基于互信息的跳频分集抗干扰性能分析方法

沈斌松，刘丽哲，任文成

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0 引言

对流层散射通信是一种利用对流层中不均匀体对信号的散射作用实现的超视距通信,其通信距离远、传输容量大、信道稳定可靠且具有极强的空域封闭性[1-2],是一种重要的军事通信手段。

对流层散射通信的接收信号存在严重快衰落,分集接收技术是散射通信的核心技术。从概率论的角度来说,单接收通道信噪比低于门限的概率为10%,则2重分集时该概率降为1%,4重分集时降为1×10-4;从快衰落深度的角度看,单路信号的衰落深度大于30 dB,无法正常通信,而4重分集时衰落深度不大于8 dB。因此,必须采用分集接收技术平滑衰落,保证信息平稳传输。传统散射通信采用空间与频率结合的分集方式,使用多面天线(天线口径1～2 m,甚至更大)、多路收发通道,无法满足现代战场高机动、小足迹要求[3-4];文献[5]提出一种基于跳频(Frequency Hopping,FH)分集的散射通信分集方法,该方法使用单天线单收发通道即可获得与传统分集相近的分集效果,并且接收算法复杂度低,推动了散射通信装备高机动、大容量以及智能化发展。

文献[5]给出了FH分集误码性能的理论上限,但其性能与前向纠错码(Forward Error Correction,FEC)性能密切相关,实际达到的分集性能需通过仿真获得,复杂度高,不易快速评估FH分集方案性能的优劣;为达到FH分集效果,占用的工作带宽是传统分集的8～15倍。因此,研究FH分集的抗干扰性能具有一定的理论和工程意义。

文献[6]仅通过对干扰的模拟进行了通信质量仿真;文献[7]介绍了传统散射通信的抗干扰手段;文献[8-9]对低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code,LDPC)下FH的抗干扰性能进行了仿真分析。以上研究均未对干扰下的FH分集性能进行分析与研究。本文提出一种基于接收信号平均互信息的FH分集抗干扰性能分析方法,从接收信号平均互信息的角度分析FH分集的误帧率,建立平均互信息与误帧率之间的关系,从而基于平均互信息研究FH分集抗干扰性能,得到不同波形(编码、调制方式和FH分集重数等核心参数)和通信信道模型下FH分集抗干扰性能的量化结果,为FH分集散射通信系统设计和抗干扰措施制定奠定理论基础。

1 基于平均互信息的误帧率分析方法

1.1 散射通信FH分集

散射通信FH分集是将一帧信息分成M块,分别在M个频点上进行传输,利用高效FEC的交织与强纠错能力获得可观的分集性能,因此,FH分集性能与FEC性能密切相关。由于FEC性能和FH分集接收信号信噪比的分布特征并无准确表达式,只能通过仿真来评估FH分集的性能,M重FH分集性能仿真原理框图如图1所示。发送信息编码和交织处理后进行成帧处理,将其分成M块后进行M重FH分集发射;经散射通信信道后进行M重分集接收,完成解交织和译码处理后获得接收信息,根据发收信息的对比统计实现通信质量分析,获得FH分集的性能。由于LDPC码和涡轮码(Turbo Code,Turbo码)采用迭代算法,FH分集性能仿真的复杂度高,评估一个FH分集方案性能的优劣需要消耗大量时间与精力,因此需要研究一种简便的FH分集性能评估方法。

图1 FH分集性能仿真原理框图Fig.1 Simulation diagram of FH diversity performance

1.2 平均互信息分析方法

根据信息论,接收信号r各比特bi的平均互信息I(bi;r)可表示为[10-12]:

I(bi;r)=h(r)-h(r|bi),

(1)

式中:h(r)为接收信号r的熵,h(r|bi)为比特bi条件下接收信号r的条件熵。h(r)的计算公式为:

(2)

在先验等概的条件下,条件熵h(r|bi)计算公式为:

(3)

式中:Pr(·)表示概率。式(2)和式(3)中概率密度函数的表达式可以表示为:

(4)

(5)

(6)

式中:K的取值与调制方式有关,对于BPSK、QPSK、8PSK和16QAM等4种调制方式,K分别取2、4、8、16。联合式(1)～式(6)可得到接收信号各比特的平均互信息[13-14]。为方便表示,平均互信息用符号I(bi)表示,省略接收信号r。

将接收信号各比特的平均互信息做平均,即可得到接收信号的平均互信息,表示为[15]:

(7)

式中:M与调制方式有关,对于以上4种调制方式,M分别取1、2、3、4。图2为采用不同调制方式时接收信号的平均互信息,随着信噪比的增加,接收信号的平均互信息逐渐增大,趋近于1;相同信噪比时BPSK/QPSK调制的平均互信息最高,8PSK次之,而16QAM的平均互信息最小,这与4种调制方式的FEC性能一致。

图2 不同调制方式的平均互信息曲线Fig.2 Average mutual information curve of various modulation modes

为获得平均互信息与误帧率的关系,按照图3所示的误帧率与平均互信息关系仿真框图在不同的编码、调制和信道条件下进行误帧率与平均互信息仿真。

图3 误帧率与平均互信息关系仿真框图Fig.3 Simulation diagram of frame error rate and average mutual information relationship

图3中的纠错编码采用表1列举的8种编码,其中LDPC码4种,码长8 568 bit,码率为1/3、1/2、2/3、3/4[16-18],Turbo码4种,码长8 736 bit,码率为1/4、1/3、1/2、2/3[19-20];采用4种调制方式,信道模型采用高斯白噪声信道[21]和文献[4]种给出的三径和七径信道模型。

表1 纠错编码列表Tab.1 List of FEC codes

由不同信道模型、编码和调制方式下的误帧率与接收信号平均互信息的仿真结果可知,以上8种编码的误帧率性能与接收信号的平均互信息一一对应,即不论采用何种调制方式,获得接收信号的平均互信息即可得到对应的误帧率。

图4给出表1中8种纠错编码的误帧率与平均互信息的关系曲线,LDPC码和Turbo码的误帧率性能相似,码率越大,达到相同误帧率所需的平均互信息越大,即相同条件下所需的接收信号信噪比越大。对于低码率的纠错编码(码1-1、码1-2、码2-1和码2-2),接收信号平均互信息大于0.93时,误帧率优于1×10-6;对于高码率纠错编码(码1-3、码1-4、码2-3和码2-4),需要更大的平均互信息才能满足误帧率优于1×10-6的要求。

图4 纠错编码误帧率与平均互信息关系曲线Fig.4 Relationship curve between frame error rate with FEC and average mutual information

根据接收信号平均互信息与误帧率之间的对应关系,基于接收信号平均互信息的FH分集性能分析方法原理框图如图5所示。相比图1所示的仿真分析方法,该方法省略了编译码和交织过程,发送信息进行M重FH传输后进行平均互信息估计,根据平均互信息与误帧率关系曲线得到误帧率,统计后即可得到FH分集的误帧率性能,可节省大量仿真设计、编码以及计算过程,提高性能评估效率。

采用表2所示8种FH分集性能分析方法验证波形,分别使用图1和图5所示的FH分集性能分析(仿真)方法进行对比验证,验证结果如图6和图7所示(图1和图5的方法分别用M1和M2标注)。

表2 FH分集性能分析方法验证波形列表

由图6可以看出,在三径散射信道模型下,对于采用12重FH分集的BPSK调制和8重FH分集的8PSK调制,使用2种分析(仿真)方法得到的误帧率性能曲线一致,并且对于采用不同码型的LDPC码和Turbo码,2种FH分集误帧率分析方法得到的结果均相同。

图6 基于互信息的FH分集性能分析方法验证 结果(三径)Fig.6 Verification results of FH diversity perfor- mance analysis methods based on mutual information (3-path)

由图7所示的七径信道下基于平均互信息的FH分集性能分析方法验证结果可知,对于8重FH分集8PSK和16QAM两种调制,互信息方法得到的误帧率性能曲线与使用图1仿真方法的结果也一致。因此,本文提出的基于平均互信息的FH分集性能分析方法可用于散射通信FH分集误帧率性能分析,该分析过程省略了复杂耗时的迭代处理,简便高效,便于对FH分集性能进行全面评估。

图7 基于互信息的FH分集性能分析方法验证结果 (七径)Fig.7 Verification results of FH diversity performance analysis methods based on mutual information (7-path)

2 FH分集抗干扰性能分析

由于FH分集散射通信系统的工作带宽是传统散射的8～15倍,干扰信号进入接收通道的概率增加,需要对其抗干扰性能进行分析。本文主要在部分频带干扰条件下对FH分集的性能进行研究。

设干扰功率为J,样式为宽带噪声,带宽为WJ,WJ与FH分集工作带宽W的比值定义为ρ=WJ/W,称为部分频带干扰带宽因子,则部分频带干扰的功率谱密度为[8]:

(8)

(9)

(10)

(11)

则部分干扰下接收信号的平均互信息表示为:

(12)

当干扰带宽因子ρ为0.5时,不同调制方式接收信号平均互信息与信干比的关系如图8所示,不论接收信号信噪比高低,随着信干比的增大(干扰变小),接收信号的平均互信息趋近于1,误帧率性能得到提高。

图8 不同信干比下各种调制方式的平均互信息Fig.8 Average mutual information of various modulation modes under several signal to interference ratios

为验证基于平均互信息的FH分集误帧率分析方法在干扰条件下的适用性,采用表2所列的验证波形,分别使用仿真方法和互信息分析方法进行误帧率性能验证,验证结果如图9所示。

由图9(a)所示的BPSK调制FH分集抗干扰性能验证结果可知,在12重和8重分集下,部分干扰带宽因子ρ分别为1/4和1/2时,2种方法得到的误帧率结果一致;同样,如图9(b)所示,在8PSK和16QAM调制方式下,2种方法的误帧率结果也一致。因此,本文提出的基于平均互信息的误帧率分析方法适用于FH分集抗干扰性能的分析评估。由于该方法高效简便、计算量低,可采用更多、更完备的样本进行抗干扰性能分析,其分析准确性优于现有的仿真评估方法。

(a)BPSK调制

(b)8PSK/16QAM调制

3 仿真试验

为检验散射通信FH分集的抗干扰性能,对表3中的FH分集抗干扰性能分析波形进行误帧率分析。BPSK、8PSK和16QAM调制的抗干扰性能分析结果分别如图10、图11和图12所示。

表3 FH分集抗干扰性能分析波形列表

(a)低信噪比

(b)高信噪比

由BPSK调制抗干扰性能分析结果可知,在低信噪比(12重分集时信噪比为13 dB,8重分集时信噪比为16 dB)、信干比小于10 dB(干扰较大)时,随着干扰带宽因子ρ的增加,误帧率性能急剧下降,误帧率恶化到10-2量级,无法正常通信;当信干比增大到20 dB时,性能恶化减小,误帧率保持在10-6量级。在高信噪比(12重分集时信噪比为16 dB,8重分集时信噪比为25 dB)、信干比小于20 dB时,随着干扰带宽因子ρ的增大,误帧率由10-16量级恶化到10-8量级,能够正常通信;而当信干比提高到30 dB时,性能基本不受干扰影响,误帧率性能在10-14量级左右。

图11和图12分别给出8PSK和16QAM调制的抗干扰性能分析结果,由分析结果可以看出,8PSK和16QAM调制的抗干扰性能相似,较BPSK差。当信干比为20 dB时,2种高阶调制的误帧率随着干扰带宽因子ρ的增加而恶化,误帧率由10-6量级恶化到10-3量级,只有当信干比大于30 dB时才能保证误帧率保持在10-6量级不恶化。

图11 8PSK调制FH分集抗干扰性能分析结果Fig.11 Analysis results of anti-jamming performance of 8PSK modulation FH diversity

4 结论

本文针对散射通信FH分集的抗干扰性能,提出一种基于接收信号平均互信息的FH分集抗干扰性能分析方法,通过对不同调制方式、编码方式、分集重数和信道模型的抗干扰性能分析,并与现有方法做对比,本文提出的FH分集抗干扰性能分析方法具有高效简便的特点,能够得到量化的性能评估结果,性能评估的全面性、准确性和效率优于现有仿真分析方法。通过典型波形仿真试验得到以下FH分集抗干扰性能分析结果,可用于指导散射通信系统总体设计和工程实践,分析结果如下:

① LDPC码和Turbo码的抗干扰性能相近;

② 随着干扰的增大、平均信干比的减小,FH分集的误帧率性能受干扰影响严重;

③ 干扰带宽因子ρ越大,即干扰带宽越大,对FH分集误帧率性能的影响越严重;

④ BPSK调制的抗干扰能力优于8PSK和16QAM调制,对于BPSK调制,信干比大于30 dB即可不考虑干扰对FH分集性能的影响,而对于8PSK和16QAM调制,其误帧率性能无法优于10-6量级,若对误帧率有较高要求,需考虑干扰因素,并采取抗干扰措施。