一维堆叠式压电滤波器的研究

朱永基,王宏伟,于肇贤

(北京信息科技大学 理学院,北京 100192)

0 引言

随着信息技术的发展,通信已成为人们生活的重要组成部分。然而信息在传播过程中易受到噪声的干扰,滤波器作为噪声的滤除器件,在信号调制解调中扮演着至关重要的角色。滤波器性能的优劣也直接关系到通信的质量[1]。

目前滤波器种类繁多,包括可以灵活调整滤波峰值和带宽的光纤滤波器[2],在生物医疗、超分辨成像等领域具有广泛应用的电容式滤波器[3],以及在无线和有线通信大量使用的压电陶瓷滤波器[4-6]等。其中,压电陶瓷材料滤波器有良好的抗电磁干扰特性和频率选择特性,并且设计简单,成本较低,成为现代滤波器的重要组成部分[7]。

Bulja等[4]提出了一种分布式陶瓷谐振滤波器,主要由圆柱陶瓷阵列组成,中心频率为3.5 GHz,制作工艺简单,可大规模制造。Ni等[5]设计的介电陶瓷滤波器,谐振频率为3.5 GHz(5G许可频段之一),可用于5G信号的滤波处理。陈倩等[6]设计的低频陶瓷滤波器,使用压电陶瓷作为主要材料,具有体积及插损小、选择性好、无需调整等优点。

本文采用温度稳定性较高、机电耦合系数较大的PZT4(锆钛酸铅压电陶瓷)材料,研究了一种一维堆叠式压电滤波器。建立了滤波器的理论模型,并对其进行仿真分析,最终研制了具有良好的窄带滤波性能,且结构简单、成本低的滤波器。

1 滤波器的设计

1.1 滤波器结构

本文研制的压电滤波器由信号输入端、无电极隔离层以及信号输出端组成,如图1所示。

图1 一维堆叠式压电滤波器结构Fig.1 Structure of one-dimensional stacked piezoelectric filter

由图1可知,滤波器结构中间为信号输入端,为整块压电陶瓷材料,厚度为t1,主要将电信号经逆压电效应转换为机械振动。不同频率的电信号输入时,机械振动的幅度及模态也会不同。当输入信号频率在其谐振频率附近时,振动幅度最大,偏离谐振频率时,振动幅度会明显减小。振动沿竖直方向传递到信号输出端。为防止输入输出信号混叠,以及减少振动中的损耗,在两者之间添加很薄的隔离层。

结构两侧为信号输出端,由厚度(t2)相同的压电陶瓷块组成,主要通过正压电效应将中间陶瓷块的机械振动转换为电信号。为便于引出导线,使其极化方向呈对称放置。当中间陶瓷块振动幅度较大时,输出陶瓷块也产生较大的振动幅度,相应会有较大的输出电压。同理,当输入端振动幅度较小时,产生的输出电压也较小。因此,只有在谐振频率附近才会有较大输出电压信号,起到了对带外噪声的滤除效果。

1.2 理论分析

为求解压电陶瓷的谐振频率,设压电陶瓷输入端和输出端的厚度可与声波在压电陶瓷中的波长λ相比较,则h型压电方程可简化[8]为

(1)

由式(1)的第二式可以得到

(2)

式中:U1为输入端压电陶瓷所加的电压;X1、X2为输入端陶瓷上下端面的振动位移。

电路状态方程为

I1=jωSD3=jωC0U1-n0(v1+v2)

(3)

压电陶瓷单元的运动方程为

(4)

式中:ρ为PZT4型压电陶瓷的密度;X为z方向的位移变量;t为时间。

对于简谐激励,式(4)的解为

(5)

由式(1)中的应力T3和截面积S相乘,可以得到截面的受力方程,利用压电陶瓷两个端面力和外力的平衡关系,可得

(6)

将式(2)与式(5)代入式(6),并化简得

(7)

式中:F1、F2为作用于z方向输入端上、下端面的外力。由式(3)、(7)可得输入端等效电路,如图2所示。

图2 输入端等效电路Fig.2 Equivalent circuit of the input end

同理可得上下输出端厚度振动方程分别为

(8)

(9)

由于该结构可视为3块厚度不同的压电陶瓷块沿z轴方向串联而成,输入输出端面紧密贴合,且中间隔离层较薄,在计算中可以忽略,所以在对其整体进行理论分析时,其互相贴合的两个面运动状态、受力一致,因此,F1=F4,v1=v4,F2=F5,v2=v5,等效电路如图3所示。

图3 一维堆叠式压电陶瓷滤波器等效电路Fig.3 Equivalent circuit of the one-dimensional stacked piezoelectric ceramic filter

压电陶瓷做自由振动时,F5=F6=0,经过机械阻抗的运算,对图3进行简化,可得图4,其中,u1、u2为等效振动速度,可等效为网孔电流。

图4 最简机电等效图Fig.4 The simplest electromechanical equivalent diagram

由图4可以计算得出等效阻抗为

(10)

式中:

由晶片共振条件可知[8],当Z=0时,导纳最大,达到谐振状态。代入相关参数,通过MATLAB进行计算,可以求得不同厚度压电陶瓷的谐振频率,可方便确定滤波器的中心滤波频率。

1.3 滤波器仿真

使用ANSYS有限元仿真软件,将滤波器的输入端、输出端、隔离层分别进行建模,并将各个部分进行连接,设置单元类型为solid5。陶瓷块与隔离层尺寸不同,对该两部分划分不同的网格尺寸。由于隔离层的尺寸较小,因此隔离层的网格划分较为密集,以获得更为准确的振动仿真结果。压电陶瓷尺寸较大,可适当降低划分网格的密度,以减少仿真时的计算量。具体网格划分如图5所示。

图5 滤波器网格划分Fig.5 Grid meshing of the filter

在中间压电陶瓷块施加激励,两端压电陶瓷块作为输出,可以得到导纳随频率变化曲线如图6所示。

图6 导纳随频率变化曲线Fig.6 Admittance changing curve with frequency

由图6可知,该一维堆叠结构滤波器谐振频率为135.4 kHz,带宽约为5 kHz,与理论计算结果较为吻合。

2 滤波器的制作与测试

2.1 滤波器的制作

参照以上理论分析与仿真结果,制作一维堆叠式压电陶瓷滤波器。经过压电陶瓷切割、添加隔离层等过程,制作出高度为20 mm的一维堆叠式压电陶瓷滤波器,如图7所示。

图7 一维堆叠式压电滤波器Fig.7 One-dimensional stacked piezoelectric filter

中间为信号输入端,将电信号转化为机械信号。两侧压电陶瓷输出引线并联连接,同时按极化方向对称方式排列。中间添加隔离层,防止出现输入输出端信号混叠现象。

2.2 滤波器的测试

实验测试平台由信号发生器与示波器组成。在信号输入端,输入幅度为1 V、频率范围为80～180 kHz的正弦波信号。使用示波器观察其输出端信号,可得输出端信号频率随输入端信号频率变化,如图8所示。

图8 输入输出频率变化曲线Fig.8 Frequency variation curve of output with input

由图8可知,一维堆叠式压电陶瓷滤波器的输入输出端信号频率近似相同,当信号以一定的频率施加在输入端时,输入端带动输出端振动,得到与输入信号相同频率的输出信号,说明输入端可将振动同步传导至输出端,滤波器具有良好的线性滤波特性。

对输入端施加不同频率的幅值为1 V的信号,使用示波器观察输出端信号的幅值,探究滤波特性的优劣。结果如图9所示。

图9 输出电压变化曲线Fig.9 Voltage change curve at the output

由图9可知,当输入信号频率不同时,滤波器输出端信号幅值变化明显,最高约为900 mV,最低约为85 mV。与荣畋等[9]研制的圆盘型压电滤波器相比,虽然都是利用厚度振动模态实现信号的机械传导,但本文压电陶瓷输出端夹持在输入陶瓷的振动方向上,更加有利于振动信号的传导。因此在谐振处有更高的输出电压(圆盘型滤波器谐振处电压为380 mV),更有利于滤波信号的提取。

滤波器谐振频率为145 kHz,与仿真所得的谐振频率135.4 kHz稍有差别,可能有以下几方面原因:1)仿真参数与实际生产的压电陶瓷参数略有不同;2)固定夹具会在上下端面附加应力,应力的存在改变频率;3)切割时由于切割机精度影响,会带来少许误差。

滤波器-3 dB带宽约为9 kHz,带宽较窄,窄带滤波效果较好,适合用于对窄带滤波要求较高的场景。图9中滤波曲线在165 kHz处有一极大值,这是因为压电陶瓷在偏离谐振频率处振动时,会有其他振动模态掺杂。但该极大值仍小于滤波器-3 dB截止频率处幅值。

3 结束语

本文基于压电陶瓷的压电效应,提出了一种一维堆叠结构的压电陶瓷滤波器,建立了滤波器理想模型的等效电路,并进行了ANSYS有限元仿真,并制作了该结构压电滤波器。实验结果表明,该滤波器的谐振频率约为145 kHz,滤波带宽约为9 kHz(-3 dB),带宽较窄,滤波曲线尖锐。且由于本身材质具有一定的抗电磁干扰能力,可满足绝大部分情况下的滤波要求,也可用于各种存在复杂干扰的场景。