基于SPBO-RF 的飞跨型逆变器故障诊断

郝 通， 帕孜来·马合木提， 李高原

（新疆大学 电气工程学院， 新疆 乌鲁木齐 830017）

0 引 言

随着经济的快速发展和城市化的不断推进，用电消耗量快速增长，电网逆变器继电保护成为焦点问题。采取有效的逆变器故障诊断策略确保逆变系统的稳定运行，是实现电网稳定运行的关键因素之一。

飞跨电容型三电平逆变器广泛应用于电网逆变系统中，但多电平逆变器电路拓扑复杂，且内部有较多的开关器件，长期处于高通断状态下，导致逆变器故障率增加。三电平逆变器故障的主要类型为器件的短路和断路，当短路故障出现时，系统自我保护装置会将开关管打开，将短路故障转化为开路故障[1]。逆变器短路故障破坏性较大，需要通过二次电路作用瞬间关闭电路来保护其余器件。逆变器发生开路故障时不会直接导致系统崩溃，但可能会导致其他正常器件间接损伤，进而导致系统崩溃。因此，研究控制系统在故障发生时保持优秀和稳定的控制性能是一个很重要的问题[2]。针对容错控制系统与控制机构故障问题已经有了很多的研究[3]。文献[4]利用EMD-DTRVM 方法高效的结构将逆变器产生的信号分解为较平稳的IMF 分量，然后进行故障诊断。文献[5]提出一种多逆变器并联的孤岛模式下非线性T-S（Takagi-Sugeno）模糊模型，虽然该方法对故障的残差具有一定的敏感性，但模型的抗扰动能力受到影响。文献[6]则首先对系统输出信号进行Park 变换，之后对变换后的信号继续进行HHT 变换，最终使用HHT 变化后信号的幅度作为故障特征值，实现故障特征提取。文献[7]对比分析了不同PWM 控制策略对电容所产生的影响。文献[8]在构建的诊断模型中引入高频率信号，通过电路产生的频率响应来评估IGBT 三维状态。但这种诊断的缺陷是需要深度了解IGBT 的结构特征、物理性质等，故该方法的精度不够准确，且故障的特征很难提取。文献[9]对三相逆变器进行开关管短路故障诊断，得出诊断与负载、时间无关的结论，但是该方法无法诊断IGBT 管的开路故障。文献[10]通过将三相逆变器的电压转换成两相电压信号作为特征值，利用神经网络进行故障识别，但该方法训练数据量大，诊断速度慢。文献[11]提出一种基于专家系统的故障树诊断方法，但在逆变器中专家库的完整构建具有一定难度，一定程度上影响了结果的准确性。文献[12]运用模型法来分析估计逆变器实际的输出信号与模型模拟信号之间的残差，从而进行故障诊断。文献[13]通过小波包能量谱熵对输出电压信号特征进行提取，运用小波神经网络进行开路故障诊断。文献[14]通过运用数据驱动中的信号处理法对逆变器进行开路故障诊断。文献[15]运用矩阵理论的近似对角和独立分量的方法进行故障特征提取。上述文章所提出的故障诊断方法相对复杂，诊断精度也仍待进一步提升，且大部分学者均针对逆变器单管中存在的故障进行诊断，只有少数对逆变器多管故障进行诊断。

本文以电网并网部分中所用的飞跨电容型逆变器为例，深入分析飞跨电容型三相逆变电路故障模型，提出一种基于EMD-SPBO-RF 的三电平逆变器故障诊断方法，通过优化超参数实现逆变器多管故障诊断，提升诊断方法收敛速度和诊断精度。

1 飞跨电容型三电平逆变器工作原理

1.1 拓扑结构

飞跨电容型三电平逆变器所含的器件单元由12 个二极管（D1～D12）、12 个IGBT（S1～S12）、3 个钳位电容（C1、C2、C3）、直流电压源、电阻和电感组成，其三相电路拓扑结构如图1 所示。

图1 飞跨电容型逆变器拓扑结构

飞跨电容型逆变器是三相结构对称的，即A、B、C对称，每相可输出三电平，分别为高电平、正零电平、负零电平和低电平四种状态，即+Vdc2、+0、-0、-Vdc2，Vdc为电源电压。

1.2 工作状态

由于逆变器三相电流对称，因此以A 相为例，通过电流流向和桥臂的开关通断来分析逆变器的工作情形。为了方便分析，设电源的输入中性点为O，将逆变电路中流入到N 的方向定为正方向，反之，则为负方向。飞跨电容型三电平逆变器输出的电压为高电平、正零电平、负零电平和低电平，工作状态如表1 表示。

图2～图4 所示为飞跨电容型三电平逆变器在正常情况下A、B、C 三相电流的波形，以及在IGBT 单管故障和双管故障下的三相电流波形。

图2 正常情况下相电流波形

图3 单管故障相电流波形

图4 双管故障相电流波形

2 故障特征提取方法

2.1 EMD 基本原理

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition,EMD）算法是由N.E.Huang 等人提出的分解信号的方法[16]。EMD 将信号分解成特征模态，其优点是不需要定义基底函数，可以对信号自适应地生成IMF。EMD 算法具体原理如下：

1） 通过寻优算法得出原始函数x(t)的局部极值点，即极大值点和极小值点；然后使用曲线插值方法对极值点进行拟合，得到原始函数的上包络线xmax(t)和下包络线xmin(t)。

2） 对上、下包络线求平均值：

3） 用原始函数x(t)减去平均包络m1(t)，所得余下函数为d1(t)，对平稳信号d1(t)即原始函数x(t)的第一个模态函数IMF 进行分析。

4） 对非平稳信号余下函数d1(t)返回到步骤1），重复执行步骤1）～步骤3），当判定标准SD 为SD≤0.3 时，结束上述重复步骤，不再继续分解，最终可以得到第一个模态函数IMF，即c1(t)。其中SD 公式如下：

5） 用函数x(t)与c1(t)相减，得到第一阶的残差量r1(t)，将r1(t)执行步骤1）～步骤5），重复上述步骤n次，可求得n阶模态函数cn(t)和n阶残差量rn(t)。最终经EMD 分解原始函数x(t)所得到的表达式为：

2.2 基于EMD 的逆变电路故障特征提取

根据上述原理，三相逆变电路所输出的电流信号函数进行EMD处理后结果为若干个独立的IMF，如图5所示。

图5 IMF 分量

由图5 可以看出，将输出的电流信号函数采用EMD处理成几个独立的IMF 作为故障特征是可行的，且IMF中含有频率特征，因此EMD 能够起到滤波作用，减少噪声干扰，实现故障特征提取。

3 基于SPBO-RF 的故障诊断方法

3.1 学生心理优化算法

学 生 心 理 优 化（Student Psychology Based Optimization, SPBO）算法是一种基于心理学和计算机科学的交叉领域研究，由Bikash Das 等人于2020 年提出[17]，旨在通过算法优化学生的心理状态和学习效率，此算法具有收敛速度快、全局搜索能力强的优点。

SPBO 算法试图获得最高分的学生的心理，提高他们在考试中的表现，从而使其努力成为最好的学生。想要成为班级上最好的学生，需要比其他同学考试得分更好，因此学生需要对于各个科目付出更多的努力，以提升整体成绩。与此同时，SPBO 算法也与学生自身心理有关，大家都努力提高考试成绩，以成为班上最好的学生。算法中班级的学生一共可以分为4类，如图6 所示。

图6 学生分类

1） 成绩最好的学生：通常在考试中获得最高总分的学生被认为是班上最好的学生，其进步方式可以通过下式表示：

式中：Xbest和Xj分别是特定科目中最好的学生和随机选择的第j个学生获得的分数；rand 是介于0～1 之间的随机数；k是一个在1～2 之间随机选择的参数。

2） 成绩较好的学生：这类学生的心理是不同的，部分学生试图模仿成绩最好的学生，模仿其学习模式（此时起到了搜索局部最优值的作用）；另一部分学生则试图在学习中付出比全班学生（Xmean）更多的努力，并努力成为全班成绩最优异的学生（此时起到了一定的全局搜索作用）。这两部分学生的进步方式可以分别表示为：

式中：rand 同样为[0,1]内的随机数；Xnewi是更新之后的学科水平；Xi是第i个学生在该科目中获得的分数；Xmean是班级在该科目中的平均分数。两部分学生的选择方式为：随机生成两个（0,1）范围的数r1、r2，若r1＞r2，选择式（5），反之选择式（6）。

3） 成绩平均的学生：即一般的学生，其努力程度取决于他们对于科目是否感兴趣，对于感兴趣的科目能够付出更多的努力，反之则会付出稍许努力来学习该科目，这类学生的进步方式可以表示为：

式中：Xi和Xmean分别为第i个学生该科目获得的分数和班级在该科目上的平均分数。

4） 成绩较差且偏科的学生：这类学生的学科成绩呈随机提升的情况，即随机给科目提供努力来尝试提升科目成绩。此类学生的成绩可以表示为：

式中：Xmin和Xmax分别为对应科目的最低分数和最高分数。

3.2 随机森林算法

随机森林是一种基于决策树的集成学习算法，它由多个决策树构成。每个决策树是通过随机选取训练样本和特征，使用CART（Classification and Regression Tree）算法对多个决策树进行训练，决策树结构如图7 所示。在分类问题中，随机森林采用投票的方式集成多个决策树的分类结果，其目的是通过集成多个决策树的结果来减少过拟合，提高模型的鲁棒性和泛化能力。

图7 决策树结构

由图7 可知，随机森林首先定义训练样本为Dn={(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)}，假设一个未知的联合分布PXY(X,Y)来表征X、Y之间的映射关系，设定预测函数f(x)用于预测真实值Y，通过使用预测值和真实值之间的平方误差损失来更新预测函数，并使得损失函数的期望值最小化：

损失函数用于惩罚f(x)远离样本值Y，平方误差L(Y,f(x)) = (Y-f(x))2用于回归计算，使用0-1 损失用于分类：

当随机森林用于回归任务时，f(x)可以表示为条件概率下的期望：

当随机森林用于分类任务时，若Y的可能集合为g，针对0-1 损失的f(x)可以表示为：

随机森林F(x) 通过集成多个基础的决策树f1(x),f2(x),…,fj(x)来组成，在回归任务中，随机森林的平均损失函数为：

在分类任务中，损失函数F(x)可以表示为：

通过使用随机森林的损失函数来对多个决策树进行训练，其中需要使用Bootstrap 采样生成新的训练集。为了能够提高随机森林的识别精度，使用随机特征选择引入了一定的随机性。每棵决策树上使用固定概率分布生成的随机向量进行树的额外的随机生成过程。

3.3 SPBO-RF 故障诊断算法

树深dp 和树数目es 是随机森林算法最重要的两个超参数，两者分别为决策树的层数和决策树的个数。树深dp 和树数目es 直接决定随机森林算法的识别结果，因此需要使用寻优算法进行寻优，找出最利于识别的两个超参数结果。本文通过收敛速度快且具有全局搜索能力的SPBO 算法对树深dp 和树数目es 进行超参数寻优，对RF 模型进行优化，自动完成超参数寻优过程。

SPBO-RF 故障诊断具体流程如图8 所示。

图8 SPBO-RF 故障诊断流程

4 仿真分析

通过Matlab 软件中的Simulink 模块进行飞跨电容型三电平逆变器的电路仿真。采集正常状态、12 种单管故障状态以及66 种双管故障状态下的电流信号。实验通过调整逆变器直流侧输入电压和和负载来强化分类器泛化能力，共提取20 组样本数据，16 组做训练集，4 组做测试集。为了模拟实际情况，在提取样本中加入了随机噪声，经过EMD 进行特征提取，得到高维特征矩阵，经降维处理后为7 维特征矩阵。由于数据较多，故展示6 种状态下的样本部分原始特征值，分别为无故障、单管故障（S1）、同一相双管故障（S1、S3）、不同相双上管故障（S1、S5）、不同相双下管故障（S3、S7）、不同相上下管故障（S1、S7），如表2 所示。

表2 部分EMD 分解特征值原始数据

选用PSO-RF、GWO-RF 与SPBO-RF 进行对比，迭代收敛曲线如图9 所示。

图9 迭代收敛曲线

由图9 可知：粒子群优化算法和灰狼优化算法缺乏全局搜索的能力，易陷入局部最优解，而学生心理优化算法能够找到全局最优解。

为了验证本文所提算法的优越性，设计了三组对照实验，使用同样的数据，分别运用PSO-RF、GWO-RF、SPBO-RF 等方法进行故障诊断，各算法故障诊断的结果比较如图10 所示。

图10 各方法诊断结果图

各种故障诊断算法的准确率如表3 所示。

表3 各方法诊断准确率 %

经过测试，粒子群优化随机森林算法（PSO-RF）的故障诊断率为95.76%；

灰狼优化随机森林算法（GWO-RF）的故障诊断率为96.58%；

学生心理优化随机森林算法（SPBO-RF）的故障诊断率为98.49%。

不同算法有不同的故障诊断率，其中本文所提算法故障诊断准确率较高，有更好的诊断效果。

5 结 论

本文针对三相对称逆变电路系统，提出了一种新的故障特征识别方法。基于逆变器电路输出的三相电流，用EMD 进行故障特征提取，作为故障诊断的数据；然后用SPBO-RF 进行故障诊断。该方法结合了SPBO 和RF的优点，提高了收敛速度和精度，对于飞跨电容型逆变器IGBT 的开路故障有很好的识别效果。仿真结果表明：SPBO-RF 的诊断方法诊断速度快、精度高，可以准确定位单管和双管开路故障，大大提高了故障诊断效率和准确率。