基于TVF-EMD-ELM的超短期光伏功率预测

李威臻， 李 明， 刘 杰， 宁鑫淼， 白文静

（三峡大学 电气与新能源学院，湖北宜昌 443002）

0 引言

随着经济的高速发展，各国消耗的能源量越来越大，要实现经济的可持续发展，绿色能源的开发势在必行。太阳能作为目前主流的可再生能源之一，它可以通过光伏发电的方式转化为电力，不仅可以减少环境污染，还可以改善能源结构。然而，太阳能发电的普及也给电网调度带来了困难。光伏发电完全依赖于不可控的太阳辐照度和其他测量因素，如大气温度、光伏组件温度、风速、风向、湿度等，为了减少并网光伏电站的不利影响，有必要采取一些有效措施，包括潮流优化、需求响应、备用发电机、电池储备、调峰机组、多时间尺度光伏功率预测等[1-3]。因此，准确预测超短期光伏功率具有重要意义。

目前国内外学者已对光伏功率预测做出了大量研究。阳霜等用经验分解方法（EMD）将历史实际功率分解为多个本征模函数（ⅠMF）分量，并建立最小二乘支持向量机（LSSVM）预测模型来预测每个分量的各种矩，最后重构每个预测分量以获得预测功率[4]。文献[5]应用变分模态分解（VMD）将光伏功率分解为不同的动态分量，然后利用深度信念网络和自回归移动平均对漂移分量进行预测，但是需要通过决策来设置VMD 模式数和惩罚因子。文献[6]提出一种基于经验小波变换（EWT）和回声状态网络（ESN）的短期风电功率组合预测方法，但是ESN 在处理复杂动态结构时存在一定局限性，对复杂时序的预测能力有一定欠缺。文献[7]提出一种基于频域分解的短期负荷预测方法，使用频域分解将原始数据分解为高频和低频，应用基于孤立森林和长短期记忆神经网络，预测短期光伏发电功率。文献[8]采用离散小波变换将光伏输出功率分解为近似分量和详细分量，将分解后的光伏功率输入自适应神经模糊推理系统(ANFⅠS)的输入模型中，预测短期光伏功率输出，但存在一些局限性，即在数据的基本模式复杂或非线性的情况下，会存在规律的误差分量。

针对上述问题，本研究提出一种新的超短期光伏功率预测方法，将时变滤波经验模态分解（TVFEMD）方法与ELM 模型结合，利用时变滤波技术，优化光伏功率历史数据分解结果。该方法可以精确描述数据的时变特性，避免模态混合现象发生，增强处理数据的非平稳性与非线性能力，有助于提高超短期光伏功率预测的准确性，与传统的数据分解方法相比，具有明显的优势。

1 基本理论

1.1 时变滤波经验模态分解（TVF-EMD）

传统数据分解方法经验模态分解（EMD）在某些情况下存在一定的局限性，有时会出现分解不全面或过度分解的现象。数据过度细分会导致原始数据特征丢失，降低数据分解的准确性。如果分解不彻底，则会出现特征混合现象，无法准确说明数据特征。TVF-EMD 方法能够改善传统数据分解方法存在的缺陷，其特点是能够根据时变滤波的经验模态分解出信号的模式。该方法根据收敛准则，采用自适应方式确定分解层数，用局部窄带信号代替固有模态分量（ⅠMF），且这些局部窄带信号与ⅠMF具有相似的特性。这种筛选过程是通过时变滤波来实现的，给定信号x(t)被分解成有限数量的ⅠMF和残差r(t)，如公式（1）所示。

其中，imfi(t)表示第i个ⅠMF。时变滤波经验模态分解方法具体步骤如下。

（1）求出x(t)的极大值，表示为ui，i= 1,2,3…。

（2）求出间断点ej,j= 1,2,3…。存在阈值ρ满足公式（2），此时间断点ej=ui。

其中φ′bis(t)表示二等分频率，ρ是两个连续最大值之间频率变化率的预设阈值。若φ′bis(ui+1)-φ′bis(ui)＞0，则间断点ej位于上升沿，φ′bis(e(j-1)≤t≤e(j))是最小值；若φ′bis(ui+1)-φ′bis(ui)＜0，则间断点ej位 于 下 降 沿，φ′bis(e(j)≤t≤e(j+1)) 是 最 小 值。φ′bis(t)的其余部分可视为峰值。

（3）求出局部截止频率φ′bis(t)。在峰值之间插值得到φ′bis(t)，调整φ′bis(t)改善模态混叠。

（4）重构φ′bis(t)，得到新信号h(t)。

（5）用B-spline 近似滤波器对输入信号x(t)进行滤波，得到局部均值函数。

（6）计算准则值θ(t)，判断残留信号是否符合截止标准。

其中BLoughlin(t)表示Loughlin 瞬时带宽，φavg(t)表示加权平均瞬时频率。存在一个带宽阈值ε，如果θ(t) ≤ε，则该信号为局部窄带信号，即一个分量信号ⅠMF。

1.2 极限学习机（ELM）

极限学习机（ELM）是一种机器学习的方法，它基于前馈神经网络构建，随机给定隐藏层节点权重，不需要更新，在训练过程中仅计算输出权重。模型训练时，首先采用随机的输入层权值和偏差，然后由广义逆矩阵计算出输出层权重，得出所有网络节点的权值和偏差即可完成模型训练。ELM 改善了传统梯度法陷入局部极值的局限，同时解决了模型存在过拟合和学习率选择不合适等问题，有优秀的学习与泛化能力[9]，其结构如图1所示。

图1 ELM架构

ELM的计算表达式如下：

其中，K表示样本个数，L表示隐藏层节点的个数，Wi=[Wi1,Wi2,…,WiK]T表示输入节点与第i个隐层节点相连的权重向量，βi表示输出节点与第i个隐层节点相连的权重向量，Wi·Xj表示权重向量Wi与第j个输入向量Xj的内积，bi为第i个隐层节点对应的偏置，g(x)表示隐藏层对应的激活函数，oj为第j个输入向量Xj对应的输入向量。

如果模型的所有输出oj与样本真实标签值tj相等，即式（5）成立：

式（5）可简述为：

其中，β为输出权重，T为目标输出，H为隐藏节点的输出，H可表示为：

对线性系统Hβ=T而言,可求解为：

其中H+为输出矩阵H的广义逆矩阵。相较于一般的神经网络，ELM 的训练不需要通过梯度的反向传播来更新权重。其训练过程只需要通过以下步骤：①随机初始化Wi、bi；②计算输出矩阵H；③计算输出权重矩阵=H+T。ELM 模型不仅具有较高的预测精度，而且大幅缩短了模型训练所需时间。

2 混合预测模型

2.1 模型介绍

图2 为TVF-EMD-ELM 混合预测模型，首先采用TVF-EMD 方法对短时光伏功率数据进行分解，得到多个具有不同特性的信号分量ⅠMF，然后对每个分量建立ELM 模型进行分析，再将各模型预测结果叠加重构，得到最终预测结果。

图2 TVF-EMD-ELM混合预测模型架构

2.2 评估指标

为了评价TVF-EMD-ELM 组合预测模型对于超短期光伏功率预测的性能，设定了相关系数(R)、均方根误差(RMSE)、归一化均方根误差(nRMSE)、平均绝对误差(MABE)和标准平均绝对误差(nMAE)5 个评价指标。具体计算方法如式（11）～式（15）所示。

其中，yi和i分别是实测和预测的光伏功率序列，yavg和avg分别是光伏功率序列实测值和预测值的平均值，n是参数值个数，R表示预测值和实测值之间的差异，R越大，预测值与实测值越接近，RMSE 表示预测值和实测值之间的误差，nRMSE可表示误差波动情况，MABE 是绝对误差的平均值，它表示预测值和真实值之间的一致程度，nMAE 表示模型整体精度。

3 算例仿真及分析

选用澳大利亚中部乌鲁鲁地区的Yulara Solar System光伏电站的实测光伏功率数据，来验证TVFEMD-ELM 混合预测模型有效性。选取2021年4月2 日至4 月21 日共20 天的光伏功率数据作为样本，采样时间为7时至19时，采样周期为5分钟，共2900个采样点。样本中前2465 个（4 月2 日-4 月18 日）采样点用作训练集，后435 个（4 月19 日-4 月21 日）采样点用作测试集。运用TVF-EMD 对历史光伏功率数据进行处理，结果如图3所示。

模型输入数据维度对模型训练与预测存在一定影响，维度过长会导致数据冗余，间隔较远的输入数据点对预测点有较低的贡献率，预测精度受到了影响；维度过短会导致数据特征丢失，无法精准映射输入数据点与预测点之间的关系，影响预测精度。为确定合适的输入数据维度，采用了三种不同维度进行对比，分别是前3 h、4 h、5 h（36、48、60 个数据点），不同输入数据维度的预测误差对比如表1所示。

表1 不同输入数据维度的预测误差对比

由表1 可以看出采用48 作为输入数据维度时，归一化均方根误差值nRMSE 为21.87%，标准平均绝对误差nMAE 为12.51%，相关系数R为94.20%，此时预测精度最高，因此最佳输入数据维度为48。

确定模型输入数据维度后便对每个ⅠMF 分量分别建立ELM 模型进行预测，将每个模型的预测结果进行叠加重构，得到最终预测结果。将最终预测的结果与实际功率值比较，为更直观地感受实测值与预测值的差异，本研究采用散点图进行预测结果输出，在相同输入样本下，传统ELM 模型与TVFEMD-ELM 组合预测模型的预测结果如图4～图5所示。

图4 ELM模型预测结果

图5 TVF-EMD-ELM模型预测结果

由图5 可以看出，与TVF-EMD-ELM 模型的情况相比，传统ELM 模型的光伏功率实测值和预测值之间的离散度非常大，而本研究提出的TVF-EMDELM 模型离散度很低，离散越低，精度越高，预测误差较小。两种模型的评价指标数据对比如表2所示。

表2 ELM模型和TVF-EMD-ELM模型的评估指标对比

由表2 可以看出归一化均方根误差值nRMSE从28.07%降低到2.27%，降低了25.8%，标准平均绝对误差nMAE 由19.73%下降到1.76%，而且TVFEMD-ELM 模型相关系数R大于99%，而传统ELM模型相关系数为91.6%。由此，所用模型在评估指标方面的比较进一步表明TVF-EMD-ELM 混合预测模型显著提高了传统ELM模型的预测性能。

4 结论

（1）TVF-EMD-ELM 预测方法极大提高了超短期光伏功率预测的精度，通过运用TVF-EMD 方法对历史数据分解，改善了传统方法应对具有强非平稳性和非线性数据时存在的模态混叠及端点效应问题，提高了数据分解的质量。

（2）TVF-EMD-ELM 预测方法仅提升了时间序列方面的预测性能，无法考虑其他气象或电气测量参数，如辐射温度和风速的影响。为此，在未来的研究中将考虑这些因素，以获得更准确的预测。