基于Faustmann-Hartman模型的江西省森林管理计划研究*

方菊芬,陈 慧,陈凤玉,严慧文,王青芸,†

(1.赣南师范大学 数学与计算机科学学院,江西 赣州 341000;2.云南大学 国际河流与生态安全研究院,昆明 650504)

0 引言

森林在调节和维持地球生态中有着重要作用,森林产品同样是人类赖以生存的重要资源,而森林的社会经济价值常常被生态价值掩盖.我国将森林分为天然林和人工林两大类:天然林根据国家政策采取保护的措施不进行砍伐;人工林多为经济树种,应结合市场对木材产品的需求,制定包含砍伐计划的森林管理方案.目前,森林管理计划研究主要是从经济的角度出发,常用贴现现金流和实物期权法对林地价值进行评估和决策,同时Oderwald和Duerr,Comolli等[1-2]利用Faustmann模型、可分割森林资本边际模型来确定最佳轮伐周期,并通过加入地租、零收益条件和可变面积等影响因子对模型进行改进,使之更加符合实际情况.

本文将以江西省的人工林作为研究对象,以森林的综合效益最大化为目标,利用树木生长收获模型计算不同树木的生长收获量,再基于Faustmann-Hartman模型,确定江西省人工林的最佳轮伐周期,从而建立森林管理最佳方案,为国内森林资源的管理和利用提供理论依据和技术支持.

1 模型与方法

1.1 研究区域概况

江西省位于中国东南部,是公认的中国林业大省之一,江西省第九次森林资源清查初步结果显示,全省林地总面积为1079.90万hm2,其中森林面积为1021.02万hm2,森林覆盖率高达61.16%.其中,人工林面积为368.70万hm2,人工林中,针叶林,阔叶林,针阔混交林的面积之比为76∶13∶11.

1.2 树木生长收获模型

江西省的人工林类型可分为针叶树、阔叶树和针阔混交林三种.树木类型、所处区域气候条件、立地质量、森林经营措施的不同,会导致树种生长收获量存在着不同程度的差异.根据文献[3],得出树木的生长收获模型公式:

(1)

其中,t为树木的年龄;Is为立地指数;Q(t)为树龄为t时的林分蓄积量(1)林分蓄积量:林分中活立木材积的总量..本文研究对象是人工林现实林分具有平均密度的经济成熟龄,因而可将方程中的参数k、c看作是不随密度而变化的常数,由文献[3]查得b1=4.53547,b2=1.60931,c=3.720004,k=0.096004,Is=14

根据(1)式以及文献[4]可得出针叶树和阔叶树生长收获模型如下:

针叶树生长收获模型为:

Q(t)=317.02799[1-e-0.096004t]3.720004

(2)

阔叶树生长收获模型为:

Q(t)=126.27034[1-e-0.091328t]1.274443

(3)

1.3 森林综合效益模型

在世界林业经济史上常用Faustmann模型研究森林轮伐周期[5].但是Faustmann模型只能进行静态的森林价值计算,且只单纯考虑木材效益,当加入生态环境影响因子考虑森林综合效益时,Faustmann模型的预测结果往往不太理想[6].因此,我们使用被修正的Faustmann-Hartman模型计算森林最佳轮伐周期.Faustmann-Hartman是对一般Faustmann模型的扩展,该模型在涵盖木材净收益基础上,还将多种森林生态服务价值纳入其中,因此被广泛的应用于当前各种计算森林最佳轮伐周期的项目中.

未被砍伐的森林具有碳汇效益,而碳汇效益与碳储量成正相关,从而可将碳储量转化为森林的碳汇效益;另外,被砍伐后的木材加工成木制产品具有木材效益,二者结合可求出综合效益.森林综合效益模型如下:

Vt=Vc+Vw

(4)

其中,Vt为森林综合效益值,其可表征为无限轮伐周期下的碳汇效益(Vc)和木材效益(Vw)之和[3].

(5)

其中,α是碳转换系数,指植被生长所吸收的二氧化碳转换为碳的比率;Pc是碳交易市场碳的价格,取45元(2)碳交易市场价格取自澎湃新闻公布的《2022年全国碳市场运行情况一览》一文,具体报导网址为:https://m.thepaper.cn/baijiahao_21397390.;Q(t)为对应树种的生长收获模型;r是贴现率(3)贴现率:商业银行办理票据贴现业务时,计算一定利息所适用的利率.,采用中国林业行业基准5%[3];t为树木的年龄;μ是木制品中含有的碳比例,国际上通常采用0.5[7].

表1 不同类型树木相关参数表

碳转换系数公式为[3]:

α=BEF×(1+R)×SVD×β

(6)

其中,BEF是生物扩展系数;SVD是木材密度;R是地上与地下生物量比例;β是不同类型树木的含碳率.相关参数如表1[8-9]:

木材效益计算公式为[3]:

(7)

其中,δ是木材损耗率,针叶林和阔叶林木材损耗率分别取0.3%和0.4%[10];P是市场不同木材的价格,针叶林和阔叶林分别取1300元/m3和950元/m3;Cf是砍伐和运输树木的成本,针叶林和阔叶林分别取351.25元/m3和226.17元/m3;Q(t)为对应树种的生长收获模型;t是树木年龄;r是贴现率;Cm是经营森林成本,针叶林和阔叶林分别取28693.95元/hm2和14008.29元/hm2.

1.4 最佳轮伐周期模型

碳汇效益和木材效益都会影响森林的轮伐周期,综合效益最大值对应的轮伐周期即为最佳轮伐周期,因此,对(4)式进行一阶求导,再令其为零,即可得出森林的最佳轮伐周期T[11].最大综合效益对应的轮伐周期T具体计算过程如下:

(8)

(9)

其中,Vt森林综合效益值;α是碳转换系数;Pc是碳交易市场碳的价格;r是贴现率;t为树木的年龄;μ是木制品中含有的碳比例;Q(t)为对应树种的生长收获模型;δ是木材损耗率;P是市场不同木材的价格;Cf是砍伐和运输树木的成本;Cm是经营森林成本.

再令(9)式等于零,求出(8)式的极值,化简得最大综合效益对应的轮伐周期T需满足的条件为:

(10)

其中,T为(10)式的解,即最佳轮伐周期;Q(T)是对应树种的生长收获模型;r是贴现率;P是市场不同木材的价格;Cf是砍伐和运输树木的成本;Pc是碳交易市场碳的价格;Cm是经营森林成本.

2 结论

2.1 最佳轮伐周期下的森林管理计划

根据以综合效益最大为目标确定的最佳轮伐周期T,对森林进行区域化管理.首先,按照树龄将森林划分为T个区域,每年对达到最佳轮伐周期的一个区域进行砍伐,且在砍伐过后进行树木种植,则T年后又回到第一次砍伐的区域进行砍伐,依次循环.即为整片森林综合效益最大的管理计划,示意图如图1:

图1 管理计划示意图

表2 不同类型树木最佳轮伐周期和对应综合效益汇总表

2.2 江西省森林管理计划

根据江西省森林资源和市场的实际情况,将江西省人工林分为针叶林、阔叶林、针阔混交林三种,再利用(5)式和(6)式求得江西省针叶林、阔叶林、针阔混交林的最佳轮伐周期和综合效益.结果如表2:

表3 当砍伐年龄为16年时不同类型树木对应综合效益汇总表

2.3 与现行管理计划的比较

根据江西省“十四五”期间年森林采伐限额汇总表,近五年人工林采伐限额为1180.8hm2,则平均每一年的采伐限额为236.16hm2.通过查找资料可知江西省的生产用材中较多树种的成熟年龄为16年,利用(5)式和(6)式求得树木砍伐年龄为16时针叶林、阔叶林、针阔混交林的综合效益.结果如表3:

根据表2、表3和江西省三种人工林的比例计算得出江西省现行管理计划和本文制定的森林管理计划下江西省人工林一年的综合效益结果如表4:

表4 江西省管理计划与本文管理计划综合效益对比表

由表4可以看出,本文提出的管理计划综合效益高于江西省现行的管理计划,因此对江西省森林管理具有一定的指导性.

3 讨论

森林能够制作成木制品进行售卖,产生经济效益;也能够吸收温室气体,产生生态效益.因此在管理森林资源时,要制定兼顾经济和生态效益的管理计划.本研究基于Faustmann-Hartman模型,同时结合江西省森林资源的实际情况,给出了一个森林资源综合效益最大的管理计划.

基于最佳轮伐周期制定森林管理计划贯彻了森林可持续发展理念.本研究提供的森林管理计划不仅能保证每年都有木制产品产出,防止木材市场出现供应不足的情况;而且对于划分的每个区域的森林砍伐时间都为最佳轮伐周期,能够保证每个区域的森林都达到最大综合效益.另外,本研究提供以综合效益最大为目标的森林管理计划,以江西省的针叶人工林、阔叶人工林和针阔混交人工林为研究区域,而我国大部分森林均为针叶林与阔叶林,因此该森林管理计划具有推广意义.