基于三阶段SBM模型的制造业数字化生产效率评价

钟许杰，温晓妮，张晓微

基于三阶段SBM模型的制造业数字化生产效率评价

钟许杰1，温晓妮2，张晓微3

（喀什大学1. 数学与统计学院，3. 南疆经济与社会发展研究中心，新疆 喀什 844000；2. 中国建设银行股份有限公司烟台分公司 业务部，山东 烟台 264000）

基于我国除台湾、香港、澳门外其余31个省（自治区、直辖市）2014—2021年省域制造业数字化投入产出数据，采用三阶段SBM模型进行生产效率的评价研究，同时考察经济发展水平、地方产业结构、政府支持力度等外部环境因素对生产效率的影响．结果表明，全国制造业数字化生产效率不高，存在区域发展不平衡问题，生产效率由东向西呈阶梯式下降；经济发展会导致劳动力资本投入的浪费，使制造业数字化生产效率下降；第三产业的发展不利于制造业数字化生产效率的提高，会导致投入资源的浪费；政府的支持有利于制造业数字化生产效率的提高，政府部门的引导可以有效地进行资源配置；剔除环境变量和随机因素影响后，制造业数字化生产效率有所下降，但整体呈现出良好的上升趋势．研究结果对提升制造业数字化生产效率有一定参考意义．

制造业；数字化；生产效率；三阶段SBM模型

数字化转型是当前制造业高质量发展的重要途径，大数据、人工智能等先进信息技术通过改变制造业企业生产要素投入方式和产出效率，加速推动制造业技术创新和低碳发展，进一步提高了资源利用效率[1]．数字经济在我国经济增长中发挥了重要作用，也是中国由制造业大国向制造业强国转变的关键因素．因此，提高制造业数字化水平，以数字推动企业的生产效率是制造业企业的必然选择和共同目标．

现有文献从不同视角对制造业数字化的影响和评价进行了深入的研究．戚聿东[2]等从资源基础视角考察了我国2011—2018年数字化发展对非高新技术制造业的企业绩效影响，发现数字化发展有助于企业通过管理和销售路径促进企业绩效的提升，而我国制造业的数字化发展仍然处于初级阶段．党琳[3]等从国际贸易视角分析了数字化发展与制造业企业的关系，认为数字化发展可以通过提升制造业行业的出口技术复杂度促进我国制造业对外贸易的发展，提升我国制造业企业在国际市场中的比较优势和竞争力．学者们从不同的维度构建了制造业数字化的评价指标体系，并采用层次分析法、模糊综合评价法、因子分析等方法对我国制造业数字化发展进行了综合评价，为我国制造业企业数字化转型实践提供了重要参考[4-6]．

数字化发展对制造业企业生产效率的影响存在显著差异．刘飞[7]利用我国2007—2019年制造业上市公司数据，研究了数字化转型对制造业生产效率的影响，结果表明，数字化发展通过间接和互补的方式影响制造业生产效率，且不同行业、不同规模、不同所有制上市公司存在显著的异质性特征．涂心语[8]等通过构建企业数字化指数来研究数字化对制造业企业全要素生产率的影响，指出数字化发展不仅能直接对制造业生产效率产生长期的促进作用，还能通过企业间知识溢出增强数字化发展对生产效率的促进效果．同样，Fu[9]从全球价值链角度，构建了中国制造业发展指数，认为数字技术有助于优化制造业企业的生产要素配置，缩短信息传递时间，以此促进制造业企业数字化生产效率；Zhang[10]等通过构建双重差分模型研究数字化转型对于制造业企业生产效率的影响，发现数字化转型的实施对于企业经济的促进效果显著，且数字化改造是通过降低生产成本、提高创新来促进企业生产效率的提升．

制造业企业数字化生产效率会受到外部环境因素的影响[11]．如地方政府的支持能显著加强知识性扩散，且当政府机构作为协调单位时，知识扩散对制造业数字化发展的促进作用更为显著[12]；经济发展水平较高的地区具有完善的数字化基础设施，数字化开发和服务水平较高，降低了制造业企业数字化改造的成本[13]；地方产业结构对制造业数字化发展的影响至关重要，构建制造业、金融服务业等行业的良性循环，推动产业链全数字化，优化管理、运输、销售流程，可以有效地降低企业的生产成本，促进制造业数字化生产效率的提高[14]140．此外，对外开放水平和地区消费能力等其他外部环境因素也会对制造业企业数字化生产效率产生一定的影响[15-16]．

三阶段SBM模型能充分考虑外部环境因素对生产效率测算的影响，被学者大量采用[17-18]．在测算制造业企业数字化的生产效率方面，宋清华[19]等利用投入产出法测算了中国制造业上市企业2007—2019年的全要素生产率．然而，鲜有文献采用三阶段SBM模型来测算制造业企业数字化的生产效率．因此，本文利用我国除台湾、香港、澳门外其余31个省（自治区、直辖市）2014—2021制造业数字化投入产出的相关数据，将政府支持力度、地方产业结构、经济发展水平作为影响制造业企业数字化的外部因素，采用三阶段SBM模型测算其生产效率．基于生产效率的测算结果，从促进制造业区域协调发展、提高制造业数字化生产效率等方面提出相关建议．

1　三阶段SBM模型

SBM模型是对传统DEA模型的改进，其不受指标维度的影响，并充分考虑了非期望产出和松弛变量.

随着随机前沿方法的发展和应用，三阶段SBM模型被提出，第二阶段SFA模型用以减小外部环境变量和随机干扰项的影响，使结果更接近真实效率值．SBM和SFA的结合弥补了传统数据包络方法的不足．三阶段SBM模型测算制造业数字化生产效率过程包括：一阶段，基于SBM模型测算制造业数字化生产效率；二阶段，运用SFA随机效应模型将投入松弛分解为外部环境影响、随机干扰项和管理无效率，剔除前两者以消除外部环境的影响；三阶段，根据调整后的投入变量重新测算制造业数字化生产效率．

1.1　第一阶段

具体的SBM模型构造为

1.2　第二阶段

第一阶段计算出来的数字化生产效率会受到随机误差和多种外部环境因素的影响，无法客观评价决策单元的数字化生产效率．因此，在第二阶段采用SFA模型重新考虑随机误差和环境因素的影响，使决策单元处于同一水平的环境．第二阶段的SFA模型为

1.3　第三阶段

根据制造业数字化的投入指标经过第二阶段随机前沿模型的调整后，采用调整后的投入指标和原产出指标，再次利用 SBM 模型进行测算，得到剔除外部环境因素和随机干扰项影响后的生产效率值．调整后的效率值能更真实有效地反映制造业数字化生产效率．

2　指标选取和数据说明

2.1　指标选取

制造业数字化生产效率的测度分析需要设计一个合理的投入产出指标体系，参照文献[14]的做法，本文选取相关投入指标、产出指标和环境指标，构造三阶段SBM 模型以评价制造业数字化生产效率．

2.1.1投入指标人力资源是推动制造业数字化转型的关键，也是制造业实现长远发展的核心要素．创新是制造业企业竞争力的核心指标，企业实现创新必须增加研发投入，而制造业的研发活动和人才引进都需要资本投入．因此，本文从劳动力、企业资本、设备数字化水平三个角度出发，选取就业平均工资、信息产业就业人员平均工资、固定资产总额、研发投入４个变量构成制造业数字化生产效率投入变量，作为制造业数字化的投入指标．

2.1.2产出指标制造业数字化的根本目的是助力制造业提升生产效率，提高企业竞争力，增加企业经营利润，实现资源的有效配置，减少污染物的排放．因此，本文选取主营业务收入、企业利润总额作为期望产出效益，以单位产出污染排放量作为非期望产出效益，由期望产出效益和非期望产出效益作为制造业数字化生产效率整体产出变量，即选取主营业务收入、企业利润总额、单位产出污染排放量作为制造业数字化的产出指标．

2.1.3环境指标环境因素会影响制造业数字化发展投入产出效率，但不受决策单元的控制．经济发展水平和产业结构布局合理的区位优势可能促进制造业数字化生产效率增长．同时，制造业企业获得政府推动数字化的补助情况不同，也会导致测算的生产效率与实际情况有所偏差．因此，本文选取经济发展水平、地区产业结构、政府支持力度作为环境变量．

具体的制造业数字化生产效率综合指标体系见表1．

表1　制造业数字化生产效率综合指标体系

2.2　数据说明

本文选取的2014—2021年31个省市原始数据来源于各年度的《中国统计年鉴》《中国工业统计年鉴》《中国科技统计年鉴》以及国家统计局公布的数据资料．选取指标的基本描述性统计见表2．

表2　变量描述性统计

由表２可以看出，各指标之间最大值和最小值之间的差异十分不平衡．其中差异最大的是企业主营业务收入，最大值为广东省2021年全省规模上制造业企业主营业务收入，约为156 591.04亿元，最小值为西藏2014年全自治区规模上制造业企业主营业务收入，约为83.57亿元，标准差达到35 021.7亿元，其余变量标准差也较大，这表明全国各省市在投入、产出和环境等指标之间存在着较大的差异．

3 实证分析

3.1　第一阶段SBM模型

在投入为导向的SBM 模型下，利用 Python软件计算得到2014—2021年各省市制造业数字化平均生产效率，结果见表3．由表３可以看出，2014—2021年 31个省市制造业数字化平均生产效率均值低于 0.6，这表明我国制造业数字化发展仍处于初级阶段，对数字技术的利用率不高，未能将数字技术投入高效地转化为制造业产出．其中，河北、辽宁、湖北、浙江、上海、安徽、湖南、天津、内蒙古、新疆、黑龙江、山西等21个省市制造业数字化生产效率在平均值之下．总体来看，我国制造业数字化生产效率存在明显的区域发展不平衡．

表3　第一阶段各省市2014—2021年平均制造业数字化生产效率及位次

一阶段各地区2014—2021年制造业数字化生产效率发展趋势见图１．由图1可以看出，2014—2021年期间各地区制造业数字化生产效率总体呈上升趋势，但始终未达到生产前沿面，说明我国制造业数字化技术发展仍不充分，资源配置仍不完善．2019—2021年期间制造业受到疫情影响，西部地区数字化生产效率的增长有所放缓，东部地区有所下降，中部地区2021年下降明显，但总体发展态势良好．而且制造业数字化生产效率呈阶梯分布，由东向西递减．制造业数字化生产效率外溢效果明显，近几年东部发达地区实施产业转型升级战略，将劳动力密集型的制造业企业向周围欠发达地区转移，短期内降低了东部地区制造业数字化生产效率；中部地区由于承接了东部地区的产业转移，近几年制造业数字化生产效率增幅明显，与东部地区差距缩小．西部地区由于目前缺乏完善的基础设施和人力资源，制造业数字化生产效率相对落后．

图1　一阶段各地区2014—2021年制造业数字化生产效率发展趋势

3.2　SFA回归分析

考察外部环境变量对投入变量的松弛量的影响．将第一阶段选取的４个投入变量的松弛量定义为被解释变量，外部环境变量作为解释变量，建立随机前沿模型，运用Froniter4.1计算，结果见表4．LR为单边广义似然比检验统计量，由表4可以看出，就业平均工资、信息产业就业人员平均工资和固定资产总额3个投入变量冗余值的LR值均通过5%水平下的显著性检验，不含无效率项的原假设不成立．所以建立SFA模型分析外部环境变量同制造业数字化生产效率的相关性是合理的．

表4　第二阶段SFA回归估计结果

经济发展水平对就业平均工资、信息产业就业人员平均工资冗余具有正相关影响，说明经济发展会造成劳动力资本投入的浪费，导致制造业数字化生产效率下降．这与经济发展水平较高的地区其人力成本较高有关．经济发展水平与固定资产总额冗余之间呈现负相关，说明经济发达地区基础设施更加完善，可以降低制造业企业数字化改造的投入，提高企业资本利用效率，促进制造业数字化生产效率的提高．

地方产业结构与制造业数字化的就业平均工资、信息产业就业人员平均工资和固定资产总额投入冗余之间都呈正相关，这说明第三产业的发展不利于制造业数字化生产效率的提高，会导致投入资源的浪费．第三产业发达的地区劳动力成本高，行业竞争大，企业规模优势减小，需要更多的劳动力和固定资产投资，不利于制造业数字化生产效率的提高．

政府支持力度与制造业数字化的投入冗余之间都呈负相关，这说明政府的支持有利于制造业数字化生产效率的提高，政府部门的引导可以有效地进行资源配置，减少投入的浪费．政府通过就业补助等形式降低制造业企业人才引进的投入，给予制造业企业设备数字化改造政策支持，降低了制造业企业数字化发展成本，能够有效促进制造业企业数字化发展．

综上所述，外部环境变量对制造业数字化生产效率存在显著的影响，因此有必要剔除这些环境变量的影响，重新对制造业数字化生产效率进行客观评价．

3.3　调整后的SBM模型

根据第二阶段分析结果，使用剔除环境变量影响的投入变量和原始产出变量，再次运用SBM模型测算制造业数字化生产效率，各省市数据发生了不同程度的变化（见图２）．

图2　调整前后的制造业数字化生产效率

总体来看，剔除环境变量影响后，处于生产前沿面的省市有广东和江苏．2014—2021期间全国制造业数字化生产效率的平均值由调整前的0.55下降为0.47．其中，东部地区由0.66下降到0.64，中部地区由0.62下降到0.45，西部地区基本没有变化．单从制造业数字化生产效率来说，东部和中部地区之间的差距拉大，表明我国东、中、西三大地区在制造业数字化生产效率上呈现出明显的区域差异，东部地区在制造业数字化发展上具有显著优势．

重庆、新疆、西藏、四川、山东、青海、辽宁、江西、吉林、湖南、湖北、黑龙江、河南、河北、海南、广西、广东、甘肃、福建、安徽等20个省市调整后的生产效率有所下降，下降比例最大的省市为吉林和江西２省，说明这些省市的制造业数字化生产效率受到有利的外部环境影响而增高．浙江、云南、天津、上海、陕西、山西、宁夏、内蒙古、江苏、贵州、北京等11个省市调整后的生产效率有所增高，这表明这些地区之前较低的技术效率确实有部分是由于相对不利的外部环境所致，不完全是因为制造业数字化生产效率低．

4　结论和建议

4.1 结论

本文将随机前沿模型与SBM方法相结合，在考虑松弛变量的基础上控制环境变量的影响，对31个省市2014—2021年制造业数字化生产效率进行测算，结果表明：（1）2014—2021年期间各省市制造业数字化生产效率整体呈上升趋势，且制造业数字化生产效率存在明显的区域差异，生产效率值呈阶梯分布，由东向西递减．从2019年起，由于东部地区加快劳动密集型制造业企业向中西部转移，中东西部数字化生产效率的区域差距缩小，但到2021年，随着东部地区产业转型升级的逐步完成，东部地区制造业数字化生产效率的领先优势开始逐步扩大．（2）外部环境因素对制造业数字化生产效率的影响存在差异，第三产业的发展和经济发展水平的提高不利于劳动力的有效投入，但能有效减少资本的投入，政府支持会促进制造业数字化投入要素的利用率．（3）剔除环境变量和随机因素的影响后，制造业数字化生产效率整体上有所下降，平均生产效率下降至0.331，表明现阶段我国制造业存在数字化生产效率被高估的现象，对数字技术的利用效率不高，没能将数字技术投入高效地转化为制造业产出成果．

4.2 建议

为提高制造业数字化生产效率，制造业企业在进行资源配置时，要扩大员工工资和创新研发的投入，推动关键核心技术的进步，促进数字技术和制造业的进一步融合；应加大区域合作，推动制造业数字化发展，充分发挥东部地区对中西部的辐射带动作用，对制造业企业跨地区转移给予政策支持；政府部门在推动制造业数字化发展时需要考虑不同地区在产业结构、经济发展水平等外部环境因素方面的差异，实施与本地区实际情况相匹配的发展战略，鼓励和引导制造业企业数字化转型，加快基础设施建设，降低制造业企业数字化发展成本，从而促进制造业数字化生产效率的提高．

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Evaluation of digital production efficiency in manufacturing based on three-stage SBM model

ZHONG Xujie1，WEN Xiaoni2，ZHANG Xiaowei3

（1. School of Mathematics and Statistics，3. South Xinjiang Economic and Social Development Research Center，Kashi University，Kashi 844000，China；2.Business Department，China Construction Bank Corporation Yantai Branch，Yantai 264000，China）

Based on the digital input-output data of the manufacturing industry in 31 provinces（autonomous regions，municipalities directly under the central government）in China，excluding Taiwan，Hong Kong and Macau，from 2014 to 2021，a three-stage SBM model was used to evaluate the production efficiency research，meanwhile the influence of external environmental factors such as economic development level，local industrial structure，and government support on production efficiency was examined．The results indicate that the digital production efficiency of the national manufacturing industry is not high，and there is an imbalance in regional development，the production efficiency decreases in a stepped manner from east to west．Economic development can lead to waste of labor capital investment，leading to a decrease in digital production efficiency in the manufacturing industry．The development of the tertiary industry is not conducive to the improvement of digital production efficiency in the manufacturing industry，which can lead to waste of input resources．Government support is conducive to improving the efficiency of digital production in the manufacturing industry，and guidance from government departments can effectively allocate resources．After excluding environmental variables and random factors，the digital production efficiency of the manufacturing industry has decreased，but overall it shows a good upward trend．The research results have certain reference significance for improving the digital production efficiency of the manufacturing industry．

manufacturing；digitalization；production efficiency；three-stage SBM model

1007-9831（2023）11-0014-07

O213

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.11.004

2023-05-02

南疆经济与社会高质量发展研究重点项目（NFS2105）

钟许杰（2000-），男，浙江杭州人，在读硕士研究生，从事社会与经济统计研究．E-mail：zhongxujie0704@163.com

张晓微（1973-），女，山西绛县人，教授，博士，从事贸易经济研究．E-mail：ytxwzhang@126.com