炭棒燃烧传播速度对反应锥形状的影响

闫升太，赵文涛，张 毅，何 芳

炭棒燃烧传播速度对反应锥形状的影响

闫升太，赵文涛，张 毅，何 芳

(山东理工大学交通与车辆工程学院，淄博 255049)

燃烧在固体燃料内稳定传播的机理目前尚不明确．在预实验发现炭棒稳定燃烧存在锥形反应面的基础上，以柏木和榆树皮粉制得的细炭棒(2～7mm)为研究对象，对反应锥形状和燃烧传播速度间关系进行了理论和实验分析．结果表明：反应锥长度正比于燃烧传播速度和扩散及动力阻力总和的乘积(∝·(tran＋kin))．与圆管非预混气体贫燃燃烧的火焰长度与燃料体积流量间关系类似，细炭棒稳定燃烧的反应锥长度正比于燃料的质量流量．研究为进一步明确燃烧在固体燃料内的稳定传播提供了基础．

稳定燃烧；炭棒；反应锥；传播速度

燃烧在固体燃料内部的传播涉及阴燃[1]、火灾[2]等过程．其中，阴燃以其燃料特性适用性强(热值＞1.6MJ/kg、含水率＜80%[3])、固相温度低(500～800℃，可避免焦渣和换热器沾污[4])等优势，在有机固废(油泥[5]、污泥[6]、生物质废弃物[7]等)的处理应用领域具有巨大应用潜力．同其他燃烧技术一样，稳态可控是阴燃技术应用的基础，但目前燃烧在固体燃料内稳定传播的机理研究较少．

多数学者认为，固体燃料燃烧中反应锋面和热波锋面传播速度不同，故燃烧在固体内传播(常称阴燃)理论上通常不存在稳态解[8-9]．然而，实验中发现细棒状燃料燃烧非常稳定，如佛香燃烧传播可稳定到用于计时．对细棒状燃料稳定燃烧的研究，仅有少量关于火焰传播速度[10-11]及火焰转捩[12]的文献，如Huang等[10]和高振强等[11]分别研究了风速和含水率对佛香燃烧传播速度的影响，燃烧传播速度随风速的增大先增大后减小，随含水率的增大而减小；Yamazaki等[12]实验研究了生物质棒阴燃的火焰转捩，发现氧分压低于0.3时不会出现火焰．然而，细棒状燃料稳定燃烧的机理依然缺乏研究．

棒状固体燃料燃烧和圆管气体燃料非预混燃烧类似，氧扩散在燃烧中占主要地位．对于同轴圆管气体燃料贫燃层流非预混燃烧，伯克和舒曼进行过解析，基于其理论可得出火焰长度正比于燃料的体积流量[13]的规律；对于细棒状燃料的燃烧，作者预实验发现燃烧中出现反应锥面，其形状随燃烧条件变化较大，与非预混燃烧火焰锥面类似．尽管文献[10-12]中生物质棒燃烧或阴燃的照片中均出现了反应锥，但对反应锥的特性，特别是形状与燃烧传播速度的关系目前未见报道．

为了探究细炭棒稳定燃烧时燃烧传播速度对反应锥形状的影响规律，本文对反应锥形貌进行理论分析，不同直径的炭棒稳定燃烧规律进行实验分析，并与气体燃烧规律进行对比．实验用炭棒由我国制备佛香常用的榆树皮粉和柏木粉制得．

1 燃烧传播速度与反应锥形状关系的理论分析

1.1 物理模型

炭棒燃烧的物理模型如图1所示．炭棒直立于空气中燃烧，阴燃锋面以速度c向下移动．燃烧产生的灰分附着在反应锥表面，产生的烟气(CO＋CO2)向上流动，氧气透过烟气层与灰层扩散至反应锥．选取固定在反应面上的柱坐标为参考系，反应方程如式(1)所示：

式中：为O2与C的摩尔比．为了便于计算，作如下假设：燃烧的整个过程为二维(燃烧传播为一维过程)；灰层为均匀的多孔材料，且燃烧过程未收缩；气体均为理想气体．

1.2 数学模型

固定在反应面上的柱坐标系以反应锥底面中心为坐标原点，径向为轴，轴向为轴，与燃烧传播方向相反的方向为轴正方向．取环形柱状体微元作为研究对象，其半径为，高度为d，厚度为d，碳的消耗速率如式(2)所示：

图1 炭棒燃烧的物理模型

式中：c为碳的密度，kg/m3；c为燃烧传播速度，m/s．

考虑到氧气在烟气层和灰层的扩散阻力及反应锥表面的反应动力学阻力，氧气的扩散速率如式(3)所示：

式中：、fg、rod分别为反应锥在某一横截面处半径、相同横截面下烟气半径、炭棒半径，m；为氧气扩 散系数，m2/s；为灰层面孔隙率；为指前因子，m/s；为反应活化能，J/mol；s为反应锥表面温度，K．烟气半径由碳元素的质量守恒获得，计算式见式(5)：

式中：fg为烟气流速，m/s；fg为烟气温度，K；为通用气体常数，J/(mol·K)；0为大气压，Pa．

基于反应中O2与C的摩尔比，对式(2)～(3)联立并代入扩散阻力与动力学阻力整理，得反应锥的形状(＝())，如式(6)所示：

式中c为碳的摩尔质量，kg/mol．

根据式(6)求得d并对其累积可求得反应锥长度，从中可以看出，反应锥长度正比于炭棒燃烧速 度和扩散及动力阻力总和的乘积，反比于反应的碳氧比．

1.3 反应锥形状的数值计算

计算流程如图2所示，从反应锥底面(rod)开始计算，依次对递减求得d后对其累加得到不同半径处反应锥长度，从而获得反应锥的形状．计算前先对网格独立性进行验证，并确定网格数为100．

图2 计算流程示意

计算中涉及的参数数值或计算方法如表1所示. O2与C的摩尔比以及动力学参数暂时使用本课题组之前基于面反应计算的生物质炭的参数[14]，在日后工作中需对其进行详细计算，烟气流速及温度由实验粗略测得．其中，烟气流速通过记录烟气产生到其移动20cm所需的时间计算获得；烟气温度通过使用直径0.2mm的T型热电偶测量，测量不同区域的温度后取其平均温度．

表1 计算中涉及的参数

Tab.1 Parameters involved in calculation process

注：char为炭棒密度，C,ad、ad分别为固定碳及灰含量．

2 燃烧传播速度与反应锥形状关系的实验分析

2.1 实验物料

实验物料分为两类：柏木粉＋榆树皮粉(质量比1∶1)，纯榆树皮粉．柏木粉作为着火材料，榆树皮粉主要作为黏结材料．二者均收集于中国北方地区，粒径小于100目．

2.2 炭棒的制备

将两类生物质粉分别加水混合后(质量比1∶1)，挤压成不同直径的生物质棒，于空气中晾干．将生物质棒密封于石英试管中置于马弗炉中热解，以10℃/min的升温速率从室温升至500℃并保温2h后得到炭棒，随后从炉中取出放于干燥皿中冷却备用．依据国标GB/T 28731—2012对炭棒进行工业分析，并测量其直径与密度(注：每次测试重复3次).工业分析及物理特性检测结果如表2所示．

表2 炭棒的工业分析及物理特性

Tab.2 Proximate analysis and physical properties of char rods

2.3 燃烧传播速度及反应锥形状记录

将炭棒的一端点燃后，另一端竖直固定，于空气中燃烧，靠近炭棒侧竖直固定一个刻度板，用于记录反应锋面移动的距离．当反应锋面向下移动3cm后(距点燃端)，记录其每移动0.5cm所需的时间，待其向下移动3cm后，停止记录，计算平均燃烧传播速度．然后迅速将燃烧端放于水中熄灭，暴露出被灰分覆盖的反应锥，使用显微镜(Leica M125C，徕卡，德国)记录反应锥的形状．为了计算动力学阻力，在炭棒燃烧过程中，使用红外热像仪测量燃烧过程的最大温度作为反应锥表面温度，发射率设为0.93．

3 实验结果及与理论结果的对比

3.1 燃烧传播速度与反应锥形状

实验得到的燃烧传播速度和最大温度随直径的变化及炭棒熄灭后的反应锥照片如图3所示．所有炭棒燃烧均能稳定传播，传播速度数量级为mm/min，与阴燃泥炭[16]、煤炭[17]、软木颗粒[18]等传播速度接近．不同炭棒燃烧产生的反应锥形状变化较大，反应锥长度从2.7mm增至31.9mm．这可能与炭的消耗速率及氧气在灰中的扩散阻力等有关．对于相同材料制备的炭棒，燃烧传播速度随直径的增加而减小，燃烧最大温度随直径的变化规律与其一致，而反应锥长度随直径变化的规律与其相反．以柏木＋榆皮制备的炭棒为例，随直径从2.3mm增至6.3mm，燃烧传播速度从11.1mm/min降至6.8mm/min，最大温度从762℃降至670℃，反应锥长度从9.0mm增至31.9mm．对于不同材料相同直径的炭棒，反应锥长度随燃烧传播速度的增大而增大．对于柏木＋榆皮制备的炭棒，反应锥长度及燃烧传播速度均为相同直径下纯榆皮制备的3倍左右，反应锥长度近似正比于燃烧传播速度，与式(6)所得结果一致．

（a）柏木＋榆皮炭棒

（b）榆皮炭棒

图3 反应锥、燃烧传播速度及最大温度

3.2 反应锥的计算形状与实验形状对比

将实验测得的最大温度(图3)代入式(6)计算得到反应锥形状，反应锥的实验形状与计算形状的对比如图4所示．共计算了两种情况下的反应锥形状：同时考虑扩散和动力阻力(带实心三角的蓝线)，忽略动力阻力(带空心三角的蓝线)．从图中可以看出，考虑扩散和动力阻力后，计算形状与实际形状较为接近，长度的最大相对误差小于15%，而忽略动力阻力后，计算长度约为实验的1/3至1/2，明显和实验不符，这表明炭棒燃烧受扩散和动力共同控制．

（a）柏木＋榆皮炭棒

（b）榆皮炭棒

图4 反应锥计算结果与实验结果的对比

Fig.4 Comparison on shape of reaction cone between experiments and theory

另外，计算宽度比实验略小可能与两方面因素有关：一是计算过程中采用了灰层外的最大温度作为反应锥表面的温度，而实际反应锥表面温度可能更高且并非常数；二是灰层面孔隙率及氧扩散系数的计算式不够准确．此外，实测锥形比计算锥形钝，这可能是由于实验水冷时锥尖的自动脱落，也可能是实际过程中锥上部的炭氧化速度比计算的更快．在理论分析中，假设所有烟气都从侧面逸出．实际燃烧过程中，烟气可能会沿斜向上方向流出，越粗的炭棒，其斜向上逸出的可能性越大，上部烟气层卷吸了较多的氧气，从而加速上部燃料的氧化速率，锥角变钝．

4 炭棒燃烧与气体燃烧反应锥面的异同

细炭棒燃烧与圆管气体燃料贫燃层流非预混燃烧中，反应面均为圆锥形．在此，对两者进行对比如表3所示．从表中可以看出，两种燃烧过程在物理模型、锥形(长)理论公式及锥长与流量的实验结果方面具有类似性质．

表中在锥长与流量的实验结果列中给出了本研究炭棒稳定燃烧中燃料的质量流量(＝4π2cc)与反应锥长度的关系，及常用燃烧学教材中甲烷燃烧的体积流量与火焰长度的关系．从中可以看出，细炭棒中反应锥长度正比于燃料的质量流量，与同轴圆管气体燃料贫燃层流非预混燃烧的火焰长度正比于燃料的体积流量[13]的规律一致．

将图中燃料的流量转变为氧气的供给速率后发现，在产生相同高度的反应锥面下，气体燃料(以甲烷为例)的氧气供给速率约为固体燃料的2.8倍．这表明氧气在气体燃烧的扩散阻力小于在灰层的扩散阻力．

表3 炭棒燃烧与气体非预混燃烧反应锥面的对比

Tab.3 Comparison on reaction cone between combustion of char rods and non-premixed gas fuel

5 结 论

为探究燃烧在固体燃料内稳定传播的机理，对细炭棒稳定燃烧的反应锥面形状与燃烧传播速度的关系进行了理论分析，并以柏木粉和榆树皮粉制得的不同直径的细炭棒为研究对象，进行了炭棒稳定燃烧的实验分析．主要结论如下：

(1)细炭棒稳定燃烧时，反应锥长度正比于燃烧传播速度和扩散及动力阻力总和的乘积(∝·(tran＋kin))，炭棒的燃烧属于动力和扩散共同控制的燃烧．

(2)固体细炭棒的燃烧，与同轴圆管非预混气体层流贫燃燃烧在许多方面具有类似性，特别是反应锥长度正比于燃料质量流量的规律，与火焰长度正比于燃料体积流量的规律一致．

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Effect of Combustion Propagation Velocity on Shape of Reaction Cone in a Char Rod

Yan Shengtai，Zhao Wentao，Zhang Yi，He Fang

(School of Transportation and Vehicle Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255049，China)

Theoretical knowledge about steady propagation of combustion inside solid fuels is still limited. In this paper，based on the conical-shaped reaction zone found in steady combustion of a char rod in our pre-experiments，the relationship between shape of reaction cone and combustion propagation velocity was analyzed theoretically and experimentally using slim char rods(2—7mm)prepared with cypress wood and elm bark powder. Results showed that the length of reaction cone is proportional to the product of the combustion propagation velocity and the sum of diffusion and kinetic resistance(∝·(tran＋kin)). Similar to the relationship between flame length and volumetric flowrate of fuel in overventilated coaxial nonpremixed combustion gas fuel，the length of reaction cone in steady combustion of a slim char rod is proportional to the mass flowrate of fuel. This study provides some basic information for investigation into steady propagation of combustion inside solid fuels.

steady combustion；char rod；reaction cone；propagation velocity

TK6

A

1006-8740(2023)06-0693-06

10.11715/rskxjs.R202208019

2022-11-09．

国家自然科学基金资助项目(51676115)；中德合作交流项目(M-0183).

闫升太(1997—  )，男，硕士研究生，shengtai.yan@outlook.com.

何 芳，女，博士，教授，fanghe916@daad-alumni.de.

(责任编辑：梁 霞)