基于组合算法与层次分析法的电力物资购买方案研究
2023-12-29黄龙山
黄龙山
(福建榕能电业集团有限公司,福建 福州 350108)
随着我国社会经济水平不断提高,电力企业发展得越来越快,电力物资招标购买是电力企业的一个重要环节,它面临更多的挑战和责任[1]。为了适应新时代的发展需求,电力企业需要加快工程建设的进度,这就对电力物资招标购买管理提出了更高的要求。将购买成本控制在合理水平,可以利用大数据技术对招标购买价格进行分析,从而确定合理的购买价格区间,这样既可以节约购买成本,又可以为购买价格的制定提供可靠的依据。预测购买价格常用的分析方法包括回归分析法、时间序列分析模型、灰色系统分析模型以及神经网络等[2]。这些方法各有优缺点,为提高购买价格预测的准确性,该文提出一种新的模型,即结合三次样条插值和等时间序列的方法。该模型利用三次样条插值的内插特性,对观测数据进行平滑处理,然后采用等时间序列的建模技术,对平滑后的数据进行预测。
1 组合算法模型
1.1 时间序列分析
时间序列分析是一种按时间顺序排列的数据进行处理的现代方法,它源于20 世纪20 年代末,是系统识别和分析的重要手段之一。这种方法的特点是观测数据的值通常不是相互独立的,而是要考虑它们时间的先后关系。当连续观测值存在相关性时,可以利用历史观测数据的自相关性来预测未来的数值,并建立相应的数学模型来描述客观现象的动态特性[3]。
1.2 三次样条插值
三次样条插值是一种利用三次多项式来近似已知数据的方法,它可以保证插值函数在每个数据点处的函数值,一阶导数和二阶导数都是连续的,从而得到一条平滑的曲线。三次样条插值的优点如下:它可以避免高阶插值产生的振荡现象,同时也可以较好地反映数据的变化趋势和曲率。三次样条插值的步骤如下:首先,将数据分成若干个小区间。其次,在每个小区间上构造一个三次多项式,最后,通过满足一定的边界条件来确定多项式的系数[4]。
1.3 组合算法
根据数据的特征可以选择不同的方法对其进行拟合和预测。时间序列分析模型与三次样条插值函数都是常用的拟合方法,但它们有各自的优缺点。时间序列分析模型主要关注数据的历史规律和未来趋势,通过对数据的差分、自回归和移动平均等操作,建立1 个能够反映数据动态变化的数学模型。时间序列分析模型适用于具有明显周期性和稳定性的数据,但需要以等间隔的时间数据为输入,而在实际过程中往往不能保证数据的采集时间一致。三次样条插值函数是一种通过多项式函数来连接离散数据点的方法,不仅保证了函数连续性和光滑性,而且对数据进行高精度拟合。三次样条插值函数不需要等间隔的时间数据,也不受数据的周期性和稳定性的影响,是对已有数据的内插,而不是对未来数据的外插,因此预测能力较弱。在处理电力物资购买价格区间和预测问题的过程中,需要兼顾数据的拟合和预测能力。因此,该文提出一种结合时间序列分析模型和三次样条插值函数的方法[5]。
1.4 模型的形式
首先,对已有数据进行三次样条曲线插值得到等时间间隔的数据。三次样条插值如公式(1)所示。
式中:S(x)为三次样条插值函数;xj,yj(j=0,1,2,…n-1) 分别为插值点和插值点函数值;Mj为在插值点xj处的二阶导数;hj=xj+1-xj为2 个插值点的间距。
求解结果,然后代入式(1)中,得到各小区间的三次样条插值表达式,并且预测等时间间隔的数据,考虑数据情况,将间隔设置为10 天。再通过时间序列分析得到预测数据,进行预测,如公式(3)所示。
式中:xt为在t时刻的函数值;φi(i=1,2,…,n)为自回归参数;at为白噪声序列;θi(i=1,2,…,m)为滑动平均参数。通过赤池信息(Akaike Information Criterion,AICC)准则确定n=4 是最优阶。采用MATLAB 软件对三次样条预测出的数据进行分析,可求解对应的参数,进而得到最终的购买价格预测函数,并根据实际购买时刻计算相应的购买价格预测值。采用这种方法可以充分利用2 种拟合方法的优势,提高数据的拟合和预测效果。
2 应用实例
该文对电力电缆的价格分析预测方法进行介绍,主要针对2020—2022 年购买量较大、型号较多以及各型号数据较少的情况,以4 个型号的电力电缆为代表,分别为型号一至型号四,具体参数如下(电力电缆-电压等级AC10kV,型号YJV,截面70mm2,芯数:3,铠装及外护套形式:22,是否阻燃:ZC,是否纵向阻水:无阻水,电力电缆-电压等级AC10kV,型号YJV,截面95mm2,芯数:3,铠装及外护套形式:22,是否阻燃:ZC。是否纵向阻水:无阻水。电力电缆-电压等级AC10kV,型号YJV,截面300mm2,芯数:3,铠装及外护套形式:22,是否阻燃:ZC,是否纵向阻水:无阻水和电力电缆-电压等级AC10kV,型号YJV,截面300mm2,芯数:3,铠装及外护套形式:22,是否阻燃:无阻燃,是否纵向阻水:无阻水)。分析这4 种电力电缆的价格变化,可以反映整体电力电缆在这段时间内的价格走势。在分析前,需要对数据进行预处理,包括数据清洗、集成和变换等。数据清洗是指去除不符合分析要求的数据,例如不完整、不准确、不一致或不相关的数据。数据清洗的方法有多种,例如箱线图等。项目价格过高主要是因为项目资金比例较低,供应商考虑到账期和利息等因素,所以报价较高,该项目属于特殊情况,所以需要剔除数据。
2.1 电力电缆购买价格走势分析
电力电缆购买价格走势分析如下:首先,通过三次样条插值函数对已有的购买价格数据进行数据拟合,得到等时间间隔的数据。其次,利用等时间序列模型对等时间间隔的数据进行建模、预测。再次,使用三次样条插值函数来计算购买时刻的购买价格预测值;最后,可以通过绘图方式展示2020—2022 年的价格走势,从而为预测市场走势提供参考。以下是型号一、型号二、型号四和型号五电力电缆购买价格和市场价格随时间变化的情况,如图1 所示。
图1 4 组材料购买与市场价格和时间的关系图
对图1 中的(a)~(d)型号电力电缆进行分析可知,由于制作和材质原因,(a)和(b)型号电力电缆比另外2 种价格更贵,并且随着时间推移,电力电缆的购买价格和市场价格都呈上升趋势,由于市场各种原因,在偶尔时间段的购买价格低于市场价格。电力电缆的价格受到多种因素的影响。该文将分析2020—2022 年电力电缆价格持续增加的主要原因,包括原材料成本上涨、需求增长以及环境保护政策等。首先,原材料成本上涨是导致电力电缆价格上涨的重要因素。电力电缆主要由铜、铝、塑料等材料制成,这些材料的价格受到国际市场供求关系的影响。由于各国对基础设施建设和新能源发展的投资增加,因此原材料需求增加。这种供不应求的矛盾使原材料价格持续上涨,从而提高了电力电缆的生产成本和销售价格。其次,需求增长也是推动电力电缆价格上涨的重要因素。随着我国经济的发展,对电力的需求不断增加,尤其是在城市化、工业化以及数字化等领域。为满足这些需求,我国不断加强电网建设,提高输配电能力。这就需要使用质量高、性能高以及效率高的电缆。同时,我国也积极发展新能源,例如风能、太阳能和核能等,这些新能源也需要通过电力电缆进行连接和输送。因此,我国对电力电缆的需求持续增长,推动市场价格上涨。最后,环境保护政策也是影响电力电缆价格上涨的重要因素。为应对气候变化,解决环境污染等问题,我国制定了一系列环境保护政策和标准,要求提高能源利用效率,减少碳排放和资源消耗。这就对电力电缆的生产和使用提出了更高的要求,需要使用更环保、更节能、更可靠的材料和技术。因此,电力电缆的生产成本增加,影响了市场价格。为减少原材料成本上涨、需求增长和环境保护政策等因素对电力电缆购买价格的影响,引入购买价格/市场价格作为购买价格偏差系数来代替购买单价,从而进一步分析购买方式、总购买金额和付款周期等内因对电力电缆购买价格的影响。通过绘图方式展示2020—2022 年的购买价格偏差系数随时间变化的情况,如图2 所示。
图2 4 组材料购买/市场价格系数和时间的关系图
对图2 中的(a)~(d)型号电力电缆的一个材料购买/市场价格系数的走势观察,不同的型号走势略有不同,其受到了各种因数影响。为了更清楚地说明价格偏差系数的变化规律,对图2 中的数据进行深入分析,发现价格偏差系数并不是恒定的,而是随着时间的推移而发生波动。这种波动可能与电力电缆购买过程中的多种因素有关。根据电力电缆购买的实践经验,选取购买方式、总购买金额和付款周期是影响购买价格最重要的3 个内部因素。为了验证该假设,对这3 个因素分别进行单因素分析,探讨它们对购买价格偏差系数的影响程度,并提供一个参考区间。
2.2 单因素分析
2.2.1 总购买金额
对总购买金额与购买价格偏差系数的关系情况进行分析,为了减少另外2 个因素的影响,选取询价购买法方式和付款周期较短的数据进行分析,如图3 所示。
图3 4 组材料购买/市场价格系数和金额的关系图
通过对图3 中的(a)~(d)型号电力电缆的一个材料购买/市场价格系数的走势观察,当购买金额越大时系数越小,此时的购买价格小于市场价格。一般来说,商品的单价与购买的数量呈负相关,即购买的数量越多,商品的单价越低,反之亦然。这是因为供应商为了吸引大批量的订单,会给予一定的价格优惠,从而降低购买成本。同时,大批量的购买也可以节省运输、仓储和验收等环节的费用,提高购买效率。但是通过图3 发现,当购买总金额较小时,购买价格偏差系数和总购买金额不是负相关,但是对于整体而言是负相关。综合考虑,整体上电力电缆在总购买金额影响下的购买价格偏差系数区间为[0.74,1.24]。
2.2.2 购买方式
对电力电缆的购买价格偏差系数进行购买方式的单因素分析,为减少另外2 个因素的影响,通过对总购买金额单因素分析可以选取一个合适的总购买金额并且付款周期较短的数据进行分析,如图4 所示。
图4 4 组材料购买/市场价格系数和购买方式的关系图
对图4 中的(a)~(d)型号电力电缆的一个材料购买/市场价格系数的走势观察可知,招标越公开购买偏差系数越低,越偏向与市场价格。一般来说,参与招投标人数越多,购买商品单价越低。因为竞争者之间会降低报价以争取中标。反之,参与招投标人数越少,购买商品单价越高,因为竞争者之间会提高报价以获取更多利润。综合考虑,电力电缆在购买方式影响下的购买价格偏差系数区间为[1.035,1.15]。
2.2.3 付款周期
对电力电缆的购买价格偏差系数进行付款周期的单因素分析,数据选取电力电缆购买价格/3 个月付款周期下的市场价格,由于总购买金额较多时付款周期也越长,因此该单因素分析无法避免总购买金额因素的影响,在权重方面可以进行适当调整,影响情况如图5 所示。通过对图5 中的(a)~(d)型号电力电缆的一个材料购买/市场价格系数的走势观察可以看出,随着付款周期增加,购买价格偏差系数越大。一般来说,付款周期越短,利息越低,借贷双方的资金占用时间越短,风险越小。反之,付款周期越长,利息越高,借贷双方的资金占用时间越长,风险越大。由于购买数据中大部分为2 年付款周期,综合考虑电力电缆在付款周期影响下的购买价格偏差系数为1.085。
图5 4 组材料购买/市场价格系数和付款周期的关系图
3 电力物资购买影响因素模糊评价模型的构建
3.1 层次分析法
层次分析法是一种多级结构分析问题的方法,被广泛应用于决策分析、评价、选优和策略制定等领域。它将复杂多层级问题转化为一个层次结构模型,通过对不同层次的元素进行比较,确定各层次因素之间的权重关系,计算最终权重分配,得到最优方案[6]。在层次分析法中,问题被分解成一系列包括因素和子因素的层次结构,层次结构的顶部是目标,底部是具体的决策方案。每个层次的因素根据其相对重要性被赋予一定的权重,这些权重可以通过专家判断、问卷调查以及统计数据等方式来获取。然后,利用这些权重对决策方案进行评价和排序,最终选择最优方案。层次分析法的核心步骤有以下4 个:1)构造具有递阶层次的结构模型。这一步是将决策问题按照总目标、子目标、评价准则和备选方案等因素分解为不同的层次,并绘制层次结构图,表示各因素之间的关系。2)构建比较判断矩阵。这一步是对每层因素进行两两比较,利用1-9 标度刻画它们对上一层因素的相对重要性,并填写为一个正互反矩阵。3)计算各指标的权重。这一步是对比较判断矩阵进行归一化处理,得到每层因素对上一层因素的权重向量,也称为层次单排序。4)一致性检验。这一步是检验比较判断矩阵的一致性,即判断是否存在逻辑矛盾或主观偏差。常用的方法是计算一致性指标CI和一致性比率CR,如果CR小于0.1,就认为通过一致性检验,否则需要修改判断矩阵。
3.2 确定多因素权重
采用层次分析法可以得到各指标的权重,反映了它们对总目标的重要程度。该文对购买价格偏差系数的3 个因素进行分析,在购买价格偏差系数中总购买金额(X1)比购买方式(X2)强烈重要、比付款周期(X3)极端重要,而购买方式比付款周期稍微重要。通过2 个指标进行比较,进而得到判断矩阵,见表1。
表1 判断矩阵
根据CR=0.0036 <0.1,可以认为判断矩阵的一致性是可接受的。采用特征值法计算得到的权重向量如下:总购买金额(0.73),购买方式(0.20),付款周期(0.07)。根据分析可知,电力电缆的购买价格偏差系数一般处于[0.823,1.211]。这个区间可以作为参考,有助于管理者制定电缆采购计划、决策电缆采购价格等。但需要注意的是,该区间只是一般情况下的参考范围,实际情况下可能会因为一些特殊因素导致购买价格偏差系数不在该参考区间内。因此,在制定具体电缆采购计划和方案的过程中,需要充分考虑各种特殊情况,并及时进行调整和修正,以确保采购的电缆质量和价格符合实际需要。
4 总结
电力电缆购买价格与购买方式、总购买金额和付款周期相关,而时间序列和三次样条插值的组合算法是一种用于预测电力电缆购买价格的方法。首先,该文介绍了该模型,并且用该方法对数据进行单因素分析。其次,在分析过程中,通过处理和选取合适的数据,减少外因和单因素之间的影响,确定各因素下购买价格偏差系数区间。最后,采用层次分析法对各因素进行加权,得到电力电缆购买价格偏差系数区间一般处于[0.823,1.211],但对于特殊情况购买价格偏差系数可能不在该区间内。对电力电缆购买价格分析过程来说,也可以拓展到变压器、低压柜以及环网柜等。