要求,是实现1∶1万比例尺立体测图的关键,这对我国未来开展全球地理信息资源建设意义重大。本研究基于GF-7立体影像附带的有理函数模型(rational function model,RFM),针对实际测图生产中无地面控制点的困难条件,选取覆盖了中国河北太行山地区多景GF-7立体影像和多轨激光高程点数据,开展多组区域网平差实验,并采用高精度检查点对各组实验进行精度验证和分析,以期科学客观评价高分七号卫星数据在无地面控制点条件下的集合质量。

1 无控区域网平差

1.1 RFM平差模型

区域网平差是将若干不同轨道影像连接成一个区域,采用适量控制点和其他已有数据,根据最小二乘原理,求解所有影像的定向参数以及待定点的三维地理坐标,实现成像时刻光线的精确定向和定位。区域网平差主要包括基于严密成像几何模型和基于RFM模型两种。基于严密成像几何模型的区域网平差主要是对卫星影像的在轨姿态、轨道模型进行改正[10],但在平差解算中待解参数太多、数值计算不稳定[11]。基于RFM模型的区域网平差主要采用像方多项式补偿模型误差,可以很好地消除卫星影像的系统误差[12-13]。由于本文所选GF-7立体影像只附带有RFM,因此,本研究所有区域网平差实验均基于RFM进行。RFM是将像点坐标d(x,y)表示为以地面点大地坐标D(P,L,H)为自变量的多项式比值,如式(1)所示。

(1)

式中:为避免计算过程中参数数值量级差别过大而引入舍入误差,需要影像坐标和对应地面点坐标正则化到-1～1之间,以提高参数求解的稳定性。(xn,yn)和(Pn,Ln,Hn)分别表示正则化的影像坐标和对应地面点坐标,其正则化公式如式(2)所示。

(2)

(3)

式中:xoff、xscale、yoff和yscale为影像坐标的归一化参数;Dlat_off、Dlat_scale、Dlon_off、Dlon_scale、Dhei_off和Dhei_scale为地面坐标的归一化参数。

由于RFM各参数没有物理意义,在区域网平差过程中RFM补偿一般采用多项式模型,目前主要包括物方补偿和像方补偿两种方案[14]。在物方补偿过程中,由于以单个立体模型作为平差单元,各单元模型的系统误差改正数以模型坐标表示并作为观测值进行计算,因此物方补偿模式缺乏一定的理论严密性[15]。而在像方补偿过程中,以单景影像作为平差单元,各影像的系统误差改正数以像点坐标表示并作为观测值进行整体求解,其误差方程的建立有严密的光束法区域网平差作为理论基础。研究表明,基于像方补偿方案的RFM区域网平差能够较好消除影像的系统误差[16]。

因此,采用像方仿射变换模型对RFM的系统误差进行补偿。可将式(1)修正为式(4)。

(4)

式中:(Δy,Δx)为像方空间坐标的补偿数值(式(5))。

Δy=a0+a1x+a2y,Δx=b0+b1x+b2y

(5)

式中:aibi(i=0,1,2)为仿射变换参数。

将仿射变换参数和连接点对应地面三维坐标作为未知量,可得基于RFM补偿方程的区域网平差误差方程的矩阵形式,如式(6)所示。

V1=At+B1X1-L1,P1

(6)

1.2 激光高程点与立体影像联合平差

GF-7激光高程点数据经测绘标准化后平面精度可优于5.0 m,与GF-7立体影像平面精度相当;GF-7激光点的高程精度可达0.1 m,远优于同平台GF-7立体影像的高程精度[17],与高精度GPS点的高程精度相当。

因此,利用GF-7激光高程点高程精度极高的特点,相较于其立体影像高程精度可以忽略。直接采用其高程值作为平差的高程约束可以明显提高整个区域网平差精度。且由于激光高程点平面误差与立体影像具有类似规律,故仅选用激光高程点作为高程控制点,将激光点的平面坐标作为区域网平差未知参数对方程进行求解,则区域网平差误差方程由式(6)变为式(7)。

V2=At+B2X2-L2,P2

(7)

2 实验验证与分析

2.1 研究区域与数据源

选取中国河北太行山地区为实验区域,面积约2.7×104km2,区域内地形类别丰富,地表起伏高度差异符合实验要求。选取覆盖实验区域的GF-7卫星的70景SC立体影像和462个激光高程点作为实验数据。SC立体影像是GF-7卫星的基础影像产品,每景SC影像中都有一个RFM文件。还收集了实验区域内高精度GPS点作为检查点,GPS点的平面和高程精度均优于0.1 m。表1给出了实验数据的详细信息,实验区域分布情况如图1所示。

图1 实验数据及实验区域分布图

表1 实验数据信息

实验影像覆盖区域的地形类型是根据中国1∶50 000比例尺地形图各图幅地形类型确定的,根据中国测绘标准中的地形划分原则,将1∶50 000比例尺各个图幅划分为平地、丘陵、山地和高山地4种地形类型。河北太行山实验区域包括平地、丘陵、山地和高山地4类地形,地形起伏在50～2 000 m。此外,还收集了GF-7立体影像覆盖区域内的ATLAS(advanced topographic laser altimeter system)激光点,用于GF-7立体影像的区域网平差精度对比实验。

2.2 无控自由网平差精度与分析

通过人工判读和量测的GPS点在GF-7立体影像上的像点坐标,精度高于1个像元。对实验影像采用影像匹配技术生成每景立体影像内部和相邻立体影像的重叠区域均匀分布的连接点,其分布密度约为每平方公里0.5个点。将所有GPS点作为检查点,采用式(6)对GF-7立体影像开展自由网平差,平差结果如表2所示,平差结果残差图如图2(a)所示。

图2 实验残差图

表2 自由网平差结果 m

河北实验区的实验影像覆盖平地、丘陵、山地和高山地地形区域,自由网平差后的GF-7立体影像各类别地形和全地域的平面精度均满足1∶1万比例尺立体测图精度要求(表3),但实验区域内平地、丘陵和山地3种地类的高程精度不能达到高程精度要求。

表3 中国1∶10 000比例尺立体测图精度要求 m

2.3 激光高程点与立体影像联合平差精度与分析

1) GF-7激光点与立体影像联合平差。在进行平差之前,需要将GF-7激光点在立体影像上进行布设,即计算获取激光高程点在立体影像上的像点坐标,步骤如下。

步骤1:采用SIFT特征匹配[18]和最小二乘匹配[19]相合的方式,对后视影像与激光点足印影像进行影像匹配,获取足印影像上激光足印中心点的像点在后视影像上的同名像点。

步骤2:对后视影像与前视影像开展影像匹配,获得激光高程点在前视影像上的像点坐标,这样就获得了激光高程点在立体影像上的准确像点坐标。

布设完成后,将GF-7激光点作为高程控制点,所有GPS点作为检查点,采用式(7)平差模型对GF-7激光高程点和立体影像进行联合区域网平差,结果如表4所示,残差图如图2(b)所示。

表4 GF-7激光点与立体影像联合平差结果 m

以GF-7激光点作为高程控制点,采用基于RFM模型的联合区域网平差后,实验影像的高程精度中误差分别为0.35 m、0.66 m、0.74 m、0.91 m和0.68 m,各地类高程精度得到明显提升,可满足高程精度要求。平面精度中误差分别为4.99 m、3.52 m、4.42 m、5.99 m和4.82 m,由于激光高程点在区域网平差过程中没有对立体影像做平面控制,所以实验区域立体影像的平面精度较表2中自由网平差结果而言变化不大,同样满足1∶1万比例尺立体测图平面精度要求。

2)ATLAS激光点与立体影像联合平差。ATLAS激光测高点的精度很高,平面定位精度≤6.5 m,高程精度≤0.85 m[20]。国内外很多学者将其作为控制数据加入卫星影像区域网平差中提升影像几何精度。本文为进一步对比验证GF-7同平台激光点与立体影像联合区域网平差的精度效果,引入覆盖实验区域的ATLAS激光点数据与GF-7立体影像开展联合区域网平差,验证非同平台卫星获取的激光点对GF-7立体影像几何精度的提升效果。

在联合平差之前,需要对所有ATLAS激光点进行预处理。首先,使用内置参数对激光点进行质量检查,剔除异常激光点[21];然后,基于参考DEM数据剔除高程误差较为严重、明显错误的点,并基于地面参考数据进行精度验证;最后,利用坡度、地表覆盖、信噪比、云量等自带属性信息对激光点进行精细筛选,保留质量较好的激光点[22]。之后在实验区域GF-7立体影像上进行布设,具体步骤如下。

步骤1:采用ATLAS激光点经纬度和高程值计算激光点在GF-7后视影像上的像点坐标。

步骤2:对GF-7前、后视影像进行高精度匹配,得到后视影像上ATLAS激光点像点坐标在前视影像上的对应像点坐标。

ATLAS激光点在实验影像布设完成后,将其作为高程控制点,并将所有高精度GPS点作为检查点,采用式(7)对ATLAS激光点和GF-7立体影像开展联合区域网平差,联合平差结果如表5所示,残差图如图2(c) 所示。

表5 ATLAS激光点与GF-7立体影像联合平差结果 m

对ATLAS激光点与GF-7立体影像开展联合区域网平差后,实验影像的高程精度中误差分别为1.33 m、1.21 m、2.01 m、1.74 m和1.78 m,相较于表2中自由网平差的高程精度有很大提高。但相较于表4中各地形检查点的高程精度中误差要差很多。

造成该实验结果的原因可能有两方面。一是在布设过程中获得的像点坐标并不是ATLAS激光点在GF-7立体影像上对应的精确像点坐标;二是ATLAS激光点与所选GF-7实验影像的获取时间不同,在不同时期实验区域的地表高度发生变化,导致高程值差异。两个变化因素都会影响到最终的联合区域网平差几何精度结果。

上述原因也体现在地形起伏变化较大的河北太行山实验区,GF-7同平台激光点与立体影像联合平差精度要优于非同平台的ATLAS激光点与GF-7立体影像联合平差精度。

2.4 带平面控制的激光点与立体影像联合平差精度与分析

选取适量高精度GPS点作为平面控制点,将剩余的GPS点作为检查点,对GF-7的激光高程点与立体影像开展联合区域网平差,实验结果如表6所示,结果残差图如图2(d) 所示。

表6 带平面控制的激光点与立体影像联合平差结果 m

在加入适量GPS点作为平面控制点后,对实验区GF-7立体影像和激光高程点开展联合区域网平差。结果表明,平差后的立体影像平面精度中误差分别为1.91 m、2.32 m、2.33 m、2.36 m和2.25 m,相较于表4中的平面精度有很大提高。高程精度中误差分别为0.34 m、0.59 m、0.72 m、0.86 m和0.66 m,与表4中的高程精度基本一致。由此可得,在有平面控制条件下,联合区域网平差可以显著提高实验影像的平面精度,但没有影响到激光高程点对实验影像高程精度的提高。

3 结束语

本文针对GF-7卫星可同平台获取SC立体影像和激光高程点的特点,在无地面实测控制的条件下,对GF-7立体影像和激光高程点开展无地面控制联合区域网平差。实验选取覆盖中国河北太行山地区的GF-7立体影像和激光高程点进行了几何精度验证。结果表明,在无任何控制的条件下,实验区域GF-7立体影像的原始高程精度无法满足1∶1万比例尺立体测图要求,但平面精度可以满足该要求。通过对GF-7立体影像和激光高程点开展联合区域网平差,实验区域影像的各地类及整区域高程精度都得到了明显提高,满足了1∶1万比例尺平面和高程精度要求。作为对比验证实验,在采用ATLAS激光点与GF-7立体影像联合平差后,高程精度也有一定提高,但仍无法满足1∶1万比例尺立体测图高程精度要求。在实验中,ATLAS激光点数量和高程精度要优于GF-7激光高程点,但联合平差后的精度结果相较于GF-7同平台立体影像和激光高程点联合平差精度要差,这在一定程度上说明了利用同卫星获取立体影像和激光高程点开展区域网平差的有效性。在加入适量GPS点作平面控制后,不仅没有影响立体影像高程精度的提升,而且进一步确保了立体影像平面精度满足1∶1万比例尺立体测图精度要求。