基于神经网络的连续刚构桥的线形控制研究

2024-01-02杨一科田仲初林乐鑫

湖南交通科技 2023年4期

杨一科, 田仲初, 覃聪, 林乐鑫

(长沙理工大学，湖南长沙 410114)

0 引言

随着我国桥梁施工技术水平的提高和新型材料的研发，桥梁建设正朝着大跨度、新型式的方向不断发展，各种大跨度桥梁如雨后春笋般涌现，而连续刚构桥作为其中的佼佼者应运而生。大跨PC连续刚构桥结构性能优越、行车平顺、造型美观、经济性好，具有诸多优点。大跨度预应力混凝土连续刚构桥主要采用悬臂浇筑施工工艺，这种工艺受地形影响小，可在山区等狭小场地施工，由于是空中作业，施工过程中桥梁线形不易控制，容易受到各种因素影响偏离理想线形，且已建成节段的线形在后续施工中无法调节，因此，为了确保满足设计线形以及梁体施工的安全要求，需要进行施工控制。对于桥梁线形的控制主要是通过预测主梁变形来调整立模标高，预测线形的方法主要有Kalman滤波法、灰色控制理论、最小二乘法[1]、BP神经网络等。

刘首峰[2]将改进的BP神经网络运用到某高速公路196 m预应力砼连续箱梁桥施工过程线形监控中，结果表明，线形控制效果较好；李永青[3]用Matlab神经网络程序预测了主梁标高，并对实测应力进行了修正，成功提取出结构的应力应变；杨雷等[4]运用神经网络成功预测了各节段张拉后变形，指导连续刚构桥顺利施工；高晶晶[5]以GM模型为参照，对比分析了神经网络模型对数据处理的能力，证明神经网络切实可靠；王蕾等[6]基于RBF神经网络，以频率作为输入，结构的材料特性等设计参数作为输出，对有限元模型进行了修正；费庆国[7]基于径向基神经网络，将模态频率作为输入，设计参数作为输出，然后用实测频率输入修正了有限元模型，修正后误差较小，有限元计算量减少；高颖等[8]采用均匀试验设计输入样本，在ANSYS有限元模型中计算出桥梁性能即输出样本，采用神经网络建立映射关系，最终得到最优结构设计参数。

本文基于巴洛河特大桥建立了Midas Civil有限元仿真模型用于施工控制，基于Python编写了神经网络预测程序，该程序可以自适应学习样本参数，减少实测数据中噪声的影响，并将神经网络程序运用在巴洛河特大桥的线形控制中，输入实测数据可以准确预测后续各节段的变形值，确保巴洛河特大桥的悬臂施工线形符合设计要求。

1 工程概况

巴洛河特大桥地处贵州高原向湘西丘陵过渡地带的北部边缘一带，场区属构造溶蚀低山地貌。桥址区有乡村路通至附近，交通条件较好。

该桥为(95+180+95)m三跨预应力混凝土连续刚构桥，全长370 m，箱梁采用单箱单室截面形式，顶板横向宽度为12.55 m，顶板厚度为32 cm，翼缘悬臂长度为3.025 m，横坡为2%；箱底宽6.5 m，箱梁高度和底板厚度沿顺桥向按1.8次抛物线变化，箱梁根部梁高11.5 m，跨中梁高4.0m。箱梁在0#梁段和中跨跨中分别设置了横隔板，以增强桥梁的横向整体性。主梁砼强度等级为C55，下部结构主墩砼强度等级为C50，1#主墩高59 m，2#主墩高138 m，墩身采用双肢等截面矩形空心薄壁墩，主墩采用整体式承台基础，基础采用桩基础。桥型布置及典型横断面如图1、图2所示。

图1 巴洛河特大桥主桥立面布置(单位：cm)

图2 箱梁标准断面(单位：cm)

本桥采用后支点挂篮在T构两侧悬臂端进行主梁的悬臂浇筑，T构悬臂总长为81 m，沿纵桥向对称划分22个节段，从T构根部至跨中分别为6×3.5 m、6×4.0 m、8×4.5 m，边跨现浇段长4m，边、中跨合龙段均为2 m。刚构桥的悬浇施工有4个主要工况，分别是调整立模标高、梁段混凝土浇筑、预应力张拉、挂篮前移。连续刚构桥的施工是一个漫长复杂的过程，虽然可以通过正装计算得到各工况变形值，但在悬臂施工过程中会受到不同状况的影响，如天气、季节、气温、材料参数、施工工期、日照温差等不同组合的影响，其实际变形情况必然与理论计算值存在差异。要控制好主梁线形，必须观察施工过程中的实际变形情况，对实测与理论误差进行分析，按实际情况对设计参数进行修改，重新计算有限元模型，这个过程随着施工进度不断重复，其流程如图3所示。

图3 施工监控流程

2 建立有限元模型与确定立模标高

2.1 有限元模型的建立

为保障主梁高精度合龙，使成桥线形满足要求，利用Midas Civil 2020建立该桥有限元仿真模型。全桥共分233个节点、219个单元(见图4)，主梁、桥墩均采用一般梁/变截面梁单元模拟，主墩与承台连接方式为固结，主墩与主梁之间采用弹性连接的刚性进行连接，边跨支座采用铰接模拟，施工中挂篮、横隔梁和二期恒载等均用等效荷载模拟。

图4 全桥计算模型

2.2 立模标高的确定

连续刚构桥的立模标高需要通过多种因素确定，立模工况是对线形控制的主要手段，其确定公式为：

Dl=Ds+fg+fy+ft

(1)

其中：Dl为立模标高值；Ds为箱梁设计标高值；fg为挂篮的弹性变形值，一般由试验确定；fy为计算预拱度，通过施工控制分析确定；ft为节段误差调整值。

为了避免日照温度影响，所有数据均在温度场稳定时段测得，结合有限元的计算以及式(1)可确定巴洛河特大桥的实际立模标高。

3 神经网络模型建立

3.1 神经网络简述

BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前向型神经网络，又称为误差反向传播(Back Propagation)神经网络，它由输入层、隐含层和输出层组成，本文以交叉熵损失函数作为目标函数，运用梯度下降法计算最小值，神经网络结构如图5所示。

图5 BP神经网络结构

图5中，Xi为输入数据，Yi为输出数据，n、h、s分别为输入层、隐含层、输出层的神经元数量，Wsh表示输出层第s个神经元与隐含层第h个神经元之间的权值。神经网络的学习由正向传播与反向传播两个部分组成，正向传播将输入值逐层处理然后输出，反向传播通过链式法则算出所有参数的偏导数，然后修改各层的权值，使得误差信号最小，具有简单易行、计算量小、鲁棒性好、并行性强等特点，能有效地解决一般工程问题。解决实际问题时，要根据所解决问题的特点、数据集大小、计算精度要求等来确定神经网络的结构，可以通过试算决定网络的层数和各层神经元的个数；当计算精度不够时，可以通过扩大网络规模来提高精度，但是网络规模的扩大会导致计算速度下降，稳定性降低。

3.2 输入层和输出层设计

输入参数要选择对目标值影响较大的参数，参考文献[9]做法，根据现场采集的实测数据，以及各影响因素的敏感性程度，在本文中，采用截面尺寸、悬臂长度、节段体积作为输入参数，并以实测各节段混凝土浇筑前后变形量作为输出参数，具体数据如表1所示，网络模型的输入层神经元数为4，输出层为1。

表1 输入、输出参数参数名称参数变量单位输入或输出讨论截面高度Hm输入混凝土方量Vm3输入讨论截面距离T构中心距离Lm输入理论混凝土浇筑后的标高变化值Dmm输入实测混凝土浇筑后的标高变化值ΔDmm输出

3.3 隐含层的设计

隐含层的神经元数量过多会减缓网络的训练速度，过少会导致计算精度降低，故需合理确定神经元数量，确定神经元数量需遵循的指导原则为[10]：在3层神经网络中，隐含层神经元个数h和输入层神经元个数n之间关系为：n=2×h+1。考虑工程的实际影响因素，确定神经网络结构为4-9-1，输入层与隐含层之间采用Relu函数，隐含层与输出层之间采用S型函数Sigmoid进行传递。

3.4 神经网络的训练

神经网络的训练就是把训练样本集(即特征参数和目标值)输入网络并进行计算，通过正向与反向传播对权值和阈值不断更新，当达到迭代次数或者满足收敛条件即完成计算，这个过程会使神经网络的输出值与目标值逐步靠近。

神经网络的激活函数至关重要，它是控制每个神经元输出的重要函数，决定了网络的运行速度、计算精度，甚至影响网络的收敛与否。

由于Sigmoid函数值域为[0，1]，而神经网络的输入特征值数量级有时候相差很大，各参数对输出结果的影响也不一致，为了充分发挥每个参数的作用，可以对样本进行归一化处理，归一化公式如式(2)所示。

(2)

式中：x′i为该组元素归一化后输入(输出)值；a、b为归一化参数，其值决定了归一化范围，可根据实际情况确定，该桥取a=0.1，b=0.8；xmax、xmin分别为各组参数的最大值和最小值。

由于连续刚构桥采用对称悬臂施工方法，其变形具有一定的对称性，故本文采用右幅桥1#主墩中跨侧1#～14#节段混凝土浇筑前后的数据作为案例进行计算。表2为1#～14#节段混凝土浇筑前后的变形值归一化处理后的样本集。

表2 各截面的归一化样本数据截面号距离梁高混凝土方量理论变形计算值变形实测值10.10.90.90.6330.78620.1550.8290.8130.7670.930.2110.7610.7310.7670.84340.2660.6950.6520.7670.84350.3220.5710.5740.90.84360.3770.5120.5020.90.78670.4410.4490.6520.6330.67180.5040.3900.5660.7670.72990.5670.3340.4340.7670.443100.6310.2810.2650.7670.9110.6940.2320.1550.90.557120.7570.1870.10.90.729130.8290.1410.1970.50.1140.90.10.140.10.386

成本函数作为正向传播的终点和逆向传播的起点，能够对所得到的预测和测量数据进行计算，其计算结果越小，网络预测效果越好，而神经网络的学习正是寻找一个能最小化成本函数权值的过程。

将该样本集输入编写好的Python神经网络程序，训练步数设为5000步，得到迭代后的成本函数快速减少直至趋于稳定，如图6所示。

图6 成本函数曲线

把1#～14#梁段的样本集输入网络，将其输出结果与现场实测数据进行对比，得到预测变形与实测变形图(见图7)，预测值与实测值误差如表3所示。

图7 BP网络法预测变形与实测变形

表3 BP神经网络预测结果梁段号截面号实测值/mm预测值/mm差值/mm11-13-12.1710.82922-11-11.91-0.9133-12-12.483-0.48344-12-13.007-1.00755-12-12.912-0.91266-13-13.472-0.47277-15-16.253-1.25388-14-16.041-2.04199-19-16.8842.1161010-11-17.203-6.2031111-17-15.8071.1931212-14-14.82-0.821313-25-21.8733.1271414-20-21.923-1.923

对照图7和表3可知，1#～9#梁段预测值与实测值相差很小，最大差值只有2 mm，而10#梁段实测结果突然出现较大波动，导致预测值与实测值出现较大偏差，在后续梁段中，虽然实测数据持续波动，但该神经网络预测值与实测值偏差较小，这说明网络可以自动减少噪声影响，找到输入与输出数据间的隐性关系，其鲁棒性较好。

4 神经网络系统预测结果分析

神经网络本身是一个“学习--预测--再学习”的过程，在以上训练好的神经网络中逐步加入15#～17#节段的输入参数，可输出15#～17#节段混凝土浇筑前后变形预测值，经过反归一化变换后得到各截面变形值预测值，图8～11分别为前14#梁段的数据对15#～17#梁段的预测结果、前15#梁段的数据对16#～17#梁段的预测结果、前16#梁段的数据对17#梁段的预测结果以及1#～17#梁段的数据拟合结果，实测值与预测值数据结果如表4所示。由图11可知，1#～12#节段混凝土浇筑前后的实测变形量变化较平缓，这是由于在初期悬臂浇筑过程中，悬臂部分很短，截面刚度较大，变形较小，而12#～17#节段混凝土浇筑前后的实测变形量呈波动性下降，是因为随着悬臂长度增大，截面刚度减小，变形加大，实测结果更容易受到施工环境影响，此时可用神经网络下一节段的变形量进行预测，及时调整立模标高，使施工线形满足设计要求。

神经网络的预测值从1#～12#变化较为平缓，在12#节段出现转折点，12#～17#节段呈一条光滑的连续曲线，较好地拟合了其变化趋势，很好地反映了桥梁的结构特性，同时也体现了神经网络良好的学习性和鲁棒性。从图8和表4可以看出，用1#～14#节段的样本训练网络，得到的预测值在15#～17#截面处与实测值最大差值为8 mm，通过实测曲线可以看出实测值受各种因素影响波动较大，导致其对后续节段的预测偏差较大，但差值仍在控制范围内；从图9～11和表4可以看出，逐步加入15#～17#节段的样本，可使神经网络不断学习、更新，对偏差自动修正，逐步拟合现场实测结果，该方法可很好地应用于施工控制。

图9 16#～17#梁段预测结果

图10 17#梁段预测结果

图11 神经网络拟合结果

表4 15#～17#梁段预测结果梁段与截面号图号预测值/mm预测值与实测值差值/mm8-21.999 8.001159-27.588 2.41210-27.4142.58611-27.0022.9988-22.0875.913169-28.926-0.92610-28.581-0.58111-27.8710.1298-22.9985.002179-30.473-2.47310-30.093-2.09311-29.109-1.109

神经网络自学习可以适应少样本情况，并且预测精度较高，拟合程度较好，同时网络更新方法简单。从图8～11可以看出，当添加新浇筑梁段样本后，网络可以进行学习来拟合数据，保证了预测结果的准确性，体现出神经网络自学习功能的优越性。