碳酸盐岩储层多重孔隙类型反演

杜苗 张盟勃 刘峰 巨美歆 罗晓芸

1. 长江大学地球物理与石油资源学院 湖北 武汉 430100 2. 低渗透油气田勘探开发国家工程实验室 陕西 西安 710016 3. 中国石油长庆油田分公司勘探开发研究院 陕西 西安 710016

1 引言

碳酸盐岩分布面积占全球沉积岩总面积的20%，所蕴藏的油气储量占世界总储量超过一半。与碎屑岩储层相比，碳酸盐岩储层在胶结、压实和溶蚀等成岩作用改造下使得次生孔隙和裂缝非常发育，导致其孔隙结构异常复杂[1]。一般而言，碳酸盐岩孔隙类型可分为铸模孔、粒内溶孔、粒间溶孔、晶间孔和裂缝等，这些复杂多变的孔隙结构会对碳酸盐岩的弹性性质产生显著影响，增加碳酸盐岩储层地震定量刻画多解性和不确定性。因此，岩石孔隙结构表征对碳酸盐岩储层物性预测和流体识别具有重大意义。

实验室测量是识别或半定量表征孔隙结构的重要手段，主要是利用岩石薄片分析、CT扫描和扫描电镜等成像技术及高压压汞实验与核磁共振测量获取可以表征孔隙结构的特征参数，如比表面积、喉道、孔喉比、孔隙尺寸分布和孔隙形状（孔隙周长与孔隙面积的比值）等[2]。需要指出的是，实验测试方法尽管可以准确成像岩石内部固体颗粒与孔隙的复杂几何形状，但是有限的岩芯样品难以获取准确、全面的孔隙结构分布特征的连续性评价。目前，孔隙结构测井评价聚焦单一孔隙结构预测，如声波和电阻率测井分别用于估算基质孔隙度和裂缝孔隙度，缺少多重孔隙结构同步评价技术。

岩石物理模型搭建了岩石物性参数和孔隙结构与弹性性质之间的量化关系，为孔隙结构定量表征奠定了重要的理论基础。常用于研究碳酸盐岩孔隙结构的等效介质理论，包括Mori-Tanaka（MT）模型、Kuster-Toksoz （KT）模型、自相容近似模型 （SCA） 和微分等效介质理论 （DEM）等。这些基于单一孔隙纵横比假设的理论模型难以准确描述复杂多重孔隙碳酸盐岩储层。为此，Xu和Payne将针对泥质砂岩的Xu-White模型推广到碳酸盐岩，通过结合KT理论和DEM理论，考虑从不同孔隙类型对弹性波速度的影响，提出了适用于多孔碳酸盐岩的Xu-Payne模型，建立了纵波速度与不同孔隙类型的孔隙纵横比和体积含量的关系图版（Xu and Payne， 2009），为孔隙类型反演提供了理论依据。

多重孔隙结构分布特征准确刻画，为碳酸盐岩油气藏的微观富集规律和渗流机制提供重要的启示。Mirkamali等（2020）以Xu-Payne模型为基础，结合测井数据定量预测了不同孔隙类型的体积分数，并校正了碳酸盐岩纵横波速度，提高了合成记录吻合效果[3]。王斌等（2023）结合多重孔隙DEM模型与Kumar和Han（2005）的反演思路，提出了变基质多重孔隙类型体积比地震预测方法，取得了较好地应用效果[4]。

2 碳酸盐岩储层岩石物理建模

考虑到碳酸盐岩储层复杂孔隙结构特征分别利用Voigt-Reuss-Hill （VRH）平均、Xu-Payne模型、Brie公式和Gassmann方程，逐步耦合矿物基质、不同类型孔隙和流体特征，建立复杂多重孔隙结构碳酸盐岩储层岩石物理模型（如图1）。在建模过程中，关键步骤包含岩石基质模量、干岩石骨架模量、孔隙流体和饱和岩石的弹性模量计算，具体流程如下：

图1 复杂多重孔隙结构碳酸盐岩储层岩石物理建模流程

1） 假设岩石基质由黏土、方解石、白云石和硬石膏四种矿物组成，利用Voigt-Reuss-Hill平均可以计算混合矿物的等效弹性模量；

2） 利用Xu-Payne模型向岩石基质中加入溶洞、基质孔和微裂隙，计算干燥岩石骨架的体积模量和剪切模量。

3） 考虑复杂的气-水分布特征，运用Brie公式计算混合流体的体积模量。

4） 在确定了岩石基质、干岩石骨架和孔隙流体的弹性模量之后，使用Gassmann方程计算流体饱和岩石的体积模量和剪切模量。

3 模型测试

图2展示了基于上述建模方法计算的不同孔隙类型碳酸盐岩储层纵波速度随孔隙度的变化特征，其中投影散点数据为实测纵波速度和测井解释的孔隙度。从图可以看出，所有孔隙类型的碳酸盐岩储层纵波速度均随着孔隙度增加而减小，但不同孔隙类型碳酸盐岩储层纵波速度随孔隙度的变化趋势差异很大。具体来说，在溶洞孔隙和基质孔隙组成的双孔隙系统下，纵横波速度随孔隙度线性地减小；而在微裂隙和基质孔隙组成的双孔隙系统下，纵横波速度随孔隙度呈指数下降。此外，随着溶洞孔的体积含量增加，纵波速度逐渐增加。相反，随着微裂隙含量增加，纵波速度逐渐减小。特别地，实测数据的分布特征与速度-孔隙度图版具有较好的一致性。上述分析表明所建模型可以有效捕捉多孔碳酸盐岩储层弹性响应特征，为孔隙类型定量刻画奠定理论基础。

图2 不同孔隙类型碳酸盐岩储层纵波速度与孔隙度的变化关系

4 孔隙类型反演方法

在Kumar和Han （2005）估算碳酸盐岩各类孔隙体积含量的基础上[5]，本文提出了优化的基于双孔隙系统假设的多重孔隙类型的孔隙度定量预测方法，具体实现步骤如下：

1）选取岩石基质矿物组分的弹性模量和孔隙流体组成成分的弹性模量和密度，界定碳酸盐岩储层中基质孔、溶洞孔和微裂隙的孔隙纵横比，分别利用VRH平均和Brie模型计算岩石基质的体积模量和剪切模量与孔隙流体的体积模量与密度。

2）假定所有孔隙全部为基质孔，并利用Xu-Payne模型和Gassmann方程估算只含基质孔隙岩石的纵波速度，并与实测纵波速度进行比较。

3）若计算的纵波速度小于实测纵波速度，表示孔隙类型主要由溶洞和基质孔组成；若计算的纵波速度高于实测纵波速度，表示孔隙类型由微裂隙和基质孔组成。然后，计算实测纵波速度与观测纵波速度的误差，并通过全局优化算法不断修正不同孔隙类型的含量。需要指出的是，不同孔隙类型可以由不同孔隙纵横比表征，且任意两种孔隙类型体积含量之和等于1。

5 实际数据应用

选取位于西部地区某A井来测试本文提出的孔隙类型预测方法的有效性。图3展示了以纵波速度和孔隙度数据为约束利用提出的孔隙类型预测方法估算的溶洞、基质孔和微裂隙的孔隙度。在计算过程中，溶洞孔、基质孔和微裂隙的孔隙纵横比分别设为0.88，0.2，0.04。从图4可以看出，计算的纵波速度与实测数据吻合较好，并且基质孔和溶洞孔的预测值均与测井解释结果十分接近，微裂隙的预测结果局部偏小，但其总体趋势与测井解释结果具有较好的一致性。但在储层段X460-X470m处预测数据与实测数据存在较大误差，可能是由于井径扩大引起声波测井不可靠，从而导致微裂隙孔隙预测结果误差较大。

图4 A井的多重孔隙类型反演结果

6 结论

考虑碳酸盐岩储层复杂孔隙结构特征，本文结合Xu-Payne模型和Gassmann方程提出了复杂多重孔隙结构碳酸盐岩储层岩石物理模型。结果表明A井的孔隙类型以溶洞和基质孔为主，这与测井解释结果一致，表明基于所建模型发展的孔隙类型预测方法具有较好的实用性和可行性。值得注意的是，本文提出的优化的孔隙类型预测方法需固定溶洞孔、基质孔和微裂隙的孔隙纵横比。然而，在实际地层中不同孔隙类型的纵横比往往随研究区域和深度而变化。而且，所建的多孔等效介质理论模型忽略了中观尺度裂缝诱导的各向异性，难以精确刻画非均质裂缝-孔隙型碳酸盐岩储层。再者，地震波传播所诱导的孔隙压力不平衡会导致微裂隙发生闭合，从而将流体挤压到临近的硬孔隙中，产生喷射流现象。因而，所建的模型难以处理孔隙弹性非均匀性引起的地震波频散与衰减。因此，开展双尺度裂缝-孔隙型碳酸盐岩储层孔隙弹性理论与跨频段实验研究是未来研究重点。