基于流固耦合有限元的LNG泵用轴承模态影响研究

崔健 安浩俊 杨子震

摘要：对某型LNG泵用轴承进行模态分析，深入研究流固耦合预应力对LNG泵用轴承模态的影响。首先用ANSYS对轴承进行流固耦合仿真分析，构建流固耦合模型并进行流场计算，得到LNG对轴承施加的流固耦合预应力。在此基础上，研究轴承在无预应力作用和受流固耦合预应力作用的振型与模态变化机制，对比分析两种情况下轴承振型及模态的显著差异，进而研究流固耦合预应力对轴承共振的影响。研究表明：流固耦合预应力的存在会导致LNG泵用轴承的形变量增大，模态频率下降，且更接近轴承自身的激振频率。

关键词：LNG泵；轴承；模态分析；流固耦合；预应力

中图分类号：TH133.33 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2023.11.003

文章编号：1006-0316 （2023） 11-0015-07

Study of the Influence on the Modal of the Bearing for LNG Pumps Based on Fluid-Structure Interaction Prestressing Finite Element Analysis

CUI Jian，AN Haojun，YANG Zizhen

（ AVIC Harbin Bearing Co.， Ltd.， Harbin 150025， China ）

Abstract：The modal analysis of a bearing used for LNG pumps is carried out， and the influence of the fluid-structure interaction prestress on the modal of the bearing used for LNG pumps is studied. Firstly， the fluid-structure interaction simulation analysis of the bearing is carried out by using ANSYS， the fluid-structure interaction model is constructed and the flow field is calculated to obtain the fluid structure interaction prestress imposed by the LNG on the bearing. On this basis， the mechanism of the vibration and the modal change of the bearing in the absence of prestress and subject to fluid-structure interaction prestress is studied， and the significant difference under the two conditions is compared and analyzed， and then the influence of the fluid-structure interaction prestress on the bearing resonance is researched. The research shows that the presence of fluid-structure interaction prestress leads to the increase of the deformation of the bearing for the LNG pump and the decrease of the modal frequency， and the frequency is closer to the excitation frequency of the bearing itself.

Key words：LNG pump；bearing；modal analysis；fluid-structure interaction；prestress

液化天然氣（LNG）因其清洁环保的优点被世界各国广泛应用，我国LNG进口量逐年上升[1–3]。LNG的储存与运输通常采用LNG泵，而LNG泵用轴承是决定LNG泵内电机转子能否稳定运行的重要部件。LNG泵内电机需要浸入LNG中，其轴承的工作环境非常恶劣，要承受-162℃的低温，且无外部润滑；同时因检修条件有限，LNG泵用轴承应具备运行转速高和使用寿命长的特点[4]。近几年来，随着材料科学、密封技术的发展以及人们对LNG运输效率的需求的增加，潜液式低温电机所能提供的转速越来越高，对LNG泵用轴承运行的可靠性带来了诸多挑战[5]。比如在承受不可忽略的流固耦合预应力载荷的作用下，LNG泵用轴承会产生模态的预应力效应，进而影响轴承自身的模态频率，从而使得LNG泵用轴承易发生共振现象[6]。因此，为增加LNG泵用轴承的可靠性和安全性，加强LNG的运输效率和稳定性，保障我国能源安全，有必要对LNG泵用轴承进行模态分析研究，揭示流固耦合预应力对LNG泵用轴承的形变量、模态以及共振的可能影响。

随着人们对旋转机械模态类问题的逐渐重视，国内外学者均对其进行了深入研究。YanfeiZhang等[7]研究了滚动轴承套圈角度不对中对轴承动态特性的影响，分析了由非同心轴承座误差引起的轴承模态频率的变化规则。Bin Fang等[8]研究了轴承刚度矩阵的组成形式和分类方法以及非对角刚度项对转子动力学特性的影响，发现当转子系统受到径向载荷或力矩载荷作用时，由于轴承刚度矩阵存在非对角刚度元素使滚珠轴承产生额外的载荷，并且O型配置的转子支撑刚度和共振频率比X型配置的转子支撑刚度和共振频率更高。Shaoke Wan等[9]研究了滚动轴承在不同工作条件下的刚度波动行为，发现轴承刚度和刚度波动受外力、转速，内部间隙共同决定，适当增加轴向载荷可有效降低刚度波动的振幅和频率分量。刘迎园等[10]对某型空间导叶式离心泵叶轮进行湿模态分析，深入研究液体介质种类对叶轮结构模态频率的影响，发现水体附加质量和阻尼的存在会使叶轮的模态频率显著降低，叶轮振幅减小，此外叶轮在不同流体环境中的模态频率与流体声速呈正相关。张明飞等[11]通过计算得到不锈钢、钛合金和铝合金动叶在不同转速、是否加载预应力、几种条件下的各阶模态频率与振型，进而绘制出动叶的坎贝尔图，深入研究动叶共振情况，发现由三种不同材料制成的动叶在加载预应力条件下的各阶模态频率均高于在不加载预应力条件下所对应的动叶各阶模态频率。刘中纯等[12]对某型导叶式离心泵分别进行加载两种不同预应力的模态计算，发现相比流固耦合预应力，旋转离心力对离心泵模态频率的影响大，振幅的影响小；在同时加载两种预应力的的条件下，该离心泵的各阶模态频率介于只考虑每种预应力相对应的各阶模态频率之间。孟召军等[13]深入研究某型轴端汽封对汽轮机转子运行稳定性的影响，对原转子以及施加不同轴向推力的转子进行模态分析，得出转子在不同情况下的前 6 阶模态频率，发现在转轴端的圆盘处安装具有一定轴向端面比压的石墨环后，转子模态频率基本不变。

本文基于某型额定转速为35 000 r/min的LNG泵用轴承，利用有限元对该型LNG泵用轴承进行流固耦合计算，得到轴承所承受的流固耦合预应力，同时对轴承进行模态分析，深入研究预应力对轴承形变量、模态频率以及共振的影响。

2 理论分析

为考虑流固耦合预应力对LNG泵用轴承模态的影响，需要在轴承表面附加预应力刚度矩阵，依据几何非线性问题中的有限变形理论，利用拉格朗日坐标中的增量位能原理建立相应的有限元公式，使该类影响转换成轴承结构预应力刚度矩阵，再将其依次叠加到轴承结构的刚度矩阵上，最后得到受流固耦合预应力影响的LNG泵用轴承模态方程为[14]：

（1）

式中：M、Mf、R分别为轴承结构质量矩阵、流体等效质量矩阵、流固耦合矩阵；K、Kf分别为流体等效刚度矩阵、叶片结构刚度矩阵；ρf为流体密度；C为阻尼；F为结构外载荷向量；

δ、P为位移矢量； 、 为速度矢量； 、

为加速度矢量。

当轴承浸入LNG当中，默认流体与固体结构的交界面处无阻尼，则模态方程中无能量损失项，则式（1）可改为：

（2）

设结构与流体均以频率ω作自由振动，即：

（3）

（4）

式中：ω为LNG泵用轴承自振圆频率，其模态频率为 ， 为式（5）特征值，其对应的特征向量即各阶模态频率对应的振型。

将式（3）、式（4）代入式（2）得：

（5）

3  LNG泵用轴承几何模型建立

3.1  LNG物理特性

LNG主要成分为甲烷，其含量在90%以上，LNG的沸点约为-162℃（常压），密度约为

0.425 kg/m3，平均分子量约为18。LNG的部分

基本物理特性如表1所示。

根据表2的轴承尺寸参数，将内圈、外圈、滚动体，保持架组合成轴承装配体，完成轴承的三维模型建立，如图1所示。

3.2  LNG泵用轴承几何模型

以某型深沟球轴承为例。基于Space Claim对轴承进行物理建模，轴承主要尺寸参数如表2所示。

图1 轴承三维模型

轴承各部件材料均采用CGr15，CGr15轴承钢的温度系数较低，在温度要求严格的环境下能发挥其优势，其特性参数如表3所示。

潜液式LNG泵用电机密封于泵内，浸泡在被输送的LNG中，致使轴承各部件之间充满了

流动的LNG。轴承的实际装配条件为轴承外圈与轴承座过盈配合，为此选择圆柱形流场模拟低温泵用轴承的实际工作环境，LNG从该流场一端进入，从另一端为流出，且流场外径即为轴承外圈外径，以此来模拟LNG泵用轴承的运行环境，如图2所示。

4  LNG泵用轴承模态分析

4.1 无预应力作用的轴承模态分析

该型LNG泵用轴承模态分析按照ANSYS模态分析的一般步骤进行，即划分网格、添加约束、求解，提取结果。结合计算量可控、精度可满足以及增加模型美觀程度的因素，对轴承各部件均采用以六面体主导的网格划分方法，如图4所示。

轴承引导方式为内引导，即外圈固定，内圈带动滚动体旋转，在ANSYS中选取轴承外圈各表面施加固定约束即可。无预应力作用的LNG泵用轴承前5阶模态频率如表4所示。

由表4可以看出，轴承模态频率与阶数成正比。鉴于篇幅的限制，本文仅就LNG泵用轴承的前5阶模态振型加以分析，如图5所示。

第1阶振型为轴承内圈在X-O-Z平面内相对于转轴产生轴向偏移，轴承内圈与滚动体的接触面处产生最大形变，最大形变量约为0.33 mm，

轴承内圈、保持架的形变量沿轴承内径向外逐渐增大，滚动体形变量分布比较均匀；第2阶振型为轴承内圈在X-O-Z平面内相对于转轴产生的轴向偏移量继续加大，此时最大形变发生在保持架面向外圈的一侧，最大形变量约为0.35 mm，轴承内圈、保持架、滚动体的形变量沿轴承内径向外逐渐增大；第3、4、5阶振型均表明轴承内圈发生脱落，脱落处形变量最大，此时轴承已经无法有效支撑转子实现同步转动。

模态振型（单位：mm）

4.2 受流固耦合预应力作用的轴承模态分析

采用ANSYS FLUENT模块对LNG泵用轴承所承受的流固耦合预应力进行计算。设置速度进口和出口，LNG在流场中的流速约为1.4 m/s，采用k-epslion湍流模型，得到LNG泵用轴承外表面的流固耦合预应力分布云图，如图6和图7所示。LNG从一端流入，另一端流出，轴承朝向入液口的正面要承受LNG的冲击，其受力要比轴承朝向出液口的反面高一些。

将在ANSYS FLUENT模块得到的流固耦合预应力导入到ANSYSModel模块中，在轴承表面上加载预应力数据，求解LNG泵用轴承的前5阶模态振型与频率如图8和表5所示。

与轴承在无预应力作用下的结果相比，流固耦合预应力导致轴承各部件的前5阶模态振型的形变量增大，第1阶振型为轴承内圈在X-O-Z平面内相对于转轴产生轴向偏移，轴承内圈与滚动体的接触面处产生最大形变，最大形变量约为0.41 mm，轴承内圈的形变量沿轴承内径向外逐渐增大，滚动体和保持架的形变量分布比较均匀。

第2～5阶振型均为X-O-Z平面右上方三个滚动体发生应力奇异现象，形变量最大，随后向两侧逐渐减少。轴承内圈，保持架和其余滚动体形变量分布均匀，轴承内圈形变量最小。

4.3 共振分析

当轴承受外力作用，且外力的激振频率与结构的自然频率相等或相近时，轴承就会产生共振现象。以此LNG泵电机为例，电机转子额定转速为35 000 r/min，可得出此LNG泵用轴

承的1阶激振频率为 。

其余阶数的激振频率均为1阶激振频率的倍数，该型轴承1～5阶的激振频率分别是 583.3 Hz、1166.6 Hz、1749.9 Hz、2333.2 Hz、2916.5 Hz。

表6为加载预应力前后轴承各阶模态频率与激振频率对比。由表6可得，在考虑流固耦合预应力的情况下，LNG泵用轴承的前5阶模态频率均下降且与激振频率更相近。其中，轴承在承受流固耦合预应力作用的第4阶和第5阶模态频率与激振频率相差过小，易发生共振。因此，在实际工程应用中，为保证LNG泵用轴承运行稳定性，应考虑流固耦合预应力对其模态的影响。

5 结论

本文采用有限元仿真方法，研究流固耦合预应力对某型LNG泵用轴承模态的影响。结果表明：流固耦合预应力的存在会导致轴承的形变量增大、模态频率下降。此外，在LNG泵用轴承承受流固耦合预應力作用时，其模态频率与其自身激振频率更相近。因此，在实际工程应用中应考虑流固耦合预应力对LNG泵用轴承模态的影响，并采取相应的措施避免轴承发生共振，以确保轴承的可靠运行。这些结论为LNG泵用轴承的主动振动控制提供了理论和方法上的指导。

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