基于级联失效的舰船通信网络抗毁模型构建与分析

凌非

关键词：舰船通信网络；级联失效；复杂网络；抗毁性；网络安全

中图分类号：TP393 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2023）11-151-05

0 引言

舰船通信能力对于在海上航行的舰船来说至关重要。一旦受到电磁干扰或攻击，可能对舰船网络的信息安全或自身安全造成不良影响。舰船通信网络结构非常复杂[1]，由多个元件组成，网络中的数据包都通过节点传输，即网络节点都承担着负载。当网络遭受随机故障或恶意攻击（如拒绝服务攻击）时，网络节点的负载会相应变化，进而重新分配整个网络的负载。若网络无法保持一定的连通性，网络级联故障会导致整个通信网络瘫痪和失能。因此，为提升舰船通信网络安全与稳定性，对舰船通信网络的弹性和恢复能力的建模和分析研究具有非常重要的意义。

由于网络中的级联故障失效通常会造成严重损失，因此国内外学者对网络抗毁性能的研究[2-4]都有广泛关注。为避免网络故障，传统方法有从网络通信协议的角度入手，结合信道均衡及抗干扰设计方法进行复杂舰船网络的路由拓扑和网络设计[5]，例如基于神经网络的传输安全性评估方法[6]、基于最短路径的路由探测方法[7]等。本文借鉴电力系统的复杂网络特征模型[8]，构建舰船通信网络的鲁棒模型，即将具有通信能力的舰船看成网络中的节点，将舰船间的通信看作连边，从而构建舰船通信网络的拓扑图，并利用复杂网络的动力学理论进行建模，再模拟针对当前网络的确定性攻击。最后通过仿真实验分析舰船通信网络的鲁棒性，得出有效结论并提出相应的保护方案。

1 舰船通信网络的抗毁模型构建

1.1 网络的初始拓扑结构

为实现对舰船通信网络抗毁性能的分析及提升，需要对舰船通信网络建模。可以将具有通信能力的舰船看作网络的节点，舰船之间的通信看作网络中节点之间的双向传输。由于多艘舰船在协同作业或编队出行时承担的职责各不相同，因此网络中的舰船节点可以被视为带有权重的节点。具体来说，权重代表节点之间通信的频率或通信的重要性，可以根据舰船的通信需求和通信质量来确定权重的值。因此，将舰船通信网络抽象为一个加权图G=（V，E），其中V 表示网络中的舰船节点集，E 表示网络中的连边集，即节点之间发生的通信。

1.2 抗毁模型的构建

初始状态下，作为具有通信能力的舰船均有一定的通信负载能力，网络中的每个舰船节点i 将被分配一个初始负载L_i，代表其初始的通信负载能力。假设节点的初始负载与节点的度值有关，即设定初始负载L_i 为：

因此，本仿真实验采用介数中心性和度中心性这两个指标来识别网络中的重要节点，并以这些节点作为最初的失效节点，模拟网络中针对重要节点发起的确定性攻击。在计算和排序网络中节点的介数中心性和度中心性之后，发现节点5 的介数中心性最大，而节点3 的带权度中心性最大。考虑节点重要性，选择节点5 和节点3 作为最初的失效节点，并依次进行了确定性攻击的级联失效仿真实验。

3.1 网络抗毁性能的仿真结果

相对于随机攻击的偶然性，针对重要节点的确定性攻击具有极强的针对性和破坏性，类似于网络安全中的黑客攻击。为了清晰地展现级联失效的过程和趋势，本仿真实验中选择了初始负载系数α 的取值范围从1.0 开始，间隔0.2，直到1.8，以及容量系数β 则依次从0 开始，以0.2 的间隔递增至1.4。通过比较网络在不同条件下的抗毁程度，研究网络的抗毁性能及其变化规律。实验仿真结果如图2 和图3 所示，以下给出具体分析。

从图2 可以看出，当节点的容量小于初始负载的1.2 倍时，即容量系数β 小于0.2，度中心性最大的节点3 引起的级联失效具有非常广泛的影响。随着容量系数的增加，级联失效的影响范围逐渐减小，直至到达可以修复节点故障的阈值（即节点容量在节点初始负载的1.4 到2.0 倍之间）。当容量大于或等于初始负载的1.9 倍时，节点3 引起的故障产生的影响很小，级联失效也不会发生。此外，随着初始负载系数α 的增大，CF 的增长斜率在减小，即在相同容量系数β 的情况下，初始负载系数α 越大，恢复级联失效的难度也越大。换句话说，节点的初始负载过重会对级联失效的发生起到加剧的作用。

而对于介数中心性最大的节点5，从图3 可以看出，当容量系数β 小于0.2 时，级联失效传播得最广。随着节点容量的增加，介数中心性指标CF 值均有所增加，这意味着级联失效的影响范围在减小。值得注意的是，在初始负载系数α 较高的情况下，介数中心性最大的节点5 的CF 值在容量达到阈值之前的增长阶段，增长速度比节点3 快。也就是说，当面临确定性攻击时，介数中心性较大的节点，即使初始负载较高，由于其容量的增加，能够比度中心性较大的节点更快地从级联失效中恢复。

3.2 网络通信质量的仿真结果

为了研究级联失效与舰船网络通信质量之间的内在关系，本仿真实验将初始负载系数α 选定为1.2，容量系数β 从0 开始，以0.2 的间隔递增至1.4。通过比较在不同失效节点数量下网络通信质量的变化过程，探究级联失效对舰船通信网络的影响规律。实验仿真结果如图4 和图5 所示，具体的分析如下。

从图4 可以发现，在初始负载系数α 为1.2 的情况下，容量系数β等于0.0 和0.1 时，度中心性最大的节点3 可以将整个网络的通信质量降至0 附近，即网络中几乎所有的节点都失去了通信能力。此外，随着容量系数β从0.0 增加到0.1，网络通信质量下降最快的失效节点数量从22 个增加到40 个，且网络通信质量的下降幅度也减小了，这说明增加节点的容量可以延缓级联失效的发生。当容量系数β增加到0.3 时，整个网络只有33 个节点失效，通信质量也达到了0.65，即级联失效的影响范围大大减小。随着容量系数β增加到0.5 以上，网络通信质量达到了0.89 以上，且没有产生级联失效和故障传播。

在图5 中观察到，介数中心性最大的节点5 的总体下降趋势与节点3 类似。需要注意的是，当容量系数β为0.0 和0.1 时，网络通信质量在失效节点数量较少的情况下（分别为三个和五个）下降最快。这表明，在级联失效初期，与度中心性较大的节点相比，介数中心性较大的节点对网络通信质量的危害更大。此外，隨着容量系数β 的增加，网络通信质量的提升幅度逐渐减缓，在容量系数β 达到0.9 时，继续增加已无法提高网络通信质量。因此，节点容量的无限增加对本仿真的确定性攻击无任何保护意义。

3.3 结论

根据舰船通信网络抗毁性能的仿真结果，我们可以总结出如下结论：

⑴ 一个网络中单个节点的失效会影响其他节点的通信性能，甚至会影响多个节点之间通信的结果，特别是发起针对网络中重要节点确定性攻击的场景。

⑵ 舰船通信网络中节点的初始负载过重，会对因该节点失效而引发的级联失效起到加剧的不良作用；而增加节点容量可以有效遏制级联失效的进一步蔓延。

⑶ 对于度中心性较大的节点来说，级联失效过程中的影响范围更广，但此时增加节点容量也能快速恢复网络通信。对介数中心性较大的节点来说，由于其在级联失效初期的危害较大，应该及早进行相应的干预（如增加一定量的节点容量）。

4 结束语

本文旨在舰船通信网络的抗毁性和稳定性，并构建了相应的拓扑结构和抗毁模型。对级联失效的过程进行了理论分析，选取了抗毁性能CF 和网络通信质量Q 作为评估指标，并采用通过对度中心性和介数中心性识别出的重要节点发起确定性攻击的方法进行了仿真实验，根据仿真结果进行网络抗毁性能分析，最终得出有效结论并提出了相应的保护方案。对保障舰船通信安全、防范大规模舰船通信事故的发生具有重要意义。