数据时代，你准备好了吗？

姜鸿雁

随着互联网时代的到来，历史的车轮轰轰烈烈地“滚进”了数据时代。数据影响着人们每天的衣食住行，我们该如何面对这些数据呢？现从一个简单的问题说起。

A市体育局对甲、乙两名运动员进行一段时间集训，会根据训练情况，及时调整训练方向，以便挑选更优秀的选手参加省赛。小明的爸爸是他们的射击教练，他与小明交流如何进行最后阶段的训练。正在上九年级的小明运用所学的统计知识提出了他的观点，我们一起去看看。

一、收集整理数据

在同等条件下，小明的爸爸对甲、乙两名运动员集训一段时间后的成绩做记录，重点分析他们最近的8次射击成绩（单位：环）。小明建议爸爸用折线统计图整理这8次成绩（如图1）。你認为小明可能给爸爸提出哪些建议和意见呢？

二、分析数据

先了解两名运动员的平均射击水平。分别计算他们的平均成绩：[x]甲=（9.1+9.4+9.1+9.2+9.1+9.1+9.0+8.8）÷8=9.1（环），同理，[x]乙=9.1（环）。此外，我们还有另外两种计算平均数的方法。同学们可以阅读本期第43页的《分析数据，用数据说话》一文，再回来思考。

从平均成绩看，两名运动员的平均水平相当，选谁呢？我们知道，当一组数据中出现“极端”值时，平均数并不能较好地反映一组数据的“集中趋势”，可以刻画一组数据“集中趋势”的还有众数、中位数。两名运动员多数情况下的射击成绩（众数）也均为9.1；如果把成绩按从小到大的顺序排列，可得射击的“中等水平”（中位数），发现中位数仍均为9.1！难道两名运动员的射击水平没有差异？

除平均水平外，临场稳定发挥，也是一名优秀运动员应具备的心理素质，所以我们还得看射击成绩的波动大小，也就是“离散程度”。“离散程度”常用极差和方差来刻画，其中极差只关注最大值与最小值，方差则关注每一个数。我们发现，甲、乙成绩的极差相同，那么，算方差更为合适。因为[s2甲]=0.025，[s2乙]=0.035，所以甲发挥得比乙更稳定一些。

三、作出抉择

小明还认为，可以通过折线统计图直观地看出甲的波动相对小一些。因此，在统计学中，我们同样能够感受到“数形结合”的力量。至此，小明的建议是选择甲参赛更稳妥。

作为经验丰富的教练，小明的爸爸仔细观察折线统计图，有不同于小明的观点：甲总体水平不错且相对稳定，但随着集训时间的推移，后期状态下降态势比较明显，可能心理压力大，影响发挥；乙的射击水平确有波动，但总体呈上升趋势，因此，乙存在较大的“可塑性”和“爆发力”，这也是一名运动员重要的参赛素质。在所剩不多的集训时间内，爸爸将针对两名运动员的实际情况，为运动员“量身定制”训练方案，以便更合理地确定参赛选手。

四、 数学原理

同学们，统计学研究的对象是数据，通过对两组各8个数据的分析，我们不难总结出研究本章知识的流程，如图2：

大数据时代已经到来，如果面对成百上千甚至更多的数据，我们将如何收集、整理并科学分析数据呢？同学们，更多的统计知识等待我们去学习、思考并应用，你准备好了吗？

（作者单位：江苏省无锡市蠡园中学）