基于调谐反褶积自适应时变反褶积方法研究

王再菲

重庆科技学院 重庆 401331

1 概述

对于地震子波的时变性问题，很多学者都做过大量的研究工作。在对现有技术进行研究的基础上，为了解决子波时变性，但又不是按某一固定模型补偿，研制出一种新的自适应的时变反褶积方法，以适应高分辨率地震数据处理的需要。该方法可以提高地震数据的纵向分辨率，解决子波时变的问题。该方法由实际数据估算滤波器，而不是按给定的某种时变规律设计滤波器，因此算法是自适应的[1-7]。

2 技术原理

2.1 调谐反褶积

俞寿朋先生在综述炸药震源的频率特性与药量的关系和检波器安置条件两节中[1]，讨论了炸药震源在理想情况下的时间响应和检波器与大地耦合的时间响应。

对此，在假设地层的吸收响应是可预测的情况下，可采用预测理论近似地解决地震子波的时变问题。相对于反Q滤波和时变谱白化需人工给定参数而言，时变预测反褶积有其自适应性。

由于预测算子只有一个点，预测反褶积的结果所能压制（或者说所能预测）的频率成分是很有限的。由于计算预测算子的时窗较小，为了克服截断效应对计算预测算子的影响，采用如下的最小二乘法计算预测算子。

虽然实际地震数据比单频波复杂得多，根据（1）式求得的单点预测算子Xτ几乎是逐点变化的，但仍可对预测误差滤波器的频率特性进行分析。预测误差滤波器的频谱为

其功率谱为

在τ、Δt给定的情况下，如果Xτ＜0，在f满足2πfτΔt为奇数π时，为功率谱的极小值；如果Xτ＞0，在f满足2πfτΔt为偶数π时，为功率谱的极小值。功率谱极小值的那些频率成分也就是被压制最厉害的频率成分，只是当|Xτ|≠1时，压制不到零。

实用中常采用不同预测步长的单点预测反褶积串行（或称迭代）的办法，即在前一次单点预测反褶积输出的数据上再继续做。比如，用给定初始预测步长、预测步长增量及串行次数等参数来实现。单频波在LΔt=32ms，τΔt=8ms时迭代3次得到的调谐反褶积结果。

调谐反褶积可以被用来压制多次波[5-7]，也可以被用来压缩地震子波长度提高纵向分辨率，现在常用的是后者。

2.2 模型建立

在对调谐反褶积模块进行研究的基础上[1-3]，进行了方法改进，并采用反向预测技术解决边界效应问题，在理论记录和实际应用中均见到了很好的效果。

实际实现中，采用有限区间最小平方预测技术求取预测算子，计算公式如下：

使F达到极小即可求得预测算子。在常规反褶积中，通常采用较大时窗，且时窗间重叠10%至50%，如图1中（a）所示。则采用开小时窗逐点滑动的方法，如图1中（b）所示。对每个地震道的每个样点，都要计算一个独立的褶积算子，并加以应用。

图1

4 效果实验

自适应时变反褶积技术已在苏里格、乾西北、青海等多个地区得到应用，见到了很好的效果。图2是在乾西北地区应用时变反褶积技术的情况对比图，与外购软件应用效果相比，分辨率有明显的提高，小断层刻画更加清晰。图3是其振幅谱的对比。反褶积时窗长40ms，预测步长4ms。对反褶积前数据、外购软件应用结果、自适应时变反褶积结果用相同参数做了带通滤波处理，带通滤波参数，见表1。

表1 带通滤波参数

图2 时变反褶积应用前后剖面对比（a：应用前；b：应用外购软件；c：应用本方法）

图3 时变反褶积应用前后振幅谱对比（a：应用前；b：应用外购软件；c：应用本方法）

4 结论

本文以地震信号的高分辨率处理为研究对象，讨论了时变反褶积技术，通过分析、理解，得出以下结论：

1）反褶积离消除子波获得反射系数序列的目标还很遥远。除了地震技术上的原因外，根本问题还在于企图在未知子波的条件下获得反射系数序列。在地震资料采集方面，做好每一个细节很重要，每一个步骤都会影响到分辨率的提高。

2）地震子波的时变性质是不言而喻的，反Q滤波是基于某种模型的确定性时变反褶积方法。在解剖引进的相应模块的基础上提出了一种改进的自适应时变预测反褶积方法，用理论记录验证了本方法的有效性，并在一些地区的实际地震数据上做了实验，见到了较好的处理效果。作为一项实用技术要综合考虑效果与效率，实用中如果需要可以串联迭代。在处理中，要根据实际情况，在现有理论的基础上，灵活使用各种处理方法。