基于DEA-SBM 模型的烟草农业适度经营规模研究

袁小波，林超，贺乘龙，谭建

（1.贵州省烟草公司遵义市公司，贵州 遵义 563000；2.贵州省烟草公司贵阳市公司，贵州 贵阳 550025；3.贵州财经大学，贵州 贵阳 550025）

烟草农业适度规模经营有利于提高土地产出率和劳动生产率[1]，增加烟农收入，是稳烟区、稳烟田、稳烟农的重要举措，土地适度规模经营成为烟草农业现代化的必然趋势。

土地适度规模经营的测算一直是学者们研究的热点问题。土地是农业生产中最具代表性的投入要素，选取土地规模经营作为农业适度规模经营的基本标尺的分析方法符合研究规范[2-4]。由于不同的农作物的生长特征与管理方式不一样，一些学者分别针对甘蔗[5]、草原畜牧业[6]、苹果[7]、粮食[8-12]、中药材[13]等不同农作物土地适度经营规模展开研究。针对土地适度经营规模的方法，当前已有研究主要采用柯布—道格拉斯生产函数[14-15]、经济计量回归模型[16-17]、数据包络分析（Data envelopment analysis，DEA）[11-12]模型3 类方法测算土地经营规模的适度标准。3 类方法均考虑投入与产出要素的关系，因此运用DEA模型分析土地经营效率进而确定适度规模的研究相当丰富。白丽月[18]运用DEA 方法测算不同规模农户的户均水稻种植经营效率；朱方林等[19]采用DEA 对不同规模经营模式下技术效率进行比较研究；鄢姣等[20]分析农地流转对农户家庭农业生产效率的影响进而确定最优适度规模；张心怡等[12]以河南小麦－玉米轮作种植为例，通过DEA 模型测算综合效率、技术效率和规模效率，从而确定适度生产规模。由于DEA 模型有时会出现多个决策单元的技术效率值都等于1 的情况，DEA 提供了基于松弛变量测度（Slacks-based measure,SBM）的超效率模型有更强的分辨能力，该模型计算出来的效率值可大于1，从而实现对所有决策单元的排序[21]。因此，DEA-SBM模型被大量用于投入产出效率的相关研究，如用于分析不同行业的经营效率[22-24]、碳排放效率[25-27]、生态效率[28-29]。

上述研究在农业适度规模经营及超效率DEA的应用取得了重要的成果。但关于土地适度规模经营的研究目标多集中在粮食等作物，针对烟草农业的研究较少，尤其缺乏基于具有更强分辨能力的超效率DEA-SBM 模型的烟叶种植农地适度规模经营研究。因此，在上述研究基础上，本文选择贵州遵义烟叶产业综合体烟叶种植户为研究对象，综合考虑土地经营的生产要素投入和农户收益，借助DEASBM 模型研究测算烟叶生产适度规模经营，以期为烟草产业高质量发展提供参考。

1 材料和方法

1.1 理论分析

1.1.1 适度规模经营是种烟主体的烟叶适度种植规模 烟粮融合的烟叶产业综合体尽管承担着多样化的职责和使命，但保障烟叶供应是其存在的基础，故应该重点考察的是综合体内的种烟主体。为更充分地利用土地资源促进农民增收，烟叶产业综合体内的种烟主体是在完成烟叶种植的基础上采用轮作茬作方式从事非烟农业的生产。因此，本文所考察的适度规模是指综合体内种烟主体种植烟叶的适度规模。

1.1.2 种烟主体的烟叶生产经营效率是确定适度规模的基础 对于烟草公司而言，保障烟叶供应是首要目标。从生产角度来看，烟叶种植规模由烟叶计划需求量和单位面积土地产出量决定。烟叶计划需求量不是由经济因素决定，而是由烟草行业特殊性质决定，应将其视作外生变量。在外生需求量已定的情况下，为了节约土地占用量、降低成本，并履行社会责任，烟叶产业综合体的最优适度规模应以综合体内单个烟叶种植主体的生产效率最优为基础。为确定最优规模，本文将采用合理的方法测定不同经营规模的种植主体的生产效率，找出最有效率的一类，将其所对应的经营规模作为烟叶产业综合体内烟草种植的最优适度规模。

1.1.3 内外部发展环境对适度规模种植具有重大影响 农业产业化经营的适度规模是一种动态发展的特性。随着生产组织形式、农业生产技术、生产要素供给、市场供求关系等内外部环境的不断变化，原有的适度经营规模可能需要重新评估和调整，以满足发展需要。例如烟叶产业综合体通过土地集中流转、农业生产性服务外包的发展、村集体合作社设立农业产业工人中心等，大大降低了种烟主体的要素获取难度。因此，在确定烟叶产业综合体的适度经营规模时，需要充分考虑内外部发展环境的影响。适当调整经营规模，符合烟草企业和种烟主体的共同利益，有利于推动烟叶产业的可持续发展。

1.2 评价方法

数据包络分析（DEA）是1978 年提出的评价生产效率的重要的非参数方法[30]，该方法的原理主要是通过保持决策单元（Decision Making Units，DMU）的输入或者输入不变，借助于数学规划方法确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA 前沿面的程度来评价它们的相对有效性。其中，常见的DEA 模型有CCR 和BCC。CCR 模型假设DMU 处于固定规模报酬情形下，用来测算总效率。BCC 模型假设DMU 处于变动规模报酬情形下，用来衡量纯技术和规模效率。BCC 模型如下：

对于n个决策单元，每一决策单元都有m项投入和s项产出；xik表示第k决策单元的第i项投入；yrk表示第k决策单元的第r项产出；i≤m，r≤s；θ 表示第k个决策单元纯技术效率值。

由于DEA 模型是以不同决策单元相对有效性为基础进行评价，实践中常常出现多个决策单元同时处于DEA 有效的情况，传统DEA 模型无法有效区分这些决策单元的效率差异。Andersen 和Petersen[31]提出了基于松弛变量测度（Slacks-based measure,SBM）的超效率模型，该模型计算出来的效率值可大于1，从而实现对所有决策单元的排序。超效率DEA-SBM 模型中第个决策单元的非期望产出的超效率为：

式中，sg，sb是产出的松弛变量；s-是投入的松弛变量；λ为权重向量；ρ为被评价DMU。

本文在采用传统DEA 模型对种植主体进行效率评价的基础上再采用超效率DEA-SBM 模型对种植主体的种植效率进行评价，以确定传统模型中DEA 有效的不同决策单元之间的效率差异，从而确定所有决策单元的最优效率，以此确定适度经营规模。

1.3 指标选取

DEA 模型是在投入产出框架下对同类决策单元的相对效率进行分析的，其投入、产出指标的选取对评价结果有较大影响，因此选取投入、产出指标时必须有充实的理论或实践基础。鉴于此，本文立足于烟叶产业综合体调研的实际情况，将种植主体的烟叶种植过程视作一种商品生产行为，并根据经济学中相关生产函数理论进行指标的选取。

投入指标的选取：需要考察的是烟叶产业综合体内烟叶种植主体的最优种植规模，故在评价其生产效率时仅评价其种植过程的效率，而不应包括烟叶成熟采收后的烘烤、分级等初加工过程的效率。依据C-D 生产函数，生产要素的投入包括技术、资本、劳动，考虑到农业生产中土地的特殊重要性，本文将土地投入纳入投入指标。由于均为综合体内种植主体，各自的生产技术不存在显著差异，将技术排除在投入指标之外。其中，资本投入包括“烟用物资投入”、“机耕投入”2 个指标；劳动投入使用“人工投入”指标；土地投入则为种植主体“种植面积”指标。

产出指标的选取：为更准确地评价种植主体的生产效率问题，在产出指标的选取方面，不仅需要考虑产出的数量，还需要考虑产出的质量。在产出数量方面，本文选取种植主体的“交售数量”为指标，需要说明的是，种植主体最终向烟草公司交售的烟叶是经过了烘烤过程的烘干烟叶，而非直接采收的新鲜烟叶。交售数量虽然涉及到产后初加工过程，但烟叶产业综合体的烟叶生产在长期的发展过程中力求规范化、标准化发展，烟叶采收、烟叶烘烤等技术规范较为成熟，也较为统一，从数量角度看，烘干烟叶的质量与新鲜烟叶的质量之比较为稳定，因此直接采用“交售数量”指标并不影响对种植过程效率的评价。在产出质量方面，一般来说，烟草公司对种植主体交售的烟叶是实行分级收购的，质量等级越高的其收购价格也越高，如果某一主体交售数量一定的情况下，其生产的烟叶质量水平越好，高价格的烟叶所占比重就越高，所能获得的销售总收入就越高，据此，本文还选取了种植主体的“总收入”指标作为产出指标之一。

1.4 数据来源

自2019 年贵州烟草公司推进烟叶产业综合体建设以来，各综合体均已取得了较好的经济效益、社会效益和生态效益。本文选择遵义市多个烟叶产业综合体中烟叶种植主体作为研究对象。为了探究综合体内烟叶种植主体规模生产的效率及其适度生产规模，在预调研基础上，课题组于2023 年3 月对其种植主体2022 年的经营状况进行了调研。调研根据随机抽样原则，共选取了105 户种植主体，通过查阅烟草企业黔彩云终端交易数据结合入户访谈的方式，对各种植主体的交售数量、总收入、种植面积、烟用物资投入、机耕投入、烘烤投入、分级费、人工投入等方面的情况和数据进行了收集。

2 结果与分析

2.1 产出导向的BCC 模型分析

以单个种植主体进行分析，结果比较零散，不足以有效揭示烟叶产业综合体烟草种植规模生产的内在规律，更难以对其土地适度规模进行测度，因此借鉴张忠明[32]、袁小慧[33]等学者的研究成果，依据各种植主体的经营面积，利用系统聚类方法，将所调研的样本种植主体划分为8 组，每组的指标值为该组内种植主体相应指标的平均值，结果如表1 所示。随着种植主体土地投入规模的不断增大，相应的投入、产出指标值总体上也呈现出不断上涨的趋势。

表1 不同种植规模的种植主体投入和产出状况

一般说来，运用DEA 模型对决策单元的生产效率进行实际评价之前，还需要对决策单元的投入和产出指标进行“同向性”假设检验，即当决策单元增加投入时，其产出量也增加或保持不变。运用SPSS20.0 软件对不同种植规模的种植主体投入和产出状况正态分布检验如表2 所示。Kolmogorov-Smirnov 与Shapiro-Wilk 统计量其显著水平值均大于0.05，接受数据正态分布假设。

表2 正态分布检验

各投入指标与产出指标的Pearson 相关系数的检验结果表明，土地投入、烟用物资投入、机耕投入和人工投入指标各自均与交售数量、总收入指标分别呈正相关关系，且各自的相关系数均通过了1%显著性水平的双尾检验，说明数据满足“同向性”假设。检验结果如表3 所示。

表3 种植主体投入和产出指标的Pearson 相关系数

将表1 的数据导入DEAP2.1 软件，选择产出导向的BCC 模型，计算后可得各类种植主体的综合技术效率、纯技术效率、规模效率值、规模报酬状况，结果如表4 所示。

表4 种植主体生产效率的DEA 评价结果

从综合技术效率角度来看，烟叶产业综合体各烟叶种植主体的综合技术效率的平均值为0.952，纯技术效率和规模效率的平均值则分别为0.990 和0.962，共有3 类主体达到综合技术有效，其种植规模分别为0.33～0.67 hm2、0.68～1.00 hm2和2.34～2.67 hm2，表明该3 类种植规模的主体在现有条件下有效利用了土地、资本、劳动等要素，从而达到了烟叶种植的资源配置效率和规模效率最优。其余5 类种植规模的主体的综合技术效率均小于1，表明其综合生产效率未能达到最优，其原因可能是技术效率损失、技术效率和规模效率非有效。

从纯技术效率来看，处于技术有效的种植主体共有6 类，整体的技术效率均值达到0.990，说明综合体内各种植主体的纯技术效率整体上处于较高水平。烟叶产业综合体在农业技术水平、要素整合能力和生产管理能力等方面表现较强，这与烟叶产业综合体大力整合各方资源促进生产、积极推广应用现代农业生产技术，高度重视种植主体的专业技能培训等方面因素密不可分。以专业技能培训为例，遵义烟叶产业综合体高度重视烟农培训工作，长期坚持烟粮融合原则，以稳定烟叶生产为目标，在烟地开沟起垄、烟苗井窖深栽、中耕培土、烟叶采烤分级和安全保管等环节，定期通过院坝会、现场观摩会、理论培训等方式对种烟农户开展培训，从而极大地提升了综合体内种植主体的技术效率，但数据显示，技术效率仍有提升的空间。

至于规模效率方面，与纯技术效率相似，种植主体的规模效率均值为0.962，略低于技术效率但仍处于较高水平，说明种植主体的经营规模总体上较优，但也存在局部调整优化的空间。具体来看，就规模报酬变化情况而言，种植规模为1.01～1.33 hm2和2.68 hm2以上的种植主体目前处于规模报酬递减状态，种植主体可适当缩减生产要素的投入水平，并在要素整合方面投入更多精力，从而提高资源配置效率，实现内涵式发展。种植规模较大的那一类种植主体，即种植面积为2.34～2.67 hm2的种植主体，其纯技术效率和规模效率同时达到有效水平，显示出该类主体的经营素质较优。

2.2 无导向超效率SBM 模型分析

根据传统DEA 模型的评价结果可知，由于其以相对效率为基础进行分析，无法有效区分同时达到综合技术效率有效的决策单元的效率。本文中，传统DEA 模型的评价结果显示，种植规模为0.33～0.67 hm2、0.68～1.00 hm2和2.34～2.67 hm2的种植主体都处于综合技术效率有效状态，但无法区分哪一类主体更有效率，因此还需要引入超效率DEA-SBM 模型对烟叶产业综合体各类种植主体的效率进行测算。将表1 中数据导入DEARUN 软件，选择无导向超效率SBM 模型进行测算，结果如表5 所示。

表5 种植主体无导向超效率DEA-SBM 模型评价结果

从表5 结果来看，在考虑了投入指标和产出指标的松弛之后，各类主体的效率值均发生了一定的变化。对于传统DEA 模型中非有效的决策单元来说，其效率值进一步下降，这是剔除了环境因素和随机误差的影响所导致的结果；而对传统DEA 模型中有效的决策单元来说，其效率值则有一定程度的增加，且有了大小的区别。在超效率DEA-SBM 模型中，综合技术效率最高值达到1.122 6，其所对应的种植规模为0.68～1.00 hm2，表明在该种植规模下，种植主体能够充分发挥自身能力，有效整合各项生产要素，从而使得烟叶规模化种植的效率达到最优；其次是种植规模为2.34～2.67 hm2的种植主体，其综合技术效率值为1.026 0；再次为种植规模为0.33～0.67 hm2的种植主体，综合生产效率值为1.010 2。其他非DEA 有效的5 组类别在超效率DEA-SBM 模型下的投入冗余与产出不足如表6 所示。

表6 种植主体投入冗余与产出不足统计

从投入冗余来看，1.01 ～1.33 hm2、1.34 ～1.67 hm2、1.68～2.00 hm2、2.01～2.33 hm2、2.68～3.00 hm25个规模类别在土地投入、烟用物资投入、机耕投入、人工投入方面总体冗余率分别为10.31%、4.31%、23.00%、10.52%，平均冗余量分别为0.20 hm2、415.32 元、984.93 元、4 416.50 元，其中1.68～2.00 hm2、2.01～2.33 hm22 个规模类别在4 个投入方面均存在较高冗余。从产出不足来看，在交售数量、总收入总体产出不足率分别5.73%、8.28%，平均不足量为200.23 kg 和10 243.90 元，其中1.01～1.33 hm2、1.34～1.67 hm2、2.68～3.00 hm23 个规模类别在2 个产出方面均存在不足，且在总收入方面有较大提升空间。1.68～2.00 hm2类别在交售数量方面有较大改善空间。

3 讨论与结论

不同地区、不同农业作物和种植模式，农户适度规模水平也不相同。中部平原农区粮食产业一般种粮大户适度规模经营面积为每户3.67～4.67 hm2[12]，广西蔗农适度规模经营面积为每户1.61～1.84 hm2[5]，新疆兵团每位兵团职工使用土地的最佳规模为9.79 hm2[14]，陇西县黄芪种植的土地适度经营规模区间为1.33～2.00 hm2[[13]，陕西省白水县林地果农农地适度经营规模0.75～0.97 hm2[7]。与这些农作物不同，具有计划生产性质烟叶的最优适度规模与家庭劳动力人数、具有种烟意愿的农户数量，以及其他经营环境有关，具体如下：

（1）家庭劳动力人数因素。从整体来看，投入产出效率不高的重要原因在于烟草种植农户在人工、土地、机耕3 个方面未实现资源的优化配置。人工因素是农户决定土地种植面积与机耕投入的重要因素，因此最优适度规模跟农户家庭劳动力人数有关。从效率大小的比较来看，种烟主体的适度规模生产的最优值应为0.68～1.00 hm2，但从农户家庭劳动力人数及家庭种植意愿的角度来看，烟草种植农户家庭劳动力人数较多，在自有耕地有限的情形下，通过土地流转方式选择的最优适度种植规模为2.34～2.67 hm2；若家庭劳动力人数少，可选择的最优适度种植规模为0.68～1.00 hm2。

（2）具有种烟意愿的农户数量因素。在烟叶产业综合体范围内，种烟意愿的农户越多，就意味着可流转的土地越少，在种植面积不变的情况下，每户的规模就会减少。而种烟意愿的人越少，则可流转的土地越多，种烟农户相应种植的面积就会增加。因此，当综合体内有种烟意愿的主体较多时，可选择的规模较小的适度种植规模为0.68～1.00 hm2；当综合体内种烟主体较为缺乏时，可选择的规模较大的适度种植规模为2.34～2.67 hm2。

（3）其他经营环境因素。生产有效仅是适度规模确定的基础，最终的适度规模还须考虑经营环境因素。烟草公司的烟叶需求有其特殊性，通常表现出更强的计划性特征，是相对比较稳定，这也就意味着烟叶产业综合体的烟叶需求量在一定期间内是固定的，此时对种植主体生产经营的不确定性较低，可考虑适当扩大种植规模。从这个角度来看，2.34～2.67 hm2的经营规模应该是更合适的选择。若单个种植主体经营面积越大，所需的烟叶种植主体数量就越少，烟叶产业综合体发展所能惠及的对象就越少，其社会责任的履行效果就相对有限。

本文在对遵义市烟叶产业综合体105 户烟叶种植主体调研的基础上，运用DEA-SBM 模型分析产业综合体模式下烟叶种植土地适度经营规模阈值。实证分析结果表明，烟叶产业综合体内种烟主体生产有效的规模分别有0.33～0.67 hm2、0.68～1.00 hm2和2.34～2.67 hm2。其中，最有效率的规模是0.68～1.00 hm2，其次是2.34～2.67 hm2，再次是0.33～0.67 hm2。根据上述讨论，烟叶产业综合体的农户可依据家庭劳动力人数、一定区域内具有种烟意愿的农户数量、经营环境在0.68～1.00 hm2或2.34～2.67 hm2中选择最优适度种植规模。