含缺陷陶瓷材料强度预测的研究现状

王安哲 ,王 帅 ,赵欣源 ,张 洁 ,程业红 ,周 鹏

(南京工程学院1.江苏省先进结构材料与应用技术重点实验室,2.材料科学与工程学院,南京 211167;3.中国科学院金属研究所,沈阳 110016;4.深圳职业技术学院智能制造技术研究院,深圳 518055;5.河北工业大学机械工程学院,天津 300131)

0 引言

陶瓷材料作为高端装备、航空航天和海洋装备等方面的基础原材料和核心部件材料,发展机遇与挑战并存。在军事领域,陶瓷因具有高熔点、优异的化学稳定性及抗氧化烧蚀性能等而得到关注,是高超声速飞行器和高推重比航空发动机等装备研发的重要候选材料[1-2];在民用领域,陶瓷可以替代金属用于制造轴承、刹车片、燃气轮机叶片以及切割加工刀具等部件[3-4],同时在人工关节、骨材料和口腔材料等领域也备受关注[5]。陶瓷材料一般基于Hall-Petch细晶强化理论进行设计,但实际强度往往达不到设计值。陶瓷中缺陷的控制是提高其强度的关键,因此深入理解缺陷对陶瓷强度的影响规律对于实现陶瓷材料的可靠应用并拓宽其应用场景至关重要。

国外很多研究团队已围绕着孔洞分布、晶粒尺寸与材料失效概率关系方面开展了大量统计学研究,同时在陶瓷材料的裂纹-强度定量关系方面也有系统深入的研究(裂纹是最危险的缺陷)。国内在该领域研究虽起步较晚,但近些年在陶瓷材料的孔洞-强度定量预测方面发展迅速,同时借助飞秒激光技术,实现了陶瓷中微孔的精确引入,并在此基础上验证与优化了强度预测模型。作者进行综述的对象为各向同性致密块状结构陶瓷材料,不包括多孔陶瓷、梯度功能陶瓷及陶瓷涂层,也不涉及含碳纤维、石墨片等增韧相的陶瓷基复合材料,主要介绍了陶瓷制备过程中常见的缺陷以及其中对强度危害较大、受关注度较高的缺陷类别,缺陷-强度响应定性的统计学和定量预测方面的建模研究进展,人造缺陷的引入方法,缺陷检测提取、有限元模拟、简化等效等相关辅助研究方法,并对该领域未来研究发展趋势进行分析和预测。

1 缺陷的主要种类

根据缺陷形成机制不同,陶瓷中的缺陷可大致分为本征缺陷和非本征缺陷两大类。前者是指陶瓷制备过程中形成的缺陷,如微裂纹(各向异性热膨胀或相变等导致)[6]、孔洞[6]、团聚[7]、夹杂物[8-9]、异常长大的晶粒[10]等;后者是指陶瓷在后续机加工时引入的表面损伤[11]。随着对失效理解的加深,人们愈发重视对陶瓷中缺陷的控制,一般要求在材料使用前消除非本征缺陷,同时尽可能抑制本征缺陷的产生。在本征缺陷中对强度危害最大的是微裂纹和孔洞,微裂纹可通过调控工艺参数消除,而孔洞则几乎无法避免,并且陶瓷中孔洞的尺寸(亚微米至毫米级)、形状(球形、细长形等)和位置各异,导致抗弯强度呈现很大的离散性[12]。尺寸较大的孔洞,会导致特征强度近1 GPa的ZrO2陶瓷的实际抗弯强度仅为732 MPa,强度保持率不足75%,甚至低于工程材料常用负载阈值(特征强度的80%),这可能导致陶瓷部件的异常断裂,进而引发灾难性事故。

哈尔滨工业大学的张幸红团队在对复相陶瓷的典型代表——ZrB2-SiC陶瓷研究时发现:固有孔洞可以分为肉眼可见的尺寸较大的单个孔洞和大面积的小孔洞聚集以及肉眼不可见的单个小孔洞;随机挑选的试样的抗弯强度为(681±144) MPa,明显低于无肉眼可见缺陷试样[(740±69) MPa],且分散性更大;含有大面积聚集小孔洞试样的抗弯强度(732 MPa)与含肉眼不可见缺陷试样的抗弯强度(740 MPa)基本一致,而含有单个大孔洞试样的抗弯强度平均值仅为516 MPa[13-14]。由此可见,单个大孔洞是导致ZrB2-SiC陶瓷强度降低的主要因素,也是陶瓷强度预测应当关注的重点。

2 定性的统计学建模

陶瓷强度预测的统计学建模研究主要以Weibull分布和正态分布为蓝本,围绕孔洞分布、晶粒尺寸与材料失效概率展开。中国长安大学与澳大利亚西澳大学的研究团队通过统计表面缺陷对晶粒尺寸介于2～20 μm 的Al2O3、SiC和Si3N4等陶瓷抗弯强度的影响规律,建立了陶瓷抗弯强度与平均晶粒尺寸和断裂韧度的正态分布关系模型[15-16]。日本横滨国立大学的Ozaki团队提出了一种有限元分析模型,可用于评估陶瓷失效概率与固有缺陷分布特征间的关系,陶瓷中的微观结构分布数据(即相对密度、孔洞的尺寸和纵横比、晶粒尺寸等)由各种概率密度函数近似,并通过断裂力学模型反映在损伤模型的参数中;采用该模型对Al2O3/SiC陶瓷以及3种不同温度烧结的Al2O3精细陶瓷的抗弯强度进行预测,结果表明通过模型预测创建的强度Weibull分布与由三点弯曲试验获得的分布趋势吻合[17-19]。NAKAMURA等[20]通过光学显微镜测量得到Al2O3陶瓷中的缺陷尺寸及其分布规律,在线弹性断裂力学基础上,用包含缺陷尺寸因子的简单方程描述了缺陷与强度之间的关系,方程计算得到的平均抗弯强度及Weibull模数均与实测结果接近。COOK等[21]通过对强度分布的去卷积缺陷群分析,将陶瓷力学性能与可靠性数据、缺陷数量和组件寿命联系起来,最终形成了涵盖玻璃、玻璃陶瓷、单晶和多晶陶瓷等7种脆性材料的强度分布与表面、边缘等4类缺陷的缺陷群共轭关系模型。

除进行强度预测建模外,统计学方法也常被用于分析陶瓷材料的随机失效问题。HOGAN 等[22]针对热压烧结制备的B4C陶瓷,借助扫描电镜观察确定了氮化铝夹杂、小石墨颗粒/孔以及较大的石墨片等3种不均匀缺陷分布,采用Matlab图像处理技术及统计学方法探讨了这些缺陷统计数据与材料抗压强度和断裂失效间的对应关系。这为未来解释其他陶瓷材料的随机失效问题提供了可行的研究思路。采用统计学法评价或预测缺陷与陶瓷强度的关系,被公认为是促进和增强陶瓷部件和构件使用安全性的有效方法;但该方法的不足之处在于只能定性描述陶瓷强度与固有缺陷以及材料微观结构之间的关系,难以对特定部件的承载极限做出准确评价。

3 定量预测建模

相比于前述统计学方法,定量预测模型通过材料学和力学等分析手段,可以评价特定缺陷(如裂纹或孔洞)对陶瓷强度的危害并预测材料实际断裂强度,若结合无损探伤则可实现真正的断前预测。这对于拓宽陶瓷在工程结构领域的应用范围,保障结构安全等方面具有重要意义。根据前面缺陷种类的分析,裂纹和孔洞对陶瓷强度危害的关注度最高。其中,裂纹问题的研究又是解决孔洞问题的基础,这是因为裂纹和孔洞导致陶瓷脆断的本质都是应力集中,不同之处在于孔洞处的尖锐度远未达到裂纹尖端的原子级别。

关于陶瓷裂纹-强度预测方面的研究,1913年,INGLIS[23]最早提出了椭圆形裂纹假设,并给出了均匀拉应力状态下含椭圆孔的无限大平板局部应力状态及其断裂强度。GRIFFITH 在对玻璃样品研究后发现,含裂纹试样的抗弯强度与裂纹长度根号值的乘积为定值[24]。IRWIN[25]针对无限大块体中的扁平椭圆形裂纹在均匀张力下的最典型问题,成功将非线性和不可逆性引入线弹性断裂力学框架。在此基础上,研究人员针对有限体,使用近似分析方法(如交替方法[26-28]和有限元法[29-31])获得了半椭圆形裂纹的应力强度因子,利用强度因子计算值可以反推材料的临界断裂强度。之后,NEWMAN 等[32]又提出了表面裂纹应力强度因子的经验计算方程(相对误差10%以内),但仅适用于泊松比为0.3的脆性材料。STROBL等[33]在其基础上考虑了不同泊松比(0.07～0.40)的影响,提出了新的陶瓷裂纹-强度预测模型,但模型对裂纹形貌和试样尺寸都有明确的约束(如裂纹深度与试样厚度之比在0.01～0.5,裂纹深度与裂纹半宽度之比在0.4～1.2等),且计算繁琐,特别是裂纹形状因子计算公式冗长。

另一类常用的裂纹-强度定量预测模型是YUKITAKA 等[34]在研究金属材料时基于垂直于最大拉应力方向的裂纹截面积而建立的,见式(1),该模型适用于半圆形、半椭圆形和方形等多种裂纹截面形状且计算过程简单。考虑到缺陷引发的陶瓷和金属的破坏都是由于缺陷处的应力集中达到临界值,该模型可能同样适用于预测陶瓷的强度。基于此,日本横滨国立大学研究团队进一步考虑了过程区尺寸失效准则[35],提出了含裂纹Al2O3/SiC陶瓷断裂强度的定量预测模型,见式(2)[36]。

式中:σf为含裂纹陶瓷的断裂强度;σ0为原始屈服强度;KⅠc为断裂韧度;S为垂直于拉应力方向的裂纹截面积。

胺碘酮对心脏瓣膜术后华法林初始抗凝疗效的影响………………………… 成守龙，苗 苗，刘 俊（6·438）

上述研究虽然仅适用含裂纹缺陷陶瓷,但对于陶瓷孔洞-强度响应的建模仍具有重要意义。裂纹可视为孔洞的极限情况,若能科学描述应力强度因子随孔洞尖锐度的变化规律,进而在裂纹-强度模型的基础上引入应力强度因子修正系数,则有望获得孔洞-强度响应预测模型。基于该思路,WANG等[37]借鉴GÓMEZ团队[38]和张显程团队[39]提出的陶瓷应力强度因子与缺陷尖端半径的定量关系,分别建立了规则截面形状孔洞作用下I型破坏时的断裂强度预测模型,如下:

基于GÓMEZ团队提出的理论所建立的模型:

基于张显程团队所提出的理论所建立的模型:

式中:r为孔洞的尖端半径;n为与泊松比ν正相关的无量纲数(ν=0～0.3时对应n=0.629～0.650);G为平均晶粒尺寸;β为与材料属性有关的无量纲系数,取0.7～1.3。

相比之下,基于GÓMEZ团队提出的理论所建立的模型使用更加方便,仅需测得陶瓷的断裂韧度和固有强度,即可判定特定孔洞的危害;而基于张显程团队所提出的理论所建立的模型还需测定平均晶粒尺寸G和无量纲系数β。

上述模型主要针对I型裂纹或孔洞问题,且缺陷的截面形状必须是规则对称图形(如椭圆形、矩形、三角形等),但实际情况下引发陶瓷破坏的缺陷往往是不规则的。为了能够定量描述实际孔洞等缺陷的危害,最近ZHAO 等[40]针对调研发现的表面普遍存在的类梯形截面不规则缺陷,基于有限元计算及拟合分析方法,将规则孔洞-强度预测模型推广至含不规则孔洞陶瓷强度预测,建立了如下表达式:

式中:σfi为含不规则孔洞陶瓷的断裂强度;σfr为含相同截面积规则孔洞陶瓷的断裂强度,可由式(3)或式(4)计算得到;θ为类梯形孔洞截面几何倾角。

陶瓷强度不仅受缺陷的尺寸和形状影响,还与缺陷的取向和位置有关。在考虑缺陷取向方面,可基于混合型断裂准则(最大正应力准则[41]和最大应变能释放率准则[42-43])对前述模型进行修正。其中:最大正应力准则假设当材料所受的拉应力分量导致的应力强度因子达到临界值时,材料发生灾难性破坏;最大应变能释放率准则假设裂纹沿应变能释放率最大的方向扩展。相较之下,最大应变能释放率准则在ZrB2基超高温陶瓷[44]的强度预测中表现出更高的精度。在考虑缺陷位置方面,TANIGUCHI 等[45]提出式(6)描述其影响,SAKAMOTO 等[46]基于Al2O3陶瓷验证了式(6)的准确性。

总的来说,现有缺陷-强度的定量预测模型比较全面地涵盖了I型和混合破坏模式下裂纹和孔洞类缺陷问题,也能够合理描述缺陷位置的影响,基本实现了各类人工孔和形状较为简单的固有孔对陶瓷强度影响的定量预测。但是,考虑到陶瓷实际的固有孔洞形状比现有研究涵盖的情况更为复杂,如何将模型推广用于解决更多的实际问题仍任重道远。如要取得突破,可能还需要更高精度的缺陷检测技术、科学合理的缺陷简化等效方法以及大量的试验验证工作。

4 人造缺陷的引入及强度预测

陶瓷中人工可控缺陷的引入一直是研究的难点和关注的焦点,因为这直接关系到强度模型准确性的验证。陶瓷材料因强度/硬度高、脆性大等特点,其可控缺陷的引入非常困难。研究人员最早采用压痕法引入缺陷,通常借助努氏或维氏硬度计在陶瓷试样表面压制压痕,通过调节压制载荷获得不同尺寸的压痕裂纹缺陷,再将压痕凹坑打磨去除,得到半圆或半椭圆的表面裂纹型缺陷。将这些含裂纹型缺陷的陶瓷试样退火处理后进行强度测试,用于验证陶瓷的裂纹-强度预测模型。这种方法又称为“压痕-强度法”,但因裂纹尺寸和形状无法独立控制且受残余应力影响而难以准确评估预测模型。

另一种常用的缺陷引入方法是烧结前在陶瓷粉体中混入已知大小的有机颗粒,通过高温烧结将这些有机颗粒烧损消耗,从而形成孔洞类缺陷。FLINN等[47]使用该方法在Al2O3陶瓷中成功引入了直径在25～120 μm 的球形孔洞。SAKAMOTO等[46]使用该方法在Al2O3陶瓷中引入了百微米量级尺寸的表面和内部人工球形孔,采用光学相干断层扫描技术(OCT)检测了含人工孔的待测试样,基于式(6)预测了每个试样的最低强度,预测强度与三点弯曲试验强度高度一致(平均相对误差为4.6%),实际断裂源也与OCT 观测结果相同,证明了该强度预测方法的有效性。但是,通过烧损有机颗粒引入的孔洞位置是随机分布的,且烧结过程中留下的孔洞形状不可控,特别是在压力烧结情况下。

聚焦粒子束(FIB)和飞秒激光加工技术在高精度微纳尺度加工领域具有独特优势,近年来开始被研究人员应用于陶瓷中缺陷的制备。2018 年,SATO等[36]率先采用FIB技术在Al2O3/SiC陶瓷表面成功引入长度在20.0～60.1 μm、深度在19.4～24.1 μm的微孔,微孔截面形状近似为矩形且轮廓平整光滑,加工质量好;抗弯强度测试结果与基于式(2)的理论预测值吻合较好,但在微孔截面积较小时存在明显偏差,这主要归因于所采用的预测模型是针对裂纹而建立的,忽略了微孔尖锐度的影响,导致预测值偏低。

飞秒激光加工技术作为另一种高精度加工方法也备受关注。WANG 等[48]于2017年借助高精度飞秒激光加工系统在ZrB2-SiC超高温陶瓷表面成功制备了长度为20,50 μm 的微孔洞,之后通过调控激光工艺实现了对不同尖锐度(≥0.5 μm)、长度(≥1 μm)和深度(≥1 μm)孔洞的精确控制,孔洞截面形状同样近似为规则矩形且轮廓较为光滑,未发现重熔和再结晶现象[37,44,49];通过对比强度测试值与模型预测值发现,式(3)和式(4)对含人工微孔洞的ZrB2-SiC、ZrB2、5Y-TZP(质量分数5%氧化钇稳定四方多晶氧化锆)、Si3N4和SiC陶瓷的强度预测均具有很高的精度,且适用于不同尖锐度的孔洞[37],此外式(3)还可以准确预测含不同尺寸和不同形貌表面人工孔的ZrB2-SiC 陶瓷的强度。ZHAO等[40]通过激光方法在5Y-TZP和SiC陶瓷表面引入了类梯形截面的不规则孔洞,基于I型破坏模式下含规则截面形状孔洞陶瓷强度的准确预测,采用式(5)对含不规则孔洞陶瓷的强度进行了预测,预测结果与试验结果的最大相对误差约为7%,验证了式(5)的准确性。

FIB和飞秒激光技术均能实现陶瓷表面孔洞的精确控制,但内部缺陷的引入目前还只能采用在烧结前混入有机颗粒的方法。作者也关注到一种激光内雕方法,该法通过给透明材料施加足够高光强的激光,产生非线性效应,诱发焦点处短时吸收大量能量而产生微爆裂,从而引入复杂的构型(如玻璃中引入“砖泥结构”[50])。这种引入缺陷的加工原理同样适用于透明陶瓷。但是,激光内雕方法在调控缺陷尺寸和形貌方面难度较大,产生的缺陷均为不规则放射状裂纹,尚无法实现精准可控。

5 其他相关研究

不论是统计学分析,还是定量评价,陶瓷缺陷的检测与提取技术都是最终实现强度准确预测的前提及重要辅助工具。目前陶瓷的无损检测技术很多,优缺点也十分鲜明[51],如:敲击检查、声发射和红外热成像等技术,虽快速简便,但检测精度低[52-54];机器视觉法仅能用于表面缺陷检测[55-56];超声波检测快速、经济,但检测灵敏度与缺陷深度有关,对气孔等体积缺陷的检出率不高;激光超声波检测精度更高,但能量转换率低、信号弱[57];X射线断层扫描检测范围大、成像性能好,适用于内外细小缺陷检测,但检测效率低、成本高,不适合大块陶瓷材料。从基础研究角度看,现有的X射线断层扫描技术已基本能够满足对各类精细陶瓷的缺陷检测[14,58-59],但在工程应用领域,结构复杂或大型陶瓷构件的检测仍面临诸多困难。

此外,在理论建模过程中,通常要对复杂固有缺陷进行简化,当借助理论模型指导强度预测时,同样会将材料中复杂固有缺陷简化等效为模型可描述缺陷,这种简化也会降低预测结果的准确性。目前,常用的微孔简化方法用涵盖该孔洞所有特征或最大特征尺寸的圆球或椭球来替代复杂固有孔洞,通常以孔洞处的应力集中程度作为评价指标。QIAN等[60]利用有限元方法对比分析了简化前后微孔处的应力集中程度,发现简化椭球附近的应力状态更接近于固有孔洞,但与真实情况仍存在一定差距,这主要是由于在简化过程中忽略了复杂孔洞大量的形状特征。PLESSIS等[61]通过有限元法分析了由计算机断层扫描(CT)检测提取的钛铝合金内部孔洞应力状态,发现当孔洞尺寸在垂直于拉应力方向上相近时,在平行于拉应力方向上就越大(表明孔洞的尖锐程度越低),应力集中程度越低,这证明了孔洞尖锐度对材料强度的影响同样至关重要。虽然目前缺陷的简化等效研究主要集中在金属材料中的孔洞上,但这些研究可为陶瓷中复杂孔洞的简化等效提供思路和借鉴。

6 结束语

经过百余年的发展,人们针对典型缺陷影响下陶瓷的强度预测问题开展了系统深入的研究,包括定量研究和统计学研究。定量研究侧重于揭示特定人工裂纹或孔洞对陶瓷强度的影响规律,目前已开发出一些高精度的普适性预测模型,但这些模型仍限于形状简单的人工缺陷。由于实际固有孔洞等缺陷远比人工缺陷复杂,定量研究尚难以进行准确预测。统计学研究能够较为系统地描述各类缺陷(裂纹、孔洞、夹杂物、增韧相等)及材料微观结构(致密度、晶粒尺寸等)与陶瓷强度的关系。相比于现有的定量研究,统计学法已将缺陷间的相互影响纳入研究范畴,模型预测时更加贴近陶瓷的实际服役情况。但是,统计学方法一般仅提供某一材料在特定应力水平下的失效概率,容易导致“大材小用”,即选用的陶瓷材料性能远超实际使用要求,且在陶瓷服役过程中无法做到基于无损检测的可靠性判定。

随着无损检测、计算机模拟、原位测试等技术的快速发展,陶瓷缺陷-强度预测领域可能的发展方向如下。

(1) 在定量研究方面:①参考金属材料领域的研究方案,通过无损检测提取缺陷特征,基于数值模拟对固有缺陷进行合理简化与等效,进而将现有定量模型用于解决固有缺陷的强度预测问题;② 针对固有缺陷开展原位力学测试,揭示缺陷致裂机制及陶瓷强度响应规律;③借鉴多裂纹相互作用理论,结合试验和模拟等手段,探究多孔洞相互影响机制,进而解决更贴近陶瓷实际微观结构影响下的强度预测问题。

(2) 在统计学研究方面:①建立典型陶瓷材料的强度响应标准化数据库,方便其工程应用;② 开展各向异性陶瓷基复合材料的强度预测及可靠性评价工作。

除了对静载荷下陶瓷的强度进行预测外,未来这些方法也可被用于研究在实际服役环境(疲劳、腐蚀、振动、热冲击等)下缺陷对陶瓷各理化性能的影响。