顺势而为，让学生从困惑走向明白

图1所示为西南师大版教材上的题目。学生在图中涂上颜色表示相应的分数后，教师问：“后两幅图为什么分别表示[43]、[85]？”很少有学生能回答出来。教师再问：“后两幅图中的涂色部分分别用哪个分数表示最合适？”多数学生脱口而出“[46]和[810]”，有的学生还迫不及待地说出理由：“第三幅图是把2个同样的圆平均分成6份，取4份，应该为[46]。”

带着学生的疑虑，我和五年级的老师们开展了以此为案例的教学研讨活动。怎样帮助学生理解呢？大家众说纷纭，各持己见，但最终形成共识。

对于这道题，多数教师让学生依次在四幅图中涂。由于学生缺乏对分子大于分母时份数如何找的深度思考，对假分数的意义理解不透，所以会出现“后两幅图中，分母为什么不是6和10”的困惑，导致后面在直线上用点表示对应的分数或根据直线上的点写对应的分数时出现困难，甚至导致理解分数加、减法的算理时出现困难。

教材只是我们教学时用的一份材料，我们可以对其进行处理和加工，如这道题中四幅图如何运用是要考量的，因为这会直接影响教学行为、学习行为及学习效果。

到底怎么认识[43]？教师可以隐藏后两幅图，先让学生在前两幅图中涂色表示[23]和[33]，然后追问：“怎么涂色表示[43]呢？你是怎么想的？”学生独立思考或合作探索，发现在1个圆里无法表示[43]（原因是取的份数大于把1个圆平均分的份数），必须再画1个同样的圆，这也是第三幅图中出现2个同样的圆的原因。学生还会明白，以1个圆为单位“1”，把这个圆平均分成3份，所以分数的分母是3，否则单位“1”就不是1个圆了。学生经历这样的过程后，对[43]和[46]的认识就清楚了，涂色表示时就没有疑虑了。其实，真分数、假分数都是分数，我们必须从分数的本质意义出发去认识它。

对假分数的认识不能到此为止，特别是大于1的假分数。教学时，教师应顺势而为，如追问：“你们能在正方形、长方形、三角形等图形中涂色表示分子比分母大的分数吗？在线段、直线上如何找出分子比分母大的分数呢？”通过这样一步步迁移，学生就会自然而然地打通思维通道，为后续学习奠定基础。

（作者单位：重庆市云阳县盘龙街道盘石小学）

编后语：利用上面老师们想出的办法，“逼”学生自己想办法表示，确实可以有效地解决学生的困惑。其实，学生出现这样的困惑，归根结底是因为对分数的意义理解不透彻。在西南师大版教材五年级下册第二单元第一课时“分数的意义”中，既有把1个月饼平均分成几份的例子，也有把1盒月饼平均分成几份的例子。教师要充分利用这些例子，让学生对分数有清晰的认识。比如，把1盒月饼（8个）平均分成4份，每份月饼既可以用2表示（2个），也可以用[14]表示（把1盒月饼看作单位“1”），那么5份月饼既可以用10表示（10个），也可以用[54]表示（把1盒月饼看作单位“1”），还可以用[58]表示（把2盒月饼看作单位“1”）……如果学生能形成这样的认识，在解决相关问题时，思路就比较清晰了。 Y