轮式拖拉机可靠性评价及剩余寿命预测

文昌俊　邵明颖　何永豪　陈凡　陈洋洋

摘要：为提高拖拉机的可靠性，减少维修次数，运用可靠性分析理论对其使用寿命进行分析研究。首先对某型号轮式拖拉机进行750 h的現场使用跟踪试验，将收集到的故障时间数据分析整理，采用二参数威布尔分布对其进行建模，然后利用四分段距法筛选有效数据，使用最小二乘法和极大似然估计法进行模型参数求解，选取最优的参数求解方法，最后采用K-S检验法对威布尔分布模型进行检验。结果表明，拖拉机的故障时间服从二参数威布尔分布。通过模型计算得到拖拉机的平均无故障工作时间为317.78 h，中位寿命为451.28 h，特征寿命为513.45 h，随后以A、B、C、D四台拖拉机为例，进行剩余寿命预测，得到使用时间和剩余寿命之间具体的对应关系，从而对拖拉机制定合理的预防性维修周期。

关键词：轮式拖拉机；可靠性；威布尔分布；极大似然估计；K-S检验；剩余寿命预测

中图分类号：S232.5文献标识码：A文章编号：20955553 （2023） 11007306

Reliability evaluation and remaining life prediction of wheeled tractors

Wen ChangjunShao Mingying He Yonghao Chen Fan Chen Yangyang

（1. School of Mechanical Engineering， Hubei University of Technology， Wuhan， 430068， China；

2. Hubei Agricultural Machinery Appraisal Station， Wuhan， 430068， China）

Abstract：In order to improve the reliability of the tractor and reduce the maintenance times， the service life of the tractor is analyzed and researched using the reliability analysis theory. Firstly， a 750 h field usage tracking experiment of a certain type of wheeled tractor is carried out， the collected failure time data is analyzed and sorted， and the two-parameter Weibull distribution is used to model it. Then， using inter-quartile range method to screen effective data， the least squares method and the maximum likelihood estimation method are used to solve the model parameters， and the optimal parameter solving method is selected. Finally， the K-S test method is used to test the Weibull distribution model. The results show that the failure time of the tractor obeys a two-parameter Weibull distribution. Through the model calculation， the average trouble-free working time of the tractor is 317.78 h， the median life is 451.28 h， and the characteristic life is 513.45 h. Then， taking the four tractors A， B， C， and D as examples， the remaining life prediction is carried out， and the specific corresponding relationship between the service time and the remaining life is obtained， so as to formulate a reasonable preventive maintenance cycle for the tractors.

Keywords：wheeled tractor; reliability; Weibull distribution; maximum likelihood estimation; K-S test; remaining life prediction

0引言

拖拉机属于动力机械，作业高质高效是其根本发展方向，智能化、信息化、多功能是先进拖拉机体的主要特点［1］，科学准确地计算拖拉机可靠性指标是现代农业耕作的必然要求，也是对其进行维修护理的重要参考依据［23］。另外，剩余寿命预测对于拖拉机的维护也是必不可少的重要信息，基于对预测结果的分析，制定合理的预防性维护周期，及时对设备进行维护，从而提高其工作的可靠性。

在评估机械可靠性水平时，常用的寿命分布模型有正态分布、指数分布、对数分布和威布尔分布，其中，威布尔分布是最常用评价模型［4］。张赛鹏等［5］建立高压隔离开关的威布尔分布模型，结合最小二乘法和平均秩次法对模型进行参数估计，然后采用蒙特卡洛方法对高压隔离开关进行可靠性分析。胡秀秀等［6］对地埋式垃圾液压系统进行研究，建立串并联混合可靠性分析模型，使用MATLAB对其进行仿真模拟，从而计算系统的平均无故障工作时间。宋庭新等［7］为提高维修决策的科学性，对舰船装备进行失效模式分析，建立威布尔分布模型，采用极大似然估计法对模型进行参数求解，通过模型计算其中位寿命，为舰船的预防性维修提供了一种可行途径。王海芳等［8］根据液压元件的基本失效概率，建立串联系统的可靠性数学模型，再对其进行实验仿真，获得可靠度曲线，从而进行相关的分析及计算。王艳芳等［9］将拖拉机的故障模式进行分类，建立混合威布尔分布模型，采用最小二乘法求解模型参数，从而评价拖拉机的使用可靠性。裴峻峰等［10］运用K-S检验法对空冷风机的可靠性评价进行模型选择，经检验，选取威布尔分布模型对其故障数据进行拟合，从而求得风机的各项可靠性指标，然后对其可靠性下降趋势和失效模式进行分析。然而上述文献在对模型参数求解时没有进行参数估计方法的对比，可能导致参数估计精确度不高，从而影响分析结果的有效性和准确性。另外，上述文献也没有提及如何对设备进行剩余寿命预测，依据剩余寿命的分布规律制定合理的维修保养周期。

为了解决以上问题，本文首先将获得的拖拉机维修数据进行预处理，建立其可靠性评价模型，利用点估计的优良性判别准则选择合适的参数估计方法，而后检验模型的合理性，通过模型计算得到拖拉机的可靠性指标，最后以四台拖拉机为例进行剩余寿命预测，根据其寿命规律对拖拉机制定合理的预防性维修计划。

1威布尔分布模型及检验方法

在京山市永兴镇京源村试验场及周边地区对某型号轮式拖拉机进行750 h的可靠性使用试验，而后对其可靠性进行分析与评价，进而验证其可靠性是否符合国家标准。整理拖拉机在试验过程中的相关维修记录，并利用四分段距法剔除无效数据，使用威布尔分布对此故障时间数据进行建模，然后利用最小二乘法和极大似然估计法分别对模型参数进行计算，比较得出最优的参数值，最后利用K-S（Kolmogorov-Smirnov）检验法确定了模型的合理性。

1.1威布尔分布模型

1.2数据处理

1.3最小二乘法和极大似然估计法

1.3.1最小二乘法（LSM）

1.3.2极大似然估计（MLE）

由表1可知，最小二乘法與极大似然法估计法得出的模型标准差分别为189.418 9和174.795 6，数学期望误差百分比分别为0.39%和0.32%，由此可知，极大似然估计得到的威布尔分布模型的数学期望值更接近于拖拉机故障样本的平均值，其模型标准差也小于最小二乘法得到的模型标准差，因此使用极大似然估计法进行模型参数求解更为精确，故选取m=2.837 2，η=513.506 8作为威布尔分布的形状参数与尺度参数。

1.4拟合优度检验

由图1可以看出，随着拖拉机工作时长的增加，其可靠性水平相应降低，当拖拉机工作里程在［300，500］h的区间内，R（t）曲线呈直线下降趋势，说明设备在此范围内发生故障的情况比较多，为确保设备能够在无故障的情况下作业，就要制定合理的维修保养计划。

拖拉机的剩余寿命是指正在运行的拖拉机在下一次故障发生之前还可以正常工作的时间。通过对剩余寿命进行预测，可以得知运行时长与剩余寿命之间的具体关系，从而设定合理的预防性维修周期［20］。

由图2可知，运行时间最长的拖拉机D可靠度曲线下降最快，最为陡峭，运行时间最短的拖拉机A可靠度曲线下降最为平缓。在同一水平的可靠度中，随着运行时长的增加，拖拉机的剩余使用寿命在逐步减小，因此，拖拉机在无故障工作一段时间后，要及时对其进行维护保养。

将运行时长t代入式（21），可得四台拖拉机剩余寿命的概率密度函数曲线，如图3所示。

由图3可知，运行时长最短的拖拉机A，其剩余寿命的概率密度曲线最为平缓，运行时长最长的拖拉机D，其剩余寿命的概率密度曲线最为陡峭；随着拖拉机运行时长增加，曲线的最高值点逐渐左移，即故障多发时间左移，也就是说，拖拉机的运行时间越长，在未来更短的时间内发生故障的概率越高。对于A、B、C、D四台拖拉机，可以预估D设备在未来较短的时间内更容易出现故障，应优先对拖拉机D进行预防维修。

根据A、B、C、D四台拖拉机剩余寿命预测实例分析，可以得出，拖拉机的工作时间越长，越容易在短时间内发生故障，且拖拉机的工作时间越长，未来同一时刻的可靠度也就越低。为保证拖拉机即能正常运行，又能避免维修不足或者维修过度的情况，应设定合理的预防性维修周期。

取可靠度为0.9来计算拖拉机的预防性维修周期。拖拉机的工作周期

3结论

1） 根据拖拉机的故障时间数据，建立了威布尔分布模型，并利用点估计的优良性判别准则，选取了极大似然估计法求解模型参数，随后利用K-S检验法验证了拟合模型的合理性。随后，以四台拖拉机为例进行剩余寿命预测，分析工作时间长度对剩余寿命的影响，并结合无故障工作时间，制定合理的拖拉机预防性维修周期。

2） 由分布模型计算得到此型号轮式拖拉机的平均无故障工作时间为317.78 h，达到了国家标准的要求。另外，为保证拖拉机工作的可靠性，将其预防性维修周期制定为232.32 h。

3） 该方法具有较高的精确度和易用度，为拖拉机的使用及后续维修提供了重要参考依据。

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