基于差分进化的交流伺服电机抗干扰补偿控制方法

温发林，曾 玮，马桂芳，王清辉，王 颖，刘凤琳

（龙岩学院，福建 龙岩 364012）

0 引 言

在机械控制系统中，交流伺服电机在实际工作过程中经常会受到外部环境和噪声的干扰，因此需要提高交流伺服电机的抗干扰补偿能力。有研究学者将改进的S 型控制算法运用到STM32 单片机上，实现对交流伺服电机的控制，但是难以适应动态系统的控制需求[1]。

差分进化算法主要利用变异、交叉以及选择3 种操作来完成优化问题的求解，能够对各类复杂非线性问题进行有效优化[2]。因此，本文基于差分进化算法提出一种交流伺服电机抗干扰补偿控制方法。

1 建立控制数学模型

根据交流伺服电机的动态特性和干扰源建立控制数学模型，并采用状态空间方程的形式描述其动态响应[3]。通过建立数学模型，可以更准确地描述电机的运行状态和控制系统的工作原理。根据电机的控制规律，通过控制电机的输入电流、脉冲频率来控制电机的转速、转矩，从而实现电机的精确控制。建立交流伺服电机控制的数学模型，即

式中：ud、uq为d轴和q轴的电压控制分量；id、iq为d轴和q轴的电流控制分量；ωr为转矩速度；Ld、Lq为d轴和q轴的负载转矩；c为脉冲频率。通过建立的数据模型，电磁推力的计算公式为

式中：Fe为电磁推力；ψq、ψd为d轴和q轴的电机功率；ed、eq为d轴和q轴的负载惯量。交流伺服电机控制力的计算公式为

式中：f为控制力；v为电信号传播速度；M为电机负载的质量；Q为摩擦系数。

在交流伺服电机的控制模型中，采用上述数学模型，通过抗干扰补偿控制的外部干扰以及模型参数变化引起的差值进行等效输入，进行有效控制。

2 确定交流伺服电机抗干扰补偿状态

结合控制数学模型，分析交流伺服电机的抗干扰补偿状态，对交流伺服电机的抗干扰估计值进行计算，其公式表示为

式中：d'为抗干扰的估计值；Gp为被控对象的传递函数；Gn为数学模型的传递函数；b为干扰系数。根据式（4）可以看出，交流伺服电机抗干扰补偿控制与干扰源的传播速度以及强度有关，随着电流信号传播速度的加快，其干扰预测值也在随之增加。抗干扰补偿控制后的电流值为

式中：i为抗干扰补偿控制后的电流值；ω为发电机的角速度；L为调整参数后的电感值。在电机中接入抗补偿干扰控制器，将所采集的数据输入到式（5）中，可以得出抗干扰控制的电流值。设定抗干扰补偿阀值，如果电流值小于设定的阀值，则表示其抗干扰补偿效果处于正常范围，不需要进行控制；如果电流值大于设定的阀值，则表示其受到外部干扰源的影响较大，电流传输速率不稳定，需要通过差分进化算法对其进行自动化控制[4]。

3 基于差分进化的抗干扰补偿自适应控制

在确定了交流伺服电机的抗干扰补偿状态后，运用差分进化法对交流伺服电机抗干扰补偿自适应控制速率进行调整，降低外部干扰源对交流伺服电机的干扰补偿控制。使用比例、积分和微分（Proportional Integral Derivative，PID）控制器，通过串联和并联的方式将PID 控制器接入到电机中，定义控制器的参数向量，即差分进化算法需要优化的变量。计算适应度函数并排序，将每个个体的参数向量带入控制器结构，计算对应的控制能力指标作为适应度函数值，如系统稳态误差、响应时间等。然后，按照函数值由小到大排序，得到差分进化算法下的自适应控制参数。

通过应用差分进化算法，能够寻找到最优解。首先，在寻找最优解的过程中定义了一个适应度函数，该函数能够评估每个可能解决方案的质量（即个体的适应度）；其次，从所有个体中挑选出具有最优适应度函数值的个体，将其作为最终控制器的参数向量；最后，输出该向量作为问题的最优解。需要注意的是，差分进化算法中需要设置一些参数，如初始种群大小、差分变异系数等，这些参数对算法的收敛性和效率有重要影响，需要根据实际情况进行选择。

当满足设定的迭代次数或达到目标函数要求时，停止进化过程。输出最优解，即使适应度函数达到最小值。通过以上步骤，就可以使用差分进化算法进行抗干扰补偿自适应控制。需要注意的是，差分进化算法对初始种群的选择和参数的调整会影响最终结果的质量，这些参数对算法的收敛性和效率有重要影响[5]。

4 实验论证

为了更好地验证本文提出的基于差分进化的交流伺服电机抗干扰补偿控制方法的有效性，搭建实验环境，采用MATLAB 软件，加入自抗扰控制器，将本文的设计方法与传统方法进行对比实验，检验设计方法的控制效果。

4.1 实验准备与设计

本文设计方法的性能尚未得知，故选择某交流伺服电机中的抗干扰补偿控制器为对象。为了验证本文所提出控制方法的有效性，基于差分进化算法对电机的抗干扰补偿能力进行实验对比。为了保证实验数据与实验结果具有一定的说明性，设计对比实验，将本文所提的基于差分进化的交流伺服电机抗干扰补偿控制方法作为实验组，将使用PID 控制器的传统方法1 和传统方法2 作为对比方法，共同对交流伺服电机进行控制，对比经过3 种方法控制后交流伺服电机的状态。将2 种控制器分别接入到交流伺服电机中，设置2 种控制器都处于稳定运行状态，具体参数控制情况如表1 所示。

表1 控制参数设定

设置好控制器参数后，开展交流伺服电机抗干扰补偿控制的测试，以下对具体控制效果进行检验。

4.2 实验结果及讨论

以抗干扰补偿稳定性为评价指标，在相同的电流传输速度下，抗干扰补偿效果越好，其控制能力就越强，算法也更科学。3 种方法对交流伺服电机进行控制后，电机转速对比结果如图1 所示。

图1 在相同时间下3 种控制方法速度对比

从图1 可以看出，在相同时间下，使用传统方法1 对交流伺服电机进行控制后，电机的转速能够保持在800 ～1 500 r/min；使用传统方法2 对交流伺服电机进行控制后，电机的转速能够保持在1 000 ～1 600 r/min。这2 种方法控制后的电机转速波动范围较大，没有得到有效控制，控制效果不佳。而使用本文所提方法对交流伺服电机进行控制后，电机的转速能够保持在1 600 ～1 700 r/min，转速较高，并且较为稳定，说明对交流伺服电机的控制能力更好，具有较好的效果。

为了进一步验证本文设计方法的可行性与适用性，在同一时间段下对比各个控制方法的控制速率，使用电子表格记录实验数据，具体如表2 所示。

表2 3 种方法下控制速率的对比结果

从表2 可以看出，本文设计方法的最大控制速率为75.94 mm/s，最小控制速率仅为70.18 mm/s，平均控制速率为73.34 mm/s。相比之下，在传统方法1 的控制下，控制速率明显低于本文所设计的方法，其最大控制速率为48.25 mm/s，最小控制速率为42.71 mm/s，平均传输速率为45.29 mm/s；在传统方法2 的控制下，最大控制速率为47.51 mm/s，最小控制速率42.61 mm/s，平均控制速率为43.92 mm/s。说明使用本文提出方法对交流伺服电机进行控制时，控制速率较高，能够及时对电机进行抗干扰补偿控制，具有较好的控制效果。

实验结果证明，本文提出的基于差分进化算法的交流伺服电机抗干扰补偿控制方法，通过对控制算法进行优化，使其具备更好的适应性和健壮性，在复杂环境中能够实现良好的控制效果。同时，由于该方法不需要精确的干扰模型，因此可针对不同类型的干扰源进行控制，具有较高的通用性和实用性[6]。

5 结 论

本文提出了一种基于差分进化算法的交流伺服电机抗干扰补偿控制方法，能够有效提高控制力和控制速率，将电机转速控制在较为稳定的状态，具有较好的控制效果。通过将差分进化算法下优化的抗干扰补偿控制引入交流伺服电机，该方法能够较好地应对环境干扰和噪声，提高了系统的抗干扰能力，使得整个系统更加稳定和可靠。