基于创新人才培养的时间序列分析课程教学改革

徐文霞，李国东，马鹏程

基于创新人才培养的时间序列分析课程教学改革

徐文霞，李国东，马鹏程

（桂林电子科技大学 数学与计算科学学院，广西 桂林 541010）

时间序列分析课程是统计类专业研究生培养方案的核心课程之一．针对研究生教育，以时间序列分析课程为建设主题，开展以创新驱动人才培养的课程教学改革．进行案例库建设，对于主要知识点，设计两个以上的各领域应用案例，完成时间序列分析仿真实验平台建设，针对课堂讲授模式进行改革，让学生组成团队完成调研工作的展示和讲授．教学工作包括课内和课外两部分，应突出课外部分，充分发挥其范围广容量大的优势．教学实践表明，教学改革有助于培养学生自学能力、团队协调能力和语言讲授能力．

时间序列分析；研究生教育；创新人才

时间序列分析是统计类专业研究生的必修课，是概率统计学科的重要组成部分，在实际生活中有着广泛的应用[1-11]．传统的时间序列分析课程教学在讲授过程中常常是以理论为基础，以公式推导及证明为主，注重理论学习，忽略了实际应用的训练，使得学生有较强的理论功底，却缺乏实际应用能力．同时，由于编写代码能力有限，在时间序列分析课程结课后，多数学生无法运用理论对大量的数据进行分析预测．

时间序列分析课程需要加强实用性、操作性方面的改革，在教学过程中培养学生的动手能力和自主学习能力，让学生在学会基础理论的同时，掌握时间序列分析的发展，并能够完成课程的代码编写，完成数据预测工作．针对研究生教育，以时间序列分析课程为建设主题，完成以创新驱动人才培养的课程教学改革，教学模式设置为基础、实践、拓展三步走．理论基础课程占比三分之一，通过理论学习完成基础内容的学习；上机实践课程占比三分之一，通过上机实践完成对课程内容的实践训练，使学生能够针对不同问题做出相应的程序；拓展训练课程占比三分之一，通过这部分内容完成理论内容的应用研究，针对于每个主要知识点，要求每组学生查找一篇该理论知识点背景的论文，并完成翻译、阅读、理解和报告总结等任务．通过这三个环节，能够解决原有教学中存在的问题，提升学生理论联系实际的应用能力．

1　案例实践教学为导向的课程设计

课程注重案例教学及案例库设计，加强统计软件的学习及编码训练．关于时间序列分析大量的案例主要集中在一般意义的经济学领域，而工科实践领域有关案例明显不足，这方面的案例库建设显得非常重要．案例编写过程中，通过分组形式激励学生参与进来，创造条件帮助学生了解时间序列分析的基本操作．分组遵循随机组合原则，通过协作分工，提高团队的合作意识，实现共同进步．

建立以实践能力培养为目标的实践教学案例资源库，形成具有创新能力培养鲜明特色的课程教学模式，进而提高课堂教学质量，提升学生的创新实践能力．完成本课程的案例库建设，放入大量应用到该课程理论的案例，为后续课程的讲授打好基础．案例库建设坚持成果导向原则，以学生为中心，坚持以学习成果产出为导向．坚持提升学生创新能力这一核心标准，根据学生的学习需求，结合学生实际情况，筛选案例库素材，撰写案例库内容，案例特色是结合实际、难易得当．应注重科学地评价教学目标的达成情况，根据实际情况更新案例素材，调整教学内容，完善教学方案，进一步提高课程案例质量．

案例飞机空调故障的预测[12]．

利用时间序列分析课程，对飞机空调故障进行预测．运用得到的数据构造飞机空调系统故障序列，检验该序列是否为平稳非白噪声序列，构建自回归移动平均（ARMA）预测模型．用该模型预测飞机空调故障，分析预测结果．具体模型流程及部分截图见图１．

图1　飞机空调故障预测案例的模型流程及部分截图

通过统计软件进行时间序列分析的预测，能够快速完成理论到计算的过程，既能够保证计算结果的精确性，又降低了对理论知识的要求，学生针对实际问题的数据编写代码，算出结果，并根据得到的结果给出正确的解释．本课程通过SAS完成上机训练，部分学生没有掌握SAS软件，在研究生时间序列分析课程讲授过程中，需加强SAS方面的学习．

2　时间序列分析仿真实验平台建设

时间序列分析课程教学过程中要解决的问题，重点在于如何通过理论知识转化为数据分析的图表展示，使学生更直观、更容易地学习并掌握时间序列分析的课程实验．通过实验仿真平台可以解决此问题，由此建设了时间序列分析仿真实验平台．该平台要保证学生使用方便快捷，同时能够通过平台的学习，进一步加深对该课程理论的了解掌握．具体的实验案例需要和课本讲授的案例接轨，实验结果展示要清晰规范．

2.1 平台硬件要求

平台硬件要求包括：（1）网络条件上，需要2 M及以上带宽，以提供更好的数据传输服务，以更好地体验学习视频．同时，也可以快速地下载所需的大容量文件及资料，实现快速便捷的虚拟操作训练．为满足学生的上课需求，能够支持200人同时在线学习．（2）操作系统和硬件上，需支持Microsoft windows 7及以上操作系统，浏览器支持Chrome6.5及以上，CPU主频为2.5 GHz，显卡显存容量为2 G，内存为8 G，硬盘容量为1 T．（3）非操作系统软件配置、硬件配置、计算机配置、终端硬件配置均无特殊要求．（4）平台包括项目介绍、项目特色、实验介绍、实验代码等．代码是通过SAS编写，运行时通过SAS云端实现．

2.2 平台实验设置

平台共设置9个实验，具体为：实验１．时间序列分析初见，给出时间序列数据，通过ARIMA分析进行预测展示．实验２．时间序列画图，根据给定数据，绘制时间序列图．实验３．时间序列入门分析，根据给定时间序列数据（行数据）进行时间序列分析．实验４．学习AR、MA、ARMA模型，采用随机模拟方法构造AR、MA、ARMA三个模型，绘制模型的自相关图与偏自相关图．实验５．学习ARIMA模型，并进行相关预测分析．实验６．学习X11过程，通过1978—1988年英国非耐用品消费额数据进行实验．实验７．学习GARCH模型，并进行GARCH模型拟合．实验８．学习ARIMAX模型，对时间序列进行ARIMAX模型建模．实验９．根据给定的时间序列数据，自行选择最佳的模型进行预测建模，并给出系统的数据分析报告．

实验仿真平台首页及具体的部分实验界面见图２．平台中实验８的代码运行结果见图３．

图2 时间序列分析仿真实验平台首页及具体实验界面

图3　实验8的代码运行部分结果

3 学生自主学习能力和创新能力的培养

课程开设过程中，教师会提供若干具体案例，同时要求学生主动去找寻一些和时间序列分析相关的案例问题，并要求学生自主完成问题的分析计算、实验模拟等．在此过程中，学生必须在课余时间学习大量的理论，进行代码编写，加深了对教学内容的掌握，由此推动学生的主动学习．在案例研读过程中，要求学生在实际问题中寻找存在的不足，并自主去探寻问题的解决方案，此过程无形中培养了学生的创新思维,提高了其解决问题的能力．

通过该课程提升学生的自学能力、外语翻译能力、团队协调能力、语言讲授能力．按照高等教育的教学目标要求，研究生阶段应该是研究能力的训练和升华．通过课上课下相结合、网络现实相结合的学习模式，完成自学能力的提升．设计出更符合新时代需求的考核方案，确定能够体现学生综合水平提升的考核指标．

研究生阶段更多是研究能力的训练和培养，从这个层面上分析，以课程论文的形式更能体现培养目标，但鉴于部分学生跨专业学习，也可通过随机考试督促学生更认真地完成学习任务．因此，在选择考核方式时，采取课程考试与课程大作业、问答相结合．设置与学生知识背景、学科发展以及人才培养目标相匹配的全新课程教学知识体系，完善教学大纲、教学进度、讲学讲稿，使这些资源更适合应用统计专硕的培养．

4 结语

时间序列分析课程的改革模式可以推广到数学、应用统计专业的其他研究生课程．对于学生，可以增强学生的参与能力，培养他们的创新思维和实践能力，有助于学生建立复杂性思维能力框架，培养学生对学科的关注与关心，提高学生学习兴趣和能力．对于教师，可以提升教师的适应能力，整合课堂资源，正确把握知识的发展趋势，让教师从知识的深度和广度充分感受到教学的魅力，激发他们的教学科研兴趣，推进教学改革，进一步提高教师的教学效果，提升教师的教学能力和教育理念．对于学校数学类研究生课程的发展，可以改善学校的氛围，促进师生之间的沟通，建立共同的学习环境，丰富师生的课余活动．

[1] 李泓征，刘妍．基于R语言的《金融时间序列分析》课程教学改革与实践[J]．时代金融，2019（9）：223-224．

[2] 吴迪，陈喆，石晓莉，等．SPSS软件在“应用时间序列分析”课程教学改革中的应用[J]．发明与创新（职业教育），2021（6）：176-178．

[3] 胡根华．“时间序列分析”课程教学模式的探索[J]．科教文汇（中旬刊），2017（1）：46-47，58．

[4] 孙红果，李文辉．《金融时间序列分析》课程教学改革研究[J]．考试周刊，2015（55）：14，132．

[5] 方艳，杨娟．《金融时间序列分析》课程教学改革的探索[J]．新课程研究（中旬刊），2014（2）：85-88．

[6] 马小芳，张超龙，吴东庆．就业导向下关于时间序列分析课程的教学改革探究[J]．科教导刊（中旬刊），2018（35）：111-112，117．

[7] 申菊梅，赵建斌．时间序列分析课程建设的几点探索[J]．科教文汇（下旬刊），2009（2）：119．

[8] 苑飞，申菊梅．时间序列分析课程建设的探索与实践[J]．数学学习与研究（教研版），2009（2）：96-97．

[9] 戴敏．《时间序列分析》课程教学模式的几点探讨[J]．台州学院学报，2016，38（3）：69-71，77．

[10] 庞新生．研究生时间序列分析课程建设的探索与实践[J]．太原师范学院学报（社会科学版），2011，10（6）：143-145．

[11] 饶凤，赵剑．应用统计专业在大数据背景下探究性教学实践：以“时间序列分析”课程为例[J]．牡丹江教育学院学报，2021（9）：93-96．

[12] 王辉，齐亚东．飞机空调系统频发故障模型构建及预测[J]．航空维修与工程，2017，5（3）：39-43．

Teaching reform of time series analysis course based on innovative talents cultivation

XU Wenxia，LI Guodong，MA Pengcheng

（School of Mathematics and Computing Science，Guilin University of Electronic Science and Technology，Guilin 541010，China）

The course of time series analysis is one of the core courses in the training program for graduate students majoring in statistics．Regarding graduate education，with the construction theme of time series analysis courses，curriculum teaching reform was carried out to drives talent cultivation through innovation．The construction of the case database is carried out，and for the main knowledge points，more than two application cases in various fields are designed．The construction of simulation experimental platform for time series analysis is completed，the classroom teaching mode is reformed to allow students to form teams to showcase and teach research work．Teaching work includes outside class and inside class two parts，emphasis should be placed on extracurricular activities，fully leveraging their advantages of wide scope and large capacity．Teaching practice has shown that teaching reform helps cultivate students′ self-learning ability，team coordination ability and language teaching ability．

time series analysis；graduate education；innovative talents

1007-9831（2023）11-0075-04

O213∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.11.000

2023-04-10

桂林电子科技大学研究生课程建设项目（YKC202209）；桂林电子科技大学学位与研究生教育改革项目（2021YXW16，JGY2023126）；广西高等教育本科教学改革工程项目（2022JGB189，2023JGZ123）

徐文霞（1977-），女，新疆石河子人，高级工程师，从事统计分析、信息安全和数据挖掘研究．E-mail：148109469@qq.com

李国东（1972-），男，黑龙江鹤岗人，教授，博士，从事数据挖掘、图像处理和信息安全研究．E-mail：lgdzhy@126.com