黄河水沙调控多目标协同模型构建及应用

李洁玉　李航　王远见　江恩慧

摘要：为促进黄河流域行洪输沙-生态环境-社会经济三大子系统多维功能协同发挥，提出黄河水沙调控多目标协同总体架构。基于系统整体耦合协调度构建黄河水沙调控多目标协同模型，实现了不同来水来沙与工程组合情景下黄河水沙调控目标函数与约束条件灵活选择及权重系数适应性调整。以黄河中游三门峡-小浪底水库群为例，开展丰平枯典型年水沙优化调控。结果表明：排沙与发电目标间存在强竞争关系，生态和发电目标间存在弱竞争关系;系统整体耦合协调度最高的方案均能达到各目标优质协调，并倾向于发挥更大发电效益。模型应用结果启发管理者在实际调度中适当提升发电量，并在枯水年注意增加生态供水。研究成果可为黄河水沙多目标优化调控实践提供科技支撑。

关键词：水沙调控;多目标协同;联合优化调度;耦合协调;水库群;黄河流域

中图分类号：TV14;TV697

文献标志码：A

文章编号：1001-6791（2023）05-0708-11

水沙多目标优化调控是调节水沙关系、维持流域生态环境和促进水资源高效利用的重要手段。梯级水库群通常承担流域防洪减淤、供水发电、生态环境等多重服务功能，其服务对象和调度主体呈典型多元化特征，调度运行属于分层分区控制的多信息、多目标、多阶段、多部门协商决策过程［1］。如何实施科学调度以促进流域系统多维功能协同发挥与耦合协调发展是国内外学者关注的热点问题［2］。

国内外学者在梯级水库群多目标互馈关系［3-5］、多目标优化决策方法［6］、多目标优化调度模型［7-8］等方面研究均取得一系列进展。黄河水沙联合调控在世界泥沙研究中处于领先地位，且随着水沙调控体系的逐步完善与流域可持续发展理念的提出，黄河水沙调控理念正逐步从局部效益最大化转向水沙联合调控下流域系统的水沙-生态-经济可持续运行［9-11］。在最初以流域系统局部效益最大化为目标的研究中，学者们多建立水库（群）或水库-河道耦合多目标调度模型。白涛等［12］建立了输沙量、发电量最大的单目标模型以及多目标模型，开展黄河上游水沙调控研究;谈广鸣等［13］构建了基于水库-河道耦合关系的多目标优化调度模型，耦合了发电效益和水库减淤效益及下游河道河床演变模块;夏军强等［14］考虑水沙输移和河床变形，建立了三门峡水库水沙电耦合模型，研究了水沙条件和调度方式对水库冲淤和发电的影响。随着全河水沙调控概念的提出及2018年黄河水沙调控实践中的应用，全河水沙调控的理论研究也逐步完善，王远见等［15］探讨了黄河已建骨干枢纽群全河水沙调控的可行性，提出了常规与非常规调度2种全河调控模式。黄河水沙调控在空间尺度上逐步拓展的同时，也越来越关注多目标间协同-竞争关系的研究，Jin等［16］基于协同学理论，建立了考虑多目标协同程度最大化的梯级水库多目标协同调控优化模型。在“十三五”国家重点研发计划项目“黄河干支流骨干枢纽群泥沙动态调控技术”支持下，项目组以实现河流系统行洪输沙-生态环境-社会经济多維功能协同为目标，构建了黄河骨干枢纽三大子系统目标函数并讨论了其权重配比［17］，提出了黄河干支流水库群多维协同的泥沙动态调控序贯决策理论［18］，形成了黄河流域泥沙动态调控模式与技术，整体提升了水沙调控领域的理论与技术水平［19］。

目前，黄河水沙调控仍缺乏流域尺度行之有效的协同调控方法，水库群之间及多目标之间的协同调控难以实现。特别是在黄河流域生态保护和高质量发展的重大国家战略背景下，水沙调控多维功能协同方法、多目标协同调控技术的研究成果难以满足多重主体利益协调发挥和复杂系统可持续运行的现实需求。本文构建黄河水沙调控多目标协同总体架构，通过不同水沙条件下目标函数与约束条件的灵活选择及权重系数的适应性调整，实现行洪输沙-生态环境-社会经济子系统内部可持续与系统整体耦合协调发展，以期突破传统黄河泥沙研究和水沙调控的理论与技术瓶颈，推动黄河流域系统治理。

1 研究方法

1.1 黄河水沙调控多目标协同总体架构

1.2 子系统内部效益目标函数

1.3 系统整体耦合协调度

1.4 子系统内部约束条件

如图1所示，黄河水沙调控多目标协同模型的约束条件包括行洪输沙、生态环境和社会经济3个子系统的一级和二级约束条件。其中，一级约束条件是指在极端水沙条件下，为维持三大子系统基本功能必须满足的约束条件；二级约束条件是指在非极端水沙条件下，为使三大子系统发挥更大效益需满足的约束条件。

行洪输沙子系统中，极端水沙条件下水库群下泄流量过程应小于堤防设防标准，否则将造成溃堤，出库沙量应小于水库排沙能力，为该子系统一级约束;二级约束是一般水沙条件下，水库下泄流量应小于河道行洪能力，塑造协调的水沙过程，使水库和河道处于冲淤平衡状态。生态环境子系统中，在枯水情景下，为保障河道内鱼类等生物的产卵繁殖，并维持河道外生态环境，设置最小生态流量和最小生态脉冲次数约束为一级约束;在平水或丰水条件下，为保障河道内外生态环境良性维持和改善，设置适宜生态流量和适宜生态脉冲次数为二级约束。社会经济子系统中，在枯水情景下，应满足流域内生活、生产、灌溉最小引水需求，为一级约束条件;在平水或丰水条件下，应使河段引水量尽量满足流域内生活、生产、灌溉适宜用水需求，为二级约束条件。此外，模型约束条件包括水量平衡约束、上下限水位约束、泄流能力约束、期末水位约束、出力约束等。

上述黄河水沙调控多目标协同总体架构中目标函数和约束条件时空尺度具有差异，实际调度过程中可根据不同水沙情景下及不同水库组合情况下调度的侧重点，有针对性地选择目标函数及约束条件。

2 应用实例

2.1 水库概况与数据来源

三门峡水利枢纽是新中国成立后黄河干流上修建的第一座大型水利工程，位于黄河中游河段的下部，控制流域面积为68.8万km²，占黄河流域面积的91.5%，控制黄河水量的89%、沙量的98%。三门峡水库设计最高水位为338.65 m，设计总库容为162亿m³，防洪运用水位为333.65 m，汛限水位为305.00 m（7月1日至10月31日）。枢纽电站共安装7台发电机组，总装机容量为45万kW。

小浪底水利枢纽是黄河干流在三门峡以下唯一具有较大库容的控制性工程。控制黄河流域91%的水量和近100%的沙量。小浪底水库设计总库容为126.5亿m³，长期有效库容为51.00亿m³，设计正常蓄水位为275.00 m，设计洪水位为274.00 m，前汛期（7月1日至8月31日）汛限水位为235.00 m，后汛期（9月1日至10月31日）汛限水位为248.00 m。电站总装机容量为180万kW，下游河段最小生态流量为200 m3/s。三门峡、小浪底水库地理位置如图2所示。

选择丰水（2018年）、平水（2012年）、枯水（2010年）3种年型，以年为调度期，月为时段长进行三门峡与小浪底水库水沙调控，所需水沙数据均来源于水文年鉴。通过近百年潼关站水沙数据频率分析，丰水、平水、枯水3种典型年来水频率分别为30%、50%、75%，来沙频率分别为85%、96%、95%。为降低问题复杂性，行洪输沙子系统汛期满足汛限水位约束，以实现水库排沙效益最大为目标；生态环境子系统以生态缺水率最小为目标；社会经济子系统满足需水约束，以发电量最大为目标。水库排沙效益最大目标中，三门峡、小浪底出库沙量采用经验公式计算得到［23-24］。由于三门峡水库下游即小浪底水库库区，无河道生态流量需求，仅小浪底水库考虑生态目标，以花园口站1950—1959年（三门峡建库前）平均流量为基准，基于Tennant法［25］计算河道适宜生态流量，分别为4—6月967 m³/s，7—10月2 770 m³/s，11—3月825 m³/s。

2.2 水沙调控多目标优化结果

采用NSGA-Ⅱ算法对丰水、平水、枯水各典型年三门峡-小浪底联合水沙调控进行多目标优化，随机生成500个种群，迭代2 000次，Pareto前沿如图3所示，平水年Pareto前沿在3个平面上的投影如图4所示，可见丰水、平水、枯水各典型年Pareto前沿呈现相似的分布。基于Spearman方法，计算各典型年3个目标两两之间的相关系数，如表2所示。本文所选的3个目标，排沙量和发电量目标值越大越优，生态缺水率目标值越小越优。因此，排沙—生态相关系数为负，说明两者有协同关系;排沙—发电相关系数为负，说明两者有竞争关系;生态—发电相关系数为正，说明两者有竞争关系。

2.3 耦合协调度计算

根据多目标优化Pareto方案集，基于耦合协调度模型，进行多目标决策。首先，对方案集进行量纲一化处理，各子系统发展指数Um（m=1，2，3）均为该子系统计算目标函数值;其次，计算流域系统的耦合度及协调度，其中，协调度中各子系统权重均取1/3;最后，计算丰水、平水、枯水各典型年各方案耦合协调度，耦合协调度等级分布如图5所示。本文选取耦合协调度最高的方案为水沙调控多目标协同模型的最优方案，丰水、平水、枯水各典型年最大耦合协调度分别为0.91、0.90和0.90，最优方案如图3、图4中蓝点标示。

2.4 最优调度方案

丰水、平水、枯水各典型年实际与优化调度方案目标函数值如表3所示（向上箭头表示比实际效益高，向下箭头表示比实际效益低）。

豐水、平水、枯水各典型年最优方案调度过程如图6所示。由图6可见，优化结果三门峡水库排沙集中在7—10月，小浪底水库排沙集中在7—9月，非汛期几乎不排沙，符合实际调度情况，且来水越枯小浪底水库淤积越严重。三门峡水库出库流量和入库流量相似，调节能力低，丰水年7—10月均有弃水，平水年8—9月有弃水，枯水年全年无弃水。小浪底水库丰水年和平水年7—8月有弃水，枯水年7月有弃水。

3 讨论

3.1 目标间竞争关系分析

由表2、图3和图4可见，三门峡-小浪底联合水沙调控排沙—生态相关系数为负且绝对值较小，投影分布散乱，说明排沙和生态目标之间呈现微弱的协同性；由于水库排沙水量越多，发电水量越少，排沙—发电相关系数为负且绝对值接近1，排沙和发电目标间呈现较强的竞争性；生态—发电相关系数为正但数值较小，投影较为散乱，说明生态和发电目标之间呈现较弱的竞争性。3种典型年均呈现出排沙和发电目标强竞争、生态和发电目标弱竞争、排沙和生态目标微弱协同的关系;3种典型年两两目标之间的相关系数相差较小，说明来水来沙条件对各目标间关系影响较小。

3.2 Pareto方案集耦合协调度分析

如图5所示，丰水、平水、枯水3种典型年Pareto方案集中协调（0.5

3.3 最优方案分析

表3结合图4可见，系统整体耦合协调度最高的方案，三大子系统权重系数相同时，倾向于发电量取较大值，生态缺水率取适中值，排沙量取较小值，说明增加社会经济效益有利于提升系统耦合协调度。若决策者更注重行洪输沙子系统效益或生态环境效益，需增加该子系统权重系数。从整体上看，随来水量减少，排沙量减少（淤积量增大）、生态缺水率增大、发电量减少，说明来水量越小排沙、生态、发电效益越低。

表3实际与最优调度方案对比可知，最优方案和实际调度结果相比，丰水、平水、枯水3种典型年排沙量分别减少了0.78亿、0.64亿和0.71亿t，是由于本文排沙采用经验公式计算，和实际有较大误差;丰水年和平水年生态缺水率较实际更大，说明生态效益更差，枯水年生态效益和实际相比更优;3种典型年发电量比实际发电量分别增加了18.11亿、7.08亿和18.76亿kW·h。丰水年和平水年系统整体耦合协调度最高的方案相较于实际调度倾向于提高发电效益，降低排沙和生态效益;枯水年倾向于提升发电和生态效益，降低排沙效益。

4 结论

本文以流域系统行洪输沙-生态环境-社会经济三大子系统服务功能协同发挥为目标，基于耦合协调度概念，提出了黄河水沙调控多目标协同总体架构。通过不同水沙情景及工程组合条件下目标函数与约束条件的灵活选择及权重系数的适应性调整，实现了流域系统整体耦合协调与可持续运行。

以三门峡-小浪底水库群为例，开展了丰水、平水、枯水3种典型年水沙优化调控。结果表明，3种典型年排沙与发电目标间存在强竞争关系，生态与发电间存在弱竞争关系，排沙与生态间存在微弱的协同关系;系统整体耦合协调度最高的方案均能达到优质协调，其中，丰水年和平水年提升发电效益、降低排沙和生态效益，枯水年则提升发电和生态效益、降低排沙效益。

模型应用结果启发流域管理者丰水、平水、枯水年均可适当增加发电流量，提升发电效益;枯水年可适当增加生态供水，以促进流域系统整体耦合协调发展。

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Construction and application of a multi-objective collaborative model of

water and sediment regulation in the Yellow River

The study is financially supported by the National Key R&D Program of China （No.2021YFC3200404） and the National Natural Science Foundation of China （No.U2243601）.

LI Jieyu LI Hang WANG Yuanjian JIANG Enhui

（1. Yellow River Institute of Hydraulic Research，YRCC，Zhengzhou 450003，China;

2. Key Laboratory of

Lower Yellow River Channel and Estuary Regulation，MWR，Zhengzhou 450003，China;

3. School of

Water Conservancy and Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China）

Abstract：To promote the multi-objective coordination of the three subsystems of water and sediment discharge，ecological and environmental，and social and economy in the Yellow River basin，an overall multi-objective collaborative framework of water and sediment regulation for the Yellow River was proposed.The model was constructed based on the overall coupling coordination degree of the system to achieve a flexible selection of objective functions and constraints，as well as an adaptive adjustment of weight coefficients under different water and sediment conditions and various combinations of engineering.Taking the Sanmenxia and Xiaolangdi reservoirs in the middle reaches of the Yellow River as a case study，the optimal water and sediment regulation of high-flow，normal-flow，and low-flow years was carried out.The results reveal that there is a strong competitive relationship between sediment discharge and power generation targets and a weak competitive relationship between ecological and power generation targets.The schemes with the highest coupling coordination degree of the whole system can achieve high-quality coordination of each target and tend to exert greater power generation benefits.The application results of the model can inspire managers to appropriately increase power generation in actual scheduling and pay attention to increasing the ecological water supply in low-flow years.This research can provide scientific and technological support for the practice of multi-objective optimal water and sediment regulation in the Yellow River.

Key words：water and sediment regulation;multi-objective coordination;joint optimal operation;coupling coordination;multi-reservoir system;Yellow River basin