智趣和融 数学育人

一、“智趣和融 数学育人”的孕育

1992年工作至今，我一直在思考，如何当一名学生喜欢的老师？什么样的数学课是真正好的数学课？如何上成学生喜欢的课？回顾自己的教学生涯，共分四个阶段。1992年至1996年，在新入职阶段跟随“愉快教育”的步伐进行教学实践和研究。1996年至2000年，我参加各级教学比赛，经历各级大赛的洗礼，教学经验日渐丰富，并于1999年和2000年荣获陕西省教学能手称号，逐渐成为骨干教师。回顾取得的成绩，课堂体现出“和谐”的特质，教学突出了“和”“趣”的特点。2001年国家进行新课程改革，我学习新教学理念，积极实践，认真反思。在课改阶段的教学中，以生为本，以学定教。注重转变学生的学习方式，关注数学思维，体现“智”的特点。2016年到现在，随着核心素养的提出，追寻教育本真，大胆尝试“学科+”，进行数学融合课程的探究和实践。我想，数学教学最终要通过学科教学落实育人的目标，突出了“融”的特点。凝练自己多年来的数学教学经验，我提出了“智趣和融 数学育人”的教学主张，（如图1）这也是我教学生涯的无尽追求。

“智趣和融 数学育人”的特征是：趣由智生，智因趣达；和谐共生，融通和美；智趣合一，情理交融：让课堂教学在教师的教和学生的学的和谐中推进，让课堂教学在知识和情感的双主线中推进。因此，“智趣和融 数学育人”的课堂是思考的、探究的、建构的、民主的、轻松的、有趣的、智慧的、浪漫的……需要我们在专业功底、教学策略、教学艺术及综合素养等方面不断学习、实践、总结，才能逐步趋近于这一目标。

二、“智趣和融 数学育人”的实践

在“智趣和融 数学育人”的教学追求中，我逐步推进“四步七动法”思维型课堂教学模式。（如图2）林崇德、胡卫平教授指出，在教学中，教师和学生的核心活动是思维。思维型课堂教学理论以聚焦思维结构的智力理论为基础，着眼于课堂教学中的思维活动，意在提高课堂的教学质量。思维型课堂教学理论包括认知冲突、自主建构、自我监控和应用迁移四个方面的基本原理；提出了明确课堂教学目标、突出知识形成过程、联系已有知识经验、重视非智力因素培养、训练思维品质以提高智力能力、创设良好教学情境、分层教学因材施教七个方面的课堂基本要求；同时，强调在教学活动中“双主体”的师生关系的重要性，倡导师生的课堂互动。

在教学中，我注重启发引导，让学生动手做、动眼看、动情读、动口议、动耳听、动笔写，伴随“动脑思”的思维全过程，既关注知识的科学性，又凸显教学的艺术性。

示例一：“学科+”无边界学习，激发学习“兴趣”。

在教学中，我“用数学的思维理解音乐、用音乐的感受强化数学”这一互助理念，帮助学生更好地运用数学去掌握音乐知识。如：在教学“圆的认识”时，加入用乐器演奏“圆周率”的视频，让学生感受到音乐家们演奏的“圆周率”简直就是天籁之音。如：在了解全音符、二分音符、四分音符、八分音符唱的长短时，和数学的计算结合起来，学生掌握更为具体。如：在教学“温度”一课开课时，在《渔舟唱晚》音乐中，教师声情并茂地进行天气预报，激发学生学习兴趣，引入新知。在教学“字母表示数”时，让学生在青蛙儿歌的音乐律动中，经历学习过程，感受学习的“情趣”，让学生感知跨学科融合学习。

示例二：“数学+游戏”融合学习，拓展学习“智趣”。

孩子天生都是爱玩儿的，将数学与游戏相结合，让学生在扑克牌等游戏活动中感受“数学好玩”“数学有趣”。

如：“五数连加”的游戏。笔者在纸上写一个数，让一个学生藏起来。然后，从笔者开始，和学生轮流在另一张纸上写数，这些数必须是不超过五位数的自然数。等写完第5个数后，让学生把这5个数加起来求和。结果一定是笔者起初让学生藏起来的那个数。

这个游戏来源于脍炙人口的著作《爱丽丝漫游奇境记》的作者道奇逊，他是英国牛津大学著名的数学教授。学生对于数学教授能写出如此有趣的文学作品觉得很神奇，于是探寻游戏背后的奥秘成为课后一道靓丽的风景。

示例三：“数学+信息”融合学习，感悟学习“乐趣”。

在教学“图形的旋转”时，我设计拓展教学内容，利用计算机的人机互动特点，设计了“数学万花筒”的内容。电脑展示一个基本的椭圆，在椭圆上和椭圆内共有三个点，学生随机输入不同的度数、选择不同的点作为旋转中心。最后形成美丽的图案，而且图案的奇妙变化在刹那间展示在学生眼前。此环节实现了人机互动，改变了学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中。

示例四：延展学科深度，品味学习“理趣”。

在执教二年级下册“认识角”时，我设计了这样的题目（如图3）：在长方形纸上剪去一个角，还剩几个角？我预设了前五种情况，即还剩一个角、两个角、三个角、四个角、五个角。但在上课的过程中，一个学生突然兴奋地说：“想要几个角就有几个角。”我霎时愣了神，心里想：“三人行，必有我师焉。”听听孩子们的想法。随即追问道：“谁和他的想法一样？”学生一片哗然，“胡闹”“异想天开”……我追问：“能说说你的想法吗？”该生委屈地说：“我喜欢剪纸，我们可以脑洞大开，拐着弯剪，想要几个角就有几个角。”我顿悟，称赞道：“你说得对，是个善于思考的学生。”接着，让这个学生示范给同学们看，全班同学不约而同地对该生送去赞扬的掌声，而这个学生满脸喜悦。

在以上的教学中，以生为本，激发学生学习兴趣，让学生感受学习的乐趣，经历学习过程中的情趣，进行“学科+”视域下的学习探究，让学习深度发生，提升学生的智趣，让学生智慧地学习，在课堂中落实核心素养。