西方空间计量经济学研究进展

古 恒 宇,揭 阳 扬

(1.南京大学地理与海洋科学学院,江苏 南京 210023;2.北京大学政府管理学院,北京 100871)

0 引言

空间计量经济学(spatial econometrics)是计量经济学、空间统计学、地理信息科学等学科的重要交叉领域,缘起于20世纪70、80年代,目前在国内外学术界掀起持续的研究热潮。从空间统计学角度看,具有时间和地理位置信息的空间数据呈现的空间依赖性与空间异质性等空间效应打破了经典计量分析中样本的独立性和同方差性假设,导致估计量有偏或无效,是早期空间计量经济学方法应运而生的技术基础。为解决这一难题,空间计量经济学领域的代表性学者、美国科学院院士Anselin教授将空间计量经济学定义为在区域科学模型的统计分析中,研究由空间引起的各种数理特性的一系列方法的总和[1]。空间计量经济学发展至今,经历了从理论构想到理论构建的过程,并建立了较有效的空间计量模型设定、模型估计和模型检验的理论,积累了大量的实证研究案例。自Anselin对空间计量经济学进行系统性梳理以来,以模型设定、估计、检验和应用研究为框架的空间计量经济学研究基本奠定[2]。近年来,空间计量经济学已成为计量经济学的主流方法之一,广泛应用于区域经济学、公共财政、国际贸易、环境经济等领域。

空间计量经济学已诞生近五十载,国外的理论和应用研究领先于国内,国内的空间计量研究实践方兴未艾,并在多尺度地理加权回归模型[3]、特征向量空间滤波模型[4]等领域逐步缩小与国际前沿的差距,国内诸多高校开始开设空间计量经济学研讨班,很大程度上促进了空间计量经济学的教学传播,因此,梳理西方空间计量经济学理论和应用研究的新进展显得十分必要。本文对20世纪70年代以来西方空间计量经济学的研究进行梳理,通过分析空间计量经济学领域的代表性著作和成果,对空间计量经济学的发展沿革、关键技术和方法、应用研究进行归纳,并探讨其对国内空间计量经济学的启示。

1 西方空间计量经济学的发展历程

1.1 萌芽阶段

早期的空间计量经济学在Tobler“地理学第一定律”的启发下,基于空间统计理论的空间计量方法分析地理数据的空间自相关性。其中,发源于皮尔逊相关系数的莫兰指数(Moran′s I)是一种检验空间自相关性的典型方法[5];Burridge等使用极大似然法检验数据的空间自相关性[6,7];Paelinck等对早期空间计量经济学的学科性质和研究方向进行总结,指出空间计量经济学是为城市与区域计量模型提供方法论基础的一门计量经济学分支学科[8]。但该时期空间计量经济学尚处于概念完善和探究阶段,研究方法尚不成熟,并未得到主流经济学家的一致认可[8],直至Anselin对空间计量经济学研究成果进行全面总结,空间计量经济学才逐渐被学界接受[1]。

空间计量经济学最具代表性的模型是空间滞后模型和空间误差模型[9];Burridge提出的空间杜宾模型[10]与Haining提出的空间移动平均模型[11]从不同角度对空间计量模型进行拓展。该时期出现了空间计量时空模型的研究尝试,如Hordijk等提出空间似不相关回归[12];同时,空间异质性问题开始得到重视,如Foster等提出一种适应性过滤方法处理模型之间异质性问题[13]。在估计方法方面,Hepple考察了极大似然估计在统计范式和实证方面的性质[14],由于估计方法计算过程复杂,Anselin引入了简便的两阶段最小二乘法[15]。总体而言,该时期空间计量经济学侧重对空间自相关进行有效的检验和估计,对模型的设定研究尚处于初步阶段。

1.2 起步阶段

20世纪90年代开始,空间计量经济学进入正式起步阶段,从模型设定、估计、检验等方面得到发展,建立了较完善的研究体系,同时,空间计量研究技术和相关实证结果开始受到主流经济学研究的重视[16],逐步填补了在统计推断方面的短板,并凭借日渐发展的空间统计学和地理计算技术改进了检验和估计方法。①在模型设定上,Kelejian等提出空间误差分量模型,同时考虑了误差项的空间溢出效应和非空间溢出的经济冲击,更符合现实经济过程[17];Pinkse等将空间计量经济学模型拓展到非线性情形,将空间效应引入受限因变量,提出空间Probit模型并对空间单位根问题进行研究[18]。②在模型估计上,基于有限样本的模拟实验得到改进,能从现实中提取特征进行模拟实验[19],从而使贝叶斯方法[20]、马尔可夫链蒙特卡罗模拟[21]和吉布斯抽样[22]能运用于空间计量模型的估计中;此外,空间计量经济学在证明模型估计量的渐进性质上也取得进步,如Kelejian等提出广义矩估计[23]。③在模型检验方面,Anselin提出稳健的拉格朗日乘数(LM)统计量用于模型选择[24],并提出局部莫兰指数(LISA),聚焦局部空间自相关情形[25],而由Getis提出的空间滤波(spatial filtering)方法开始用于处理模型残差中的空间自相关性[26],其实质是将存在空间自相关的变量划分为两部分:一部分是过滤后的非空间变量,可作为一般变量进行最小二乘回归分析,另一部分是剩余的空间变量。同时,空间计量经济学在处理空间异质性方面取得重要进展,如Fotheringham等提出地理加权回归模型,通过估计空间变系数反映和处理模型的空间异质性问题,开创了一种基于局部加权模型的空间建模范式[27]。

1.3 成熟阶段

21世纪以来,空间计量经济学进入成熟阶段,在各领域成为实证研究的主流工具,并在相关领域产生深远的学术影响;模型的估计和检验方法进一步完善,并形成体系化的研究成果,模型设定从截面模型逐渐拓展到面板数据结构的空间计量模型。该阶段空间计量经济学逐渐成为空间经济学和社会科学重要的基础性方法,被广泛接纳并应用于实证研究中,尤其在区域经济、房地产研究、环境学、人口学、教育学、旅游研究、政治学和公共管理研究等领域应用广泛;计量经济学著作也引入对空间计量理论的系统性介绍,空间计量经济学的研究体系日趋成熟[28]。

空间计量经济学的估计和检验方法也取得长足进步,如Kelejian等提出同时考虑空间自相关和空间异质性的广义矩估计[29]。该阶段对于模型检验的研究主要体现在将非嵌套假设拉格朗日乘子(LM)检验引入空间计量中,以弱化模型在数据分析上的不同和矛盾,尽量避免因空间效应考虑不足带来的分析困难;在处理空间异质性问题上,Huang等引入地理时空加权回归以拓展地理加权回归在面板数据中的应用[30];在模型设定上,该阶段最显著的进展是从截面数据发展到面板数据,将空间效应引入面板固定效应模型,并进一步引申到动态面板数据模型,从而能同时考虑个体异质性特征和个体间的空间相关性,且能为模型估计提供更大自由度[31]。综上,空间计量模型的极大似然估计、两阶段最小二乘估计、广义矩估计得到了充分讨论,空间联立模型、空间交互模型、空间马尔可夫链、多尺度地理加权回归等研究进一步拓展了空间计量的应用。

2 空间计量经济学的关键技术和方法

2.1 空间效应的表达与检验

模型设定和估计方法是空间计量经济学的重要理论基础。传统的计量经济学经典回归模型存在马尔可夫定理中的误差项不相关和同方差性假设,然而数据和模型设定中存在的空间效应使最小二乘估计量不再是最优线性无偏估计量,必须建立一套包含模型设定、估计、检验和运用的理论和实证研究方法,分析空间经济系统中存在的空间溢出效应和复杂空间结构。空间计量理论与经典计量理论最大的区别在于空间计量理论引入了空间效应,空间计量模型的设定取决于对空间效应的识别。

空间效应来源于空间依赖性和空间异质性,空间依赖性在统计学的角度可总结为空间自相关性,在地理学领域最初用于检验相邻不同对象之间的相互依赖程度,需要通过空间自相关检验,以确定是否将空间效应纳入模型分析框架。最早对空间效应的检验可回溯到发现Moran′s I可用于检验截面数据结构的空间自相关性[32],常用的空间自相关检验方法还有Geary′s C等[33],这些方法的适用范围各不相同,但按功用大致可分为全局自相关和局部自相关,分别揭示区域整体活动分布的集聚状况和局部区域之间的空间关联模式,其中Moran′s I不受偏离正态分布影响,可同时反映正相关和负相关,应用最广泛。

空间计量经济学一般用空间权重矩阵的阶数描述主体之间的空间关系。空间权重矩阵的设置方法多样,既能通过邻近概念构建,还可通过地理距离、社会距离和经济距离所形成的空间结构关系表达。空间权重矩阵的确定体现了对空间关系的理解,直接关系到模型估计的最终结果。空间效应可用于研究某现象的集聚和扩散态势,并分析空间内不同区域间复杂的依赖结构,存在空间效应的变量需用空间方法进行分析,否则可能得到不准确的结论。

空间异质性是空间效应的另一种来源,是指在不同的空间单元空间结构不同,其实质是空间随机过程的非平稳性,当研究尺度较小时可忽略不计,若研究尺度较大,忽略空间异质性可能会导致估计效率低、有偏估计、错误的显著性等问题[9]。空间异质性可用蒙特卡洛方法、半变异函数结构性因子检验,或通过观察变量值的时空集聚差异性判断。在经典计量经济学模型中,通常采用固定效应和随机效应解决异质性问题,但在空间计量模型中,需考虑空间异质性的来源:如果源于函数形式或参数改变,经典的处理方式是使用空间机制和地理加权回归;如果来源于异方差,通常采用处理异方差的广义最小二乘法,同时也可采用处理空间自相关和异方差的广义矩估计方法。

2.2 考虑空间依赖性的空间计量经济学模型

空间依赖性可分为实质空间依赖性(substantive dependence)和扰动空间依赖性(nuisance dependence)[19]:前者是由于空间外部性所造成的变量之间的空间相关性,如区域经济要素流动、创新扩散、技术溢出等,是劳动力、资本流动等耦合形成的经济行为在空间上相互影响、相互作用的结果;后者是指由于忽略了空间影响,如区域经济发展研究中空间模式与观测单元之间边界不匹配,造成相邻地理空间单元出现测量误差进而导致的空间相关性。根据数据结构的不同,空间计量经济学模型可分为截面数据结构和面板数据结构模型,后者一定程度上是前者的延伸。

以标准的线性回归模型为起始点,空间计量模型中3种不同的交互效应可表达为被解释变量之间的内生交互效应、解释变量之间的外生交互效应和误差项之间的交互效应。最初,空间计量模型关注的基本点是空间滞后模型和空间误差模型,前者包括内生交互效应,后者包含误差项之间的交互效应。误差项空间相关性可能来源于空间自相关或空间平均移动相关,针对误差项空间相关性的来源不同,Anselin提出了空间MA(1)模型和空间ARMA(1,1)模型[34]。1个回归模型可能包含多种空间自相关因素,当同时考虑以上3种交互效应,则设定为广义嵌套空间模型。根据不同变量的组合空间依赖性,线性空间计量模型和经典线性回归模型均可以成为广义空间模型的延伸,具体模型分类及形式见图1。

图1 空间计量经济学模型的基本模型体系Fig.1 Basic specification of spatial econometrics models

若空间计量经济学模型的选择与数据生成过程不一致,则无法保证估计量的无偏性和有效性。当忽略解释变量或被解释变量的空间相关性而使用其他模型时,估计结果将是有偏的;忽略误差项的空间相关性而使用其他模型时,估计结果将是无效的[9]。空间计量模型的设定需具体考虑空间效应,但由于经验设定与数据生成过程可能不一致,有必要通过统计检验选择模型[1]。例如,可用LM检验和稳健LM检验选择显著LM统计量对应的模型,如果两者皆显著,则采用稳健LM统计量选择最显著的模型[16];还可使用赤池信息准则[35]、贝叶斯信息准则[36]、马尔可夫链蒙特卡洛模拟[21](MCMC)等方法进行模型检验。

截面数据结构的空间计量模型仅考虑空间内各单元之间的空间效应,忽略了时间尺度的空间效应。当需要同时考虑空间效应的时空特性,则需运用面板数据结构的空间计量模型。空间面板数据计量模型的发展对模型设定的关键环节(即空间权重矩阵时空效应的识别)提出了新要求,这是因为不同年份的社会经济联系不同,所构建的空间结构关系可能随时间而变化。一般实证中常取平均值构建空间权重矩阵,Lee等则将不同时期的空间权重矩阵设定为不同的值,提出时变空间权重矩阵[37]。

当前空间计量模型由传统的空间滞后模型、空间杜宾模型和空间误差模型向空间离散数据模型、空间时空模型和空间风险模型扩展。此外,根据不同研究需要,构建了能评估政策或外生事件影响的空间双重差分模型[38],为识别不同分位数下回归结果的差异,构建了空间面板分位数回归模型[39];由于经济变量交互复杂,并且结构性空间变量存在内生性问题,需要多个方程联立才能正确分析和估计某些经济现象[40]。

2.3 考虑空间异质性的空间计量经济学模型

多数空间异质性研究通过考虑空间单元的特性即可较好处理,但当空间相关性与空间异质性同时存在时,对二者的区分较困难,问题将变得更复杂。空间异质性的来源不同,处理方法也不同。Anselin将空间异质性的处理方法按数据类型分为离散型和连续型,分别通过设置地区虚拟变量和空间变系数回归模型加以处理[2];此外,地理加权回归是处理来源于函数形式或参数改变的空间异质性的有效方法。

随着空间计量经济学发展,空间计量模型的设定形式更复杂。针对不同传统计量模型对应的问题引入空间效应是空间计量模型发展的重要方向之一。空间模型选择具有一定的主观性,与实际情况可能有出入,潜在影响估计结果的可信度,因此,探讨合理的空间权重矩阵选择标准对增强空间计量模型的解释力至关重要。矩阵指数空间模型在计算上的高效性和理论上的优势有助于研究者描述空间单元间经济活动的空间效应影响程度及范围;处理空间异质性的空间变系数回归模型是一个研究热点,但地理加权回归存在过拟合和计算效率低问题有待进一步解决。

2.4 空间计量经济学的模型估计

由于空间计量模型中存在具有内生性的变量的空间效应项,直接使用最小二乘估计可能出现有偏或无效的估计结果。Ord最先提出空间计量模型的极大似然估计[41],其原理较易理解,但往往需要模型误差项服从正态分布假设,而这在现实数据生成过程中较难满足。Lee等提出不依赖于正态分布假设的准极大似然估计,并证明了其一致性和渐进正态性,此外,以两阶段最小二乘法为代表的工具变量法与广义矩估计也具有这一优势,能更有效解决模型中存在的内生性问题[42];Wang等针对异质性、共同因素和时空依赖性等情况,提出具有高阶空间滞后和空间误差相关性的模型,证明了在正则假设下广义矩估计的渐进正态性和最优广义矩估计[43]。

为解决极大似然估计计算过程复杂的问题,Hepple等提出了更具优势的贝叶斯估计方法[14,15],即先通过随机观测数据得到先验分布,再结合极大似然估计的原理估计后验分布,协调了样本的充分性和随机性。然而,贝叶斯估计对高维数据的计算存在困难,因此目前关于贝叶斯估计的研究较少,这也是空间计量经济学模型估计的重要方向之一。

3 西方空间计量经济学的热点应用领域

3.1 区域经济增长的空间溢出效应

经济活动是包含生产、交换、分配的系统性过程,要素和产品流动意味着不同空间单元间存在经济变量的相互联系,空间效应因此产生。随着区域经济一体化进程加快,区域经济增长出现明显的空间溢出效应。Kocornik-Mina研究了印度作为发展中国家的人均收入动态过程[44],与Arbia等研究结果一致的是,在研究不同地区不同部门的相互依赖行为时,考虑到溢出效应,区域经济就会呈现不同的经济增长路径[45]。在这种情况下,忽视区域经济平均增长率差异的地理溢出效应和空间依赖性将导致模型设定出现误差。空间溢出效应的存在带来区域增长的非均衡模式,Rey等使用空间枕形图对收敛模型的理论设定进行检验,验证了空间自相关理论对收敛速度的影响[46]。

尽管空间溢出效应考虑了收敛性质和空间信息,但大多数空间模型在研究赶超过程时仍仅考虑单一的收敛速度,未能有效考虑空间异质性。系列研究采用地理加权回归,通过引入空间稳定性概念增强收敛模型的空间维度,指出收敛的空间异质性[47]。这一维度突出了如下事实:如果不同地区的收敛速度存在空间差异,经典的收敛模型不一定能应用于本地的追赶过程。另一方面,有关区域收敛性的空间外部性研究侧重区域间的比较,对区域内经济收敛的空间外部性研究较少。

近几十年来,外国直接投资(FDI)的快速增长在理论和经验层面上激发了学者们的研究兴趣,特别是FDI可以通过资本积累以及技术转让、专利扩散、生产率提高增强有关的正外部性,使这些经济体受益。随着空间计量经济学技术的进步,不少研究将空间相关性纳入FDI决定因素的分析中。空间效应影响FDI的区位决策,如Gutiérrez-Portilla等发现西班牙某地区的FDI倾向于与邻近地区互补,这一结论与纵向FDI战略相一致[48]。此外,FDI表现出一定的惯性,并偏好市场规模大、周边市场潜力大以及人力资本和工资较高的区位。He发现,中国在美国的FDI与邻国的FDI互补,制造业FDI倾向于跟随战略资产,并受第三地区效应的影响,而服务业FDI更侧重于市场需求[49]。正因为FDI具有资本的流向偏好,FDI会加剧区域间收入分配差距,如FDI对创造就业岗位的积极影响只发生在经济较发达地区,并加剧了区域间的经济发展差距[50]。

3.2 区域政策与基础设施建设的空间溢出效应

地区间经济往往向特定区域集聚,从而产生规模效应。由于地区间差距在很大程度上是由各地区经济发展不平衡导致,因此,一些影响地区经济集聚的因素也间接对地区间发展差距产生显著影响。由于动态集聚的外部性特征来源于区域内单元之间的相互作用,因此动态集聚经济可以看作动态外部性。对空间外部性的讨论中,国际公共财政研究关注地方政府财政收支决策的策略性互动。为防止人口与资源流出本地,地方政府会竞相扩大财政支出,以提高当地的公共环境和公众福利,存在财政支出的示范效应,此时地方政策才能不断提高公共品的供给效率,并且某地的财政支出对满足相邻地区的公共品需求也存在正外部性。不仅如此,某地区的政策制定还直接受相邻地区相关政策的影响,如Bocci等发现房产税的选择受邻近城市行为的影响,各市政府对其税收政策的模仿行为主要由溢出效应决定[51]。

具有强外部性的经济变量广受关注,其中最具代表性的强外部性变量就是高铁或公共交通基础设施建设。在交通设施研究领域纳入空间效应的文献主要分为两类:①关注交通设施外部性对经济增长的作用,如交通基础设施对其他省份具有积极的直接影响,但也具有负面的溢出效应。特定的交通方式对区域或城市经济绩效的影响存在差异,Fageda分析西班牙不同类型的交通基础设施(公路、铁路、机场、港口),发现只有道路对区域经济收敛有显著影响,区域间道路供应均衡对区域收敛进程具有积极贡献[52]。②关注基础设施建设对区域收敛或区域经济协调发展的影响,但这一影响的方向可能存在尺度差异,比如,虽然交通基础设施对国家间经济收敛具有积极影响,但对国家内部的区域收敛贡献不明显[53]。

3.3 知识与创新的空间溢出效应

空间与创新之间的关系是广泛研究的议题,将空间效应引入区域创新分析有迹可循。不少研究利用空间计量探索知识扩散的潜在机制,主要运用空间知识生产函数和引力模型探索跨空间互动和合作关系的形成及其作用,如知识在空间上的不完全扩散在多大程度上是由社会邻近效应造成的[54],而依赖类引力模型的研究中最具代表性的是识别和估计社交互动模型中的同伴效应[55]。该领域最前沿的研究关注知识和创新形成的网络效应,虽然目前大多数文献集中研究距离对协作和网络形成的影响,但探讨地区在网络中的位置是否会影响区域创新或知识的空间传播,更能证明并检验网络效应及其机制。Miguélez等发现,除传统研发,地区的专利倾向还可通过投资者的流动性及其所属网络的主要特征(链接强度、连通性和密度)解释[56]。另一个热点领域是使用文本信息细化空间权重矩阵,对创新网络数据库中专利附加文本的语义接近性进行分析,可更准确定义科学社区的特征,并研究知识如何通过创新网络传播。最后,时空动态模型的最新进展为研究空间知识流向和创新网络指明了新的研究方向,而这两个问题应是创新经济地理分析研究中最紧要的。

3.4 社会行为的空间溢出效应

随着社会发展进入新阶段,作为现代经济特征的犯罪率不断提高,引起学界关注。由于犯罪破坏了内外投资环境,并导致人力资本损失、产量减少,从而对经济增长潜力产生负面影响;特别是考虑到犯罪网络在区域内和区域间扩张和联系时,犯罪的经济效应便产生空间外部性,犯罪的影响将蔓延到其他地区。犯罪的具体形式往往遵循地区相似性,如意大利的谋杀犯罪行为大多发生在黑手党集中地区,而盗窃和欺诈集中于意大利北部,且会逐渐向邻近地区扩散,形成犯罪的区域模仿模式[57];犯罪尤其是谋杀和抢劫对墨西哥各州的经济增长产生了负面影响,而显著的溢出效应进一步加强了该负面影响[58]。

长期以来,生育率转变一直是人口学研究的重点,生育率下降往往具有区域特性,社会经济特征相似的地区生育率变化方向也类似,表明生育率的转变可能是人们生育观念的变化和养育成本的上升产生了区域间的模仿[59]。低生育率是经济增长、社会发展甚至制度结构共同导致的,更重要的是,邻近城市的社会经济环境往往相互依存,意味着邻近地区的低生育欲望通过社会关系交互、通信网络和大众媒体传播等途径对本地的生育率产生区域扩散[60]。

研究发现,选举结果往往存在地理分异,而区域经济差距并非影响选举结果的主要原因,选举具有明显的空间相关性,邻近地区具有相似的投票倾向,这一因素甚至能左右选举结果。这是因为邻近地区的居民具有类似的经济社会背景,如受教育程度普遍较高、具有特定政治诉求等,并且在社交和媒体中接收了相似意识形态信息,最终导致政治诉求和政治倾向趋于一致[61]。

3.5 环境污染的空间溢出效应

共享、学习和技术溢出等正外部性因素能促进区域经济增长,但随着要素投入的增多,要素的溢出效应也逐渐体现,环境污染等负外部性问题严重制约经济可持续发展。此外,某地区的环境污染会溢出到邻近地区,造成空间内环境污染及其影响的空间自相关性,忽略这一点可能导致估计结果的偏差。不少学者在这一研究主题中引入空间效应,如Maddison检验各国的环境绩效是否取决于邻国,发现国家二氧化硫和氮氧化物的人均排放量受邻国人均排放量的严重影响,这一结论反驳了传统的环境库兹涅茨曲线估计研究时隐含的假设,即国家人均排放不受邻国的影响[62];Zhang等应用空间计量模型研究发现中国的经济增长、能源结构和工业污染存在空间相关性,并且存在不同的空间集聚区[63]。上述结论揭示了污染转移现象导致制造业发达地区的相邻地区污染也更高,从而难以识别本地环境污染的真实原因及其带来的经济影响。

近年来,学界开始考察居民排放与收入之间的关系,形成了环境恩格尔曲线,认为在考虑空间溢出效应的基础上,居民对环境质量需求的提升与居民收入增长有关,即环境污染及其区域扩散的问题可以通过提高居民收入得到缓解,因此要提高居民对环境质量需求的收入弹性,需要合理的政策对环境事务进行治理和提高居民对环境的认识。然而,无论是环境库兹涅茨曲线还是环境恩格尔曲线,所揭示的收入与污染的关系都可能存在双向影响,且缺乏对协整问题和理论微观基础的考虑,因此,未来研究应适当考虑运用结构模型和非参数估计方法,弥补在探讨两者关系时的统计局限。

4 空间计量经济学展望

4.1 西方空间计量经济学研究展望

空间计量经济学的理论和应用研究发展至今,在国外逐步从计量经济学的边缘走向主流,未来研究的突破点主要体现在空间计量时空模型、空间滤波方法、空间联立模型和地理加权回归等方面。

1)空间计量经济学模型对于被解释变量、解释变量和误差项的交互效应考虑较成熟,但仅在空间维度上考虑了空间单元间的交互效应。空间计量时空模型是根据时空序列的空间和时间相关性对数据进行分析的方法,既考虑了空间维度的多向效应(空间溢出效应),也兼顾了时间维度的单向效应(动态空间效应),这就要求空间权重矩阵遵循时空权重矩阵设定,结合空间权重和时间权重生成权重矩阵。空间计量时空模型的应用有助于理解和设置更符合微观机制的空间权重矩阵,得到更准确的空间效应估计。

2)空间滤波基于一个假定的地理参照数据观测样本联系结构,然后通过构建算子将地理参照数据中的地理结构噪声从趋势噪声和随机噪声中分解出来,从而使数据分析更稳健,其实质是将存在空间自相关的变量划分为过滤后的非空间变量和剩余的空间变量两部分。相比空间自回归模型,空间滤波具有更大的灵活性,其模型设定既可以是最小二乘回归形式,也可以是泊松回归、负二项回归等形式,在实际操作中只需将表达空间结构信息的特征向量加入模型,由于特征向量间是正交的,因此不会引起模型的多重共线性问题。

3)非线性模型的空间效应设定研究方兴未艾。在现实经济中,经济现象之间的关系往往是非线性的,因此在考虑空间相关性的基础上,应采用空间Probit模型、时间序列单位根问题的空间类比和地理加权回归等方法。在未来实证研究方面,还有待应用空间面板分位数回归考虑不同分位数下系数的差异和变化过程,运用地理加权回归和多尺度地理加权回归方法处理目前研究较少涉及的空间异质性问题,探究更广泛的研究领域;在理论方面,空间联立方程模型和贝叶斯估计的结合以及非线性的空间联立方程模型、截断数据的空间效应仍有待推进,更全面地将空间效应引入各种模型的设定中,提升空间计量经济学的适用性。

4.2 对国内空间计量经济学的启示

21世纪以来,国内空间计量经济学研究实现了飞跃式发展,但由于我国空间计量方法起步较晚,在国际空间计量研究中的影响力有待提高。西方空间计量经济学的发展对国内空间计量的发展具有重大启示意义,国内研究还需在空间计量理论、数据结构的拓展和应用主题等方面继续推进。

首先,国内对空间计量经济学理论的贡献仍然较少,多集中在实证研究方面。在某些情况下出现误用、滥用空间计量经济学模型的现象。未来对空间计量的研究应多关注国外空间计量的前沿与热点领域,对模型设定、估计、检验和预测进行修正和拓展,关注空间内各单元之间经济现象的“外部性”。其次,数据结构是计量经济学的重要基础之一,空间计量经济学对面板数据结构的应用在国外已经十分成熟,但目前国内的实证研究仍多基于截面数据,忽略时间上的变化,停留在传统的空间计量模型,对模型设定的前沿把握不足。对于不同的研究主题,未来应深入探讨问题中空间效应的出现形式,通过恰当的模型设定表达空间效应,得到更准确的因果关系。最后,随着经济一体化及经济全球化的深化推进,经济体之间的相互影响越来越深,相应地,经济数据的空间相关程度会越来越高,对涉及空间或距离的任何经济数据的处理,都必须考虑并处理这种空间交互效应。未来空间计量经济学研究应更贴切我国国情与政策,在把握我国区域经济发展不平衡、不充分的现实基础上,结合城乡融合、乡村振兴、协同创新等背景,运用空间计量经济学理论和实证模型讲好中国故事。