基于BP神经网络和二次指数平滑法组合预测模型的安徽省物流需求预测

摘要：为准确预测安徽省的物流需求，从经济发展、产量结构、地区贸易和消费水平4方面选取安徽省的地区生产总值，第一、二、三产业产值，社会消费品零售总额，固定资产投资，人均消费性支出7个影响因素作为安徽省物流需求评价指标，以安徽省货运量作为物流需求规模输出指标，采用灰色关联分析计算安徽省物流需求评价指标与物流需求规模间的关联度，判断评价指标的合理性。通过夏普利值法将BP神经网络预测模型和二次指数平滑法预测模型组合，预测2017—2021年安徽省物流需求。结果表明：BP神经网络预测模型、二次指数平滑法预测模型及二者的组合预测模型预测结果的平均相对误差分别为4.58%、6.70%、3.99%，组合预测模型的平均相对误差最小。通过组合预测模型预测2022—2024年安徽省物流需求分别为405 004.96 万t、407 142.09 万t、409 108.95 万t，安徽省货运量呈持续增长趋势，但增幅降低。安徽省应加快传统物流向智慧物流的转移速度，扩大内需，加强物流枢纽城市间的联系，加速区域一体化发展步伐，确保物流高质量发展。

关键词：组合预测模型；BP神经网络模型；二次指数平滑法模型；物流需求；预测

中图分类号：U16;F252文献标志码：A文章编号：1672-0032（2024）03-0039-07

引用格式：徐健，桂海霞.基于BP神经网络和二次指数平滑法组合预测模型的安徽省物流需求预测［J］.山东交通学院学报，2024，32（3）：39-45.

XU Jian，GUI Haixia. Logistics demand forecast in Anhui Province based on combination forecasting model of BP nevral network and second exponential smoothing method［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2024，32（3）：39-45.

0 引言

完善的物流服务体系可提高区域经济运行效率、促进区域经济一体化发展。安徽省位于我国中部地区，是长三角一体化发展的省份之一，科学合理地预测安徽省物流需求对刺激安徽省物流需求增长，带动区域经济发展有重要意义。

学者根据不同地区的物流数据特点提出多种物流预测方法：Li等^[1]采用长短期记忆（long short-term memory，LSTM）神经网络预测长沙市物流需求；王宝英等^[2]采用灰色残差马尔可夫模型预测山西省农产品物流需求；陈思远等^[3]构建反向传播（back propagation，BP）神经网络预测2011—2021年安徽省的货运量；于博等^[4]基于指数平滑方法预测2018—2019年云南省的运输总量；曾煜等^[5]采用径向基函数神经网络预测上海市物流需求；徐晓燕等^[6]比较小波神经网络、BP神经网络、遗传算法优化BP神经网络、粒子群优化BP神经网络、LSTM神经网络等5种预测模型的误差，选取误差较小的LSTM神经网络预测山东省生鲜农产品物流需求；王秀梅^[7]将自回归移动平均模型、二次指数平滑法组合，预测我国农产品冷链物流需求；吴涵等^[8]将趋势曲线模型、回归模型、灰色模型组合，预测重庆市港口物流需求。学者多采用时间序列模型（如指数平滑法、移动平均模型等）或因果模型（回归模型、BP神经网络等）预测物流需求，将时间序列模型和因果模型进行组合预测物流需求的文献较少。

本文以安徽省物流需求为研究对象，从经济视角构建物流需求评价指标，分别采用BP神经网络、二次指数平滑法预测模型及二者的组合预测模型预测安徽省物流需求，通过对比物流需求预测结果的相对误差，选取预测精度较高的模型预测2022—2024年安徽省物流需求，根据预测结果为安徽省物流规划提出相关建议。

1 物流需求评价指标分析

1.1 安徽省物流需求评价指标

根据安徽省目前发展现状，从经济视角分析影响物流需求的因素，考虑合理性、科学性和数据可获得性等原则选取评价指标^[9-11]。

1）经济发展。地区经济和地区物流发展相辅相成，经济发展带动物流业发展，选取安徽省地区生产总值X₁作为反映物流需求的评价指标。

2）产量结构。物流业属于派生产业，其发展与经济结构息息相关。安徽省的3大产业格局逐渐由“二三一”转变为“三二一”，物流业的作业形式随之发生转变，如：若某地区第一产业发展情况远优于第二、三产业，则对农产品物流需求较大，物流服务应速度快、成本低，建立物流各分拨点时应考虑农产品区域分布情况，方便农产品运输和配送。选取安徽省第一、二、三产业产值X₂、X₃、X₄作为反映物流需求的评价指标^[12-13]。

3）地区贸易。社会消费品零售总额越大说明该地区贸易流通越好，贸易流通促进物流需求增长。物流业的发展离不开对物流基础设施的投资。选取安徽省社会消费品零售总额X₅、固定资产投资X₆作为反映物流需求的评价指标。

4）消费水平。消费能力带动物流需求增长，地区人均消费水平越高，物流需求越大。选取安徽省城镇居民人均消费性支出X₇作为反映物流需求的评价指标^[14]。

将安徽省的货运量Y作为衡量物流需求规模的输出指标^[3]。考虑物流需求的时效性和经济派生性，以安徽省2000—2021年共22 a的物流需求数据作为研究对象。2000—2021年安徽省物流需求评价指标及物流需求规模原始数据如表1所示^[15]。

1.2 安徽省物流需求评价指标关联度分析

灰色关联分析可判断系统中各影响因素间的关系，若2个子系统的变化趋势一致，二者的关联度较大；反之，二者的关联度较小^[16]。采用灰色关联分析计算安徽省物流需求评价指标与物流需求规模（货运量）间关联度，判断选取的评价指标是否合理。取分辨系数ρ=0.5，采用软件SPSSPRO计算X₁～X₇与Y间的关联度，结果分别为0.944、0.884、0.956、0.902、0.916、0.691、0.906，均大于0.600，表明选取的评价指标合理，可信度较高。

2 单一预测模型及预测结果

2.1 BP神经网络预测模型及预测结果

BP神经网络通过误差逆向传播算法训练多层前馈神经网络，采用梯度下降法计算目标函数的最小值，能学习大量的输入-输出模式映射关系，且无需事前给出这种映射关系的数学方程，应用较广泛^[17]。采用BP神经网络预测物流需求时，先通过训练集数据训练神经网络，再将测试集数据输入训练好的网络中进行仿真预测。

将2000—2015年安徽省物流需求评价指标数据作为训练集输入数据，2001—2016年安徽省的货运量作为训练集输出数据，二者间建立非线性映射关系；将2016—2020年安徽省物流需求评价指标数据作为测试集输入数据，2017—2021年安徽省货运量作为测试集输出数据，测试BP神经网络的泛化能力。预测误差在允许范围时，BP神经网络可进行物流需求预测。

1）数据标准化。为消除各评价指标原始数据量纲不一致对预测结果的影响，加快收敛速度，采用软件MATLAB内置函数mapminmax对原始数据进行归一化处理。

2）设置网络节点。通过Kolmogorov定理确定3层BP神经网络隐含层的神经元数^[18]

l= m+n+α，（1）

式中：m为输入神经元数；n为输出神经元数；α为常数，α=1～10。

本文中m=7，n=1，由式（1）计算得l=4～13，通过多次试验确定l=12。

3）设置训练参数。网络训练函数、第1层传递函数、第2层传递函数分别为trainlm函数、tansig函数和purelin函数。训练目标精度为0.000 01，学习速率为0.01，最大迭代次数为1 000。

建立BP神经网络预测模型后，导入训练集数据，训练效果曲线如图1所示。由图1可知：训练到第14次时的均方误差为6.694 4×10^-7，误差收敛速度较快。将测试集数据输入训练好的BP神经网络中，预测物流需求Y_BP及预测物流需求与实际物流需求的相对误差E₁如表2所示。

由表2可知：BP神经网络预测结果的平均相对误差为4.58%，最小相对误差为0.23%，相对误差的方差为0.001 7，平均相对误差小于10%，预测精度较高。

根据安徽省2015—2021年物流需求评价指标原始数据的年均增长率计算2022、2023年的评价指标原始数据，X₁～X₇的年均增长率分别为12.24%、12.27%、8.73%、17.16%、16.51%、8.89%、6.21%，假设2022、2023年安徽省物流需求评价指标均保持年均增长率的趋势，计算得到2022、2023年安徽省物流需求评价指标的数据如表3所示。

将表3中的数据标准化处理后输入训练好的BP神经网络中，预测2022—2024年安徽省物流需求分别为405 899.02 万t、405 853.11 万t、405 559.62 万t。

2.2 二次指数平滑法预测模型及预测结果

二次指数平滑是在一次指数平滑基础上再作一次平滑，可预测有明显趋势变动的数据。2000—2021年安徽省货运量呈增长趋势，可采用二次指数平滑法预测安徽省物流需求。平滑指数α越大，则近期数据的权重越大；α越小，则历史数据的权重越大，安徽省货运量逐年增长趋势明显，α可取较大值，一般α=0.6～0.8^[19]，本文取α=0.6。

1）确定初始数据。选取2000—2004年安徽省平均货运量作为一次指数平滑和二次指数平滑的初始数据S₀（1）、S₀（2），计算得S₀（1）=S₀（2）=50 405.14 万t。

2）计算第t期的一次指数平滑值

S_t1=αy_t+（1－α）S_t－1（1），

式中：t为观察期，以2000年为第1期，2001年为第2期，依次类推；y_t为第t期的货运量；S_t－1（1）为第t－1期的一次指数平滑值。

3）计算第t期的二次指数平滑值

S_t（2）=αS_t（1）+（1－α）S_t－1（2），

式中：S_t－1（2）为第t－1期的二次指数平滑值。

4）建立二次指数平滑法的数学模型，计算自t期后第T期的预测物流需求

Y_SE=a_t+b_tT，

式中：a_t、b_t为模型参数，a_t=2S_t（1）－S_t（2），b_t=α（S_t（1）－S_t（2））/（1－α）。

采用二次指数平滑法预测模型预测安徽省的物流需求，2017—2021年预测物流需求Y_SE及预测物流需求与实际物流需求的相对误差E₂如表4所示。

由表4可知：二次指数平滑法预测模型预测结果的平均相对误差为6.70%，相对误差的方差为0.002 4，平均相对误差小于10%，预测精度较高。

根据二次指数平滑模型预测2022—2024年安徽省预测物流需求分别为403 035.63 万t、409 981.30 万t、416 927.02 万t。

3 组合预测模型及预测结果

3.1 组合预测模型建立

组合预测模型由2个及2个以上单一预测模型组合而成，从多角度全面考虑预测目标的各影响因素，可提高模型的预测准确度^[20-21]。二次指数平滑法未考虑外部影响因素，BP神经网络未充分考虑指标的时间序列波动情况，本文将二次指数平滑法与BP神经网络组合，通过夏普利值法确定组合预测模型中单一预测模型的权重，相对误差小的预测模型权重大，相对误差大的模型权重小。

1）计算第i个预测模型的平均相对误差

E_i=1m∑mj=1e_ij，

式中：m为样本数，e_ij为第i个预测模型的第j个样本的相对误差。

2）计算组合预测模型的平均相对误差

E=1n∑ni=1E_i，

式中n为预测模型数。

3）计算第i个预测模型的夏普利值

E_i′=∑s∈s_iw（s）E（s）－E（s－i），（2）

式中：s为集合I={1，2，…，n}的任意子集，s_i为包含i的所有子集形成的集合；w（s）为加权因子，w（|s|）=n－s！（s－1）！/n！，其中s为集合s元素的个数；E（s）为集合s构成的预测模型的平均相对误差，s－i为集合s中去掉元素i后的集合，Es－i为组合s－i构成的预测模型的平均相对误差，Es－Es－i为第i个预测模型对集合s构成的预测模型的边际贡献率。

4）确定第i个预测模型的权重

w_i=E－E_i′/En－1。 （3）

3.2 预测结果分析

BP神经网络预测模型、二次指数平滑法预测模型的平均相对误差分别为0.045 8、0.067 0，根据夏普利值法，由式（2）计算得：BP神经网络预测模型、二次指数平滑法预测模型的夏普利值分别为0.017 6、0.038 8；由式（3）计算得BP神经网络预测模型、二次指数平滑法预测模型的权重分别为0.688、0.312，组合预测模型的预测物流需求Y_CM=0.688Y_BP+0.312Y_SE。

采用组合预测模型预测2017—2021年安徽省货运量，预测物流需求Y_CM及预测物流需求与实际物流需求的相对误差E₃如表5所示。

由表5可知：组合预测模型预测结果的平均相对误差为3.99%，相对误差的方差为0.001 8。3种预测模型中组合预测模型的平均相对误差最小，BP神经网络预测模型相对误差的方差与组合预测模型相近，二者的预测稳定性较好。

采用组合预测模型预测2022—2024年安徽省货运量分别为405 004.96 万t、407 142.09 万t、409 108.95 万t，安徽省货运量呈持续增长趋势，但增幅有所降低。物流需求的影响因素众多，为确保物流业高质量发展，安徽省应加快传统物流向智慧物流的转移速度，采用智能化物流设施设备，建立和完善现代物流信息服务平台，提高物流质量与效率；大力发展实体经济，扩大内需，通过实体经济拉动物流需求快速增长；加强安徽省物流枢纽城市（如安庆、芜湖、阜阳、蚌埠等）间的联系，加速区域一体化发展步伐。

4 结束语

结合安徽省目前发展现状，分别从经济发展、产量结构、地区贸易及消费水平4方面构建安徽省物流需求评价指标，通过计算安徽省物流需求评价指标与物流需求规模的灰色关联度判断选取的评价指标合理。以2000—2021年安徽省物流需求评价指标及货运量的数据为研究对象，分别采用BP神经网络预测模型、二次指数平滑法预测模型及二者的组合预测模型预测安徽省的物流需求，通过比较3种预测模型的相对误差可知，组合预测模型预测结果的相对误差最小。采用组合预测模型预测2022—2024年安徽省货运量分别为405 004.96 万t、407 142.09 万t、409 108.95 万t，物流需求保持增长趋势，但增幅放缓，安徽省物流行业发展还存在较大提升空间。

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Logistics demand forecast in Anhui Province based on

combination forecasting model of BP neural network and

second exponential smoothing method

XU Jian， GUI Haixia

School of Economics and Management， Anhui University of Science and Technology， Huainan 232001， China

Abstract：In order to accurately predict the logistics demand in Anhui Province， the regional gross domestic product， the output value of the primary， secondary， and tertiary industries， the total retail sales of social consumer goods， the fixed asset investment， and the per capita consumer expenditure of Anhui Province are selected as the evaluation indicators for Anhui Province′s logistics demand from four aspects： economic development， output structure， regional trade， and consumption level. The freight volume of Anhui Province is used as the output indicator of logistics demand scale. The grey correlation analysis is adopted to calculate the correlation between the evaluation indicators of logistics demand and the logistics demand scale， and to judge the rationality of the evaluation indicators. By combining the back propagation（BP） neural network prediction model with the second exponential smoothing method prediction model using the Shapley value method， the logistics demand of Anhui Province from 2017 to 2021 is predicted. The results show that the average relative errors of the BP neural network prediction model， the second exponential smoothing prediction model， and their combination prediction model are 4.58%， 6.70%， and 3.99% respectively， with the combination prediction model having the smallest average relative error. The combination prediction model predicts the logistics demand of Anhui Province from 2022 to 2024 to be 405 004.96 thousand tons， 407 142.09 thousand tons， and 409 108.95 thousand tons respectively. The freight volume of Anhui Province shows a continuous growth trend， but the growth rate is decreasing. Anhui Province should accelerate the transfer speed from traditional logistics to intelligent logistics， expand domestic demand， strengthen the connection between logistics hub cities， accelerate the pace of regional integration development， and ensure the high-quality development of logistics.

Keywords：combination prediction model; BP neural network model; second exponential smoothing method model; logistics demand;forecost

（责任编辑：赵玉真）