错中求解

李 伟

（山东省枣庄市台儿庄区涧头集镇新庄小学）

小朋友，有这样一类题，某人在计算时不细心，将算式中的一些数或运算符号抄错了，导致计算结果错误，问正确的计算结果是多少。如何解答这类题呢，我们一起来看一下。

例题1朵朵在计算两个数的和时，把其中一个加数百位上的5错写成6，把另一个加数十位上的8 错写成2，算得的和是867。问正确的和是多少？

把其中一个加数百位上的5 错写成6，这个写错的加数比正确的加数多600－500＝100，会导致算出的和比正确的和也多100；把另一个加数十位上的8 错写成2，这个写错的加数比正确的加数少80－20＝60，会导致算出的和比正确的和也少60。从错误的和867中减去多加的100，加上少加的60，就是正确的和，正确的和是867－100＋60＝827。

规律：在加法运算中，如果把加数看大了几，那么正确的和等于错误的和减去几；如果把加数看小了几，那么正确的和等于错误的和加上几。

例题2欣欣在计算两个数的差时，把被减数个位上的5错写成8，把减数十位上的2错写成1，算得的差是364。正确的差应是多少？

把被减数个位上的5错写成8，写错的被减数比正确的被减数多8－5＝3，会导致算出的差比正确的差也多3；把减数十位上的2 错写成1，写错的减数比正确的减数少20－10＝10，会导致算出的差比正确的差多10。从错误的差364中减去因为看错被减数多出的3，减去因为看错减数多出的10，就是正确的差，正确的差是364－3－10＝351。

规律：在减法运算中，如果减数不变，被减数增加（减少）了几，正确的差等于错误的差减去（加上）几；如果被减数不变，减数增加（减少）了几，正确的差等于错误的差加上（减去）几。

例题3瑞瑞和乐乐做同一道除法计算题。瑞瑞把被除数错写成35，算得的商是7（没有余数）；乐乐把除号错写成乘号，算得的积是150。问这道除法计算题正确的商是多少？

瑞瑞把被除数写错了，除数是不变的，根据“除数＝被除数÷商”算出除数是35÷7＝5。乐乐把除号错写成乘号，相乘的两个数是原来的被除数和除数，已知算得的积是150，除数是5，可算出被除数是150÷5＝30。这道除法计算题正确的商是30÷5＝6。

规律：在计算乘除法时，由于写错了数字或符号，导致得数错误。此时要找到题中的不变量，利用乘除法各部分之间的关系，从错误的结果入手，算出题中的不变量，再用正确的数据算出所求的答案。

小朋友，解答“错中求解”的题目，要结合题目所给的信息，分析错因及数量的关系，从错解中找到纠正错误的方法，得出正确的结论。