消防车弯道行驶中倾斜稳定性分析

摘要：为了提升消防车转向过程中的安全性，针对消防车在转向行驶过程中的侧滑、侧翻两种危险情况，通过计算不同车轮的垂直荷载，建立了安全速度计算的数学模型；考虑消防车转弯过程中失稳的影响因素，借助Trucksim软件对不同影响条件下的消防车转向过程中的安全速度进行数值模拟，借助MATLAB软件模拟计算了罐中流体对消防车倾斜角的影响，提取数值模拟的计算结果，运用最小二乘法对安全速度与不同因素之间的影响关系进行拟合，为消防车弯道安全行驶速度计算提供有效的依据。

关键词：消防车；弯道安全速度；模拟分析

中图分类号：U469.79 收稿日期：2023-05-16

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.09.014

1 前言

随着城市化的发展和人们对消防安全意识的提高，消防车在城市交通中的作用变得越来越重要。然而，消防车在紧急转向行驶中的侧滑和侧翻风险，却成为影响其行驶安全的主要因素之一［1］。据国内外相关研究现状显示，消防车转弯行驶中的侧滑和侧翻问题已引起广泛关注［2］。

在国内，关于消防车转向行驶安全性的研究逐渐增多。一些学者对消防车转弯过程中的侧滑和侧翻问题进行了理论分析和实验研究［3］。然而，目前国内的研究还较为有限，尚未形成完整的安全性分析体系和解决方案。而在国外，消防车转向行驶安全性的研究相对较早，涌现出一些有价值的成果［4-5］。一些发达国家和地区针对消防车转弯中的倾斜稳定性问题，进行了较为深入的数值模拟和实验研究。他们借助先进的仿真软件和试验装置，探索了不同车型、不同转弯条件下的安全性能，并针对问题提出了一些改进措施和建议。然而，不论是国内还是国外的研究，现有的关于消防车转弯安全性的成果仍存在一些局限性［6-7］。部分研究忽视了罐体内流体对倾斜稳定性的影响，而另一些研究缺乏系统的数值模拟和实验验证，无法完全满足实际情况下的需求［8-9］。

因此，本研究旨在针对消防车转向行驶中的侧滑和侧翻问题，提供更全面、科学的消防车弯道安全行驶速度计算依据，为消防车转向行驶的安全性提供有效的理论和技术支持。

2 各轮垂直载荷和侧翻临界速度

2.1 各轮垂直载荷

消防车转向行驶中的受力分析中更为关注的是侧向力和向心力。侧向力来自路面，使车辆侧滑；向心力指向转弯中心，试图保持车辆在转弯轨道上。同时，罐体内流体运动会影响车辆。流体的移动改变车辆质心位置，增大倾斜角度。这影响重心高度分布，进而影响侧向力和向心力的作用点。综合考虑转向速度、转弯半径、质量分布、路面和罐体中流体运动等因素，是确保消防车转弯时稳定性和安全性的关键［10］。简化后的受力情况如图1所示，其中G为消防车重量；ay为侧向加速度；ϕ为倾斜角；Fx1、Fx2分别为左右车轮所受侧向力；Fz1、Fz2分别为左右车轮所受垂直力；θ为路面横坡角度；t为轮距的距离。

消防车在转向时在侧向力的作用下围绕倾斜中心向弯道外倾斜斜，倾斜角ϕ的计算式如下：

式中，ma为簧载质量；ha为簧载质量的质心到倾斜中心距离；g为重力加速度；[KϕF]、[KϕR]分别为前后轴倾斜角刚度。

消防车转向时，考虑前轴和后轴的垂直反力的变化受路面超高和离心力、倾斜力矩的作用影响，左前轮垂直载荷的计算公式如下：

式中，Fz1为左车轮所受垂直力；ｍ为消防车质量；hf、hr分别为前后轴倾斜中心高度；H为消防车质心高度；lf、lr分别为前后轴到消防车的质心距离；df、dr分别为前后轮的轮距；muF、muR分别为前后轴非簧载质量；huF、huR分别为前后轴非簧载质量质心高度；l为前后轴距。

同理，各车轮垂直载荷计算公式如下：

式中，An、Bn为与消防车参数相关的常量。

2.2 消防车侧翻临界速度

通常把消防车车轮所受到的垂直载荷为零作为侧翻临界的条件，这是因为当消防车车轮在转向过程中的垂直载荷减小为零时，对消防车进行转向操作或者施加一个制动力矩都不会起到控制消防车稳定性作用，在这种情况下消防车可能发生侧翻［11］。内侧车轮发生侧翻的临界速度表达式如下：

在计算过程中，不需要通过传感器对消防车的运行状态进行实时监测，消防车侧翻临界速度的大小和弯道半径呈正相关，并且路面超高会影响消防车的运行状态，与消防车本身的状态参数无关［12］。

3 罐体倾斜时的流体分布及影响

3.1 罐体倾斜时的流体分布

当消防车罐体装满流体时，流体的质量对于消防车质量占比重过大，综合考虑消防车的结构特点，选取流体质量占消防车总质量50%的情况作为研究对象。消防车罐体的稳定性受其质心位置的影响，质心的位置在转向时不可避免地会发生变化。在不考虑罐体中液体沿轴向分布的情况下，通过简化处理，把罐体近似为一个矩形。倾斜过程中罐体中液体的分布状态可由图2来表示。

图２中，ｈ为水箱高；ｄ为水箱宽度；ｋ为罐体充液率；ａ、ｂ分别为倾斜后左右两侧水位高度；C０、C１分别为倾斜前后流体质心位置。

当倾斜角为ϕ时，由几何关系可以得到，在x-y坐标系中倾斜后流体质心C１相对于C０的横向变化量Δx如下式：

3.2 罐体中流体对倾斜角的影响

根据研究结果，我们发现罐体中流体对消防车倾斜角的影响十分显著。倾斜角的初始值[ϕ]0可以通过式（1）计算得到。在消防车转向行驶过程中，由于离心力的作用，罐体内的流体质心位置会发生变化，进而影响到车辆的倾斜角度［13］。罐体的倾斜角度会对车辆的稳定性产生重要影响。公式具体如下：

3.3 罐体中流体对侧翻临界速度的影响

水灌流体质量记为ｍs，在转向过程于流体的运动引起的前后轴垂直载荷变化分别为ΔFsf、ΔFsr，公式如下：

考虑到流体运动过程中所引起的倾斜角的变化以及流体质心位置变化所引起的载荷中心的变化，将表达式（2）代入计算可得到左前轮垂直载荷简化后的表达式如下：

同理，消防车弯道内侧各轮发生侧翻的临界速度的计算公式如下：

消防车在弯道行驶过程中，无论是消防车的前轮还是后轮发生离地，都意味着消防车发生了侧翻［14］。所以消防车转向时的安全速度是消防车内侧各轮侧翻临界速度的最小值。

4 侧翻临界速度模型模拟

分别提取左前轮垂直载荷Fz1和右后轮垂直载荷Fz4并代入式（３）中，借助MATLAB模拟验证消防车侧翻临界速度模型的正确性，同时将结果与Trucksim模拟的数据进行对比，此外还将传统的等速度模型与该模型进行对比分析。消防车的参数如表１所示，模拟和分析结果如图3所示。

在图３中，分别得到了传统速度模型模拟所得的曲线和Trucksim模拟所得的曲线。通过图表可以观察到Trucksim模拟与传统速度模型在不同轮胎的垂直力变化趋势一致，所以建立的速度模型是可行的。

根据模拟的预期横向摆角速度，对各种作用因素下的消防车弯道侧滑临界安全速度进行数值模拟，部分模拟结果如图4所示。由图４可知，消防车转向的侧翻临界速度在各模型中均与弯道半径呈正相关。传统模型的特点是不考虑消防车横摆、倾斜等因素，将消防车视为刚体，在这种假设下模拟的临界速度偏大。

结合表１中消防车结构参数，借助模拟软件MATLAB对式（4）和式（10）进行模拟，结果如图５、图６所示。

通过消防车侧翻临界速度的模拟研究，我们发现在转向过程中，消防车转向半径增大时，内侧各轮发生侧翻的临界速度先增加后趋于稳定，并与转向半径正相关。当路面超高与转向半径相等时，消防车罐体内流体运动明显减缓侧翻临界速度。值得注意的是，模拟结果表明，如果不考虑罐体中流体的作用，后轮侧翻临界速度始终小于前轮。基于这些模拟结果，可以得出结论：在消防车转弯时，若转向速度过高导致失稳，内侧后轮将率先发生侧翻。因此，将该转向速度作为消防车在弯道行驶的安全速度参考，以确保车辆在转弯时的行驶安全性。

5 结语

本文对消防车弯道行驶中的倾斜稳定性进行了深入的分析和研究。通过建立安全速度计算的数学模型，并借助Trucksim和MATLAB软件进行数值模拟，得出消防车在不同影响条件下的安全速度，并对罐中流体对消防车倾斜角的影响进行了模拟计算。最后，通过最小二乘法拟合实验结果，得出了消防车安全行驶速度与不同影响因素之间的定量关系。研究成果为提高消防车转向行驶的安全性提供了有效的理论依据。

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作者简介：

朱义，男，1983年生，助理研究员，研究方向为消防车辆装备。