乘波体特性研究现状及展望

刘济民，常斌，张朝阳，周益

海军研究院，上海 200436

乘波体由于其在高超声速下具有更高的升阻比，而且乘波体下表面流场比较均匀，有利于机体与发动机的一体化设计，因此成为高超声速飞行器的首选构型。国内外学者已进行了大量的乘波体理论研究，美国等发达国家已开展了高超声速乘波飞行器的相关飞行验证[1-3]，我国也于2018年8月开展了乘波飞行器的飞行试验，实现了“国内第一乘波体”的飞行试验[4]。理论分析、风洞试验和飞行试验均表明，乘波构型与常规构型相比，在高超声速条件下具有更大的升阻比。

虽然乘波体的设计方法已经比较成熟，但是要把乘波体用于高超声速乘波飞行器的设计尚需进一步系统研究。存在的主要问题有：（1）升阻比高的乘波体往往容积率较低；（2）设计是基于特定飞行状态下的理想构型，非设计状态下的气动特性大打折扣；（3）乘波构型优异的气动性能与尖锐边缘特征带来的防热、控制等问题之间存在矛盾；（4）扁平外形导致乘波构型的操纵性和稳定性较差。

不同类型的乘波体具有不同的特性，但也具有某些共同的特性。国内外对乘波体的静态特性和动态特性开展了大量研究，目前还缺乏对乘波体特性已有研究成果的系统总结，从而影响了相关研究及设计人员对乘波体特性的深入认识。因此，有必要对已有研究成果进行系统分析，归纳总结出乘波体具有的普遍特性及一般规律，用于指导乘波体的设计及其在高超声速飞行器气动外形设计中的具体应用。

1 静态特性分析

1.1 几何特性

在应用需求的牵引下，目前已发展了三大类乘波体的设计方法，包括正设计方法、反设计方法和生成体法[5]。无论采用何种方法，设计出的乘波体都具有以下几何特性。

（1） 前缘尖锐，在高超声速飞行条件下会产生强烈的气动加热。

（2） 容积率较低，通常小于0.11 或0.28（不同计算方法），可用于容纳有效载荷的空间小。容积率低是影响乘波体工程实用化的重要因素。容积率的定义为[6-7]

式中，V为乘波体的体积；S为乘波体的参考面积。S有不同的取法，多数取为乘波体的表面浸润面积Sw[8-9]或是投影面积Sp[10-11]。

通过对国内外大量文献资料进行统计分析，得到乘波体的容积率如图1 所示。研究发现，锥导乘波体的容积率大于楔导乘波体的，相比锥导乘波体，幂次乘波体有着更高的容积率，吻切曲面锥乘波体的容积率通常大于吻切锥乘波体的[12]。

图1 乘波体容积率Fig.1 Volumetric efficiency of waverider

（3） 乘波体前缘线两侧区域后掠角较大，经过优化设计的乘波前体在大迎角条件下能够起到类似边条翼的作用[13]。

（4） 乘波体横向宽度随着纵向长度的增加而增大，当乘波体纵向长度较大时，会导致全乘波体机身尾部截面过大。

乘波体普遍具有非轴对称、扁平、大长细比的构型特征，如图2 所示。乘波体的上述几何特性限制了其工程应用，乘波体更适用于高超声速飞行器前体的气动外形设计，尤其是与推进系统进气道的一体化设计[14]。以乘波构型为主体，与常规构型、升力体构型组合的类乘波体构型是高超声速飞行器气动布局的理想选择。

图2 乘波体示意图Fig.2 Sketch for waverider

1.2 气动特性

气动特性分析是乘波飞行器气动外形设计的主要内容。设计状态下的乘波体气动特性研究已经相对充分，但考虑真实飞行条件的气动特性研究还不够深入，这些真实飞行条件包括全任务剖面（速度、高度、迎角、侧滑角等非设计状态）、钝化、气动弹性、逆向喷流和真实气体效应等。近几年国内外在这些方面已经开展了一些研究。

（1） 非设计点性能

由于采用的设计方法不同，设计点的条件（包括设计马赫数、飞行高度和迎角等）也不同，设计出来的乘波体外形、大小差异较大，导致升阻比、容积率等性能参数也不尽相同，但在气动特性上还是具有一些共性。已有的研究结果表明[15-17]，在以设计马赫数为中心的一定范围内，乘波体的升阻比随着马赫数的增大而增大；气动性能对迎角的变化十分敏感，升阻比随着迎角的增大先上升后下降，在小迎角条件下达到最大升阻比；黏性对升力系数的影响很小，但对阻力系数的影响较大；黏性阻力和波阻属于同一个量级，在进行乘波体气动特性数值计算时，必须考虑黏性的影响。通过精确控制前缘和后掠角，在合适迎角下，使乘波体在低速条件下可以利用大后掠前缘涡增加升力，以改善其低速气动性能[18]。为了提高乘波体宽速域、大空域下的适用性，近几年出现了几类新型乘波体，如两（多）级乘波体[19]、可变形乘波体[20]、宽速域乘波体[21]和双后掠乘波体[22]等，部分解决了非设计点气动性能不足的问题[23]。

（2） 修形后性能

理想乘波构型的优异气动性能总与其尖锐的边缘特征紧密联系，这不仅给材料带来加工工艺、力学性能等方面的困难，同时还导致其边缘位置面临苛刻的气动加热环境。钝化修形被认为是缓和高超声速飞行器气动加热的有效途径[24]。乘波构型边缘钝化会降低布局的气动性能，长度为3.7m的乘波体，钝化半径每增加1cm，乘波构型的升阻比下降约6.5%[25-26]。边缘钝化对升力系数的影响不大，但对阻力系数的影响较大，主要是因为钝化增大了前缘面积，同时产生了脱体激波，导致波阻激增[27]。边缘位置增加的阻力是造成乘波构型气动性能损失的最主要原因。在阻力构成中，钝化前后摩阻系数变化不大，主要是增加了激波阻力，约10%[28]。由上可知，减小边缘位置受到的阻力，是改善钝化对乘波构型气动性能影响的重要措施。

（3） 逆向喷流对气动性能的影响

采用逆向喷流与变钝化半径方法相结合的方案能够有效地使升阻比提高5%，且能够改变前体钝化区域的气动加热环境，大大降低驻点周围区域的热流。随着逆向射流喷注比的增加，分离激波的脱体位置离乘波体表面更远，减阻防热效果更好，但对原有乘波特性的流场改变更大，不利于高气动性能的保持[29]。

从已有的研究结论来看，乘波飞行器适合于在设计点和小迎角工况下飞行，宽速域、大空域范围内气动性能还难以满足使用需求。如何改善乘波体非设计状态下的性能，减少边缘钝化对乘波体气动性能的影响，提高主动喷流控制的有效性是下一步研究的重点。

1.3 气动热特性

（1） 前缘热流密度很大

乘波体的设计特点决定了其存在尖锐的前缘。该前缘对气动性能的影响很大，尖锐的前缘必然会带来严重的气动热问题。数值计算和风洞测热试验结果表明，乘波布局飞行器表面热流主要集中于头部驻点及其附近的前缘小范围区域内；在小的迎角范围内，迎角的改变基本不会对前缘线热流产生太大影响，但会导致下壁面热流明显增加；而侧滑角即使在小的范围内变化，也将导致前缘线迎风一侧热流明显增加[30]。因此，乘波飞行器的头部驻点区域是热防护的关键，且应尽量避免大侧滑角飞行。

（2） 前缘钝化

为了解决乘波构型优异气动性能与尖锐边缘带来的材料、防热、控制等问题之间的相互矛盾，对其边缘实施钝化修形，在适当降低气动性能的同时，提高乘波构型的防热性能，被认为是可能的有效途径。目前，针对乘波构型的钝化方法有移除材料和增加材料两种思路，也常被称为Takashima 方法和Tincher 方法，如图3 所示。陈小庆等[25]对这两种广泛采用的边缘钝化方法进行了对比研究，分析了两种方法的共同点，并采用典型外形阐明了这一共性。

图3 两种边缘钝化方法Fig.3 Two blunt methods

W.F.N.Santos 等[31-34]对乘波构型的钝化方法及钝化后乘波构型的气动特性进行了研究，得到了钝化后乘波构型气动特性与钝化半径的变化规律。钝化半径越大，前缘热流密度越小，同时气动性能下降越严重。上述研究都对乘波构型边缘采用了相同尺度进行钝化，这种钝化方法称为一致边缘钝化方法。然而，从试验和数值计算[35-37]提供的一致边缘钝化乘波构型表面受热特点来看，其高热流仅局限在头部区域；绝大部分边缘的受热形势远比该区域缓和。在设计过程中，若采用满足驻点防热需求的曲率半径对乘波构型所有边缘进行钝化，从热防护角度来看是存在冗余的；另外，从气动性能来看，边缘的大尺度钝化会造成该位置的气体泄漏及激波强度变化，进而降低乘波构型的升阻比。

基于以上分析，刘建霞等[38]提出了一种采用不同钝化尺度对乘波构型不同边缘位置进行修形的新方法，即非一致边缘钝化方法。其基本思想是：结合高超声速飞行器表面受热非均匀的分布特征，在充分认识钝化三维效应及钝化尺度对乘波构型气动力/热性能综合影响规律的前提下，对边缘不同位置采用不同尺度进行钝化修形，如图4所示。这使得设计构型在满足防热需求的同时，大大降低了对气动性能的损失。采用该方法对尖锐边缘乘波构型进行钝化修形设计，可得到如图5 所示的非一致边缘钝化乘波构型。

图4 乘波构型非一致边缘钝化方法示意图Fig.4 Sketch for the nonuniform blunt method

图5 非一致边缘钝化乘波构型示意图Fig.5 Sketch for the nonuniform blunt waverider

非一致边缘钝化乘波构型气动性能和尖锐前缘乘波构型气动性能较接近，非一致边缘钝化方法得到外形的气动性能优于一致钝化外形，升阻比提高约3%[39-40]。

（3） 逆向喷流

近年来，还出现了其他新的方法应用于乘波构型的气动热问题研究，如逆向喷流与变钝化半径方法相结合的方案，能够使升阻比提高5%，而且能够改变前体钝化区域的气动加热环境，可大大降低驻点周围区域的热流[29]。逆向喷流产生的降热效果是喷流气体回流和喷流推离头部脱体激波共同作用的结果；在相同来流马赫数下，逆向喷流降热效果随喷流压比的增大而更加显著；在相近喷流压比条件下，来流马赫数越大，逆向喷流降热效果越好[41-43]。

（4） 气动热解决方法对比分析

针对乘波体尖锐前缘带来的气动热问题，研究人员提出了几种方法，如前缘钝化方法、人工钝前缘（曲形开槽）、自适应激波针、激波针式逆向喷流以及热防护材料等。从对气动性能的影响、解决气动热问题的效率、工程实现的难易程度和总体实用性等方面，可对这几种方法进行对比分析。

前缘钝化方法[44]的优点是能有效降低热流密度，简单、方便，容易实施，是目前解决乘波飞行器气动热问题的主要手段；缺点是对气动性能的影响较大。人工钝前缘方法[45]的优点是能有效减小波阻，降低热流密度；缺点是增加了飞行器的表面湿面积，导致摩擦阻力增大，乘波体边缘薄，实施难度大。自适应激波针方法[46]的优点是能将激波推离飞行器外表面并在头部形成低压回流区，从而达到减阻和降低热流的效果；缺点是与乘波体要求弓形激波很好地附着在前缘上的设计初衷相违背，因此不适合用于乘波飞行器的气动热解决方案中。激波针式逆向喷流方法[47]的优点是能有效解决乘波飞行器的气动热问题；缺点是实施起来较困难，并且增加了乘波飞行器的结构复杂度和重量。热防护材料[48]的优点是飞行工况适用性强，安全可靠，对气动性能基本没有影响；缺点是增加了结构重量，对材料技术和使用维护提出了严峻挑战。

由上可知，各种方法各有优缺点，对乘波飞行器来说，前缘钝化是较为合适的一种气动热解决方法。另外，提高材料的耐热性能是最好的途径。在进行高超声速乘波飞行器气动外形设计时，应综合考虑气动力和气动热的设计指标，进行平衡折中。采用合适的气动热解决方法，既能有效地降低前缘等尖锐部位的热流密度，又能保持较高的气动性能，以满足工程应用的需要。

2 动态特性分析

2.1 横航向稳定性

几何特性、气动特性和气动热特性均属于静态特性，动态特性分析也是乘波飞行器研究的一个重要方面。横航向稳定性问题是高超声速乘波飞行器设计过程中面临的一个严峻考验。研究结果表明，在图6所示定义的乘波体上反角Γ和后掠角Λ下，后掠角Λ对乘波体的横航向静稳定性的影响较小，乘波体横航向静稳定性主要受上反角Γ影响。上反角Γ变大，横航向静稳定性增强。增加迎角可以起到增大上反角的作用，因而在小迎角范围内，随着迎角增加，横航向静稳定性显著增强。结合升阻比在小迎角下达到最大的研究结果，乘波飞行器适合在小迎角范围内飞行。对于具有下反角的楔形乘波体，其横航向静稳定性较差，虽然利用马赫线切割方法对其进行改进设计后可提高其横航向静稳定性，但在横航向上仍然是静不稳定的[49]。

图6 上反角和后掠角示意图Fig.6 Sketch for the anhedral and sweep angle

乘波体非轴对称、扁平、大长细比的几何外形特点决定了其存在严重的横航向耦合动稳定性问题[50]。研究发现：对于横向长周期模态，随着迎角增加，阻尼减小，频率增大；随着马赫数增加，阻尼变化较小，频率增大；随着飞行高度增加，阻尼和频率都减小[51]。上反角Γ越大，荷兰滚频率也越大；迎角越大，荷兰滚频率也越大，因而在较大迎角时会面临荷兰滚振荡较快的不利现象[51-52]。该研究结论对高超声速乘波飞行器的开环稳定性设计、评估及闭环控制律设计具有一定的参考价值。

目前，对乘波体横航向稳定性的研究还相对较少，且一般只针对单一的乘波构型，对乘波飞行器气动外形及飞行控制率设计还缺乏具有较强指导意义的定性、定量结论。

2.2 纵向稳定性

乘波体的外形特点使其容易设计成横航向静稳定性，但纵向静稳定性却难以保证。乘波体的纵向稳定性与平面形状关系很大。在纵向稳定性方面，一般需满足配平、纵向静稳定和俯仰动导数为负值三个要求。研究结果表明，乘波体在小迎角范围内俯仰动导数小于零的要求容易满足[53]；乘波体在低速状态下的纵向稳定性不足，比设计状态更差[54-55]；流线具有“下凸”特征的乘波体（如内锥流乘波体[56]、幂次锥乘波体[57-58]）纵向压心系数Xcp随迎角α的增加而后移，有利于保持纵向静稳定，而流线具有“上凹”形状特征的乘波体（如锥形流乘波体[59]）纵向压心系数Xcp随迎角α的增加而前移，不利于纵向静稳定，如图7 和图8所示[60]。图7中X方向为乘波体的长度，Z方向为乘波体的厚度。

图7 流线“下凸”和“上凹”示意图Fig.7 Sketch for the convex and concave streamline

图8 纵向压心随迎角变化规律Fig.8 Xcp variation with angle of attack

陈小庆等[61]采用数值方法对乘波体的纵向动态特性进行了分析。当质心在压心前面时，乘波飞行器是静稳定的。当飞行状态偏离平衡点时，迎角会振荡回归到平衡点。振荡的振幅与来流条件无关，但衰减速度与来流条件有关。动压越大，振动频率越快、周期越短、振幅衰减越快。

由以上分析可知，为满足工程化应用需要，乘波体需具有上反角和“下凸”的外形特征，以满足稳定性要求。另外，通过在乘波体两侧增加机翼或采用双后掠乘波体布局，可有效地提升乘波体在低速状态下的升阻比，同时有利于增强乘波体的纵向静稳定性[62]。

2.3 弹性效应对稳定性的影响

与常规飞行器相比，乘波飞行器的机体明显更细长，这样有利于高超声速条件下保持较高的升阻比。在气动载荷的激励下，乘波飞行器可能发生显著的弹性变形和弹性振动。对于稳定性区间非常狭窄的乘波飞行器而言，气动弹性问题导致的结构变形往往成为影响其配平和稳定性的重要因素，进而对乘波飞行器的总体设计和控制系统设计提出严峻挑战[63]。因此，研究弹性效应对乘波体动力学稳定性的影响规律是很有必要的。相关研究结果表明，机体结构刚度降低将使配平升阻比减小，动稳定性变差，并且当其低于某一临界值时，升降舵配平特性将由正操纵变为反操纵[64]。随着结构刚度降低，乘波体配平迎角增大，配平升阻比下降，其主要原因是弹性变形导致气动中心前移，静稳定性降低；来流马赫数和结构变形对乘波体静稳定性的作用效果相反，且后者的减弱效果占主导作用；整体而言，刚弹耦合效应使乘波体俯仰动稳定性下降，且不同刚度下俯仰动导数随来流马赫数的变化趋势也不相同[65]。

由上可知：乘波体普遍存在稳定性不足问题，这给乘波飞行器控制系统设计带来了挑战。“乘波体机身+机翼”的气动布局设计有望解决这一问题。

3 存在的问题及解决途径

3.1 存在的问题

通过上述分析可知，国内外对乘波体特性开展了大量研究，但研究的广度和深度都还不够。目前对乘波体特性的研究主要集中于气动特性和气动热特性等静态特性，关于操纵性和稳定性等飞行特性方面的研究还较少。另外，由于试验难度较大且相关设备相对缺乏，当前对乘波体特性的研究多以理论分析和数值计算为主，相关风洞试验和飞行试验还较少。因此，建立的乘波飞行器数学建模可靠性比较低，还不能为乘波飞行器控制器的设计提供有指导意义的定性、定量结论。乘波飞行器实际飞行数据总体上还很稀缺，离乘波飞行器研究快速发展的实际需求还有很大差距。

3.2 解决途径

高超声速气流的复杂性决定了乘波体气动特性分析的复杂性，而气动特性分析又是乘波体其他特性分析的基础。因此，乘波体气动特性分析十分关键，必须综合利用计算流体力学（CFD）、风洞试验和飞行试验等手段，充分获取真实飞行环境下的乘波体气动特性。

气动加热会带来真实气体效应，当马赫数大于6以后，真实气体效应尤为显著。真实气体效应会对飞行器的纵向静稳定性和操纵性产生较大影响[66]。乘波体的纵向静稳定性较差，若忽略真实气体效应，容易使按理想气体设计的乘波飞行器在真实飞行条件下不满足纵向配平性能要求[67]。因此，在采用理论和数值计算方法分析乘波体气动和气动热性能时，必须考虑真实气体效应。

国外X-43A[68]、X-51A[69-70]、Falcon[71]和美澳合作的HIFiRE[72-73]等项目实施的系列试验飞行，构建了丰富的乘波构型高超声速飞行试验数据，支撑了乘波构型高超声速飞行器的深入发展。国内也正在完善相关试验设施和手段，并开展了一系列飞行试验。下一步应继续加大对乘波飞行器的试验研究，为我国高超声速乘波飞行器的发展奠定坚实的基础。

4 结束语