怎样利用多元表征认识数学中的分类

分类是一种重要的思想方法，它是逻辑推理和统计的基础，分类的本质是确定标准。在日常教学中我们可以采用以下教学环节。

一、认识分类

活动一：这里有一堆积木玩具，我们可以怎样分类呢？（如图1）

先独立思考，再和同桌说一说。

反馈：主要分为三种。

（1）按照“颜色”来分类，共7类。

（2）按照“能否滚得动”来分类，可分2类。

（3）按照“立体图形”来分类，例如长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体、三角体（三棱锥），共6类。

经过此环节，学生感受到了“分类要有标准，标准不一样，分类的结果也不一样”。

二、巧玩七巧板，进行数学分类

活动二：（同桌两人一副七巧板）看一看手中的七巧板，除了按不同的颜色分，你还想怎么分类呢？（如图2）

反馈：

（1）按照“图形的形状”来分类，例如三角形、正方形、平行四边形，共3类。（如图3）

（2）按照“图形的大小”来分类，学生根据直观经验会得到，相等类和不相等类，共2类。（如图4）

讨论：图4中右边3个图形看上去不同，但大小就真的不同了吗？

引导学生跳出图形形状不同的干扰，关注图形本身大小关系，可以得到图4中右边这3个图形其实都可以看成由2个最小三角形拼成的图形，也是大小相等的一类。

三、勇闯数字岛，多维度探究分类

活动三：数字岛有1～20的数字精灵，你能给它们分分类吗？独立思考，看看你有几种分类方法。（如图5）

反馈：

（1）按照“数位多少”来分类，例如一位数和两位数，共2类。

（2）按照“单双”来分类，例如单数和双数，共2类。

（3）按照“数字形状”来分类，例如数字中有“圈”和没有“圈”。

在以上教学设计过程中，学生通过多个标准的分类，经历动手操作到对图形、数字进行抽象的过程，在多元表征中明晰数学分类的标准。

（作者单位：浙江杭州市胜利山南小学）