基于离散元数值仿真技术的沥青混合料细观模型可行性研究

朱荣，康爱红，张垚，支伟栋，朱立

(扬州大学建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127)

0 引言

沥青混合料是由集料、 沥青砂浆和空隙组成的三相复合材料，具有复杂的内部结构。由于集料和沥青砂浆材料本身的各向异性， 沥青混合料具有多尺度的特性[1-2]。 沥青混合料的研究尺度可以分为四个水平，分别为宏观、 细观、微观和纳观[3]。 纵观传统室内试验方法， 通常无法反映沥青混合料内部结构各组分的空间分布特征， 试验主要从宏观尺度对沥青混合料的整体特性与路用性能进行相关的研究。因此，目前对于沥青混合料的微细观结构，尤其是集料分布结构与路面性能之间的关系等方面的研究相对较少[4]。

CT 技术是一种用于获取试件内部微观结构的大量连续截面图像的无损检测技术。 近年来，该技术作为研究微观结构与宏观性能关系的最有效工具之一，已广泛地用于沥青混合料的结构表征。 此外，CT 仪器的易损性以及CT 技术流程的复杂性带来了一系列工程应用的困境。

离散元法适用于非连续、非均匀、大变形等问题的研究，且该方法的特点和基本假设与沥青混合料的材料性质较为符合，故广泛应用于道路工程材料的研究工作中，许多研究者[5-8]利用离散元法研究沥青混合料性能取得了大量研究成果。

在航拍前按照具体要求在测区内布设一定数量的像控点，然后利用无人机获得测区地面影像数据(带有POS数据的影像)。然后利用Smart 3D进行空三加密和重建生成模型，获得测区的3D 模型、DSM和TDOM。接下来使用ArcGIS对DSM进行等高线提取。最后使用南方数码iData加载3D模型和TDOM进行各种地物、地貌、植被范围、高程注记点采集，并修改受植被、各种建(构)筑物高度影响的等高线。回放生成的地形图进行外业调绘检查，实地调绘房屋缩檐数据，调查地物、土质、植被属性和各类名称注记，最终完成地形图编辑制作。具体作业流程，见图1。

综上所述，在操作与结果等方面，通过离散元法获取的沥青混合料模型都更具优势性。 文章以AC-13 沥青混合料为例，运用CT 扫描技术获取真实沥青混合料模型，为离散元法获取的沥青混合料模型提供数值参考，验证其模型准确性。

1 原材料与配合比设计

1.1 沥青与矿料

本研究采用成品SBS 改性沥青（PG76-22），按照JTG E20—2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》 中相关试验方法对沥青性能指标进行试验，集料分别为石灰岩和玄武岩，矿粉为石灰岩矿粉，均满足相关的规范要求。

1.2 配合比设计

（2）根据计算出的各档粗细集料体积，使用PFC 2D 软件通过ball generate 命令在选定计算区域内逐档生成粗细集料颗粒群，使用ball attribute 命令赋予集料颗粒密度，阻尼参数值和重力等，使用cmat default 命令设置集料颗粒与墙体均为线性刚度模型，使用cycle 命令控制颗粒初步平衡。

表1 AC-13 沥青混合料设计级配

2 CT 图像处理及离散元模型

2.1 沥青混合料CT 模型获取

2.1.1 CT 扫描

本研究采用西门子CT 机对AC-13 沥青混合料马歇尔试件进行CT 扫描。 CT 设备包括几个部分，为扫描部分、计算机部分和操作控制部分。 西门子CT 机的有效检测厚度为10 mm，空间分辨率为0.5 mm×0.5 mm，扫描电压为140 kV。 每6 mm 逐层扫描一次标准成型的马歇尔试件的横断面，将每个试件扫描10 次，获得沥青混合料各层的10 幅CT 图像。

学习研究习近平新时代中国特色社会主义思想，既为“形势与政策”课教学提供了思想指引，也为其提供了丰富的教学素材。推动这一思想融入“形势与政策”课教学的重要意义，主要体现在以下三个方面。

运用MATLAB 软件， 可以对所获得的切面图像进行图像增强， 通过调用Matlab 工具箱中提供的histeq 函数对沥青混合料CT 图像进行直方图均衡化，以均衡图像各灰度级的比例。然后，通过运用medfilt2 函数来实现中值滤波处理， 有效地滤除脉冲干扰，降低CT 扫描中产生的噪声，均值滤波模糊扫描图像细节的问题得以解决。

将AC-13 级配沥青混合料粗集料表面轮廓转化为STL 格式模型，并导入PFC 2D 软件中。 使用PFC 2D 软件中自带的clump template 命令， 通过内置算法使用pebble 颗粒填充模型形成clump 颗粒以生成对应的粗集料颗粒模型。 同时，为保持计算机的运算效率以及保证clump 颗粒表面轮廓的准确性，pebble 颗粒的数量应控制在10～20。 重复多次进行以上的过程，可建立粗集料模板库。

2.2 沥青混合料离散元模型获取

2.2.1 粗集料模板库构建

AC-13 级配沥青混合料各档粗集料的照片利用SONY Alpha 6400 相机获取。 在16～13.2 mm、13.2～9.5 mm、9.5～4.75 mm、4.75～2.36 mm 的四档粗集料中各挑选若干颗集料，将其洗净并放干。 然后，放置工作台上获取其照片，照片尺寸为1 024×1 024 像素。

对社区服刑人员的矫正工作需要高素质的工作人员来完成。社区矫正工作人员队伍除了应包括专职工作人员外，还应广泛吸纳社会志愿者。对于社区矫正专职工作人员，由于他们的知识背景、专业学历、经验储备等方面参差不齐，省市司法局应定期组织开展社区矫正工作培训活动，丰富他们的专业知识，提升他们的工作能力。对于社会志愿者，省市司法局也应对他们进行必要的岗前培训，引导志愿者了解社区矫正的工作规范和工作流程。

基于Matlab 软件编写程序， 对获取的AC-13级配沥青混合料各档粗集料照片分别进行图像增强与图像分割， 进而获取AC-13 级配沥青混合料粗集料二维表面轮廓的二值化图像。

根据获取的二值化图像，从集料像素点中筛选出集料轮廓像素点，以粗集料质心为原点建立坐标系， 获得集料所有轮廓像素点的二维坐标点阵集合，如图1 所示。

图1 粗集料轮廓点筛选

最后，进行二值化图像分割，保留原始图像的信息，区分矿料与矿料间隙。 本研究使用OTSU 算法进行图像分割， 该方法又称作最大类间方差法，是一种自适应的阈值确定方法，通过计算图像的最佳阈值来区分目标图像和背景图像。

2.1.2 CT 图像处理

使用Image Pro Plus 对沥青混合料CT 模型和离散元模型的骨架空隙特征参数进行提取，具体步骤包括：①对沥青混合料CT 模型和离散元模型进行空间校准，确定比例尺；②在沥青混合料CT 模型中选取代表骨架空隙的绿色像素，在沥青混合料离散元模型中选取代表骨架空隙的红色像素；③选择需要测量的骨架空隙特征参数，分别为骨架空隙最短轴、骨架空隙最长轴、骨架空隙平均轴；④点击计算并对计算结果进行修正，主要为图像边缘黏连部分进行分离，手动增加自动识别遗漏的选择对象以及对图像中像素模糊的小颗粒进行合并与剔除；⑤导出骨架空隙最短轴，骨架空隙最长轴，骨架空隙平均轴数据。

五四时期，中国的各派军阀依靠不同的帝国主义列强不断混战，社会亟需一次彻底的革命，推翻腐朽倒退的军阀暴政，而不是进行渐进缓慢的社会改良，马克思主义主张采取革命斗争的方式对社会进行彻底的改造，重建一个全新的公平社会，因为自近代以来的屡次改良没能使既存政治系统焕发活力，反而贻误了一次又一次融入世界现代化潮流的历史机遇，马克思主义的出现，为中国社会指明了前行的道路，特别是苏俄十月革命的胜利，让探索中的仁人志士看到了中国革命的曙光，中国共产党在马克思主义指引下，开始了中国化的实践历程，成为中国革命的中流砥柱，马克思主义的影响也因此不断扩大，传播力不断增强。

⑧Helen Nissenbaum，“Privacy as Contextual Integrity”，Washington Law Review，79(1)，2004，pp．119 ～158．

利用AC-13 级配沥青混合料各档集料颗粒体积生成沥青混合料矿料的分布模型，具体生成过程如下：

粗细集料各档粒径为D1，D2，D3，…，Dn，各档通过率依次为100%，PD2，PD3，…，PDn，根据各参数结果可计算出各档粗细集料的体积如表2 所示。

表2 各档集料体积

依据配合比设计的结果， 计算各档粗细集料体积和矿料间隙率。粗集料颗粒粒径为2.36～16 mm，细集料颗粒粒径为0.075～2.36 mm， 沥青密度ρa=1.038 g/cm3，粗细集料密度ρb=2.7 g/cm3，沥青混合料试件总体积为V=15 000 mm3， 设计空隙率VV=4%，粗细集料体积为v，最佳油石比α=4.8%。 则矿料间隙率为除粗细集料以外部分占试件的比例见式（1）。

（1）定义计算区域及生成墙体，在进行数值模拟计算前需先定义计算区域，再使用wall generate命令在区域边界生成墙体，赋予墙体刚度，墙体尺寸为100 mm×150 mm。

依据JTG F40—2004《公路沥青路面施工技术规范》进行AC-13 沥青混合料的级配设计，确定其最佳油石比为4.8%，AC-13 沥青混合料设计级配见表1。

（1）提出了一种将电子数据存证与区块链技术相结合的系统，电子数据的存证用于对各类数据的存储和验证，区块链技术用于对获取到的电子数据进行固定保存。

（3）从粗集料模板库中随机取出集料模板，编写fish 函数，利用不规则集料clump 颗粒随机取代球形ball 集料， 使用clump attribute 命令赋予集料颗粒密度、阻尼参数值和重力等，使用cmat default 命令设置集料颗粒与墙体均为线性刚度模型，再次运用cycle 命令使生成的粗集料颗粒与细集料颗粒互不重叠， 最终生成AC-13 级配沥青混合料离散元模型。

3 骨架空隙特征参数识别验证

3.1 骨架空隙特征参数识别

2.2.2 AC-13 级配沥青混合料离散元细观模型的生成

3.2 骨架空隙特征参数对比分析

提取获得的骨架空隙最长轴、 骨架空隙最短轴、骨架空隙平均轴，统计其在区间(0，1)、[1，2)、[2，3)、……、[n-1，n)的数量，i 为1～n 的整数，根据骨架空隙参数的分布，由于三种参数在9 mm 以上的分布较少，故n 取9。 骨架空隙最长轴、最短轴、平均轴三种骨架空隙参数的数量分布频次依次如图2 所示。

图2 沥青混合料骨架空隙特征参数数量频次分布

由图2 可知，AC-13 沥青混合料的骨架空隙最长轴基本服从正态分布， 其中4～5 mm 最多，约占20%；AC-13 沥青混合料的骨架空隙最短轴基本服从正态分布， 其中2～3 mm 最多， 约占20%；AC-13 沥青混合料的骨架平均最长轴分布较平均，其中2～3 mm、5～7 mm 较多，约占14%。 依次对比沥青混合料CT 模型和沥青混合料离散元模型中提取的骨架空隙最长轴、最短轴、平均轴分布，发现其数值基本拟合，说明沥青混合料离散元模型对骨架空隙最长轴、最短轴、平均轴均取得较良好的识别效果且误差较小。

4 结论

（1）通过CT 扫描技术获取沥青混合料切面图像， 利用MATLAB 完成对沥青混合料初始试件的二值化处理，将骨料和矿料间隙区别开来，得到沥青混合料CT 模型，并提取其骨架空隙特征参数。

第五，“南海核心利益说”是中国对当时世界实力格局变化认识的产物。国际金融危机背景下的大国实力格局发展出现有利于中国的重大变化。中国意识到：中国实力发展及其国际影响的确大幅接近美国，正处在GDP超过日本并将大幅超过日本等国的关键阶段，中国发展正取得重大进展。这种现实及趋势符合学术界一直讨论的全球权力重心正处在由大西洋向亚太转移的观点。鉴于当时美国受金融危机打击较重且深陷伊拉克、阿富汗事务，美国和中国间的美国相对衰落、中国相对增强观念对中国影响较大，中国开始在一系列问题上力图通过下先手棋为自己赢得更多的利益和机会。[17]

（2）通过图像处理技术，获取基于真实粗集料轮廓的沥青混合料粗集料clump 模板，并建立沥青混合料粗集料clump 模板库。

大豆分离蛋白会对肉制品的风味、色差产生重要影响，有很强的功能性，它可以降低水和油的表面张力，有很强的保水能力，有利于薏米鸡肉饼的状态稳定。适当添加大豆分离蛋白，能够起到调节口感风味的作用；如果用量偏大，则会导致薏米鸡肉饼质地偏硬。所以，大豆分离蛋白的用量一定要控制好。根据试验结果，确定大豆分离蛋白的添加量为10.0%左右最为合适。

（3）通过PFC 2D 软件编写程序，基于沥青混合料粗集料模板库生成沥青混合料离散元模型,并提取其骨架空隙特征参数。

（4）对比验证空隙特征参数发现沥青混合料离散元模型对骨架空隙特征参数取得了较为良好的识别效果且误差较小。