多轴多工位数控机床加工精度误差预测方法研究

张榕宾 ZHANG Rong-bin

（福州第一技师学院，福州 350108）

0 引言

随着制造业的快速发展，数控机床在加工复杂零件方面得到了广泛应用。然而，受多种因素影响，数控机床的加工精度存在误差。这些误差不仅会影响产品质量，还会降低生产效率。数控机床加工精度误差预测是指利用数学模型对数控机床加工过程中可能出现的误差进行预测。通过对误差的预测，可以及时发现误差并采取有效的补偿措施，从而提高产品质量和生产效率。目前，多轴多工位数控机床广泛应用于各种复杂零件的加工，如航空航天、汽车制造等领域。通过对加工精度误差的研究，可以有效地提高零件的加工精度和产品质量，减少废品和次品的产生。随着全球制造业的竞争越来越激烈，提高多轴多工位数控机床的加工精度和降低误差，对于增强国内企业的市场竞争力具有重要价值。本文以常见的五轴数控机床为例，通过研究数控机床加工过程的误差规律，探索有效的误差预测方法，建立一种能够快速准确预测误差的模型，对于提高我国制造业的竞争力和发展水平具有重要意义。

1 多轴多工位数控机床介绍

本文以一台试切机床为例，该机床为德国的“DMG”系列DMG-100P数控机床，行程为1000×1000×1000mm，控制系统为heid530，主轴最高转速24000rpm，编程所用的CAM软件为PowerMILL，使用的刀具材质为普通硬质合金涂层刀具，试切工件是一电器面盖注塑模具前模。机床具备以下特点：①DMG-100P数控机床采用先进的数控技术，可以实现高精度的加工。它配备了高性能的数控系统，可以进行五轴联动、五面加工等复杂加工操作。此外，DMG-100P还具有高精度的闭环控制系统，可以确保加工过程中的精度和稳定性。②DMG-100P数控机床具有广泛的应用领域，适用于各种机械零件的加工，如航空航天、汽车制造、船舶制造等领域。无论是复杂的曲面、高精度的孔还是精细的轮廓，都可以轻松完成加工。③DMG-100P数控机床具有高度的可靠性和耐用性。它采用高质量的材料和零部件，经过严格的质量控制和测试，确保机床的稳定性和可靠性。

2 多轴多工位数控机床整体结构

本文选择的DMG-100P数控机床是一种高效率、高精度的加工设备，它是由五个主轴和多个工位组成。每个主轴可以独立控制，用于加工不同的工件，而每个工位则可以用来放置不同的工件或夹具。这种数控机床的设计旨在提高生产效率和降低加工成本，同时还能满足各种复杂零件的加工需求。以下是关于DMG-100P数控机床整体结构组成：

①床身结构：DMG-100P数控机床的床身是由经过淬火的优质铸铁或钢板焊接而成，以保证其刚度和稳定性。本文DMG-100P数控机床床身上配有T型槽或燕尾槽，用于固定工作台、主轴箱等部件。

②工作台结构：DMG-100P数控机床工作台是用来支撑和固定工件的。它是由高硬度的耐磨材料制成，主要材质为硬质合金和超硬材料。工作台上配有T型槽或燕尾槽，用于固定工件或夹具。DMG-100P数控机床工作台是通过电机驱动的齿轮齿条机构进行移动，以实现X、Y方向的平面移动。

③主轴箱结构：DMG-100P数控机床每个工位都配有自己的主轴箱，主轴箱内安装有主轴，主轴通过电机驱动进行旋转。主轴箱外部配有冷却系统以降低主轴的运行温度。数控机床主轴箱是通过T型槽或燕尾槽与床身固定。

④进给系统结构：DMG-100P数控机床每个主轴都配有进给系统，进给系统是由伺服电机驱动，通过滚珠丝杠、齿轮箱等传动机构将动力传递到切削工具上。进给系统配有高精度的光栅尺或编码器以提供位置反馈。

⑤控制系统结构：控制系统是DMG-100P数控机床的大脑，通过接收用户输入的指令和数据来控制机床的运动和切削过程。控制系统则是由计算机、数控单元等组成，并通过电缆和接口与机床其他部件连接。控制系统还可以对加工过程进行实时监控，以确保加工质量和效率。

⑥辅助装置结构：DMG-100P数控机床配有自动上下料装置、冷却系统、液压系统等辅助装置，以进一步提高生产效率和加工质量。自动上下料装置可以自动将工件放置在机床的工作台上，并将加工完成的工件取出。冷却系统可以有效地降低切削温度，提高刀具寿命和加工质量。液压系统可以提供动力，用于支撑、夹紧等操作。

⑦安全防护结构：为了保护操作人员和机床的安全，DMG-100P数控机床配有安全防护结构。安全防护结构可以防止切屑、冷却液等对操作人员造成伤害，同时还可以保护机床不受外界环境的影响。

在DMG-100P数控机床中，每个工位都配有各自的主轴、进给系统等，工位是呈线性排列或分布在不同的楼层上，以满足特定的加工需求。此外，多轴多工位数控机床配有自动上下料装置、冷却系统、液压系统等辅助装置，以进一步提高生产效率和加工质量。

3 多轴多工位数控机床加工精度误差的主要表现

五轴数控机床加工精度误差的表现形式多种多样，对于DMG-100P数控机床而言，主轴的回转误差是影响加工精度的重要因素之一，同时也受到其他多种因素的影响，如刀具、控制系统、测量系统等。因此，在提高加工精度的过程中，需要综合考虑多种因素并采取相应的措施进行优化和改进。经过实验测试，DMG-100P数控机床加工精度误差主要表现形式包括以下几种：①加工表面几何形状误差。这是由于机床主轴的回转误差、工作台的移动误差、刀具的安装误差以及切削力的变形等因素造成的。在DMG-100P数控机床中，主轴的回转误差是影响加工表面几何形状误差的主要因素之一。②切削表面层质量误差。这种误差主要表现为工件表面的粗糙度和纹理不符合要求，同时还存在刀具材料与工件材料之间的摩擦和挤压造成的加工硬化和残余应力等问题。在DMG-100P数控机床中，由于刀具材质和涂层质量的影响，常常会出现加工表面层质量误差。③尺寸和形状误差。这种误差主要表现为工件的尺寸和形状不符合设计要求。在DMG-100P数控机床中，这种误差常常是由于机床的控制系统误差、测量系统误差以及刀具磨损等因素造成的。④轮廓误差。这种误差主要表现为工件轮廓的形状和尺寸不符合设计要求。在DMG-100P数控机床中，这种误差常常是由于机床主轴的回转误差、工作台的移动误差以及刀具的磨损等因素造成的。

因此，基于上述原因，建立加工精度误差预测模型对DMG-100P数控机床十分必要。此模型可帮助提高加工精度、优化机床参数、提前发现误差、减少调试时间和提高生产效率。通过模型，操作者可以量化误差因素，预测工件加工精度，从而调整机床参数、改进刀具路径，进一步提高工件的精确度。此外，误差预测模型还能帮助操作者提前识别潜在的误差，避免废品和浪费，提高生产效率。

4 多轴多工位数控机床加工精度误差预测模型设计思路

4.1 各运动轴的理论运动学模型

在DMG-100P数控机床中，各运动轴的理论运动学模型是建立误差预测模型的基础。本文选择一种特定的方法来设计各运动轴的理论运动学模型：①确定坐标系：为了描述机床的运动学关系，需要建立机床的坐标系，DMG-100P数控机床的坐标系主要包括了机床原点（Machine Origin）、工件坐标系（Work piece Coordinate System）和工具坐标系（Tool Coordinate System）。②确定运动轴：DMG-100P数控机床的运动轴包括X、Y、Z轴和A、B、C轴等。其中，X、Y、Z轴是用于描述工件的位置和姿态，而A、B、C轴则是用于描述刀具的位置和姿态。③确定运动学关系：机床各运动轴的运动学关系可以用齐次变换矩阵来表示。对于每个运动轴，可以定义三个参数：位移、旋转角度和旋转轴。其中，位移和旋转角度是描述运动状态的参数，旋转轴是描述旋转方向的参数。④建立运动学模型：根据每个运动轴的运动学关系，可以建立DMG-100P数控机床的整体运动学模型。机床的整体运动学模型可以表示为一系列齐次变换矩阵的乘积，其中每个矩阵都对应一个运动轴的运动学关系。⑤误差建模：在建立运动学模型的基础上，可以进一步建立误差预测模型。DMG-100P数控机床的误差来源包括结构误差、热误差、切削力误差等。对于每个误差源，可以定义相应的误差模型，并将其加入整体运动学模型中。⑥模型优化：根据实际应用的需要，可以对建立的误差预测模型进行优化。例如，可以调整模型的参数、增加自变量等，以提高模型的预测精度和泛化能力。

4.2 运动轴的实际运动学模型

按照存在误差设定，假定X坐标系的位移偏差分量为δx，转角误差分量为θx，齐次变换矩阵公式为：

由于切削力的效用，主轴出现了位移误差与转角误差，齐次变换矩阵公式为：

在DMG-100P数控机床按CNC命令进给时，三条轴线会在不同的方向上做不同的运动。从齐次变换原理出发，得到了刀具到工件之间的矩阵的表达式为：

通过小误差假设，能够构建出刀具坐标系相对工件误差矩阵，表达公式为：

公式中，刀具切削点移动误差分别为Δx、Δy、Δz，方向误差为Δθx、Δθy、Δθz。相比理论运动模型，将变换矩阵移动后引入误差移动，由此可得：

综合上述公式，设定了加工精度误差预测模型最终表达公式，如下：

5 多轴多工位数控机床加工精度误差预测方法的实现

5.1 运动轴定位误差预测

设置起始点（0，0，0），而（X，0，O），（0，Y，0）和（0，O，Z）作为终点，可以得出以下方公式：

5.2 偏摆误差预测

用以下方程组来描述所预测的颠摆和偏摆误差：

5.3 直线度误差预测

根据颠摆量和偏摆量的计算公式，重写最优拟合直线，可得出如下公式：Luv=c0+c1v

然后，利用最小二乘方法进行拟合，得到上式中Q和c的计算公式：

5.4 滚摆误差预测

滚摆误差的多项式表示为：

公式中，b代表摆动系数。根据上述误差的测量，以3×（n+1）个不确定变量为参量的模型为基础，选取合适的n+1个测点，计算出滚摆误差的待定系数和垂直度误差，进而实现滚摆误差的测量。

6 仿真实验

为证实此模型的正确性，本文设计了模拟试验来进行验证。模拟试验是在MATLAB上进行，采用PentiumE5200核心处理器，运行内存为512GB。模拟数控机床选择DMG-100P数控机床。试验程序对仿真环境进行严密的控制，保证对数控机床的加工精度和误差的精确预报。通过测量加工零件的加工精度，来检验该模型的正确性和正确性。利用三坐标测量装置对工件表面5个测点的误差值进行采样，并将其与本文方法预测的数据进行对比，结果见表1。

表1 精度误差预测结果与实际对比

从表1中可以看出，用这种方法所能预测出的DMG-100P数控机床加工精度的误差和真实的误差之间一致性很好，在这种情况下，预测准确率最高的时候可以达到97.45%，而真实的情况下，也可以达到95.40%，五个测量点的平均准确率为96.33%。同时，真实的偏差愈大，这种方法的误差的准确率就愈高。因此，该模型可以对DMG-100P数控机床加工精度进行精确的预测，优越性比较明显。

7 结论

综上所述，多轴多工位数控机床加工精度误差预测方法在机械制造领域具有重要意义。通过对加工过程中的误差进行预测和补偿，可以有效地提高加工精度和产品质量。基于神经网络的误差预测方法是一种常用的方法，其具有自适应能力强、预测精度高等优点。在实际应用中，需要根据具体的机床、工件和刀具情况，选择合适的误差预测方法并建立适合的模型，同时采用适当的方法进行修正和补偿，以提高加工精度。此外，还需要加强对DMG-100P数控机床的维护和保养，通过定期检查和维修，确保机床系统的稳定性和可靠性，提高机床的使用寿命和生产效率。因此，多轴多工位数控机床加工精度误差预测方法，在机械制造领域中具有重要的应用价值，可以为提高加工精度和产品质量提供有效的支持和帮助。