地铁列车转向架构架载荷谱校准方法研究

李梁京, 王继荣, 李 军, 徐 刚

(1. 中车工业研究院(青岛)有限公司, 山东 青岛 266109; 2. 青岛大学 a.机电工程学院, 山东 青岛 266071;b. 威海创新研究院, 山东 威海 264200; c. 计算机科学技术学院, 山东 青岛 266071)

城市轨道交通客流量大,线路工况复杂,且需要频繁启停,长时间的工作会给车辆的关键承载部位——转向架构架,带来疲劳失效问题,严重影响地铁运输的安全性。为了准确预测和研究地铁车辆在运营过程中的受载情况,需要建立并校准符合中国地铁实际运营条件的高精度构架载荷谱,制定完整的构架疲劳寿命评估标准[1]。近年来,许多学者对列车转向架构架的载荷谱和校准方法作出研究[2]。王斌杰等人[3]通过实验对不同运营条件下的列车所受载荷特性进行统计,为建立实际条件下的载荷谱提供数据支撑;茹常乐[4]在已有实测载荷谱基础上,验证了实测数据的可行性;张子璠[5]提出频域校准方法,对实测载荷谱进行了校准;ZHOU S X等人[6]根据列车实测的应力数据,得到弯曲载荷下的应力谱,并在此基础上分析有槽车轴所受的等效应力;WANG W等人[7]基于试验所得实际载荷,编制载荷谱并借此改善车辆的装载条件;ZHU N 等人[8]建立了转向架构架的动态离散载荷谱,并基于损伤一致性准则,对损伤一致性进行标定。以上研究主要使用频域校准和基于损伤一致性准则的校准方法,但考虑到转向架中疲劳损伤的关键部位较多,且受力复杂,载荷种类多等问题,载荷谱校准系数往往会过大或过小,导致所得载荷谱无法真实地反映真实载荷的特征。因此,本文提出了在损伤一致性理论的基础上,使用遗传算法校准转向架构架载荷谱,结果表明该方法得到的构架载荷谱具有更高的实际应用价值。

1 构架准静态分立载荷谱

基于构架对应的基本力系及准静态变形模式,本文建立转向架构架传感器组合模型,并将其准静态变形转换为测量力,在多通道液压加载标定试验台上,对构架结构和准静态变形模式对应的基本力系进行静态标定[9]。该原理在没有加速度、振动、冲击(该参数是被测物理量除外),环境温度为室温(15～25 ℃),相对温度不大于85%,大气压为7 kPa的情况下,根据实验数据确定实验仪器的测量精度,建立转向架结构准静态力系耦合模型。通过装有传感器网络的地铁车辆实际运行数据,获得相应时间及过程,对基本力系进行解耦后,得到转向架构架结构和准静态力系对应的载荷—时间历程。

本文选取地铁客运时段的实测数据,采用雨流计数法[10]得到转向架构架结构准静态分立载荷谱,即分别为浮沉载荷、侧滚载荷、扭转载荷、横向载荷、齿轮箱载荷和制动载荷等6个载荷[11]。转向架构架承载受力图如图1所示。

图1 转向架构架承载受力图

2 转向架关键部位的实测应力损伤

本文选取第二代B型地铁列车动车作为实验车辆,通过转向架结构在准静态基本力系作用下的变形进行分析,确定转向架结构的危险点作为关键部位测点,转向架结构在准静态分立载荷谱对应下的关键部位测点如图2所示。关键部位测点共有8个,其中,N1、N2、N3位于构架横梁与小纵梁连接位置;N4、N5、N6、N7位于转向架定位转臂座根部;N8位于转向架齿轮箱座根部。

图2 转向架结构在准静态分立载荷谱对应下的关键部位测点

地铁列车运行过程中,在线路测试转向架构架结构准静态载荷中,进行关键测点的应力-时间历程测试。用雨流计数法统计实测应力-时间历程,对统计后的数据按照编谱方法进行分组,关键部位测点应力幅值谱如表 1所示。

表1 关键部位测点应力幅值谱

结构疲劳损伤D指在反复载荷作用下,引起结构材料性能衰减的过程。疲劳累积理论以疲劳损伤D为基础,在变幅疲劳载荷作用下,疲劳损伤的累积规律和疲劳破坏准则[12]。目前,工程中最常见的是Miner理论,其基本准则是任意循环应力幅下工作都将对结构产生疲劳损伤D,疲劳损伤D的严重程度和所受应力幅下的循环次数有关,由于各个应力之间相互独立且不相关,且每个应力幅下对结构产生的损伤是永久的,在循环载荷作用下疲劳损伤可线性累加的,当结构累积总损伤达到临界值,就会产生疲劳失效[13]。

通过Miner累积损伤法和构架材料焊接接头的S-N曲线,计算得到关键测点的损伤Dap,为

(1)

式中,n1为应力幅值谱级数;l1为实测公里数;L1为安全运用公里数;q为测力构架与准静态分立载荷谱对应的关键部位测点的数目;m为S-N曲线常数(焊接接头一般取3.5);N1为焊接接头疲劳极限对应的应力循环数,一般取值为2×106;σo为焊接接头疲劳许用应力(一般取70 MPa);σpu和n1pu分别为测力构架与准静态分立载荷谱对应的关键部位测点p的应力谱的u级应力幅值和频次。

通过式(1),计算得到实测应力谱下地铁列车转向架关键部位测点(N1～N8)的损伤, 构架关键部位测点实测损伤如表 2所示。

表2 构架关键部位测点实测损伤

3 转向架关键部位的实测载荷谱计算损伤

疲劳累积损伤是基于结构在工作时关键部位的应力信息进行计算,对于实测转向架结构载荷谱,为得到与其对应的转向架构架损伤,首先通过实验室静态标定得到载荷—应力传递系数,然后乘以载荷,得到各载荷系在关键部位测点的应力分量,通过应力分量计算各自对关键部位测点造成的损伤,最后将各载荷系的损伤进行线性叠加,得到转向架关键部位测点载荷造成的损伤。

载荷系与构架疲劳关键部位应力关系表示为

σjp=φjpFjp=1,2,…,q

(2)

式中,σjp为各载荷系j在构架与准静态分立载荷谱对应的关键部位测点p的应力响应;φjp为载荷系j和构架准静态分立载荷谱对应的关键部位测点p的载荷应变传递系数;Fj为与载荷系j对应的载荷。

N1～N8转向架关键部位测点在6个准静态分立载荷下的应变传递系数φjp由实验室静态标定试验获得;φVp为浮沉载荷应变传递系数;φRp为侧滚载荷应变传递系数;φTp为扭转载荷应变传递系数;φLp为横向载荷应变传递系数;φGp为齿轮箱载荷应变传递系数;φBp为制动载荷应变传递系数。载荷应变传递系数如表 3所示。

通过表3的应变传递系数,及Miner累积损伤法则和构架材料焊接接头的S-N曲线,得到实测载荷谱对应的构架疲劳关键部位损伤,即

(3)

表3 载荷应变传递系数 (单位:με/kN)

式中,n2为准静态分立载荷谱级数;l1为实测公里数;L1为安全运用公里数;q为测力构架与准静态分立载荷谱对应的关键部位测点的数目;m为S-N曲线常数(焊接接头一般取3.5);N1为焊接接头疲劳极限对应的应力循环数,取值2×106;σ0为焊接接头疲劳许用应力(取70 MPa);σjp和n2pw分别为转向架关键部位测点p在准静态分力载荷谱j下的应力幅值和频次

通过式(3),得到地铁列车转向架关键部位测点在实测载荷谱下的计算损伤,构架各测点实测载荷谱损伤如表4所示。

表4 构架关键部分测点实测载荷谱损伤

4 载荷谱校准方法

4.1 载荷谱损伤一致性准则

转向架构架为承受多源力系的复杂弹性结构,载荷参与结构变形过程相互关联,但不具有同步性。载荷与构架疲劳关键部位应力之间呈递动态传递关系,各载荷系的分解方式比实际情况简单,通常构架与准静态分立载荷谱对应的关键部位损伤一般小于实测应力得到的损伤,因此需要对实测准静态分立载荷谱进行校准。按照损伤一致性校准原则[14-15],载荷谱对应的构架关键部位损伤应大于等于服役条件下构架的实际损伤。采用方法为校准系数法,表示为

Pj=γjFj

(4)

式中,Pj为校准后的准静态分立载荷;γj为准静态校准系数;Fj为准静态分力载荷。

4.2 载荷谱损伤一致性校准方法优化

4.2.1 遗传算法基本理论

遗传算法(genetic algorithm,GA)的主要特点是直接操作结构对象,不对求导和函数连续性做限定,具有内在的隐并行性和较好的全局寻优能力。通过概率化的寻优方法,自动获取和指导优化的搜索空间,自适应地调整搜索方向,不需要确定的规则。因此,基于遗传算法,实现构架结构载荷谱损伤一致性的校准。

4.2.2 遗传算法的优化模型

目标函数为

(5)

(6)

约束条件为

Dap≤Dcp

(7)

式中,Dap为与准静态分立载荷谱对应的关键部位测点的损伤;Dcp为准静态分立载荷谱对应的关键部位测点的校准损伤;Dbp为实测载荷谱对应的构架疲劳关键部位测点的损伤。

本文基于遗传算法对损伤一致性校准方法进行优化,通过求解目标函数以及约束函数,得到优化后的各载荷系的校准系数,基于遗传算法的载荷谱损伤一致性校准流程如图3所示。

图3 基于遗传算法的载荷谱损伤一致性校准流程

由遗传算法得到优化后各载荷系的校准系数,其中,浮沉载荷系校准系数α1=1.22,扭转载荷系校准系数α3=2.86,侧滚载荷系校准系数α2=1.89,横向载荷系校准系数α4=1.82,制动载荷系校准系数α6=0.99,齿轮箱载荷系校准系数α5=1.36。

将各载荷系校准系数代入后,得到构架与准静态分立载荷谱对应的关键部位测点的校准损伤。准静态分立载荷谱损伤一致性校准结果如表 5所示。

由表5可以看出,实际损伤与实测准静态分立载荷谱损伤存在差异,实际损伤偏大。其中, N2为构架实际损伤最大部位,损伤值为实测损伤对应点的3倍,通过遗传算法优化后的载荷谱损伤一致性校准后,与实际损伤接近。N6的损伤值与其实际损伤相等。校准载荷谱损伤可全部覆盖服役条件下构架的实际损伤,效果明显,校准后的构架准静态分立载荷谱可满足构架损伤敏感点的安全要求。

表5 准静态分立载荷谱损伤一致性校准结果

5 结束语

本文研究了列车转向架构架的载荷谱校准方法,基于Miner累计损伤法则和S-N疲劳曲线得到实测应力谱和实测载荷谱。对比结果表明,实测载荷谱造成的损伤小于实测应力谱损伤值,采用损伤一致性理论进行载荷谱校准,加入遗传算法,同时考虑载荷谱损伤与实际应力损伤的比值,经该优化方法最终得到的构架关键部位计算损伤非常接近实际损伤,且大于实际测量所得损伤,验证了经优化校准后的载荷谱能够满足定量分析要求。本研究对于深入了解转向架构架的损伤特性以及优化校准载荷谱具有重要参考意义。